基于模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)工程偏差指標(biāo)診斷

于昊正，潘肇倫，李科，周鵬，郭新志，孫慧君，郁晉雄，李存斌

(1.國(guó)網(wǎng)河南省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，河南 鄭州 450000；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力有限公司，河南 鄭州450000；3.華北電力大學(xué)，北京 102206)

0 引言

目前，配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目具有點(diǎn)多、面廣、外部環(huán)境極端復(fù)雜等特點(diǎn)，同時(shí)配電網(wǎng)工程管控指標(biāo)之間的影響關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，并且當(dāng)下配電網(wǎng)工程管理的數(shù)據(jù)較難做到實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的收集與上報(bào)，因此配電網(wǎng)工程的管理者通常只能依據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析較有可能的偏差指標(biāo)。然而，近年來(lái)，隨著配電網(wǎng)工程建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大，項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中收集到的數(shù)據(jù)愈發(fā)繁多和復(fù)雜，配電網(wǎng)工程項(xiàng)目的管理者需要依據(jù)實(shí)時(shí)的工程指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)識(shí)別出較有可能會(huì)出現(xiàn)偏差的指標(biāo)來(lái)對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)管控。但這些指標(biāo)數(shù)據(jù)之間關(guān)系往往較為復(fù)雜，使得管理者無(wú)法理清數(shù)據(jù)間的關(guān)系。因此，基于大數(shù)據(jù)技術(shù)開(kāi)展配電網(wǎng)工程項(xiàng)目偏差指標(biāo)的識(shí)別診斷研究就十分必要。

就偏差或者故障的診斷而言，已經(jīng)有了很多成熟方法。故障樹(shù)分析法對(duì)系統(tǒng)魯棒性進(jìn)行量化分析，表達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能之間的關(guān)系，但存在割集不交化冗雜、運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題[1-2]，也有基于故障診斷方法提出新的魯棒故障診斷方法來(lái)研究高壓直流輸電中的問(wèn)題[3-5]。同時(shí)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和粒子群算法目前也開(kāi)始被應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域中[4-8]。此外，由于Petri網(wǎng)具有強(qiáng)大的描述能力、嚴(yán)格的形式化表述、成熟的數(shù)學(xué)分析技術(shù)和直觀的圖形表示[9-12]，使得在電力系統(tǒng)故障診斷領(lǐng)域中開(kāi)始將粒子群優(yōu)化算法同人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及Petri網(wǎng)結(jié)合起來(lái)使用[13-16]，故障診斷開(kāi)始逐步向智能化轉(zhuǎn)變，并得到了廣泛的應(yīng)用。在故障風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面，利用Petri網(wǎng)圖形的特性可以描述出基本事件故障概率及其不確定邏輯關(guān)系，從而得出故障風(fēng)險(xiǎn)概率[17-19]。此外，還可以在建立的模糊Petri網(wǎng)的故障診斷模型中預(yù)設(shè)變遷閾值，對(duì)模糊Petri網(wǎng)進(jìn)行約簡(jiǎn)，減小推理規(guī)模，提高故障診斷效率[20-25]。模糊Petri網(wǎng)作為一種描述對(duì)象之間邏輯關(guān)系的強(qiáng)大工具，它可以直觀地展現(xiàn)出配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目中各管控指標(biāo)之間的關(guān)系，同時(shí)，模糊Petri網(wǎng)的置信度算法可以基于大數(shù)據(jù)算法訓(xùn)練出的置信度來(lái)全面、準(zhǔn)確地得出較有可能出現(xiàn)偏差的指標(biāo)。然而，目前還沒(méi)有研究提出以模糊Petri網(wǎng)建模對(duì)配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目進(jìn)行管控，因此這一方面的研究有待進(jìn)一步地深入。

