基于實(shí)測(cè)2D物探剖面的渭河盆地效應(yīng)研究

王 沖，齊文浩，黨鵬飛，薄景山，王夫運(yùn)

（1.中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江哈爾濱 150080；2.中國(guó)地震局地球物理勘探中心，河南鄭州 450002；3.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東廣州 510006；4.防災(zāi)科技學(xué)院，河北三河 065201）

引言

墨西哥地震、美國(guó)北嶺地震和日本的阪神地震中盆地的地震震害為大家所熟知，盆地效應(yīng)作為一種特殊的場(chǎng)地效應(yīng)被越來越多的地震學(xué)家關(guān)注［1－3］。已有的研究結(jié)果表明，影響盆地效應(yīng)的因素主要包括盆地的基底幾何結(jié)構(gòu)特征、沉積層結(jié)構(gòu)以及地震波輸入的方位或者說震源所處的位置等，其中，盆地的基底幾何結(jié)構(gòu)特征和沉積層結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響最為顯著［4－7］。

強(qiáng)震觀測(cè)法是研究盆地效應(yīng)最直觀方法，最常用的是Borcherdt［8］提出的參考場(chǎng)地方法，即用盆地內(nèi)場(chǎng)點(diǎn)和參考基巖場(chǎng)點(diǎn)強(qiáng)震動(dòng)記錄的傅氏譜比或者反應(yīng)譜比來描述盆地放大效應(yīng)。強(qiáng)震觀測(cè)記錄里面包括了盆地基底的幾何特征、沉積層厚度和震源方位等信息，真實(shí)地反映了地震作用下盆地的地震動(dòng)效應(yīng)，最能為廣大研究者接受。但是強(qiáng)震觀測(cè)法在盆地效應(yīng)研究中也有一定的局限性，一方面一次強(qiáng)震記錄只能反映盆地對(duì)某一次地震的響應(yīng)，不能揭示盆地效應(yīng)的普遍規(guī)律；另外一方面，強(qiáng)震記錄中包括了盆地基底的幾何結(jié)構(gòu)特征和沉積土層對(duì)地震動(dòng)的影響，而現(xiàn)有的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)僅考慮了沉積土層對(duì)地震波的放大作用，所以通過強(qiáng)震觀測(cè)記錄得到的放大系數(shù)不能直接用于校正現(xiàn)有的抗震規(guī)范確定的結(jié)果而進(jìn)行抗震設(shè)防。

現(xiàn)有的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范是基于水平一維場(chǎng)地結(jié)果來確定的，給出了凸出地形或者邊坡場(chǎng)地的校正系數(shù)［9］，而沒有給出盆地和凹陷地形的校正系數(shù)。在盆地中，由于一維地面響應(yīng)分析不能捕捉到盆地內(nèi)面波的傳播和其他盆地效應(yīng)，所以地面運(yùn)動(dòng)往往被低估。現(xiàn)有的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)盆地效應(yīng)考慮的不足，無疑給盆地內(nèi)的建筑物的抗震設(shè)計(jì)帶來潛在的安全隱患。

