數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李斌

【摘要】數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教育之中的主流思想之一，也是初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的有效方式.隨著新課改的持續(xù)深入，初中數(shù)學(xué)老師在課堂教育過(guò)程中，必須關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主性學(xué)習(xí).即老師在教育工作過(guò)程中必須融入數(shù)形結(jié)合的思想，從而使學(xué)生的思維模式獲得鍛煉與培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】思維模式;初中數(shù)學(xué);教學(xué)滲透

現(xiàn)今，我國(guó)的教育目的是培育出符合現(xiàn)今社會(huì)實(shí)際所需的綜合型人才.而過(guò)去教育模式存在許多問(wèn)題，例如，大部分學(xué)生均是被動(dòng)接受知識(shí)學(xué)習(xí)、思想固化，難以對(duì)題目開(kāi)展舉一反三.所以，需要初中數(shù)學(xué)老師改革教育模式，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在教育工作過(guò)程中給學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思想.如此，才能夠充分鍛煉學(xué)生的綜合能力與思維模式，為學(xué)生的發(fā)展打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

1 數(shù)形結(jié)合基本概念

“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想，就是將抽象的代數(shù)與具備直觀性的圖形開(kāi)展科學(xué)的融合，或者是將代數(shù)題目改變?yōu)閹缀晤}目，將題目簡(jiǎn)化，使得學(xué)生可以對(duì)復(fù)雜的題目進(jìn)行簡(jiǎn)化，以此來(lái)幫助學(xué)生吸收與掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容.

“數(shù)形結(jié)合”是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展剖析與探究的一種重要的數(shù)學(xué)思想，可以將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題改變?yōu)榫唧w的數(shù)學(xué)問(wèn)題.在初中數(shù)學(xué)教育時(shí)期，數(shù)學(xué)老師必須給學(xué)生導(dǎo)入“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)開(kāi)展更加深入的認(rèn)知與理解，更加有效地培育學(xué)生數(shù)學(xué)思維，指導(dǎo)學(xué)生選擇更加合理的方式對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)展有效的解答[1].

數(shù)學(xué)自身知識(shí)繁瑣且多元化，概念也較為抽象化，難以借助文字對(duì)其開(kāi)展完整的認(rèn)知與理解.所以，需要數(shù)學(xué)老師采用相吻合的教育模式的同時(shí)，結(jié)合具體教育狀況，對(duì)教育模式開(kāi)展相關(guān)的改革.基于此，初中數(shù)學(xué)老師可以將“數(shù)形結(jié)合”思想融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，將初中數(shù)學(xué)教育內(nèi)容與知識(shí)點(diǎn)從抽象化改變?yōu)榫唧w化，給學(xué)生展現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算的完整過(guò)程，借助數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想對(duì)其開(kāi)展深入的認(rèn)知和理解，最大程度提高初中數(shù)學(xué)課堂教育的教育效果與學(xué)習(xí)質(zhì)量.

2 數(shù)形結(jié)合的滲透措施

依據(jù)上述對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的剖析可以了解到，數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是找出“數(shù)”與“形”的契合點(diǎn)，所以，在教育過(guò)程中怎么教會(huì)學(xué)生自己找尋這一契合點(diǎn)是提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維能力的重點(diǎn).這就需要老師結(jié)合日常生活中的一些問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)日常生活問(wèn)題的解決提升自身的思維能力.以下就數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用提出自身的建議.

2.1 結(jié)合日常生活問(wèn)題，形成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想剖析問(wèn)題的習(xí)慣

初中數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維至關(guān)重要的一環(huán)，借助教育使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力更加突出.圖形是初中數(shù)學(xué)課本中至關(guān)重要的組成，在日常生活之中，每一位學(xué)生均會(huì)接觸到一些圖形知識(shí).

例如 溫度計(jì)上表示的溫度、直尺上面的刻度、學(xué)生每一天上學(xué)放學(xué)經(jīng)過(guò)的道路、課堂中的墻面等等，這些都是學(xué)生了解數(shù)學(xué)圖形的前提.在課堂教育過(guò)程中，老師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自主找出這些圖形，將日常生活中的“形”與數(shù)學(xué)教育中的“數(shù)”充分結(jié)合起來(lái)，從而將數(shù)形結(jié)合思想融入到初中數(shù)學(xué)課堂教育過(guò)程中，并且找尋課本中可以開(kāi)展數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，使得學(xué)生自主融合日常生活經(jīng)驗(yàn)，探究與了解數(shù)形結(jié)合的方式與技巧，找出可以給學(xué)生融入數(shù)形結(jié)合思想的契機(jī).

