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    基于尺寸優(yōu)化的電鏟斗桿輕量化設(shè)計(jì)

    2022-07-27 13:53:58王永富
    機(jī)械設(shè)計(jì)與制造 2022年7期
    關(guān)鍵詞:斗桿輕量化尺寸

    譚 磊,孫 剛,王永富

    (1.礦山采掘裝備及智能制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西 太原 030024)(2.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院,遼寧 沈陽(yáng) 110819)

    1 引言

    電鏟也稱(chēng)機(jī)械式挖掘機(jī),是露天煤礦開(kāi)采的專(zhuān)用設(shè)備之一,主要用于采掘礦石和裝載工作。斗桿是機(jī)械式挖掘機(jī)工作裝置的主要構(gòu)件,主要由質(zhì)量較大的箱型結(jié)構(gòu)組成,并且斗桿也在機(jī)械式挖掘機(jī)工作裝置的前端,其質(zhì)量對(duì)電鏟運(yùn)行性能以及穩(wěn)定性影響較大,因此斗桿輕量化對(duì)于降低生產(chǎn)成本和提高機(jī)械式挖掘機(jī)的工作效率至關(guān)重要[1-3]。

    早期的電鏟斗桿設(shè)計(jì)主要是由設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和類(lèi)比等方法對(duì)斗桿進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),為了提高安全性,設(shè)計(jì)的斗桿結(jié)構(gòu)材料一般未得到完全充分利用,使得整體質(zhì)量較大。隨著輕量化和CAE技術(shù)的飛速發(fā)展,電鏟斗桿的輕量化主要分為拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化,其中拓?fù)鋬?yōu)化是對(duì)斗桿的形狀和材料的空間分配進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),而考慮到拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)斗桿質(zhì)量的減輕不顯著,因此在滿足設(shè)計(jì)應(yīng)力和形變的條件下采用尺寸優(yōu)化對(duì)電鏟斗桿的最小質(zhì)量進(jìn)行求解從而達(dá)到減輕斗桿質(zhì)量的目的[4-5]。

    由于斗桿的外部箱體結(jié)構(gòu)的尺寸以及內(nèi)部加強(qiáng)筋的尺寸均不一樣且對(duì)應(yīng)力的影響較大,故將以上多個(gè)尺寸作為設(shè)計(jì)變量,且對(duì)最小斗桿質(zhì)量的影響是不一致的,有相互約束和相互矛盾的關(guān)系,為了實(shí)現(xiàn)降低斗桿質(zhì)量的目標(biāo),應(yīng)運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化方法對(duì)電鏟斗桿響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    2 電鏟斗桿的力學(xué)模型

    2.1 建立斗桿三維模型

    電鏟斗桿結(jié)構(gòu)的三維模型由UG建立,由于斗桿零部件結(jié)構(gòu)復(fù)雜,為了減小有限元出錯(cuò)幾率和計(jì)算量,在滿足斗桿工況的前提下,對(duì)斗桿模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,去掉細(xì)小特征如螺紋孔、細(xì)小圓角等,簡(jiǎn)化后的三維模型,如圖1所示。

    2.2 對(duì)斗桿尺寸參數(shù)化

    一般來(lái)說(shuō),取的設(shè)計(jì)變量越多,計(jì)算的結(jié)果就越準(zhǔn)確,但相應(yīng)的計(jì)算的工作量就越大。在實(shí)際工作中,設(shè)計(jì)變量都盡可能的取少,選擇斗桿上下鋼板厚度為一組,兩側(cè)鋼板厚度為一組以及內(nèi)部加強(qiáng)筋厚度為一組進(jìn)行參數(shù)化定義,每組厚度變化保持一致,變化范圍為相應(yīng)厚度初始值的10%。在UG 中通過(guò)參數(shù)化模塊,根據(jù)Ansys Workbench 的參數(shù)設(shè)置識(shí)別碼“DS_”進(jìn)行參數(shù)化設(shè)置。