為了合理估計(jì)盆地效應(yīng)，直接應(yīng)用實(shí)測(cè)物探剖面構(gòu)建有限元模型進(jìn)行研究不失為一種更為切實(shí)有效的辦法。事實(shí)上，無論是盆地的基底幾何特征還是盆地內(nèi)的沉積層結(jié)構(gòu)，歸根結(jié)底都在盆地地下速度結(jié)構(gòu)的特征上反映出來。三維地震動(dòng)模擬是一個(gè)很好的再現(xiàn)盆地效應(yīng)的手段，從理論上來說，盆地的三維速度結(jié)構(gòu)越接近實(shí)際地層情況，地震動(dòng)模擬結(jié)果也越準(zhǔn)確。小的盆地可以用物探，鉆孔或地質(zhì)調(diào)查的方法獲得盆地的結(jié)構(gòu)特征，例如劉啟方等［10］在對(duì)云南施甸盆地進(jìn)行地震動(dòng)模擬時(shí)候，對(duì)施甸盆地地下三維速度結(jié)構(gòu)的獲取主要是通過處理大量鉆孔資料來完成的；何正勤等［11］為了建立通海盆地的淺層速度結(jié)構(gòu)，首先采用了高分辨率反射地震勘探和面波勘探，然后結(jié)合褐煤普查中的電測(cè)深和鉆孔資料最后得到了通海盆地的基巖埋深分布圖。在城市活斷層的勘探工作中，為了得到目標(biāo)區(qū)的地下三維速度結(jié)構(gòu)，廖旭等［12］用詳細(xì)的地球物理勘探資料和深孔波速資料來建立目標(biāo)區(qū)的地下結(jié)構(gòu)模型，鄧小娟等［13］綜合利用縱橫交錯(cuò)的2D 物探剖面和鉆孔資料來構(gòu)建目標(biāo)區(qū)淺層三維構(gòu)造模型。這些地下三維速度結(jié)構(gòu)的獲取方法對(duì)于面積較小的小型盆地和城市活斷層的目標(biāo)區(qū)是可行的，但是對(duì)于很大的深厚沉積盆地，例如渭河盆地這種長(zhǎng)條形的坳陷，這些工作往往很難開展，需要完成大量的巖土工程勘察、地質(zhì)調(diào)查和地球物理勘探工作，如果要獲取相對(duì)精細(xì)的地下三維速度結(jié)構(gòu)，當(dāng)然需要耗費(fèi)巨資，利用三維地震動(dòng)模擬方法來做不同沉積環(huán)境的盆地或者不同結(jié)構(gòu)形式的盆地效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)研究，具有一定困難。相對(duì)而言，2D 有限元模型不失為一種經(jīng)濟(jì)可靠的研究手段，為此，一些研究人員對(duì)盆地模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，利用2D 理想的規(guī)則盆地的地震動(dòng)模擬［14－16］，來獲取一些大樣本量的統(tǒng)計(jì)特征。但是這些盆地模型過于簡(jiǎn)化，有的內(nèi)部為均一介質(zhì)，有的為成層的均一介質(zhì)，與實(shí)際的沉積情況相差甚遠(yuǎn)，不能反映盆地的各向異性，所以在本研究中，直接利用已有的實(shí)測(cè)2D 地球物理勘探剖面來構(gòu)建有限元模型，既能體現(xiàn)盆地的真實(shí)沉積環(huán)境和各向異性，又能夠充分體現(xiàn)速度結(jié)構(gòu)的不同對(duì)地震動(dòng)的影響。

所以在本次研究中，采用更為靈活的地震動(dòng)模擬的方法來研究盆地效應(yīng)。直接按照2D 物探剖面的尺寸和速度結(jié)構(gòu)構(gòu)建了2D 有限元模型（模型1）、均質(zhì)基巖模型（模型2）和1D 層狀模型（模型3），采用了2種譜比結(jié)果來研究盆地效應(yīng)：第1種是利用模型1的結(jié)果與模型2的結(jié)果進(jìn)行譜比，稱之為方案1，這種方案得到的盆地放大包括了盆地基底幾何特征和盆地內(nèi)沉積層結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的放大作用［7］。第2種是利用模型1的結(jié)果與模型3 的結(jié)果進(jìn)行譜比，稱之為方案2，得到的結(jié)果能剔除盆地內(nèi)沉積層結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響，僅反映盆地基底幾何特征對(duì)地震動(dòng)的影響［14－15］。