本文擬以模糊Petri網(wǎng)理論為核心，基于Apriori的大數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，建立配電網(wǎng)工程偏差指標(biāo)的診斷模型，結(jié)合實(shí)例，論證該模型的可行性和合理性。將模糊Petri網(wǎng)應(yīng)用到配電網(wǎng)工程項(xiàng)目中，不僅可以更加直觀、準(zhǔn)確地描述各指標(biāo)之間的關(guān)系，同時(shí)也能夠及時(shí)診斷工程中的偏差指標(biāo)，為配電網(wǎng)工程項(xiàng)目管控提供輔助分析支持。

1 模糊 Petri網(wǎng)原理

模糊Petri網(wǎng)（FPN）是一種基于模糊集合理論與傳統(tǒng)Petri網(wǎng)，可以準(zhǔn)確描述分析模糊系統(tǒng)中各要素不確定信息的Petri網(wǎng)工具。經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)PN定義十分廣泛，有較為基礎(chǔ)的七元組和八元組FPN，也存在較為復(fù)雜的九元組和十元組FPN。一個(gè)典型的模糊Petri網(wǎng)可以被定義為如下的七元組。

式中：P={p1,p2,···,pn}為模糊Petri網(wǎng)中所有庫(kù)所節(jié)點(diǎn)的有限集合；T={t1,t2,···,tm}為模糊Petri網(wǎng)中所有的變遷節(jié)點(diǎn)的有限集合；I為P×T上的輸入函數(shù)，即模糊Petri網(wǎng)中由庫(kù)所到變遷的有向弧集合，它表示從庫(kù)所到變遷的連接情況；O為T(mén)×P上的輸出函數(shù)，即模糊Petri網(wǎng)中有變遷到庫(kù)所的有向弧集合，它表示從變遷到庫(kù)所的連接情況； σ 為P→[0,1]，它是一個(gè)關(guān)聯(lián)函數(shù)，表示各個(gè)庫(kù)所對(duì)應(yīng)的置信度； θ為T(mén)→[0,1]，它也是一個(gè)關(guān)聯(lián)函數(shù)，表示各個(gè)變遷對(duì)應(yīng)的置信度； μ為一個(gè)取值為 [0 ,1]的函數(shù)，它表示各個(gè)庫(kù)所是否可以繼續(xù)發(fā)生變遷的閾值，各閾值的大小會(huì)影響變遷發(fā)生的概率，因此閾值的大小與模糊Petri網(wǎng)的特性表達(dá)有著直接聯(lián)系。

2 Apriori算法原理

本文基于Apriori算法來(lái)挖掘配電網(wǎng)工程項(xiàng)目指標(biāo)之間關(guān)聯(lián)關(guān)系，下面對(duì)Apriori算法的相關(guān)原理進(jìn)行闡述。

假設(shè)收集到n個(gè)配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)，每個(gè)項(xiàng)目數(shù)據(jù)包含m個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)的完成情況，并且在m個(gè)指標(biāo)中至少有一個(gè)關(guān)鍵管控指標(biāo)會(huì)有可能出現(xiàn)偏差，對(duì)管控指標(biāo)進(jìn)行預(yù)處理之后，指標(biāo)表示為

式中：xij為第i個(gè)配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目的第j個(gè)指標(biāo)的實(shí) 施 情 況 ；i=1,2,···,n;j=1,2,···,m。 本 文 采 用Apriori算法中支持度和置信度的計(jì)算公式來(lái)表達(dá)第j個(gè)和第k個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

（1）支持度的計(jì)算公式為

式中：Sj為第j個(gè)指標(biāo)的支持度； σj為n個(gè)配電網(wǎng)工程項(xiàng)目中第j個(gè)指標(biāo)出現(xiàn)偏差的項(xiàng)目個(gè)數(shù)；n為工程項(xiàng)目總數(shù)。

上述支持度公式的現(xiàn)實(shí)意義在于它表示出了在配電網(wǎng)工程項(xiàng)目中第j個(gè)指標(biāo)發(fā)生偏差的概率。

（2）置信度的計(jì)算公式為

式中：Cjk為第j個(gè)指標(biāo)對(duì)第k個(gè)指標(biāo)的置信度；σjk為n個(gè)配電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目中第j個(gè)指標(biāo)出現(xiàn)偏差時(shí)第k個(gè)指標(biāo)也出現(xiàn)偏差的項(xiàng)目個(gè)數(shù)。

