沖擊荷載對(duì)埋地管道影響的試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究

張 虎，邵 磊，余 成，盧松梅，杜國(guó)鋒

（1.長(zhǎng)江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北荊州 434023；2.葛洲壩城北快速路投資建設(shè)有限公司，湖北荊州 434001）

引言

長(zhǎng)輸管道承擔(dān)著資源運(yùn)輸?shù)闹匾蝿?wù)，常服役于環(huán)境復(fù)雜的山區(qū)地段，管道運(yùn)營(yíng)過(guò)程中難免遭受眾多不利因素的侵害［1－2］，其中落石沖擊是最為典型的自然災(zāi)害之一，對(duì)埋地管道安全運(yùn)營(yíng)造成嚴(yán)重的威脅。因此，對(duì)沖擊荷載作用下埋地管道的研究引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［3－6］。在理論方面，Novak 等［7］結(jié)合半無(wú)限空間理論和平面動(dòng)應(yīng)變方法來(lái)分析管土相互作用問(wèn)題，分析結(jié)果表明，與忽略管土作用的結(jié)果相比，管土作用能有效降低管道應(yīng)力。李淵博等［8］基于馬斯頓建立的埋地管道土壓力計(jì)算模型，對(duì)管道遭受沖擊時(shí)的受力情況進(jìn)行分析，并借助彈性半空間理論來(lái)計(jì)算落石沖擊管道所產(chǎn)生的軸向附加荷載，但其理論計(jì)算過(guò)程中參數(shù)取值過(guò)于保守，使計(jì)算結(jié)果偏大。王峰會(huì)等［9］借助Winkler線(xiàn)性理論來(lái)建立塌方荷載作用下的管土數(shù)學(xué)模型，并從管道內(nèi)壓、自重以及土體內(nèi)聚力等方面對(duì)管道的應(yīng)力分布情況和失效長(zhǎng)度進(jìn)行了研究。在數(shù)值模擬方面，劉愛(ài)文［10］對(duì)管道殼模型進(jìn)行了優(yōu)化，將管道小變形部分簡(jiǎn)化為非線(xiàn)性彈簧，建立了等效彈簧邊界殼模型，在保證精度的同時(shí)提高了模型計(jì)算效率。王磊［11］通過(guò)有限元數(shù)值仿真建立管道沖擊模型來(lái)探討土體泊松比和彈性模量對(duì)管道力學(xué)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明，管道的變形隨土體泊松比增加而減小，而應(yīng)力隨之增大；管道的變形與應(yīng)力均隨彈性模量的增加而減小。孫翔等［12］借助ABAQUS 建立管土非線(xiàn)性仿真模型，對(duì)落石沖擊作用下管道動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并探討了管道埋深、徑厚比及覆土類(lèi)型對(duì)管道力學(xué)響應(yīng)的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，埋深能有效削弱落石沖擊對(duì)管道的影響；徑厚比越大，管道抗沖擊能力越強(qiáng)；采用粘性較大的回填土，能有效減小管道變形；但上述結(jié)論缺乏實(shí)際工況條件下試驗(yàn)的印證，而無(wú)法直接應(yīng)用工程實(shí)際中。在試驗(yàn)方面，田江平等［13］開(kāi)展室內(nèi)沖擊試驗(yàn)并通過(guò)分析設(shè)置在管道上的壓電陶瓷傳感器輸出的加速度曲線(xiàn)，總結(jié)埋地管道在沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。董飛飛等［14］以管道埋深，管道壁厚及管徑等參數(shù)對(duì)自制管道縮尺模型進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，分析試件所測(cè)應(yīng)變曲線(xiàn)，歸納沖擊荷載作用下管道應(yīng)變分布的規(guī)律，但試驗(yàn)僅研究處于振源正下方的管道，試驗(yàn)結(jié)論仍有局限性。