1 模擬方法

1.1 2D地震波場(chǎng)的譜元算法

本次研究中，我們采用了用于地震動(dòng)場(chǎng)模擬較為流行的譜元法。譜元法算是一種廣義有限元法，它將偽譜法和有限元法結(jié)合在一起，融合了2 種方法的優(yōu)點(diǎn)，它既有有限元處理不規(guī)則結(jié)構(gòu)的靈活性，又有偽譜法的高精度和快速收斂特性。其基本做法是將求解區(qū)域分成有限個(gè)子域，在每個(gè)子域上配置不均勻分布節(jié)點(diǎn)，Maday&Patera［17－18］將Lagrange插值基函數(shù)引入到譜元法中，并與GLL（Gauss-Lobatto-Legendre）積分相結(jié)合，將積分節(jié)點(diǎn)取為插值點(diǎn)，從而形成了Legendre譜元法，文中，采用Legendre譜元法對(duì)3種模型進(jìn)行地震動(dòng)模擬。

1.2 平面輸入波Rick子波

文中采用Rick子波作為震源時(shí)間函數(shù)，Rick子波是一個(gè)窄帶信號(hào)，用Rick子波作為輸入運(yùn)動(dòng)，可以清楚地識(shí)別出盆地地震響應(yīng)的主要特征，是一個(gè)清楚地確定復(fù)雜工程問題原因和結(jié)果的一種有效方法［19－20］。

Ricker子波是一種常用的地震子波，其在時(shí)間域和頻率域中的表達(dá)式分別如下所示［21］：

式中：fp為峰值頻率；h(t)、H(f)分別為Ricker子波在時(shí)間域和頻率域中的函數(shù)。

在本次工作中，我們選擇主頻為1 Hz的Ricker子波作為震源時(shí)間函數(shù)，如圖1所示。

圖1 Ricker子波Fig.1 Ricker wavelet

2 模型的構(gòu)建

2.1 物探剖面速度結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

本次建模基于一段橫跨渭河盆地的高分辯折射探測(cè)剖面，該剖面顯示在剖面的樁號(hào)約450～550 km之間速度結(jié)構(gòu)等值線明顯下凹，形成一個(gè)盆地結(jié)構(gòu)，該盆地速度結(jié)構(gòu)與兩側(cè)速度結(jié)構(gòu)明顯不同，基底深度變化也超過8.0 km。這一盆地結(jié)構(gòu)可以對(duì)應(yīng)于渭河盆地這一區(qū)域的前震旦紀(jì)結(jié)晶基底凹陷區(qū)［22］。圖2 就是反演所得到的高分辨率精細(xì)速度結(jié)構(gòu)，為明確在報(bào)告中顯示盆地結(jié)果，圖2 的縱向和橫向采用不同的比例尺。

圖2所示的基底速度及厚度橫向變化較大，在450 km樁號(hào)附近基底已經(jīng)出露，而在渭河盆地內(nèi)部在－2 km 以上沉積較為穩(wěn)定，－2 km 以下，速度和基底均有變化，顯示出明顯的各向異性。

圖2 橫跨渭河盆地的高分辨段基底速度結(jié)構(gòu)及斷裂分布圖（深度10 km以上）Fig.2 High-resolution basement velocity structure and fault distribution map across Weihe Basin（above the depth of 10 km）

2.2 基于2D物探剖面建立有限元模型

2.2.1 計(jì)算剖面網(wǎng)格的劃分

在本次的研究當(dāng)中，我們只研究盆地結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)，不考慮地形效應(yīng)，結(jié)合盆地內(nèi)可信的速度結(jié)構(gòu)最低高程為0.5 km，所以我們將高程0.5 km 以上的速度結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)去掉；在構(gòu)建模型時(shí)候，本次工作不考慮地表軟弱土層非線性對(duì)地震動(dòng)的影響，模型中也不包括高程為0.5 km 以上盆地內(nèi)的軟弱土層。為了準(zhǔn)確刻畫盆地沉積蓋層和基巖接觸面，體現(xiàn)物探剖面盆地區(qū)段橫向不均勻性并節(jié)省計(jì)算時(shí)間，我們劃分網(wǎng)格時(shí)，將深部較均勻的高速結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸定為400 m，而淺部不均勻性強(qiáng)的相對(duì)低速結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸定為50 m，從而構(gòu)建了2D有限元模型，稱為模型1。