    第一組上下鋼板厚度初始值為25mm,參數(shù)化DS_P171,變化范圍為(22.5~27.5)mm,如圖2所示。

    第二組兩側(cè)立板厚度初始值為25mm,參數(shù)化DS_P1601,變化范圍為(22.5~27.5)mm,如圖3所示。

    第三組內(nèi)部加強(qiáng)筋厚度初始值為12mm,參數(shù)化DS_P193,變化范圍為(10.8~13.2)mm,如圖4所示。

    2.3 工況及力學(xué)計(jì)算

    在分析挖掘機(jī)工作裝置受力時(shí),一般都是針對(duì)最危險(xiǎn)工況。計(jì)算中選用最危險(xiǎn)工況是:當(dāng)動(dòng)臂處于傾角45°,斗桿中心線和地面平行,此時(shí)斗桿正常伸出,挖掘處于推壓軸高度的礦巖,滿斗遇到障礙物,此時(shí)提升力達(dá)到最大值,斗桿所受彎矩接近最大值[1],如圖5所示。

    圖5 斗桿受力圖Fig.5 Sketch Map of Stick Under the Force

    橫向力Ft1是機(jī)械式挖掘機(jī)處于挖掘狀態(tài)時(shí),障礙物施加在斗桿上的橫向作用力:

    式中:Ft1—橫向力;M—電鏟回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中制動(dòng)器制動(dòng)力矩;i—從制動(dòng)器到齒圈的傳動(dòng)比;rm—斗桿回轉(zhuǎn)中心線到推壓齒輪與斗桿接觸點(diǎn)A的水平距離;rn—推壓齒輪與斗桿接觸點(diǎn)A與斗桿齒尖水平距離;η1—電鏟回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)效率是0.97。

    Ftq是最大提升力,由提升機(jī)構(gòu)提供:

    式中:Ftq—最大提升力;J1—提升機(jī)構(gòu)提升電機(jī)過(guò)載系數(shù);Pl1—提升機(jī)構(gòu)的提升電機(jī)最大功率;ηl1—提升機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率;ηl2—天輪傳動(dòng)效率;vls—卷筒鋼絲繩速度。

    Ft2是由機(jī)械式挖掘機(jī)推壓電機(jī)提供的最大推壓力,根據(jù)式(3)獲得:

    式中:Ft2—最大推壓力;J2—推壓電機(jī)過(guò)載系數(shù);Pl2—推壓電機(jī)最大功率;ηl3—推壓機(jī)構(gòu)傳動(dòng)效率;vts—推壓速度。

    由斗桿、鏟斗以及滿斗物料質(zhì)量可知:

    式中:Gi—分別表示鏟斗重力、斗桿重力,滿斗物料重力,其中i取1、2、3;Mi—表示質(zhì)量;g—重力加速度。

    Ft4是鏟斗齒尖法向挖掘阻力,根據(jù)水平方向二力平衡可得:

    Ft3是鏟斗齒尖切向挖掘阻力,F(xiàn)t5是斗桿推壓軸處反力,根據(jù)斗桿受力平衡和力矩平衡可得:

    式中:F(k)—對(duì)A點(diǎn)取距計(jì)算時(shí)方向?yàn)轫槙r(shí)針的第k個(gè)力;F(j)—對(duì)A點(diǎn)取距計(jì)算時(shí)方向?yàn)槟鏁r(shí)針的第j個(gè)力;n—對(duì)A點(diǎn)取距計(jì)算時(shí)方向?yàn)轫槙r(shí)針力的個(gè)數(shù);h—對(duì)A點(diǎn)取距計(jì)算時(shí)方向?yàn)槟鏁r(shí)針力的個(gè)數(shù);rk、rj—A點(diǎn)到F(k)、F(j)的力臂;Ft1—橫向力;Ft2—最大推壓力;Ftq—鏟斗提升力。

    式中:F(l)—和Ft5方向相反的第l個(gè)力;F(k)—和Ft5方向相同的第k個(gè)力;n—和Ft5方向相反的個(gè)數(shù);m—和Ft5方向相同的個(gè)數(shù);Ft4—法向挖掘阻力;Ftq—鏟斗提升力;Gi—分別表示鏟斗重力、斗桿重力、物料重力,其中,i取1、2、3。