上述置信度公式的現(xiàn)實(shí)意義在于它表示出了在配電網(wǎng)工程項(xiàng)目中第j個(gè)指標(biāo)發(fā)生偏差的同時(shí)，第k個(gè)指標(biāo)也發(fā)生偏差的概率。

3 基于模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)工程項(xiàng)目偏差指標(biāo)診斷模型

在配電網(wǎng)工程項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程中，管控指標(biāo)發(fā)生偏差具有不確定性。本文通過(guò)引入模糊Petri網(wǎng)中的各指標(biāo)的偏差置信度來(lái)定位配電網(wǎng)工程中偏差較大或易發(fā)生偏差的指標(biāo)。

3.1 確定配電網(wǎng)工程項(xiàng)目管控所需參數(shù)

基于模糊Petri網(wǎng)定義并結(jié)合現(xiàn)實(shí)中配電網(wǎng)工程項(xiàng)目管控的相關(guān)專(zhuān)家建議與經(jīng)驗(yàn)，確定了基于模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)工程項(xiàng)目的偏差指標(biāo)診斷過(guò)程中需要輸入的參數(shù)有3種：各管控指標(biāo)發(fā)生偏差的置信度 α、各指標(biāo)的關(guān)聯(lián)置信度 β以及各指標(biāo)發(fā)生偏差置信度的閾值 μ。其中， α表示配電網(wǎng)工程項(xiàng)目中各個(gè)管控指標(biāo)本身可能發(fā)生偏差的置信度； β 表示配電網(wǎng)工程項(xiàng)目中前一個(gè)管控指標(biāo)發(fā)生偏差后導(dǎo)致后續(xù)指標(biāo)也發(fā)生偏差的置信度；對(duì)于 μ，如果管控指標(biāo)的偏差置信度 α大于該指標(biāo)的閾值 μ ，那么則可以相信該管控指標(biāo)發(fā)生了偏差，反之，則認(rèn)為該管控指標(biāo)沒(méi)有發(fā)生偏差。

3.2 構(gòu)建 Petri網(wǎng)

在配電網(wǎng)工程的實(shí)際運(yùn)行中，各配電網(wǎng)工程項(xiàng)目多樣，且各管控指標(biāo)之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，因此需要根據(jù)實(shí)際調(diào)查和經(jīng)驗(yàn)來(lái)構(gòu)建出相應(yīng)的偏差指標(biāo)診斷的Petri網(wǎng)。現(xiàn)通過(guò)實(shí)地調(diào)研與專(zhuān)家意見(jiàn)，構(gòu)建了如圖1所示的配電網(wǎng)工程項(xiàng)目偏差指標(biāo)診斷Petri網(wǎng)。

圖1 配電網(wǎng)工程項(xiàng)目偏差指標(biāo)診斷Petri網(wǎng)Fig.1 Petri net for diagnosis of deviation indicators

圖1中P1為調(diào)研費(fèi)；P2為選址合理性；P3為考察進(jìn)度；P4為設(shè)計(jì)投入費(fèi)用；P5為資金充裕率；P6為審批進(jìn)度；P7為設(shè)計(jì)進(jìn)度；P8為機(jī)械費(fèi)；P9為人工費(fèi)；P10為材料費(fèi)；P11為材料合格率；P12為施工合格率；P13為設(shè)備運(yùn)行效率；P14為施工人員效率；P15為驗(yàn)收費(fèi)用；P16為驗(yàn)收嚴(yán)格性；P17為驗(yàn)收進(jìn)度；P18為最終項(xiàng)目出現(xiàn)了偏差；T1～T24則表示各個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

3.3 輸入?yún)?shù)

