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      簡(jiǎn)析向量法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

      2022-07-23 21:36:04童建福
      數(shù)理天地(高中版) 2022年4期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)解題高中數(shù)學(xué)

      童建福

      【摘 要】 向量代表平面上數(shù)量的方向,既有幾何形式,也包含代數(shù)形式,兼具直觀性和抽象性,作為高中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)之一,采用向量法可以將抽象的問(wèn)題具象化,無(wú)論是在幾何問(wèn)題、三角函數(shù)問(wèn)題,還是不等式問(wèn)題中都有廣泛的應(yīng)用,不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)向量知識(shí)的運(yùn)用,還能為問(wèn)題的解答提供便利.

      【關(guān)鍵詞】 向量法;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)解題

      1 向量法在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用

      向量作為一個(gè)有大小有方向的矢量運(yùn)算符號(hào),常常會(huì)與幾何題目聯(lián)系在一起,利用向量表示幾何圖形中的線、角等元素,通過(guò)向量與代數(shù)的運(yùn)算去推導(dǎo)幾何關(guān)系或者確定幾何位置是高中數(shù)學(xué)幾何題中常見(jiàn)的題型.在高中階段,向量在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用包含兩個(gè)方面,一個(gè)是平面幾何中的應(yīng)用,一個(gè)是立體幾何中的應(yīng)用:

      1.1 向量法在平面幾何中的應(yīng)用

      向量在平面幾何中的應(yīng)用往往是涉及到幾何中元素的各類位置關(guān)系,比如垂直、平行或者共線等,尤其是共線問(wèn)題,學(xué)生可以通過(guò)簡(jiǎn)單的向量運(yùn)算證明元素之間的垂直或平行關(guān)系,然后結(jié)合線段之間的大小關(guān)系最終證明共線關(guān)系.

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