    將已知數(shù)據(jù)帶入式(1)~式(7),得出危險(xiǎn)工況下對(duì)斗桿需施加的載荷,如表1所示。

    表1 斗桿載荷表Tab.1 Load of Stick

    3 電鏟斗桿的有限元分析

    在ANSYS Workbench中的靜力學(xué)分析模塊中直接導(dǎo)入簡(jiǎn)化后的三維模型,設(shè)置斗桿的材料為Q345,材料的主要屬性,如表2所示。

    表2 材料主要參數(shù)Tab.2 Main Parameters of Material

    采用四面體法和六面體法對(duì)導(dǎo)入的斗桿三維模型進(jìn)行劃分。為了保證工作效率和應(yīng)力計(jì)算,網(wǎng)格大小控制在50mm 左右,對(duì)模型網(wǎng)格劃分結(jié)束后,共有76679 單元,245446 個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖6所示。

    圖6 斗桿劃分網(wǎng)格圖Fig.6 Stick Grid Diagram

    對(duì)斗桿施加邊界條件,在實(shí)際工作中,鏟斗與斗桿之間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),故在斗桿與鏟斗連接的軸孔處用Fixed support限制所有自由度并按照載荷表1施加載荷,如圖7所示。

    圖7 斗桿施加邊界條件圖Fig.7 Diagram of Stick Applied Boundary Conditions

    對(duì)斗桿有限元模型施加全約束以及施加載荷后,對(duì)模型的總應(yīng)力和總形變求解,得到結(jié)果,如圖8 所示。由圖8(a)、8(b)可知,在惡劣工況下,斗桿最大應(yīng)力為207.31MPa,最大變形為49.013mm。

    圖8 斗桿靜力學(xué)分析圖Fig.8 Stick Statics Analysis Diagram

    4 電鏟斗桿的尺寸優(yōu)化

    4.1 尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

    尺寸優(yōu)化是指在一定的約束和邊界條件下,利用一定的算法找到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解的設(shè)計(jì)方法,一般能夠達(dá)到減輕質(zhì)量和節(jié)省生產(chǎn)材料的目的。以斗桿靜力學(xué)分析結(jié)果為基礎(chǔ),采用響應(yīng)面分析法進(jìn)行斗桿的尺寸優(yōu)化達(dá)到減輕斗桿質(zhì)量的目的[6-7]。其具體優(yōu)化流程,如圖9所示。

    圖9 斗桿優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程Fig.9 Topological Optimization Flow Chart

    響應(yīng)面法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、計(jì)算方便、收斂快等特點(diǎn),選取工程實(shí)踐中常用的二階多項(xiàng)式響應(yīng)面法:

    式中:x—響應(yīng)函數(shù);za,zb—第個(gè)設(shè)計(jì)變量;β0、βa、βaa、βab—回歸系數(shù);ε—回歸系數(shù);A—設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)。

    斗桿輕量化優(yōu)化問(wèn)題,是減少斗桿質(zhì)量的同時(shí)還要保證其承受的最大應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力,是個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化的問(wèn)題。

    多目標(biāo)最優(yōu)化法是通過(guò)某一約束來(lái)尋求多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解的問(wèn)題。根據(jù)分析云圖可知,斗桿的上下鋼板厚度,兩側(cè)立板厚度以及內(nèi)部加強(qiáng)筋厚度對(duì)最大應(yīng)力和質(zhì)量影響較大,故將以上三個(gè)參數(shù)設(shè)置為變量,將斗桿的最大應(yīng)力設(shè)置為約束條件,將斗桿的最小質(zhì)量設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)。

    綜上可得出優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下:

    式中:f(x)—目標(biāo)函數(shù),即斗桿質(zhì)量最??;—設(shè)計(jì)變量xi的上下限;[σ]—斗桿的材料Q345的許用應(yīng)力值;σs—最大應(yīng)力。