在用譜元法進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，為了保證模擬結(jié)果的精度，要求在每個(gè)地震波波長(zhǎng)內(nèi)最少要包含5 個(gè)GLL積分點(diǎn)［23－24］，也就是要求模型的網(wǎng)格尺寸、Lagrange多項(xiàng)式的階數(shù)和介質(zhì)的最短波長(zhǎng)之間滿足以下關(guān)系［25］：

式中：d為模型網(wǎng)格尺寸；n為L(zhǎng)agrange多項(xiàng)式的階數(shù)，4 ≤n≤8；λmin是傳播介質(zhì)的最短波長(zhǎng)。對(duì)于我們選擇的Ricker子波震源時(shí)間函數(shù)，我們可以求得λmin，如式（4），其中vs為介質(zhì)中S波波速，fp為Ricker子波的主頻［26］。

物探剖面通常揭示到盆地內(nèi)最小縱波波速約為1 500 m/s 的沉積層位，依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該層位沉積土的泊松比約為0.33，根據(jù)剪切波速、縱波波速以及泊松比的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，可知最小橫波速度約為750 m/s（相當(dāng)于Ⅰ0或Ⅰ1類場(chǎng)地波速）［9］，輸入Ricker子波主頻為1 Hz，則波長(zhǎng)約為300 m，由式（3）可知，以上的網(wǎng)格尺寸可以滿足計(jì)算精度要求。因速度結(jié)構(gòu)剖面長(zhǎng)度有200 km，深度僅15.5 km，構(gòu)建的有限元模型過于細(xì)長(zhǎng)，整個(gè)放在文章里看不清網(wǎng)格，在文中不再展示整個(gè)剖面的網(wǎng)格劃分。

2.2.2 介質(zhì)屬性的賦值

眾多的研究者在做地震動(dòng)模擬時(shí)［14－16，27］，通常人為地將地層分為若干層，每層之間有明顯的界限，而每層的介質(zhì)屬性均采用等效數(shù)值或者隨著深度逐漸增加的數(shù)值。第1種做法人為地造成了不同地層之間介質(zhì)屬性突變，第2種做法理想地認(rèn)為介質(zhì)屬性隨深度逐漸增加，這都與盆地真實(shí)的沉積過程是不相符的。盆地的沉積過程是復(fù)雜的，地層之間交錯(cuò)分布，可能有夾層，也可能有透鏡體，一般都沒有明顯的介質(zhì)界面，如圖2的物探剖面所示。

在本次工作中，根據(jù)本剖面的速度結(jié)構(gòu)特征，我們?cè)跒槟Ｐ唾x予介質(zhì)參數(shù)時(shí)，沒有按照現(xiàn)在地震動(dòng)模擬通常的做法，將地層理想地分為幾層，而是通過編程將每個(gè)網(wǎng)格根據(jù)網(wǎng)格所處位置最近的速度點(diǎn)賦予介質(zhì)參數(shù)，這里用的速度結(jié)構(gòu)直接來源于反演所得到的高分辨率精細(xì)速度結(jié)構(gòu)。這種做法能夠很好地反映地下結(jié)構(gòu)的各向異性。物探剖面給出的速度結(jié)構(gòu)中的速度值為縱波速度Vp，根據(jù)式（5）可求取vs，其中σ為泊松比，

其中模型沉積土層的泊松比根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，取為0.33；而深部巖石結(jié)構(gòu)的泊松比，根據(jù)已有的研究成果［28－29］，在研究泊松比對(duì)地表地震動(dòng)的影響時(shí)，取0.24～0.29，分別考慮這一區(qū)間泊松比對(duì)地表地震動(dòng)位移的影響，在研究盆地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)的時(shí)候，折中取值為0.26。其中密度按照式（6）［30］來取值，其中vp單位為km/s。

