構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

顧冬梅

【摘 要】 構(gòu)造法指的是解決某些數(shù)學(xué)問題使用常規(guī)方法、定向思維無法解決時，根據(jù)題設(shè)條件和結(jié)論的特征、性質(zhì)，從新視角與觀點去觀察、分析、理解對象，把握好反映問題的條件與結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)造成相應(yīng)的函數(shù)、方程、圖形與代數(shù)式等形式.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師需指引學(xué)生合理應(yīng)用構(gòu)造法，讓他們通過猜想、實驗、探索與概括等途徑求解.

【關(guān)鍵詞】 構(gòu)造法;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)解題

1 巧妙構(gòu)造函數(shù)模型，促使學(xué)生靈活解題

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用構(gòu)造法時，教師首先可指導(dǎo)學(xué)生巧妙構(gòu)造函數(shù)模型，原因在于他們在初中階段就開始接觸和學(xué)習函數(shù)知識，對函數(shù)了解得較多，函數(shù)應(yīng)用范圍也較廣，是其運用構(gòu)造法解題的基礎(chǔ).構(gòu)造函數(shù)模型是指學(xué)生以題設(shè)條件為對象和基礎(chǔ)，構(gòu)造出一種新的方程、多項式或函數(shù)關(guān)系等具體形式，使其在新視角下轉(zhuǎn)化且求出正確結(jié)果，這屬于一種求異思維，能夠促使他們解題過程具有創(chuàng)新性、技巧性與靈活性，并發(fā)生創(chuàng)造性思維.

在上述案例中，學(xué)生根據(jù)題意且結(jié)合二次曲線上面不會出現(xiàn)三點共線的特征，構(gòu)造出二次曲線這一解析幾何模型，他們再利用幾何圖像的性質(zhì)分析題目內(nèi)容，從而求得準確答案.

4 結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)解題實踐中，構(gòu)造法是一種既常用又有效的解題方法，當遇到一些無法下手的試題時，教師要加以點撥，引領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)變思路，使其根據(jù)題意靈活構(gòu)造函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等方法尋求突破口，幫助他們順利完成解題，逐步提高自身的解題水平.