函數(shù)圖像在高中物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

吳斌

【摘 要】 在我國現(xiàn)代教育體系不斷完善的背景下，高中教學(xué)質(zhì)量在不斷提升，其中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式在不斷完善.在高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，受到多種因素影響，物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)存在一定的誤差，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不夠準(zhǔn)確，明確誤差產(chǎn)生的原因是物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，需要學(xué)生具有分析誤差產(chǎn)生因素的能力，而函數(shù)圖像在分析實(shí)驗(yàn)誤差方面具有良好的作用，能夠全面提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力.因此，本文將對函數(shù)圖像在高中物理實(shí)驗(yàn)誤差分析中的應(yīng)用方面進(jìn)行深入地研究與分析，并提出一些合理的意見和措施，旨在進(jìn)一步提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】 函數(shù)圖像;物理實(shí)驗(yàn);誤差分析

實(shí)驗(yàn)誤差在高中物理試驗(yàn)教學(xué)中是一種常見現(xiàn)象，且實(shí)驗(yàn)誤差可以作為一種教學(xué)資源，學(xué)生通過多種方法確定誤差產(chǎn)生的原因，實(shí)際上是深化物理學(xué)習(xí)的過程.在物理實(shí)驗(yàn)誤差分析方面，可以采用函數(shù)圖像分析方法，通過函數(shù)圖像呈現(xiàn)出誤差出現(xiàn)的具體原因，能夠幫助學(xué)生更好地掌握物理實(shí)驗(yàn)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力提高的有效方式，所以需要加強(qiáng)函數(shù)圖像在物理實(shí)驗(yàn)誤差分析中的應(yīng)用教學(xué).

1 歸因分析

題目 利用圖1電路測量能夠電阻的內(nèi)阻，AB為一段粗細(xì)均勻的鉛筆，筆芯匯總套有以金屬滑動(dòng)環(huán)P（寬度和電阻不計(jì)，與筆芯良好接觸并可只有移動(dòng)）.實(shí)驗(yàn)器材包括：標(biāo)準(zhǔn)電池（電動(dòng)勢為E0，內(nèi)阻不計(jì)），電阻箱（最大阻值為99.99Ω），靈敏電流計(jì)G（量程為±600μA），待測電池（電動(dòng)勢Ex小于E0，內(nèi)阻rx未知），3個(gè)開關(guān)，刻度尺等.主要實(shí)驗(yàn)步驟包括：（1）測量出鉛筆芯A和B兩端之間的距離L0.（2）將電阻箱調(diào)整至某一阻值R，閉合開關(guān)S1、S2和S3，移動(dòng)滑環(huán)P使電流計(jì)G示數(shù)歸零，測量此時(shí)AP的長度L.（3）改變電阻箱的阻值R，重復(fù)步驟2，記錄下多組R和對應(yīng)的L值[1].

1.2 圖像法

按照Lr0E0（L0r0）=REx（R+rx測）的變式可以得到：1L=E0rx 測L0Ex 測·1R+E0（L0Ex測），此時(shí)作出1L —1R圖像的斜率k=E0rx測L0Ex測，截距b=E0（L0Ex測）和kb=rx 測.

通過公式Lr0E0（L0r0+r）=REx（R+rx真）變式可以得到1L=r0E0rx真（L0r0+r）Ex 真·1R+r0E0（L0r0+r）Ex真，作出1L—1R圖像的斜率k=r0E0rx真（L0r0+r）Ex真，截距b==r0E0（L0r0+r）Ex真，kb=rx真.

不論是否考慮標(biāo)準(zhǔn)電池的內(nèi)阻，所得到的1/L—1/R圖像結(jié)果都具有唯一性，k和b值也是唯一的，盡管斜率k和截距b的表達(dá)方式存在差異，但是k/b指不會(huì)變化，為此待測電池內(nèi)阻的測量結(jié)果也會(huì)保持不變，但是假如標(biāo)準(zhǔn)電池存在內(nèi)阻，但是不考慮，所得到的電動(dòng)勢測量結(jié)果相比于實(shí)際值會(huì)更大.這道題目利用圖像法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，能夠減少偶然誤差，同時(shí)消除是否忽略因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)電池內(nèi)阻而產(chǎn)生的誤差問題[3].

這種解題可以利用在物理實(shí)驗(yàn)中的單擺測定重力加速度中，即：假如測擺長過程中每次都沒有假如白球半徑，其他操作和數(shù)值處理正確，那么測量點(diǎn)當(dāng)?shù)刂亓铀俣群驼鎸?shí)數(shù)值相比如何變化.本文認(rèn)為改題目中答案偏小和不變都算正確，因?yàn)轭}目條件模糊不清，沒有說明是采用公式法g=4πL/T2，還是采用圖像法T2—L對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理.因?yàn)槿绻捎霉椒ㄇ笕∑骄?，不論測量幾次都無法解決沒有加擺球半徑所引起的系統(tǒng)誤差問題，而通過圖像法則能夠得到T2—L的圖像[4].