例如 在二元一次方程組的運(yùn)用過(guò)程中，時(shí)常會(huì)碰到一些關(guān)于路程的問(wèn)題，這些問(wèn)題通常以學(xué)生上學(xué)、放學(xué)作為問(wèn)題的導(dǎo)入點(diǎn)，鍛煉學(xué)生對(duì)二元一次方程組的運(yùn)用能力.這一問(wèn)題源自學(xué)生的日常生活，是將實(shí)際生活問(wèn)題轉(zhuǎn)換成為了數(shù)學(xué)抽象問(wèn)題，在解這一類問(wèn)題過(guò)程中，借助對(duì)文字描繪的認(rèn)知難以列出相應(yīng)的方程組，所以，在教育過(guò)程中，可以讓學(xué)生將家到學(xué)校之間的路徑形容成一條線，題目中的每一個(gè)問(wèn)題均體現(xiàn)在這一條線上，讓學(xué)生借助形象的線段來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)解答題目的目標(biāo)[2].

2.2 憑借剖析數(shù)學(xué)概念，融入數(shù)形結(jié)合思維方式

概念是初中學(xué)生了解數(shù)學(xué)的前提，通過(guò)概念盡可能明確數(shù)學(xué)知識(shí).初中數(shù)學(xué)的一些概念是一種對(duì)現(xiàn)實(shí)模型的定義與闡述，是對(duì)一種現(xiàn)實(shí)模型的規(guī)定.學(xué)生掌握與認(rèn)識(shí)概念就是理解與認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有著至關(guān)重要的價(jià)值與作用.

初中數(shù)學(xué)概念反饋的是對(duì)象的本質(zhì)性質(zhì)，是對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)的壓縮.這些壓縮后的數(shù)學(xué)元素將成為大家開(kāi)展數(shù)學(xué)判斷與推理的依據(jù)，是大家認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展、定理與公式的前提，并且是大家構(gòu)成數(shù)學(xué)思維模式的起點(diǎn).這些概念源自日常生活，而日常生活可借助一些現(xiàn)實(shí)模型來(lái)分析它，這就為運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想理解概念問(wèn)題帶來(lái)了參考.在初中課堂教育過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式能夠充分提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知.

例如 在《整式的乘除》這一內(nèi)容教育過(guò)程中，學(xué)生們會(huì)學(xué)習(xí)一些計(jì)算中頻繁采用到的公式，但在教育過(guò)程中只是單純的讓學(xué)生死記硬背這些公式，壓根就難以實(shí)現(xiàn)鍛煉學(xué)生思維能力的效果，也就喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與作用.為了提升學(xué)生的思維能力與對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知能力，可以通過(guò)圖形具體的將這些關(guān)系式體現(xiàn)出來(lái)，運(yùn)用這一方法提升學(xué)生思維能力的養(yǎng)成，發(fā)散學(xué)生的思維.數(shù)形結(jié)合的方式能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建更加堅(jiān)實(shí)的平臺(tái)，給學(xué)生的知識(shí)累積帶來(lái)最大的幫助與支持[3].

2.3 重視實(shí)踐，使得學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想

新課程改革更加重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成，提倡學(xué)生自主探究式的掌握數(shù)學(xué)知識(shí).即學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐，是無(wú)法或缺的.雖然不提倡學(xué)生海量刷題，不倡導(dǎo)過(guò)去的題海戰(zhàn)術(shù).可是，對(duì)學(xué)生開(kāi)展一些鞏固式的練習(xí)是必不可少的.由于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一類“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，不自主實(shí)踐數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)成是無(wú)法建立知識(shí)體系的，這一特征就需要學(xué)生自主對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展練習(xí)，并且數(shù)形結(jié)合思想需要學(xué)生具備觀察、比較與總結(jié)的能力，學(xué)生的綜合能力單單依靠老師的課堂教育是難以形成的，必須借助對(duì)題型與技巧開(kāi)展實(shí)踐鍛煉，才能夠達(dá)到熟練運(yùn)用的目的.所以，老師在講解了關(guān)于數(shù)形結(jié)合的解題思路后，必須對(duì)學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐鍛煉，可是這一實(shí)踐鍛煉不是盲目地刷題，而是要有目的性的挑選一些經(jīng)典的題型開(kāi)展練習(xí)，讓學(xué)生在更少的練習(xí)中充分掌握數(shù)形結(jié)合思想.

此外，數(shù)學(xué)教育的生活化也是數(shù)形結(jié)合思想理念的實(shí)際彰顯，在日常生活中開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教育，能夠使得學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成興趣，也能夠使得學(xué)生懂得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中的一些具體問(wèn)題，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)可與興趣.生活化教育還能夠使得學(xué)生形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題具體化，更加深入的掌握與呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)[4].