前人主要從理論分析和數(shù)值模擬2個(gè)方面，開(kāi)展大量針對(duì)沖擊荷載作用下埋地管道動(dòng)力響應(yīng)的研究，但理論分析常基于各種假設(shè)且參數(shù)取值保守，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工程有一定偏差，而數(shù)值模擬常缺乏試驗(yàn)的論證，結(jié)論說(shuō)服力不足。因此文中通過(guò)開(kāi)展埋地管道落錘沖擊試驗(yàn)并結(jié)合數(shù)值模擬研討沖擊荷載作用下管道的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，并分析管道距振源水平距離、沖擊能量及管道埋深對(duì)管道動(dòng)力響應(yīng)的影響。期望研究結(jié)論能為埋地管道抗沖擊設(shè)計(jì)規(guī)范的制訂、管道敷設(shè)及管道維護(hù)提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)基于實(shí)驗(yàn)室實(shí)際條件，根據(jù)《油氣輸送管道線(xiàn)路工程抗震技術(shù)規(guī)范》［15］及參考文獻(xiàn)［16－18］，同時(shí)參考我國(guó)長(zhǎng)輸管道通用管徑規(guī)格選用規(guī)范，并考慮到落石沖擊對(duì)埋地管道的影響范圍一般約20 m，從而確定選用實(shí)際工程中油氣管道尺寸的1/7 設(shè)計(jì)試驗(yàn)管道。在實(shí)際工程中各站間管道長(zhǎng)度較大，但受限于實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地僅能截取較短長(zhǎng)度的管道開(kāi)展試驗(yàn)，此時(shí)仍視管道兩端為固定端來(lái)處理，將會(huì)與實(shí)際情況不符。故而根據(jù)參考文獻(xiàn)［19－20］，本試驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種由螺桿和彈簧組成的裝置（彈簧彈性系數(shù)為4 700 N/m）設(shè)置在管端，如圖1所示，來(lái)降低管道小變形段對(duì)管道應(yīng)力應(yīng)變的影響。文中主要探討管道距振源水平距離、沖擊能量及管道埋深對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響，故而試驗(yàn)設(shè)計(jì)了3 個(gè)分組共7 根試件，如表1 所示。試件選用相同規(guī)格Q235 級(jí)鋼管，管道外徑、壁厚及長(zhǎng)度為139 mm × 2.5 mm × 2 800 mm，對(duì)鋼管做拉伸試驗(yàn)，測(cè)得管材參數(shù)如表2 所示。土箱設(shè)計(jì)尺寸為3 000 mm×3 000 mm×1 500 mm，由鋼板、槽鋼、角鋼焊接而成，如圖2所示。試驗(yàn)土壤選用細(xì)砂，壓實(shí)細(xì)砂后取樣并通過(guò)不排水三軸試驗(yàn)，測(cè)得其材料參數(shù)如表3所示。

表1 試驗(yàn)分組Table 1 Test conditions

表2 管材參數(shù)Table 2 Pipe parameters

表3 細(xì)砂參數(shù)Table 3 Soil parameters

圖1 管端裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of pipe end device

圖2 土箱示意圖Fig.2 Schematic diagram of soil box

1.2 試驗(yàn)加載

試驗(yàn)采用落錘試驗(yàn)機(jī)模擬沖擊荷載，如圖3所示。試驗(yàn)機(jī)由落錘、軌道、卷?yè)P(yáng)機(jī)及控制系統(tǒng)等部分組成，試驗(yàn)機(jī)各技術(shù)指標(biāo)如表4所示。土箱安裝在試驗(yàn)機(jī)正下方，細(xì)砂在土箱中分層填鋪并夯實(shí)；根據(jù)不同工況將管道埋設(shè)在土體的不同位置，其中管道中部與錘頭對(duì)齊，兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布埋設(shè)，如圖3（b）所示；當(dāng)管道在水平方向移動(dòng)位置時(shí)，管道的右上1/4弧靠近振源一側(cè)。在正式試驗(yàn)開(kāi)始前，需要進(jìn)行多次預(yù)試驗(yàn)確定加載裝置和采集裝置運(yùn)行正常。試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)改變落錘沖程模擬不同沖擊能量，落錘每下落一次記錄一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表4 試驗(yàn)機(jī)技術(shù)指標(biāo)Table 4 Technical specifications of impact testing machine

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.3 Schematic diagram of test device（Unit：m）

1.3 測(cè)點(diǎn)布置和試驗(yàn)量測(cè)

試驗(yàn)采用電阻式應(yīng)變片測(cè)量管道縱向應(yīng)變?chǔ)舲和環(huán)向應(yīng)變?chǔ)舎，管道選取5個(gè)橫截面作為研究面，截面編號(hào)A～E，如圖4（a）所示。根據(jù)參考文獻(xiàn)［21－24］，在沖擊荷載作用下，管道受影響最大的位置主要出現(xiàn)在管道的頂部、中部、底部及管道右上1/4圓弧這些位置之中。因此試驗(yàn)選擇在管道頂部、底部及管道截面90°處貼兩個(gè)應(yīng)變片分別測(cè)量管道縱向應(yīng)變和環(huán)向應(yīng)變，管道右上1/4 圓弧上每隔15°貼一個(gè)應(yīng)變片測(cè)量環(huán)向應(yīng)變，各測(cè)點(diǎn)編號(hào)以截面C為例，編號(hào)C－1～C－8，如圖4（b）所示。