2.3 建立與2D物探剖面模型相同尺寸的均質(zhì)基巖模型

為了得到盆地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)，需要選取合理的基巖參考點(diǎn)，在應(yīng)用強(qiáng)震觀測(cè)記錄對(duì)盆地效應(yīng)進(jìn)行研究時(shí)，通常選擇盆地邊緣的基巖作為參考點(diǎn)；而在地震動(dòng)模擬時(shí)，為了消除采樣點(diǎn)處于整個(gè)模型中位置的影響，通常建立與2D 物探剖面模型尺寸一樣的均質(zhì)基巖模型。在本次研究中，我們采取了后面一種方法，利用2 個(gè)模型相同位置的采樣點(diǎn)的譜比值來研究盆地放大效應(yīng)，所以我們構(gòu)建了等尺寸的均質(zhì)基巖模型，稱之為模型2。

2.4 建立與2D物探剖面模型相同尺寸的1D層狀模型

為了研究2D物探剖面基底幾何結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響，本次研究中，我們根據(jù)2D物探剖面401個(gè)采樣點(diǎn)下面的速度結(jié)構(gòu)構(gòu)建了401個(gè)1D層狀模型，稱之為模型3；1D層狀模型尺寸與模型1相同，對(duì)于每個(gè)1D層狀模型，在做譜比計(jì)算時(shí)，只采用與模型1相同位置采樣點(diǎn)的模擬結(jié)果。

3 結(jié)果分析

本次工作時(shí)間步長(zhǎng)取為0.000 5 s，為了完整地模擬盆地效應(yīng)，對(duì)于模型1 和模型2 均計(jì)算200 000 步，總共計(jì)算持時(shí)為100 s，而對(duì)于模型3計(jì)算40 000步，計(jì)算持時(shí)為20 s。

3.1 模型1采樣點(diǎn)的地震動(dòng)時(shí)程

我們?cè)?00 km 長(zhǎng)的物探剖面地表總共布置了401 個(gè)采樣點(diǎn)，為了方便觀察盆地效應(yīng)，我們將物探剖面也畫在了時(shí)程排列圖的下面，采樣點(diǎn)時(shí)程圖如圖3 所示。從圖中可以看出，樁號(hào)403～415 km，438～448 km這2段巖石在地表出露的區(qū)段，地震波初至較其他采樣點(diǎn)早，這兩個(gè)區(qū)段地震波時(shí)程顯示地震動(dòng)的高頻含量居多，特別是基巖從底部貫穿到地表的438～448 km區(qū)段；采樣點(diǎn)下面沉積層波速相對(duì)較小的區(qū)段都表現(xiàn)出對(duì)高頻地震動(dòng)的濾波效應(yīng)，例如416～438 km 區(qū)段和450～560 km 的渭河盆地區(qū)段；450～560 km 的渭河盆地區(qū)段對(duì)高頻地震動(dòng)的濾波效應(yīng)最為顯著，且表現(xiàn)出對(duì)低頻地震動(dòng)明顯的放大效應(yīng)；渭河盆地邊緣和盆地內(nèi)部分區(qū)段橫向介質(zhì)的不均勻性，導(dǎo)致盆地內(nèi)出現(xiàn)了豐富的面波［3，14，31］，如圖3中紅色細(xì)線所圍區(qū)域，盆地邊緣產(chǎn)生的面波在往盆地內(nèi)部橫向傳播時(shí)在盆地中部形成了一個(gè)“X”形，這和簡(jiǎn)單的理想2D盆地模型效應(yīng)一致［14］；但由于盆地比較寬闊，且盆地內(nèi)波速相對(duì)較小，面波在橫向傳播時(shí)衰減較快［15］，并沒有在中部形成來回震蕩的面波。根據(jù)輸入脈沖波所得到地表地震動(dòng)時(shí)程的特征，我們采用相對(duì)持時(shí)來研究時(shí)程特征，將相對(duì)持時(shí)的k值取為0.1，本次工作我們只分析樁距450～550 km 盆地區(qū)段采樣點(diǎn)的地表地震動(dòng)時(shí)程持續(xù)時(shí)間，如圖4 所示，從圖中我們可以看出由于盆地邊緣對(duì)面波的激發(fā)和反射，盆地邊緣部分地震動(dòng)的持時(shí)相對(duì)較長(zhǎng)，這和文獻(xiàn)［32］認(rèn)識(shí)是一致的，而盆地中部，由于相對(duì)軟弱沉積層的吸收作用，地震動(dòng)相對(duì)持時(shí)相對(duì)盆地邊緣部分較小。