由上文可知，配電網(wǎng)工程項(xiàng)目偏差指標(biāo)診斷的算法中有 α 、β、μ 3種需要輸入的參數(shù)。 α需要通過(guò)Apriori算法中的支持度來(lái)得出結(jié)果，即依據(jù)式（3）來(lái)計(jì)算； β是基于大量的歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)Apriori算法中置信度的計(jì)算得出各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)置信度，即依據(jù)式（4）來(lái)得出結(jié)果； μ是根據(jù)專(zhuān)家的意見(jiàn)和實(shí)際的調(diào)研結(jié)果來(lái)進(jìn)行確定。

3.4 算法推理

（1）判定各管控指標(biāo)的偏差是否會(huì)導(dǎo)致后續(xù)指標(biāo)發(fā)生偏差。以第n個(gè)指標(biāo)為例，比較該管控指標(biāo)的偏差置信度與閾值的大小，當(dāng) α (Pn)＞λ時(shí)，說(shuō)明該指標(biāo)發(fā)生偏差的概率較大，極有可能會(huì)導(dǎo)致后續(xù)相關(guān)聯(lián)的指標(biāo)也發(fā)生偏差，故需要繼續(xù)按照Petri網(wǎng)中的路徑繼續(xù)運(yùn)行算法；當(dāng)α(Pn)＜λ時(shí)，說(shuō)明該指標(biāo)發(fā)生偏差的概率較小，無(wú)法觸發(fā)Petri網(wǎng)的點(diǎn)火機(jī)制，因此后續(xù)相關(guān)的指標(biāo)被影響的概率較小，此時(shí)無(wú)須繼續(xù)計(jì)算。

（2）計(jì)算后續(xù)指標(biāo)的偏差置信度。若第n個(gè)指標(biāo)會(huì)影響第n+1個(gè)指標(biāo)，且第n個(gè)指標(biāo)的點(diǎn)火機(jī)制判定為觸發(fā)，則需要計(jì)算第n+1個(gè)指標(biāo)受其影響而發(fā)生偏差的置信度 α (Pn+1)為

之后參照所構(gòu)建的Petri網(wǎng)，若第n+1個(gè)指標(biāo)的偏差置信度為最終的項(xiàng)目偏差置信度，此時(shí)計(jì)算終止；若第n+1個(gè)指標(biāo)后續(xù)還有相關(guān)聯(lián)的指標(biāo)，則對(duì) α (Pn+1)按照Petri網(wǎng)的路徑繼續(xù)按順序運(yùn)行算法的步驟（1）與步驟（2），直至計(jì)算出最終項(xiàng)目的偏差置信度。

（3）比較各路徑的項(xiàng)目偏差置信度。將各路徑所計(jì)算得出的項(xiàng)目偏差置信度與所設(shè)定項(xiàng)目偏差置信度閾值進(jìn)行比較，若計(jì)算結(jié)果大于閾值，說(shuō)明該路徑初始管控指標(biāo)的偏差對(duì)該項(xiàng)目影響較大，需要對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格管控；若計(jì)算結(jié)果小于閾值，則說(shuō)明該路徑的初始管控指標(biāo)的偏差對(duì)最終項(xiàng)目的影響較小，對(duì)該指標(biāo)暫時(shí)可以放松管控。

4 實(shí)證分析

根據(jù)收集到的配電網(wǎng)工程項(xiàng)目的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，基于本文所給的基于模糊Petri網(wǎng)的偏差指標(biāo)診斷算法，進(jìn)行實(shí)證分析。表1為所收集到的配電網(wǎng)工程項(xiàng)目各管控指標(biāo)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，同時(shí)根據(jù)式（3）計(jì)算后所得到的各指標(biāo)的偏差置信度。

表1 各管控指標(biāo)偏差置信度Table 1 Confidence of deviation of index

表2為依據(jù)式（4）計(jì)算得出的各管控指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)置信度。

