巧提數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

范冬梅 (如皋市外國語學(xué)校,江蘇 如皋 226500)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題能夠吸引學(xué)生將全部的注意力放在學(xué)習(xí)課堂之中，調(diào)動(dòng)整個(gè)班級(jí)學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不是趨于表面，被動(dòng)式地接受教師教授的知識(shí)，而是通過這一系列的問題，分析、思考、解決、反思問題，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的深度學(xué)習(xí)，提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.本文就問題驅(qū)動(dòng)下如何讓學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)進(jìn)行了探究.

一、問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)就是教師通過教材上的知識(shí)點(diǎn)和例題的講解，以及無盡的數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓學(xué)生獲得新知.使原本枯燥的且難懂的數(shù)學(xué)課程變得更加枯燥無味，且絕大多數(shù)的學(xué)生本身就不喜歡數(shù)學(xué)，這樣的教學(xué)模式只會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科逐漸產(chǎn)生抵觸的心理.因此教師需要通過各種形式的問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.并且現(xiàn)階段對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求已經(jīng)越來越高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一天兩天的事情，而是需要不斷地積累、不斷地學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的領(lǐng)路人，教學(xué)質(zhì)量的好差很大程度上決定了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平.一位會(huì)在課堂上提問且問題非常有價(jià)值的教師，表明其對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握程度十分了解，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，學(xué)生哪些地方容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，哪些地方是學(xué)生比較難弄懂的地方了如指掌.小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)小學(xué)生的重要性不言而喻，僅僅通過數(shù)學(xué)課堂的簡單被動(dòng)學(xué)習(xí)，很難在數(shù)學(xué)考試中取得優(yōu)異的成績，且學(xué)生不知道如何變通，解決問題的時(shí)候思維比較局限，逐漸會(huì)失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.而問題驅(qū)動(dòng)下的教學(xué)課堂，能夠大大提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

教師在課堂中提出與教材相關(guān)的問題，但是對(duì)于這些問題的實(shí)際意義常常疏于考慮，問題過多卻沒有幾個(gè)問題能夠真正幫助學(xué)生高效率地學(xué)習(xí)，且這些問題提出的順序也總是不符合學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，并且問題應(yīng)當(dāng)從簡單再逐步過渡到難的，而不是一會(huì)兒提出一些比較難的問題，一會(huì)兒又提出相對(duì)來說很簡單的問題.學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，不能基礎(chǔ)還沒有打好，就直接接觸更難的知識(shí)點(diǎn)，太過困難的問題只會(huì)讓學(xué)生失去思考問題的動(dòng)力，這樣使得學(xué)生無法提高數(shù)學(xué)水平.除此以外，教師在課堂上提出的問題總是停留在問題的表面，教師對(duì)于課堂中所要提出的問題沒有仔細(xì)斟酌，有些問題只是單純?yōu)榱颂岢龆?，沒有充分地考慮問題的適用性和意義，沒有充分站在學(xué)生的角度上對(duì)問題進(jìn)行思考，有些甚至學(xué)生都不用過多的思考就能回答，最終阻礙了學(xué)生深層次地思考，限制了學(xué)生的思維，使得學(xué)習(xí)效果適得其反，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平無法得到提高，最終導(dǎo)致學(xué)生難以進(jìn)行深度的學(xué)習(xí).

三、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

(一)注重問題的層次性

問題的設(shè)計(jì)也要分為幾個(gè)層次，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中.數(shù)學(xué)問題的提出是需要循序漸進(jìn)的，這樣學(xué)生才能在基礎(chǔ)的知識(shí)學(xué)習(xí)后，對(duì)更深層次的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)深刻的理解.例如，在蘇教版小數(shù)教材五年級(jí)下冊(cè)中關(guān)于“2，3，5倍數(shù)特征”的教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生先從研究2的倍數(shù)特征開始，2的倍數(shù)分別為2，4，6，8，10，12等，經(jīng)過多個(gè)舉例可以發(fā)現(xiàn)，作為2的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)都是偶數(shù)，這樣一個(gè)總結(jié)就能夠讓學(xué)生很快地了解和掌握相關(guān)概念，接著可以再進(jìn)行5的倍數(shù)特征的研究，5的倍數(shù)分別為5，10，15等，也可以清楚地發(fā)現(xiàn)5的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)要么是0，要么是5，這樣又總結(jié)出一個(gè)規(guī)律來.依據(jù)這樣的教學(xué)方式，教師就可以引出新的問題：3的倍數(shù)又有哪些特征？是不是和2，5的倍數(shù)一樣，數(shù)字的個(gè)位數(shù)也存在著一定的規(guī)律？學(xué)生就教師的提問，會(huì)認(rèn)真地思考，如果和個(gè)位數(shù)有關(guān)，即個(gè)位數(shù)是3，6，9的數(shù)為3的倍數(shù)，那么就與13不是3的倍數(shù)相違背，也與12是3的倍數(shù)相違背，學(xué)生就會(huì)進(jìn)一步思考列出3的倍數(shù)，然后再在其中尋找它們共同的規(guī)律.通過這種漸進(jìn)式問題的提出，讓每名學(xué)生從相對(duì)簡單的知識(shí)點(diǎn)過渡到復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生能夠進(jìn)行深度的學(xué)習(xí).再如，教學(xué)蘇教版小數(shù)教材六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)倒數(shù)”這一課題時(shí)，筆者根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特征，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：首先，通過計(jì)算幾道乘積是1的算式，并觀察這些算式的特點(diǎn)，自主探索總結(jié)出倒數(shù)的意義.接著，用具體的題目加深對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生緊扣倒數(shù)的意義來尋找倒數(shù)，并自主探究出求倒數(shù)的方法.在此基礎(chǔ)上，筆者提出了相關(guān)問題：①你認(rèn)為什么是倒數(shù)？②倒數(shù)是獨(dú)立的數(shù)嗎？③怎樣的數(shù)有倒數(shù)呢？④如何找出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？讓學(xué)生帶著這些問題展開積極的思考，進(jìn)一步明確倒數(shù)的意義，知道了乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的.理解了0沒有倒數(shù)，因?yàn)?與任何數(shù)相乘都等于0，而不等于1.在一連串層層遞進(jìn)的提問中，學(xué)生自覺開展豐富多彩的合作探究活動(dòng)，用活動(dòng)來證明自己的觀點(diǎn)，在討論中謀求思想上的一致，討論的內(nèi)容，甚至涉及負(fù)數(shù)，掀起了新一輪探究的高潮，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知達(dá)到新的高度，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí).