圖4 管道測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.4 Placement of pipeline survey points（Unit：mm）

在落錘上方布置一個(gè)INV9822A 型號(hào)的加速度傳感器，通過(guò)INV3018采集儀采集傳感器信號(hào)，并使用軟件Dasp監(jiān)測(cè)沖擊過(guò)程中落錘的運(yùn)行情況。應(yīng)變片通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)連接DH5908動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集儀，通過(guò)軟件DHDAS記錄并分析每一組數(shù)據(jù)，試驗(yàn)采集裝置如圖5所示。

圖5 采集裝置Fig.5 Experimental monitoring equipment

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 管道距振源水平距離的影響

文中以試件G－1，G－2 及G－3 管道的測(cè)點(diǎn)C－1、測(cè)點(diǎn)C－7 和測(cè)點(diǎn)C－8 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例繪制管道距振源不同水平距離下應(yīng)變曲線(xiàn)，如圖6（a）～（c）所示。由圖可知，相同沖擊高度下，隨著管道距振源水平距離的增加，沖擊荷載和土壓力對(duì)管道的影響減弱，管道應(yīng)變減小，管道動(dòng)力響應(yīng)持續(xù)時(shí)間減小。這是由于隨著管道距振源水平距離的增加，土體的內(nèi)摩擦及塑性變形吸收了大部分能量，管周土體塑性變形減小，管土相互作用減弱；此外，振動(dòng)波在土體水平方向傳播時(shí)，沖擊能量也隨著波陣面的面積增加而衰減。圖7（a）～（c）是以試件G－1，G－2及G－3管道截面C為例繪制的不同水平距離下測(cè)點(diǎn)環(huán)向應(yīng)變，分析圖7可知，管道距振源水平距離為0.0 m 時(shí)，即管道處于振源正下方，沖擊荷載作用在管道正上方時(shí)，管道頂部和底部的管土接觸面出現(xiàn)應(yīng)力集中，管道受土壓力影響最大的位置出現(xiàn)在頂部或者底部，所有測(cè)點(diǎn)中管道頂部測(cè)點(diǎn)C－1應(yīng)變最大，所以測(cè)點(diǎn)C－1是管道受影響最大的位置；管道距振源水平距離為0.3 m 時(shí)，所有測(cè)點(diǎn)中測(cè)點(diǎn)C－2應(yīng)變最大，管道距振源水平距離為0.6 m時(shí)，所有測(cè)點(diǎn)中測(cè)點(diǎn)C－3應(yīng)變最大，測(cè)點(diǎn)C－1不再是應(yīng)變最大的測(cè)點(diǎn)，這說(shuō)明當(dāng)管道距振源水平距離變化時(shí)，管道受土壓力影響最大的位置發(fā)生偏移。

圖6 距振源不同水平距離管道的應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.6 The strain curves of pipes with different horizontal distances

圖7 不同水平距離下截面C各測(cè)點(diǎn)環(huán)向應(yīng)變Fig.7 The circumferential strain of measuring point C at mid-span section under different horizontal distances

2.2 落錘沖擊能量的影響

試驗(yàn)主要研究了2.0，2.5、3.0 m 這3 種不同沖擊高度，文中以G－1，G－4 及G－5 管道的測(cè)點(diǎn)C－1、測(cè)點(diǎn)C－7 及測(cè)點(diǎn)C－8 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例繪制不同沖擊高度應(yīng)變時(shí)程曲線(xiàn)，如圖8（a）～（c）所示。由圖可知，管道應(yīng)變隨著沖擊高度的遞增而增加，但應(yīng)變并不是隨著沖擊高度線(xiàn)性增加，以測(cè)點(diǎn)C－1的數(shù)據(jù)為例，沖擊高度2.5 m比沖擊高度2.0 m縱向應(yīng)變?cè)黾恿?0.4%，環(huán)向應(yīng)變?cè)黾恿?1%，而沖擊高度3.0 m只比沖擊高度2.5 m縱向應(yīng)變?cè)黾恿?4.2%，環(huán)向應(yīng)變?cè)黾恿?1.4%。這一方面由于土體產(chǎn)生了塑性變形，管土作用逐漸到達(dá)極致，另一方面由于沖擊能量越大，落錘陷入土體越深，土體與落錘摩擦吸收了較多能量。在圖9（a）～（c）中，研究不同沖擊高度A～E截面的縱向應(yīng)變分布，由圖可知，沖擊能量作用下管道截面C應(yīng)變較大，應(yīng)變整體沿軸向向兩端衰減。而且改變沖擊高度，距離沖擊中心點(diǎn)較近的截面C 應(yīng)變?cè)龃筝^為明顯，兩端截面應(yīng)變變化較小，這表明沖擊荷載作用的中心區(qū)域下方土體應(yīng)力集中，產(chǎn)生了較大的附加應(yīng)力作用在管道上。