2 建議對策分析

2.1 加強(qiáng)學(xué)生理解公式和函數(shù)圖像的物理意義教學(xué)

因?yàn)樵诟咧形锢韺W(xué)中，表達(dá)物理概念與物理規(guī)律的方式包括常規(guī)語言表達(dá)和數(shù)學(xué)語言（例如函數(shù)圖像、公式等）兩種表達(dá)方式，函數(shù)公式表達(dá)的方式能夠更加清晰、更具有邏輯性，但是整體更加抽象，理解難度較大;函數(shù)圖像表達(dá)方式具有直觀、清晰的優(yōu)勢.函數(shù)方程和函數(shù)圖像是高中數(shù)學(xué)中最為常用的兩個(gè)基本概念，雖然形式不同但是具有直接關(guān)聯(lián)，在一定條件下還能夠相互轉(zhuǎn)化，函數(shù)解析式中全部點(diǎn)和函數(shù)圖像中的點(diǎn)具有明確、唯一的對應(yīng)關(guān)系.因此，需要從物理學(xué)中對不同物理概念和物力規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式中出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生理解函數(shù)圖像的物理意義、使用條件以及范圍，從而避免學(xué)生單純采用記憶的方式理解物理知識(shí)，順利解答含有函數(shù)圖像的物理題目.

2.2 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像表達(dá)分析能力

為了提高學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像表達(dá)物理知識(shí)的能力，首先，在教學(xué)中教師必須使學(xué)生明確物理公式的基本內(nèi)涵，幫助學(xué)生掌握各物理現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律;其次，教師需要強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)解答物理問題的能力，并學(xué)會(huì)繪制物理問題的函數(shù)圖像;最后，教師需要加強(qiáng)對化非線性函數(shù)為線性函數(shù)的教學(xué)，將其轉(zhuǎn)化方法和化歸思想結(jié)合在教學(xué)中，使得學(xué)生能夠?qū)⑽锢砹靠焖俎D(zhuǎn)換為函數(shù)圖像，將數(shù)學(xué)與物理進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，從而能夠全面提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)能力.

2.3 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)圖像解題的能力

在高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理常用方法包括公式法和圖像法，在研究性試驗(yàn)中，一般需要根據(jù)猜想和假設(shè)，通過控制變量法開展實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，做出因變量和自變量之間的函數(shù)關(guān)系圖像，從而得到實(shí)驗(yàn)結(jié)論;在驗(yàn)證性的物理試驗(yàn)中，需要按照已知的條件控制實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到因變量和自變量之間的函數(shù)關(guān)系圖像，從而得到試驗(yàn)結(jié)論;在測定性的試驗(yàn)中，需要按照實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行控制，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到因變量和自變量之間的函數(shù)關(guān)系圖像，最后按照圖像的物理意義確定待測物理量并對誤差進(jìn)行分析.

例如 在牛頓第二定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中，以小車作為實(shí)驗(yàn)對象，分析小車在恒定合外力F合作用下勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，速度和加速度可以通過由小車拖動(dòng)的紙條打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行確定，但是因?yàn)樾≤囋谝苿?dòng)過程中會(huì)受到摩擦力的作用，從而導(dǎo)致細(xì)線對小車的拉力F不等于小車所受到的合外力F合，所以F不等于F合.為了使得F能夠與F合相同，需要采用一定方法將摩擦力的影響消除.

一般情況下，可以采用以下兩種方法：（1）將小車換成滑動(dòng)模塊，之后使其在氣墊導(dǎo)軌中運(yùn)行，此時(shí)可以認(rèn)為摩擦力近似消除.（2）對摩擦力進(jìn)行平衡，在長木板沒有混輪的一段加墊一個(gè)木塊，在不對小車施加牽引力度作用下，不將懸掛細(xì)線綁在校車上，為小車提供一個(gè)初始速度，使小車能夠帶動(dòng)打點(diǎn)紙條運(yùn)行，并對木板傾斜角度進(jìn)行調(diào)整，確保紙條打點(diǎn)軌跡均勻，從而說明小車處于勻速下滑狀態(tài)，摩擦力得到平衡.所以如何測得小車的恒定拉力F是需要考慮的重要問題.

因?yàn)槲矬w質(zhì)量能夠采用天平進(jìn)行稱量，所以可以采用砝碼盤和砝碼的重力mg替代小車?yán)，有mg=F=Mα，所以需要考慮哪種條件下能夠得到mg=F以及F=Mα.小車：F–f=M·α，如果想摩擦力消除，則f=0，F(xiàn)=M·α;鉤碼為mg-F=m·α，聯(lián)立公式能夠得到F=M（M+m）·mg，a=mg（M+m）=mg（1+mM）·1M，當(dāng)m

由此可見，本次試驗(yàn)中需要消除或平衡摩擦力，同時(shí)保證砝碼盤和砝碼總質(zhì)量，小于小車的質(zhì)量m，如果學(xué)生能夠深刻理解牛頓第二定律的試驗(yàn)原理以及函數(shù)圖像意義，那么通過分析函數(shù)圖像則能夠準(zhǔn)確掌握牛頓第二定律試驗(yàn)中造成誤差問題的原因，這也從側(cè)面說明函數(shù)圖像法在分析物理實(shí)驗(yàn)誤差方面具有良好的作用.

3 結(jié)語

綜上所述，本文全面闡述了函數(shù)圖像在物理實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)中的重要意義，并結(jié)合具體的題目，對函數(shù)圖像在分析物理實(shí)驗(yàn)誤差中的具體應(yīng)用方法進(jìn)行分析，最后提出促進(jìn)高中物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量提升的建議，希望能夠?qū)ξ覈咧形锢韺?shí)驗(yàn)教學(xué)起到一定的借鑒和幫助作用，全面提高教學(xué)質(zhì)量.

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