圖3 模型1的401個(gè)采樣點(diǎn)加速度時(shí)程與速度結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.3 Acceleration time-history of 401 receivers of mode 1 and the velocity structure profile

圖4 盆地區(qū)段采樣點(diǎn)加速度時(shí)程持時(shí)Fig.4 Acceleration time-history duration lengthening of 101 receivers in basin

3.2 深部結(jié)構(gòu)泊松比對(duì)地表地震動(dòng)的影響

Harmsen 等［33］在對(duì)加州圣克拉拉山谷進(jìn)行多個(gè)設(shè)定地震和不同模型的地震動(dòng)模擬后發(fā)現(xiàn)，與縱波波速和密度相比，剪切波速對(duì)地表地震動(dòng)的影響最大，所以剪切波速的準(zhǔn)確獲取至關(guān)重要。高分辨率折射方法僅能得到堅(jiān)硬沉積層和深部結(jié)構(gòu)的縱波速度，要想獲得橫波速度，可以通過縱橫波速比或者泊松比（式5）來獲取。我們搜集并分析了本研究區(qū)域內(nèi)相關(guān)研究資料，沒有找到沉積層的縱橫波速比或者泊松比研究成果，發(fā)現(xiàn)對(duì)深部結(jié)構(gòu)泊松比的研究比較詳細(xì)，研究成果也給出了深部結(jié)構(gòu)的泊松比推薦值。本次研究中，我們采用劉春等［29］得到的陜西地區(qū)深部結(jié)構(gòu)泊松比來研究泊松比對(duì)地表地震動(dòng)的影響。由于加速度時(shí)程相對(duì)較多的高頻成分使加速度峰值沒有位移峰值更能體現(xiàn)地震動(dòng)參數(shù)的規(guī)律性，所以本次工作采用位移峰值來研究泊松比的影響。所模擬得到的6 個(gè)泊松比的位移峰值與采樣點(diǎn)樁號(hào)之間的關(guān)系如圖5 所示，從我們模擬的結(jié)果來看，對(duì)于同一個(gè)采樣點(diǎn)來說，隨著泊松比的增加，地表位移峰值也在逐漸增加，但增加幅度較小，當(dāng)泊松比增加0.01時(shí)，位移峰值增加少于3%。

圖5 泊松比對(duì)地表位移的影響Fig.5 Influence of Poisson ratio on ground displacement

3.3 盆地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)

3.3.1 模型1和模型2的譜比（方案1）

在本次研究中，我們利用兩個(gè)模型401 個(gè)相同位置的采樣點(diǎn)的譜比值來研究盆地放大效應(yīng)。對(duì)于2 個(gè)模型的每個(gè)采樣點(diǎn)，求出了各采樣點(diǎn)的地表加速度反應(yīng)譜，對(duì)2個(gè)模型同樣位置采樣點(diǎn)的反應(yīng)譜做譜比。從譜比結(jié)果可以看出：盆地區(qū)段（450～560 km）主要是對(duì)頻段（0.7～2 s）譜值的放大，部分采樣點(diǎn)譜比如圖6所示，右上角數(shù)據(jù)表示采樣點(diǎn)樁號(hào)。從圖6中可以看出盆地區(qū)段并沒有對(duì)長(zhǎng)周期段的譜值產(chǎn)生更大的放大，原因可能有以下幾點(diǎn)：（1）對(duì)于本盆地區(qū)段的沉積物厚度來說，當(dāng)周期較大時(shí)，長(zhǎng)周期地震波因波長(zhǎng)大于沉積物厚度而被抑制［7］；（2）這種深寬比很小的寬闊盆地，邊緣產(chǎn)生的面波在橫向傳播時(shí)候衰減到很小的幅值，不能形成來回震蕩的面波，面波不能多次疊加從而對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)進(jìn)行放大；（3）模型1 盆地區(qū)段沉積層的波速偏大，沉積層的非線性特征不能顯現(xiàn)。