圖8 不同沖擊高度管道應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.8 The strain curve of pipelines with different impact height

圖9 不同沖擊高度A～E截面的縱向應(yīng)變Fig.9 Vertical strain of A～E section with different impact height

2.3 埋深的影響

根據(jù)試件G－1，G－6 及G－7 管道的測(cè)點(diǎn)C－1、測(cè)點(diǎn)C－7 和測(cè)點(diǎn)C－8 的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例繪制不同埋深下管道應(yīng)變曲線(xiàn)，如圖10（a）～（c）所示。對(duì)比圖10（a）～（c）可知，埋深增加，土體內(nèi)摩擦消耗了大部分能量，管道應(yīng)變減小明顯。此外，在土壓力的作用下，管道縱向上表面受壓，縱向下表面受拉；而管道環(huán)向截面的上下表面都受壓，管道截面有從正圓向不規(guī)則橢圓形發(fā)展的趨勢(shì)。另外管道的縱向應(yīng)變相比環(huán)向應(yīng)變較大，這表明在土壓力的作用下管道軸向彎曲變形比管道環(huán)向壓縮變形更明顯。

圖10 不同埋深下管道應(yīng)變Fig.10 Strain of pipelines under different depths

3 有限元分析

3.1 管土本構(gòu)

沖擊荷載作用下，土本構(gòu)選用mohr-Coulomb 模型［25］，能確保大變形計(jì)算中土體的穩(wěn)定性，土體采用表3 的參數(shù)。根據(jù)參考文獻(xiàn)［26－27］確定管道本構(gòu)選用三折線(xiàn)模型如圖11所示，管材參數(shù)如表2所示。管道的本構(gòu)模型分為3個(gè)階段，σ1、ε1分別表示彈性和彈塑性?xún)呻A段分界處所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變，σ2、ε2分別為管道彈塑性和塑性?xún)呻A段分界處所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變；E1、E2分別對(duì)應(yīng)彈性階段與彈塑性階段管材的彈模。

圖11 管道三折線(xiàn)本構(gòu)示意圖Fig.11 Stress-strain relationship of steel triple-line

3.2 模型建立

縮尺試驗(yàn)受限于實(shí)際條件難以大規(guī)模地重復(fù)進(jìn)行，為了深入研究沖擊荷載作用下埋地管道的動(dòng)力響應(yīng)，文中選用有限元軟件ABAQUS 構(gòu)建一個(gè)三維管土非線(xiàn)性接觸模型。模型主要由落錘、墊板、管道及土體組成。落錘和墊板的剛度較大且非重要研究對(duì)象，故將落錘和剛性墊板設(shè)置為剛性材料。管土接觸屬非線(xiàn)性問(wèn)題，故選用接觸力的罰函數(shù)算法，管土之間為雙向接觸，定義管道表面為主面，管土交界面為從面［28］。管土接觸面法向作用采用硬接觸，切向作用采用庫(kù)倫摩擦模型［29］其摩擦因數(shù)設(shè)為0.5。模型建立完成后，根據(jù)試驗(yàn)管道測(cè)點(diǎn)布置情況，在ABAQUS 的可視化模塊創(chuàng)建對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)路徑，輸出目標(biāo)點(diǎn)和目標(biāo)截面的應(yīng)變曲線(xiàn)。

3.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分

土體底部為固定約束，上表面為自由面，另外四面也為固定約束。荷載施加方式是將不同沖擊高度轉(zhuǎn)化為速度，在預(yù)定義場(chǎng)中對(duì)落錘設(shè)置速度。試驗(yàn)中圖1所示裝置，在有限元中轉(zhuǎn)化為n個(gè)并聯(lián)彈簧如圖12所示，通過(guò)相互作用模塊中的連接器來(lái)定義這些彈簧［30］，并輸入相應(yīng)彈簧彈性系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［31－33］管道和土體分別采用4 節(jié)點(diǎn)殼單元（SR4）和8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（C3D8R），落錘和剛性墊板采用4 節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元（R3D4），各部件網(wǎng)格劃分如圖13（a）～（b）所示。