(二)注重問題的導(dǎo)向性

問題的提出要具有足夠的意義，能夠使學(xué)生不僅僅停留在這一個(gè)問題上，而是能夠通過這一個(gè)問題，在之后的學(xué)習(xí)中回答出更多的問題，通過這個(gè)問題的解決方法，再遇到類似的題目時(shí)能夠舉一反三，將先前的解決方法應(yīng)用在新的題型上，這樣的教學(xué)才能起到事半功倍的效果，加強(qiáng)小學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力.例如，在教學(xué)蘇教版小數(shù)教材五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，可以先引入一個(gè)生活中常見的事例，教學(xué)生如何將這些信息轉(zhuǎn)化到折線統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)中去，然后組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，以這樣的方式去調(diào)查一項(xiàng)小組中感興趣的事例，讓學(xué)生用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖將自己統(tǒng)計(jì)得來的結(jié)果呈現(xiàn)出來，并分別針對(duì)自己收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋說明.整個(gè)學(xué)習(xí)過程學(xué)生合作完成，并且沒有局限學(xué)生調(diào)查的對(duì)象，學(xué)生在這種課堂互動(dòng)中，大大提高了學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)會(huì)將課堂中教師所教學(xué)的知識(shí)運(yùn)用在自己的生活中，從而達(dá)到數(shù)學(xué)課堂的最佳教學(xué)效果.再如，教學(xué)蘇教版小數(shù)教材六年級(jí)下冊(cè)的雞兔同籠問題時(shí)，原題是：雞和兔一共有8只，它們的腿有22條，雞和兔各有多少只？學(xué)生能根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)，自主探索出用畫圖和列舉的策略解決這個(gè)問題.而運(yùn)用假設(shè)的策略列算式解決，對(duì)于部分學(xué)生是一大難點(diǎn).假設(shè)全是雞，用22-2×8=6(條)后，再用6÷(4-2)=3(只),解釋不出為什么“6÷(4-2)”求的就是兔子的只數(shù).為此，在求出假設(shè)的腿總條數(shù)比實(shí)際少6條后，筆者設(shè)計(jì)出如下問題：①為什么現(xiàn)在腿的總條數(shù)比實(shí)際少了？(因?yàn)橛型帽豢闯闪穗u)②一只兔被看成一只雞，腿的條數(shù)會(huì)怎么變？(一只兔被看成一只雞，少了2條腿)③少的6條腿中有幾個(gè)2條，說明兔有幾只？(少的6條腿中有3個(gè)2條，說明兔有3只)學(xué)生根據(jù)這三個(gè)問題的引領(lǐng)，順利掌握了用假設(shè)的策略列算式解決此題.并且在進(jìn)一步的交流探討中，學(xué)生自主構(gòu)建出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題模型，將它遷移到雞兔同籠的拓展題中.解決思考題：在12張球桌上同時(shí)進(jìn)行乒乓球比賽，雙打的比單打的多6人.進(jìn)行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張？學(xué)生假設(shè)全是雙打乒乓球桌，算出12×4-6=42(人)后，自主設(shè)計(jì)出：①為什么現(xiàn)在相差的人數(shù)比實(shí)際相差的多42人？(因?yàn)橛袉未蜃辣豢闯呻p打桌)②一張單打桌被看成一張雙打桌，相差的人數(shù)會(huì)怎么變？(一張單打桌被看成一張雙打桌，相差的人數(shù)多6人)③多的42人里有幾個(gè)6人，說明有幾張單打桌？(多的42人里有7個(gè)6人，說明有7張單打桌)學(xué)生在這三個(gè)問題的引領(lǐng)下，也順利用假設(shè)的策略列算式解決了此題，進(jìn)一步提升了數(shù)學(xué)思維能力.有效設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂中的導(dǎo)向性問題，不僅能充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，更能促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，提高學(xué)生舉一反三的能力.