圖6 方案1部分采樣點(diǎn)的譜比值Fig.6 Spectra ratios of some recievers of scheme 1

本次工作整理了沉積盆地采樣點(diǎn)部分周期點(diǎn)譜值的放大與2D 物探剖面的關(guān)系，如圖7 所示。從圖中可以看出，模型1 對(duì)地震動(dòng)的放大與沉積層速度結(jié)構(gòu)明顯相關(guān)（青色箭頭表示采樣點(diǎn)下面速度結(jié)構(gòu)呈“凸”形，沉積厚度值偏小，放大系數(shù)偏?。患t色箭頭表示采樣點(diǎn)下面速度結(jié)構(gòu)呈“凹”形，沉積厚度值偏大，放大系數(shù)也偏大），這與已有的研究結(jié)果一致［7，34－36］。整個(gè)模型的地表采樣點(diǎn)，除了位于出露基巖區(qū)段的采樣點(diǎn)外，其它區(qū)段均有放大，特別是渭河盆地區(qū)段（450～560 km）；對(duì)于盆地區(qū)段的大部分采樣點(diǎn)，頻段（0.7～2 s）的放大相對(duì)其它周期段相對(duì)較大，但也不明顯。

圖7 方案1的譜比值和速度結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.7 Spectra ratios of scheme 1 and velocity structure profile

另外我們按照Field［34］的方法，將2.5 km/s剪切波速界面埋深作為盆地的基底埋藏深度，按照深部基巖P波和S 波的換算關(guān)系，可以將4.5 km/s 的縱波波速界面埋深作為盆地的基底埋藏深度，若設(shè)盆地沉積層結(jié)構(gòu)對(duì)加速度反應(yīng)譜譜值的放大系數(shù)y與盆地內(nèi)基底埋藏深度x之間的相關(guān)性用直線表現(xiàn)為如下函數(shù)形式：

利用最小二乘法對(duì)401 個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以2 s周期點(diǎn)譜值放大系數(shù)為例，建立了盆地結(jié)構(gòu)對(duì)2 s加速度反應(yīng)譜譜值的放大系數(shù)與基底埋藏深度之間的相關(guān)性方程，回歸系數(shù)a，b值分別為1.225，0.181，標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.316，Pearson相關(guān)系數(shù)為0.806，可以看出2 s譜值放大系數(shù)與基底埋藏深度之間呈極強(qiáng)線性相關(guān)，如圖8所示。

圖8 方案1周期2 s的譜比值與基底埋藏深度的關(guān)系Fig.8 Relation of the spectra ratios of 2 s period and the buried depth of the basement

3.3.2 模型1和模型3的譜比（方案2）

做2D 物探剖面模型與1D 層狀模型的譜比值，譜比結(jié)果如圖9所示。由于盆地區(qū)段（450～560 km）的深寬比很小，這樣的盆地邊緣和盆地內(nèi)部橫向不均勻性產(chǎn)生的面波，在橫向傳播時(shí)衰減消失，并沒有在盆地內(nèi)形成來回震蕩的面波，從而對(duì)長(zhǎng)周期地震動(dòng)產(chǎn)生較大的放大，這樣的盆地中部往往表現(xiàn)出和一維層狀模型相同的效應(yīng)［14－15］。盆地區(qū)段（450～560 km）個(gè)別區(qū)段尺度很小的“凹”形沉積層速度結(jié)構(gòu)或者“凸”形沉積層速度結(jié)構(gòu)則表現(xiàn)出對(duì)地震波的聚焦（focusing）或者散焦（de-focusing）［36］，對(duì)地震動(dòng)產(chǎn)生放大或者縮小效應(yīng)，采樣點(diǎn)譜值的放大和縮小絕大部分在25%以內(nèi)。對(duì)于樁號(hào)近500 km 的“凸”形沉積層速度結(jié)構(gòu)的個(gè)別采樣點(diǎn)（圖7 和圖9 中黑橢圓圈內(nèi)）放大系數(shù)異常偏大的現(xiàn)象可能是因盆地邊緣產(chǎn)生的面波在這些采樣點(diǎn)相會(huì)（圖5中紅色圓圈內(nèi)）產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉引起的。