表2 管控指標(biāo)關(guān)聯(lián)置信度Table 2 Association confidence of index

表3為根據(jù)專(zhuān)家意見(jiàn)以及實(shí)際調(diào)研所得的配電網(wǎng)中各管控指標(biāo)偏差置信度的閾值。

根據(jù)Petri網(wǎng)算法推理的3個(gè)步驟，對(duì)配電網(wǎng)工程項(xiàng)目的Petri網(wǎng)模型中的每一條指標(biāo)路徑進(jìn)行運(yùn)算，可以診斷得到如表4所示的偏差路徑。

表4 偏差指標(biāo)診斷結(jié)果Table 4 Result of deviation index diagnosis

結(jié)合表4和圖1可以得出的偏差指標(biāo)診斷結(jié)果是：該配電網(wǎng)工程項(xiàng)目存在著2條可能導(dǎo)致項(xiàng)目發(fā)生偏差的路徑，一條是由于考察進(jìn)度的偏差過(guò)大導(dǎo)致了審批進(jìn)度產(chǎn)生了偏差，進(jìn)而導(dǎo)致了項(xiàng)目整體的偏差過(guò)大；另一條路徑是由于審批進(jìn)度的偏差過(guò)大直接導(dǎo)致了項(xiàng)目整體的偏差超出了正常范圍。同時(shí)，偏差路徑1的項(xiàng)目偏差置信度5.25%小于偏差路徑2的10.5%的項(xiàng)目偏差置信度，因此，可以得出該配電網(wǎng)工程項(xiàng)目中考察進(jìn)度和審批進(jìn)度的偏差均有可能導(dǎo)致項(xiàng)目的偏差，但是審批進(jìn)度這一指標(biāo)的偏差對(duì)項(xiàng)目的影響更大，在接下來(lái)的項(xiàng)目管理過(guò)程中不僅應(yīng)該對(duì)這2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行及時(shí)有效的管理，而且應(yīng)該著重管理審批進(jìn)度，降低后續(xù)配電網(wǎng)工程項(xiàng)目中該指標(biāo)的偏差，從而減少審批進(jìn)度的偏差對(duì)整體配電網(wǎng)工程項(xiàng)目的影響。

5 結(jié)論

本文基于模糊Petri網(wǎng)理論，設(shè)計(jì)了配電網(wǎng)工程項(xiàng)目偏差指標(biāo)診斷的模型，并通過(guò)案例的實(shí)證分析診斷出配電網(wǎng)工程項(xiàng)目中的偏差指標(biāo)存在的路徑，從而可以得到結(jié)論。（1）Petri網(wǎng)作為一種描述事物之間邏輯關(guān)系的工具，可以通過(guò)構(gòu)建配電網(wǎng)偏差指標(biāo)診斷模型的Petri網(wǎng)圖，有效地理清配電網(wǎng)工程項(xiàng)目管理過(guò)程中各個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。（2）該配電網(wǎng)工程項(xiàng)目指標(biāo)診斷模型可以基于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)工程項(xiàng)目的管理提供一定的參考意義，但由于在配電網(wǎng)工程項(xiàng)目實(shí)施的不同階段，管控指標(biāo)偏差置信度的閾值會(huì)有所不同，該管控指標(biāo)診斷模型應(yīng)該結(jié)合盡可能多的歷史大數(shù)據(jù)以及專(zhuān)家的相關(guān)建議意見(jiàn)來(lái)進(jìn)行靈活地應(yīng)用。（3）通過(guò)構(gòu)建基于模糊Petri網(wǎng)的配電網(wǎng)工程項(xiàng)目偏差指標(biāo)診斷模型，根據(jù)各項(xiàng)管控指標(biāo)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，可以診斷定位出配電網(wǎng)項(xiàng)目中可能影響項(xiàng)目發(fā)生偏差的指標(biāo)路徑，從而為后續(xù)階段的配電網(wǎng)工程項(xiàng)目的管理提供一定的參考信息，有利于減少配電網(wǎng)工程項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中的偏差。