    4.2 響應(yīng)面分析法優(yōu)化

    利用Ansys Workbench的RSO模塊進(jìn)行優(yōu)化,在進(jìn)行響應(yīng)面分析前需要定義目標(biāo)參數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束參數(shù),參數(shù)設(shè)置完成后,采用Central Composite Design 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn),共生成了15個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)點(diǎn),結(jié)合定義的響應(yīng)面模型的約束參數(shù),進(jìn)行斗桿輕量化的計(jì)算,計(jì)算結(jié)果,如圖10所示。

    圖10 部分優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果Fig.10 Partially Optimized Design Point Calculation Results

    根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果,結(jié)合靈敏度分析,可知DS_P1601相較于其他兩組設(shè)計(jì)變量對(duì)斗桿的質(zhì)量影響最大,DS_P171對(duì)斗桿最大應(yīng)力影響最大,如圖11所示。為了更好的理解設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)之間的相關(guān)性,還可以使用三維響應(yīng)曲面圖分別描述DS_P1601與DS_P171對(duì)斗桿質(zhì)量P16和斗桿最大應(yīng)力P17的關(guān)系,如圖12所示。

    圖11 斗桿靈敏度分析圖Fig.11 Stick Sensitivity Analysis Chart

    圖12 斗桿響應(yīng)曲面圖Fig.12 Stick Response Surface Plot

    由斗桿尺寸優(yōu)化結(jié)果可知:電鏟斗桿優(yōu)化后最小質(zhì)量為19635kg,斗桿最大質(zhì)量為21338kg。

    4.3 響應(yīng)面分析法優(yōu)化

    通過(guò)Workbench軟件對(duì)斗桿的模型進(jìn)行仿真優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)束后得到三組候選設(shè)計(jì)點(diǎn),如表3所示。對(duì)比三組候選點(diǎn)后可知,方案C相較于其他兩種方案的最大應(yīng)力值更小,斗桿質(zhì)量結(jié)果更優(yōu)。故選擇方案C為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

    表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)候選方案Tab.3 Optimize Design Candidates

    考慮加工工藝以及材料實(shí)際使用規(guī)范,對(duì)方案C的尺寸進(jìn)行圓整,圓整后的數(shù)據(jù),如表4所示。

    表4 圓整后數(shù)據(jù)Tab.4 Data After Rounding

    4.4 電鏟斗桿優(yōu)化后的對(duì)比分析

    將方案C圓整后的數(shù)據(jù)作為最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)插入,更新設(shè)計(jì)點(diǎn)之后,其總形變和總應(yīng)力結(jié)果,如圖13所示。

    圖13 優(yōu)化后斗桿形變量與應(yīng)力云圖Fig.13 Displacement &Stress Cloud Chart of Optimized Stick

    分析表5可知,在相同的工況下,優(yōu)化后斗桿的形變量改變不大,但最大應(yīng)力和質(zhì)量都有顯著的降低,不僅滿足了斗桿的強(qiáng)度等性能要求,而且達(dá)到輕量化的目的。

    表5 優(yōu)化結(jié)果分析比較Tab.5 Comparison of Previous &Optimized Stick

    5 結(jié)論

    以斗桿為研究對(duì)象,運(yùn)用UG對(duì)其參數(shù)化建模,確定危險(xiǎn)工況并對(duì)此工況進(jìn)行力學(xué)計(jì)算。采用Ansys Workbench 對(duì)斗桿進(jìn)行靜力學(xué)分析,得到在危險(xiǎn)工況下的應(yīng)力、形變圖?;陟o力學(xué)分析的結(jié)果,采用響應(yīng)面分析法,以斗桿關(guān)鍵尺寸為設(shè)計(jì)變量,以斗桿最小質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo),在得到的15組數(shù)據(jù)中,得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。最后,在相同的工況下以及滿足應(yīng)力和形變的前提下,將優(yōu)化前的初始方案和最優(yōu)方案對(duì)比,結(jié)果顯示輕量化前后斗桿質(zhì)量分別為20494kg和19648kg,其質(zhì)量減輕了4.13%,達(dá)到了斗桿輕量化的目的,節(jié)約了生產(chǎn)成本。

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