圖9 方案2的譜比值和速度結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.9 Pectra ratios of scheme 2 and velocity structure profile

3.3.3 2種譜比結(jié)果的對(duì)比分析

方案1得到的放大包括了沉積層厚度和盆地幾何結(jié)構(gòu)的共同作用，相對(duì)均質(zhì)基巖場(chǎng)地，可以看出盆地區(qū)段對(duì)地震動(dòng)的放大明顯。

方案2得到的放大剔除了盆地沉積層結(jié)構(gòu)的影響，得到的放大僅包括盆地幾何結(jié)構(gòu)的作用，相對(duì)層狀模型，可以看出整個(gè)盆地區(qū)段（450～560 km）的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響較小；僅個(gè)別區(qū)段小尺度的速度結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)表現(xiàn)出了放大和縮小。對(duì)于這種深寬比很小的盆地，盆地結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的面波在橫向傳播時(shí)候衰減很快，面波振幅沒有超越直達(dá)波的主頻振幅，并不能對(duì)地震動(dòng)的放大起主導(dǎo)作用，只能增加盆地區(qū)域地震動(dòng)的有效持時(shí)。所以，面波的對(duì)反應(yīng)譜的影響較小。

對(duì)比這2 種方案可以看出，對(duì)于這個(gè)深寬比比較小的盆地來說，在豎直波入射時(shí)，整個(gè)盆地區(qū)段的幾何結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響較小，沉積層的厚度對(duì)地震動(dòng)的放大起主導(dǎo)作用［7］。

4 結(jié)論

文中基于實(shí)測(cè)的2D 物探剖面建立了等尺寸的渭河盆地2D 有限元模型、均質(zhì)基巖模型和1D 層狀模型，用Legendre 譜元法模擬了3種模型的地表地震動(dòng)，采用2種方案的譜比結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析了不同的因素對(duì)盆地放大效應(yīng)的影響。從方案1結(jié)果可以看出：盆地相對(duì)于基巖場(chǎng)地的放大顯著，反應(yīng)譜譜值的放大系數(shù)與Vp=4.5 km/s界面埋深呈現(xiàn)極強(qiáng)線性相關(guān)，在已知基底埋藏深度的情況下，反應(yīng)譜譜值的放大系數(shù)與Vp=4.5 km/s界面埋深之間的關(guān)系可以用來校正盆地邊緣基巖場(chǎng)地的強(qiáng)震記錄而用于盆地內(nèi)部Ⅰ0或者Ⅰ1類場(chǎng)地的抗震設(shè)防。而方案2 的譜比結(jié)果專門考慮了盆地幾何結(jié)構(gòu)對(duì)地震動(dòng)的影響，可以為盆地范圍內(nèi)Ⅰ0或者Ⅰ1類場(chǎng)地的規(guī)范中地震動(dòng)參數(shù)的修正提供參考。

本次研究是基于2D 物探剖面地震動(dòng)模擬的首次嘗試，存在很多不足，例如僅考慮了平面波的垂直入射，沒有考慮地表松散的軟弱土層，所得到的結(jié)果也只能對(duì)部分場(chǎng)地類別（Ⅰ0或者Ⅰ1類）的地震影響系數(shù)校對(duì)提供參考。所以，這些因素都是下一階段研究工作中需要考慮的問題。