某教學樓結構隔震設計及分析

□□ 張 強

(甘肅省建筑設計研究院有限公司，甘肅 蘭州 730000)

引言

教育建筑是人們?yōu)榱诉_到特定的教育目的而興建的教育活動場所。隨著科技的進步和經(jīng)濟基礎的提高，社會對未成年人(中、小學生和幼兒等)教育活動場所在地震發(fā)生時的保護措施日益加強[1]，對此類建筑的抗震設計提出了更高的要求。

基礎隔震結構是在上部結構與基礎之間設置由橡膠支座和阻尼器組成的隔震層，把建筑物上部結構與地基基礎分離開，以改變結構體系振動特性，使整個結構的自振周期延長、阻尼增大，通過隔震層的水平大變形消耗掉大部分地震能量，有效降低地震引起的上部結構作用，減小層間剪力及相應的剪切變形，達到防震要求[2]。在經(jīng)過了汶川、蘆山等地震后，隔震建筑產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益和社會效益，保障了人民生命財產(chǎn)安全。甘建設〔2014〕260號文件規(guī)定，對甘肅省位于抗震設防烈度8度及以上的地震高烈度地區(qū)及地震災后重建的4～12層學校教學樓、學生宿舍、醫(yī)院醫(yī)療用房、幼兒園等人員密集公共建筑，必須采用基礎隔震技術進行設計。

本文基于抗震設防烈度為8度的某4層小學教學樓建筑，采用分部設計方法進行隔震設計，研究了采用隔震技術后建筑的抗震性能。

1 工程概況

該工程為武威市涼州區(qū)某小學教學樓。共包括教學樓A、教學樓B及主席臺3個單體結構，其中教學樓B為“T”字型，體型最為復雜，本文主要介紹該單體結構的隔震設計。

教學樓B主體結構采用鋼筋混凝土框架，主要構件截面尺寸如下：框架柱為600×600，框架梁為300×750、300×700、300×500，次梁尺寸為250×600、200×400。其基本概況見表1，建筑效果圖如圖1所示。

表1 教學樓B概況表

圖1 建筑效果圖

根據(jù)相關規(guī)范，該工程結構設計參數(shù)見表2。

表2 結構設計標準

2 隔震設計的可行性分析及目的

該工程結構高寬比為0.44，建筑最大高度為16.20 m，其變形特征為剪切變形。建筑場地為Ⅱ類，采用鋼筋混凝土獨立基礎，為保證其具有較好的穩(wěn)定性，在獨立基礎頂面(隔震層底面標高)設置基礎拉梁。風荷載標準值見表3，兩個方向最大為1 795 kN，小于總重力荷載標準值的10%。該工程±0標高地面以下有條件設置便于檢修的隔震層，兼做管道層；建筑布置和管線布置可適應隔震層的罕遇地震水平位移。以上條件均符合GB 50011—2010《建筑抗震設計規(guī)范》(2016年版)[3](以下簡稱“GB 50011—2010”)第12.1.3條對隔震結構的基本要求。因而該工程適宜采用基礎隔震技術來減小上部結構水平地震作用。擬使上部結構水平地震影響系數(shù)在隔震后減小為規(guī)范數(shù)值的50%。

表3 隔震結構抗風驗算

3 隔震結構計算

3.1 隔震支座布置及性能參數(shù)

該工程為重點設防類建筑，GB 50011—2010規(guī)定在重力荷載代表值下，此類建筑橡膠隔震支座的最大豎向壓應力為12 MPa。依據(jù)此規(guī)定，初步布置該工程隔震支座如圖2所示，采用1柱1支座或1柱2支座，支座均采用有鉛芯的橡膠支座(LRB)。各型號隔震支座技術參數(shù)見表4。

圖2 隔震支座布置圖

表4 隔震支座技術能參數(shù)

3.2 隔震層的偏心率計算

保證隔震結構的偏心率是隔震層設計過程中的一個重要控制指標，隔震支座的剛度中心與上部結構的質(zhì)量中心應盡量重合，否則結構容易在地震作用下產(chǎn)生扭轉，對整體結構產(chǎn)生不利影響。根據(jù)DB62/T 25-3121—2016《混凝土建筑結構基礎隔震技術規(guī)程》[4]第3.2.2條及條文說明的規(guī)定，隔震層在X向和Y向的偏心率均≯3%。隔震層偏心率計算步驟見式(1)～(6)：

重心：

(1)

剛心：

(2)

偏心距：

ex=|Yg-Yk|,ey=|Xg-Xk|

(3)

扭轉剛度：

Kt=∑[Kex,i(Yi-Yk)2+Key,i(Xi-Xk)2]

(4)

回轉半徑：

(5)

偏心率：

(6)

式中，Nl,i——第i個隔震支座承受的長期軸壓荷載；

Xi,Yi——第i個隔震支座中心位置坐標；

Kex,i,Key,i——第i個隔震支座等效水平剪切剛度。

該工程隔震層偏心率計算結果詳見表5。計算時，Kex,i,Key,i取100%水平性能下支座等效水平剪切剛度。通過計算，X、Y兩個方向的偏心率分別為0.1%和1.88%，均<3%，滿足規(guī)范要求。

表5 隔震結構的偏心率

3.3 隔震層屈服系數(shù)