2.4 及時(shí)鼓勵(lì)，導(dǎo)入探究式學(xué)習(xí)方式

因?yàn)椴饺氤踔须A段，老師務(wù)必要持續(xù)從各個(gè)角度幫助學(xué)生養(yǎng)成自己的解題思路，要使得學(xué)生對(duì)相關(guān)應(yīng)用題的設(shè)計(jì)與解題技巧有清晰的認(rèn)知與了解.老師依據(jù)相關(guān)教育課程大綱內(nèi)容，給學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)情境，使得學(xué)生自己能夠從中找出問(wèn)題、提出問(wèn)題.老師必須給學(xué)生建立一個(gè)自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍，使得學(xué)生可以依據(jù)自身具備的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)相關(guān)的題目有一個(gè)整體的總結(jié)與歸納，使得學(xué)生依據(jù)相關(guān)的情境構(gòu)建，逐漸學(xué)習(xí)與掌握整個(gè)數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用措施，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

例如 在“多邊形”這一內(nèi)容教育中，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)周遭環(huán)境開(kāi)展探究，讓學(xué)生自主開(kāi)展舉例剖析，隨后對(duì)日常生活中的各類圖形進(jìn)行回憶，從中找出多邊形，并描畫(huà)出不同類型的多邊形，對(duì)這些圖形開(kāi)展整體的歸納與總結(jié)，憑借對(duì)比，對(duì)多邊形的相應(yīng)概念與內(nèi)容的學(xué)習(xí)開(kāi)展深入的探究[5].

2.5 加強(qiáng)思維的形成，構(gòu)建學(xué)習(xí)自信心

因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)生的思維能力發(fā)展水準(zhǔn)有著一定的要求，所以，老師就必須高度重視對(duì)學(xué)生思想的指導(dǎo)，這也有助于為學(xué)生將來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ).對(duì)于剛剛結(jié)束的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，初中這一新時(shí)期，諸多學(xué)生在接觸一些基礎(chǔ)類的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中顯得有些吃力，老師就必須有措施、有方法的開(kāi)展指導(dǎo).

例如 在剛接觸有理數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，就學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中如何合理地掌握與運(yùn)用知識(shí)，老師應(yīng)采取數(shù)形結(jié)合的方法開(kāi)展加強(qiáng)滲透.在初期的教育落實(shí)過(guò)程中，要使學(xué)生具備一定的解題思路，隨后依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況開(kāi)展相關(guān)的方法指導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)其思想的應(yīng)用有一個(gè)較為全面的認(rèn)知與精確的掌握，從自身知識(shí)累積的前提下，將其思想逐漸運(yùn)用至解題流程與相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程中.

由于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)而言，這一學(xué)科自身就與大家的日常生活有著直接的聯(lián)系，并且在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，諸多具備趣味性的數(shù)學(xué)知識(shí)與偉大數(shù)學(xué)家的生平對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究等方面有直接的關(guān)聯(lián)，那么學(xué)生在掌握這些相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)與內(nèi)容的過(guò)程中，也可以從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，從而對(duì)數(shù)學(xué)保持較高的好奇心與探究欲望.在學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師也可以積極主動(dòng)的組織各類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并讓學(xué)生積極主動(dòng)的參與其中，并且在活動(dòng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，老師還應(yīng)充分融合與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，盡可能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生之間的合作與溝通給予高度關(guān)注.

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想通常能夠?qū)⒁恍?fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將一些毫無(wú)頭緒的概念具體化，并且，在教育過(guò)程中持續(xù)的融入這一思想，能夠充分提升初中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性.在新課改環(huán)境下，為了提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，這一數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)成為了一類鍛煉學(xué)生思維能力的全新切入點(diǎn)，作為初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)當(dāng)深入的探究這一教育模式的運(yùn)用范疇，在初中數(shù)學(xué)課堂中持續(xù)融入這一思想，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式解決一些抽象化的數(shù)學(xué)難題.這一教育模式也勢(shì)必能夠使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提高到一個(gè)全新的高度，在教學(xué)中也會(huì)獲得事半功百的成效.

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉忠軍.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].教育界：綜合教育，2018（5）.

[2] 張莉平.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的策略研究[J].科技資訊，2020， 018（009）：151-152.

[3] 郜金秀.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透初探[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版， 2020（3）：36-36.

[4] 吳學(xué)軍. 數(shù)形結(jié)合引思激趣——論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].數(shù)理化解題研究，2019，000（035）：17-18.

[5]張滾強(qiáng).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透分析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（9）.

[6]黃朱健.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐研究[J].考試周刊，2021（01）.

[7]王靚坤.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（32）.

[8]吳兆鳳.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)理化解題研究，2020（32）.

[9]羅惠庭.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（20）.