(三)注重問題的創(chuàng)新性

(四)注重問題的區(qū)分性

數(shù)學(xué)不管在任何時(shí)候，思維的反應(yīng)是十分重要的，且決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，問題回答就是最好的檢驗(yàn).教師可以根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行分層，對(duì)那些思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以適當(dāng)給他們提出一些需要更長時(shí)間思考的問題，讓他們積極開動(dòng)腦筋；而對(duì)于那些本身基礎(chǔ)就不是那么好，又害怕去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生，就要相應(yīng)地改變教學(xué)的方式，讓他們從比較基礎(chǔ)的問題開始，逐步地增強(qiáng)他們的思維發(fā)散性，增強(qiáng)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自信心.如果一開始就給這些基礎(chǔ)較差的學(xué)生比較困難的問題，常常會(huì)打擊到他們的自信心，而且他們?cè)谖磥韺W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性上也會(huì)大大降低.另外，還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、理解水平等進(jìn)行分層，每名學(xué)生都存在著或多或少的差異，所以在學(xué)習(xí)成績的表現(xiàn)上也會(huì)產(chǎn)生各種差異，有些學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的接受程度比較高，有些學(xué)生相對(duì)接受得比較慢一些，這就需要教師區(qū)別對(duì)待，根據(jù)他們的接受程度制訂相應(yīng)的提問方式，以確保每個(gè)人都能跟上教學(xué)節(jié)奏.例如，蘇教版小數(shù)教材六年級(jí)下冊(cè)的一道思考題：在一個(gè)圓柱形儲(chǔ)水桶里，把一段底面半徑為5厘米的圓柱形鋼材全部放入水中，這時(shí)水面上升9厘米.把這段鋼材豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米.求這段鋼材的體積.教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生充分理解題意后，筆者設(shè)計(jì)出針對(duì)一般學(xué)生的問題：①第一次的水面變化，可以看出水面上升9厘米部分的體積等于誰的體積？(第一次的水面變化，可以看出水面上升9厘米部分的體積等于這段鋼材的體積)②第二次的水面變化，可以看出水面下降4厘米部分的體積等于誰的體積？(第二次的水面變化，可以看出水面下降4厘米部分的體積等于長8厘米圓柱形鋼材的體積)在這兩個(gè)問題的引領(lǐng)下，學(xué)生先求出8厘米長的鋼材的體積，接著求出水桶的底面積，最后求出水面上升9厘米對(duì)應(yīng)的體積，也就是這段鋼材的體積，輕松解決了此題.針對(duì)學(xué)優(yōu)生筆者設(shè)計(jì)出的問題是：①水面每下降1厘米，鋼材要拉出幾厘米？[8÷4=2(厘米)]②水面上升9厘米，鋼材要浸沒幾厘米？[9×2=18(厘米)]在這兩個(gè)問題的引領(lǐng)下，學(xué)生用更方便快捷的方法求出了這段鋼材的體積.關(guān)注學(xué)生的差異，讓不同的人經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)歷程，達(dá)到相同的結(jié)果，真正體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.

(五)注重問題中的回顧和反思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開自我總結(jié)和反思，如果僅僅是在課堂中完全跟隨著教師的節(jié)奏，要么在聽課，要么在完成教師布置的任務(wù)，則缺少了對(duì)自己學(xué)習(xí)情況和知識(shí)的掌握程度的反思.因此，在每節(jié)課結(jié)束或者是每個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)教授完畢后，教師要針對(duì)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)提出問題，這些問題主要是圍繞如何一步一步學(xué)習(xí)到相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)展開的，讓學(xué)生在這樣的問題下回顧整個(gè)學(xué)習(xí)過程，加深他們學(xué)習(xí)的印象.教師還可以針對(duì)一些學(xué)生在學(xué)習(xí)中犯錯(cuò)誤的點(diǎn)，進(jìn)行問題的陳述，讓學(xué)生及時(shí)地反思，避免下次再犯同樣的錯(cuò)誤.及時(shí)將學(xué)習(xí)中的困難重現(xiàn)和總結(jié)，讓學(xué)生不斷在自己的大腦中歸納總結(jié)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并且不斷總結(jié)自己做題的經(jīng)驗(yàn)，在這樣不斷反思下，找到最適合自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.

四、總 結(jié)

綜上所述，問題驅(qū)動(dòng)應(yīng)該貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全部過程中，讓小學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)中積極思考，尋找問題的解決方法，促使他們深度學(xué)習(xí).教師要根據(jù)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，及時(shí)改變自己的教學(xué)方式，將問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中.注重所提問題的層次性、導(dǎo)向性、創(chuàng)新性、區(qū)分性以及適時(shí)提出回顧和反思的問題，讓更多更適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用在數(shù)學(xué)的課堂中，提高整個(gè)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生能夠深度學(xué)習(xí).