隔震層屈服系數(shù)是隔震層屈服力與上層結構重力荷載代表值的比值，其值宜控制在2.0%～4.0%。該工程隔震層屈服系數(shù)為2.64%。

3.4 計算模型

采用Computers and Structures,Inc.CSI公司的ETABS軟件進行計算分析。其中結構地震作用計算采用動力時程分析方法，非隔震結構采用振型分解法，隔震結構采用考慮邊界非線性的FNA法。靜力荷載工況采用靜力彈性分析方法。隔震結構和非隔震結構均采用空間有限元模型，差別僅在于隔震模型在支座處設置隔震單元，計算模型如圖3所示。

圖3 計算模型

為區(qū)別模擬隔震支座的拉壓剛度，計算時橡膠隔震支座采用軟件提供的非線性隔震支座連接單元Rubber Isolator和縫單元Gap共同模擬。其中Isolator單元是一個雙軸的滯后隔震器。其雙軸剪切變形的滯后隔震屬性如圖4所示。Gap單元為只能承受壓力的非線性連接單元[5]。Gap單元豎向剛度取(1～1/10)K1，Isolator單元的豎向剛度取(1/10)K1(K1為隔震支座豎向剛度)。

圖4 雙軸剪切變形的滯后隔震屬性

3.5 地震波選擇

根據(jù)規(guī)范要求及建筑自振周期和場地特點，計算時選取5條天然波(Big Bear-01_NO_907、Chi-Chi,Taiwan-02_NO_2166、Coalinga-01_NO_351、Loma Prieta_NO_743、San Fernando_NO_67)和2條人工波(ArtWave-RH1TG045、ArtWave-RH2TG045)。各組地震波對應反應譜與規(guī)范譜對比如圖5所示。由圖可見，所選7組地震波的反應譜與規(guī)范譜在主要周期點上基本符合“統(tǒng)計意義上相符”。非隔震結構在多遇地震下，基底剪力校核見表6和表7，由表可知地震波的選取滿足規(guī)范要求。

表6 非隔震結構時程分析和反應譜基底剪力校核(X向)

表7 非隔震結構時程分析和反應譜基底剪力校核(Y向)

圖5 地震波反應譜與規(guī)范普對比圖

4 隔震結果分析

4.1 基本自振周期對比

經(jīng)過模態(tài)分析，設防地震作用下，隔震前與隔震后結構的周期對比見表8。由表可知，采用隔震技術后，該工程X、Y兩個方向的基本周期基本相同，表明隔震層兩個方向剛度分布均勻，隔震支座布置合理。隔震后周期為隔震前周期的3.17～3.23倍，結構的周期明顯延長，有效降低了結構水平地震響應。

表8 非隔震結構與隔震結構自振特性的對比

4.2 水平向減震系數(shù)

設防地震下，隔震前與隔震后7組地震波時程分析計算所得樓層平均剪力詳表9和表10。由表中數(shù)值計算的X向水平減震系數(shù)為0.267，Y向水平減震系數(shù)為0.307。隔震后水平地震影響系數(shù)αmax可取0.08。根據(jù)GB 50011—2010 12.2.5條及條文說明，因該工程為重點設防類(乙類)，水平減震系數(shù)<0.4時，上部結構可按8度采取抗震措施，但與抵抗豎向地震作用有關的抗震構造措施不降低。

表9 X向樓層時程剪力

表10 Y向樓層時程剪力

4.3 罕遇地震作用下支座變形及拉壓應力

罕遇地震作用下，各類型支座在重力荷載代表值與7組地震時程響應平均值的組合下的位移見表11。根據(jù)GB 50011—2010第12.2.6條要求，罕遇地震作用下隔震支座考慮扭轉的水平位移應小于隔震支座有效直徑的0.55倍和支座內(nèi)部橡膠總厚度3.0倍二者的較小值，由表11可知，各支座位移均滿足規(guī)范要求。

各類型支座在重力荷載代表值與7組地震時程響應平均值的組合下其拉壓應力見表12。由表可知支座拉應力最大值為0.7 MPa，小于規(guī)范要求1.0 MPa，說明結構質(zhì)心和剛心相距較小，沒有發(fā)生傾覆的趨勢；支座壓應力最大值為14 MPa，遠小于GB 50011—2010第12.2.4條要求的30 MPa，說明該工程的隔震支座布置合理，安全性較好。

表12 罕遇地震下支座拉壓應力

4.4 隔震層抗風承載力驗算

隔震層應具有滿足風荷載和其他微小水平力下正常使用的初始剛度和屈服承載力，根據(jù)CECS 126—2001《疊層橡膠支座隔震技術規(guī)程》[6]第

4.3.4條，隔震支座的水平屈服荷載設計值應大于風荷載作用下隔震層的水平剪力設計值。該工程隔震層抗風承載力驗算見表13，由表可知，隔震層剛度和屈服荷載能夠滿足規(guī)范要求。

表13 隔震層抗風承載力驗算

5 結語

結構采用基礎隔震后，結構自振周期延長3倍以上，結構地震響應明顯降低，其中X向樓層剪力降低73.3%，Y向樓層剪力降低69.3%。該工程隔震后上部水平地震作用可降低1度。在罕遇地震作用下支座拉應力最大值<1.0 MPa，說明結構質(zhì)心和剛心相距較小，沒有發(fā)生傾覆的趨勢；支座壓應力最大值為14 MPa，遠<30 MPa，該工程的隔震支座布置合理，安全性較好。