圖12 管端彈簧邊界示意圖Fig.12 Diagram of pipe end spring boundary

圖13 網(wǎng)格劃分Fig.13 Mesh generation

3.4 模型驗(yàn)證

文中以管道測(cè)點(diǎn)C－8 有限元模擬結(jié)果為例，繪制管道距振源不同水平距離、不同沖擊高度及不同埋深的有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖14（a）～（c）所示。由圖可知，有限元模擬結(jié)果略大于試驗(yàn)結(jié)果，相差約5%～10%，2 種結(jié)果基本吻合，有限元模擬結(jié)果較為合理，同時(shí)有限元輸出的應(yīng)變曲線(xiàn)與試驗(yàn)監(jiān)測(cè)所得應(yīng)變曲線(xiàn)走勢(shì)近似，從而驗(yàn)證模型的可靠性。為了進(jìn)一步研究沖擊荷載作用下埋地管道的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，文中使用有限元模型研究了更多工況下管道的受力性能。圖15（a）是管道截面C 距振源不同水平距離下應(yīng)變沿環(huán)周分布的曲線(xiàn)，分析圖可知，管道距振源水平距離增大，土壓力對(duì)管道的影響減弱，同時(shí)管道受影響最大的位置改變，這與試驗(yàn)結(jié)論一致；管道應(yīng)變沿環(huán)周近似余弦分布。圖15（b）繪制了管道距振源水平距離與管道應(yīng)變關(guān)系圖，由圖可知，當(dāng)沖擊高度相同時(shí)，增加管道距振源水平距離，管道應(yīng)變減小明顯；當(dāng)水平距離為0.8 m時(shí)，已經(jīng)接近沖擊荷載最大影響范圍，管土相互作用明顯減小。圖15（c）為沖擊高度與管道應(yīng)變關(guān)系曲線(xiàn)，從圖中可以看出，在較小沖擊高度時(shí)，應(yīng)變與沖擊高度近似成正比；而當(dāng)沖擊高度達(dá)到3.0 m時(shí)，應(yīng)變不再隨著沖擊高度改變有明顯的變化，這是由于管道上方土體塑性變形，管土相互作用到達(dá)極致。圖15（d）繪制了管道應(yīng)變和埋深的關(guān)系，分析圖可知，隨著埋深增大，管道峰值應(yīng)變減小，但超過(guò)一定埋深，管道峰值應(yīng)變減小的幅度變小。

圖14 有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.14 Comparison between finite element simulation results and test results

圖15 有限元拓展Fig.15 Finite element expansion

4 結(jié)論

通過(guò)自制管道及土箱縮尺模型，開(kāi)展埋地管道落錘沖擊試驗(yàn)，并建立管道沖擊模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到?jīng)_擊荷載作用下鄰近埋地管道的應(yīng)變變化規(guī)律，并探討多個(gè)參數(shù)對(duì)管道動(dòng)力響應(yīng)的影響，總結(jié)了如下研究結(jié)論：

（1）在沖擊荷載作用下，增大管道與振源水平距離或者增大管道埋深，均能有效削弱土壓力對(duì)管道的影響。故在落石災(zāi)害頻發(fā)區(qū)，可結(jié)合當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)情況，通過(guò)改變管道埋設(shè)位置或者埋設(shè)深度，來(lái)提高管道的抗沖擊能力。

（2）管道與振源水平距離增加也會(huì)使管道受影響最大的位置偏移，所以對(duì)于穿越山區(qū)的埋地管道，需要根據(jù)管道埋設(shè)的位置確定管道防護(hù)部位的布置。

（3）當(dāng)沖擊高度增加時(shí)，管道峰值應(yīng)變?cè)黾用黠@，管道受土壓力的影響增大明顯。由此可見(jiàn)，管道維護(hù)階段應(yīng)當(dāng)著重監(jiān)測(cè)埋設(shè)在較高山峰附近的在役管道，避免高處落石對(duì)于管道的損害。

（4）通過(guò)有限元數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者一致性較好，驗(yàn)證文中所建模型較為準(zhǔn)確。這說(shuō)明合理的有限元建模可以輔助分析沖擊荷載下埋地管道的動(dòng)力響應(yīng)。