高中生數學解題技巧的培養(yǎng)對策

謝正昌

【摘要】數學是高中階段的重要學科，不僅所占比重較大，而且各知識點之間的聯(lián)系極為緊密，學生在學習上有一定的難度，需要憑借很強的綜合能力才能完成對知識的理解與后續(xù)的準確運用.在高中數學課堂中，教師應帶著長遠的眼光將授課重點進行科學的調整，重視對學生數學解題技巧的有效培養(yǎng)，使學生在面對各類數學題時可以轉換思路，快速和準確地解決問題.基于此，本文對培養(yǎng)高中生數學解題技巧的價值進行深入分析，提出幾點具有參考價值的培養(yǎng)對策，以為學生高考的成功和全方位的發(fā)展帶來一定的促進作用.

【關鍵詞】高中數學;解題技巧;培養(yǎng);對策

現階段的高中數學學習中，大部分高中生出現上課時一聽就會，在實際運用時卻一做就錯的情況，這使高中生的自信心愈發(fā)不足，同時失去勇氣，無法進行后續(xù)的深入學習.在新時期下，教師要對高中數學的授課成效進行反思，認識到學生解題能力的提高是打破僵局的關鍵所在，也是幫助學生樹立自信心的有效手段，從而讓學生帶著持續(xù)的熱情參與學習，科學掌握解題技巧并進行遷移，降低解題的出錯率，夯實數學基礎.為此，教師應利用有限的教學時間，結合數學學科的特點組織多種探究活動，精準傳遞解題技巧，并在實踐中幫助學生強化原有的解題能力，使之在解題的成就感中獲得強烈的探究欲望和持久的學習熱情，從而構建新時期的高效課堂.

一、培養(yǎng)高中生數學解題技巧的價值

在高中階段，無論是理科學生還是文科學生都會接觸數學知識，而數學成績也與整體的成績掛鉤，所以說數學是一個重要的學科.在新時期下，題海戰(zhàn)術已顯現其不足：一方面，不能適應不斷改革的高考;另一方面，它讓學生在面對大量習題時產生倦怠或抵觸的情緒.此時，教師應重視對學生數學解題能力的培養(yǎng)，讓學生在掌握解題技巧的前提下解決各類數學問題，即使面對新題型也能輕松應對，從而消除學生的倦怠情緒，使其帶著持續(xù)的熱情與技巧去深入探究，從容應對高考并取得成功，彰顯解題技巧培養(yǎng)在高中數學教學中的價值.除此之外，解題技巧的培養(yǎng)實際上也是師生互動的演變，即將知識傳遞與探究過程相結合.換言之，即協(xié)調好過程與結果的關系，不忽視任何一方，教師退居點撥位置，讓學生穩(wěn)坐課堂的主體位置，在自主探索和求知欲望的滿足中提升數學能力，掌握不同的解題技巧，并在分析、歸類和總結的方式下靈活運用所學技巧解決問題，讓知識與技巧結合，將教師的引導效用和學生的主體性極大程度地發(fā)揮出來.總之，有效培養(yǎng)學生的解題技巧是十分必要的.

二、高中生數學解題技巧的培養(yǎng)對策

（一）緊抓有限時間，實現精講精練

高中課堂在新時期下不僅是傳遞數學知識的主要陣地，還是心理健康和德育內容得以有效滲透的重要渠道.教師應緊抓課上的時間上好每一堂課，從而極大程度地調動學生潛在的參與熱情，使其很快達到各階段的學習目標，讓課堂教學具有現實意義，也為學生解題技巧的培養(yǎng)助力.在高中數學課堂中，教師應積極轉變題海戰(zhàn)術的教學方法，重視對學生解題技巧的科學培養(yǎng)，通過精講精練引導學生巧妙地尋找到解題技巧，在個性化的授課中豐富學生解題經驗，強化其解題能力.例如，在直線方程的教學中，教師可巧用小組合作的方式讓學生對直線方程的五種形式進行討論和探索.在實際授課中，部分小組在面對不同問題時并不能準確選擇直線方程的解析式，特別是在推理過程、計算方式上，常出現歧義，審題環(huán)節(jié)的問題也隨之凸顯，整體的解題學習停滯不前，各小組的探究熱情開始下降.為了改變這種情況，教師可緊抓有限的時間設計專題式解讀，通過專項訓練將五種直線方程的形式融入其中，使各小組在討論中掌握直線方程的特點，并能夠在不同的題型中選擇最為恰當的方程式.教師在授課與訓練中精講，在點撥中讓學生理清思路，對教學重點做到突破，可實現數與形的有效結合，讓學生將解題技巧進行靈活的運用.

（二）重視審題階段，傳遞解題技巧

在高中階段的數學教學中，很多教師都會提醒學生在解題之前要認真審題，清楚題目中的條件，掌握問題與已知條件之間的關系，并對隱含條件進行挖掘，這樣才能夠快速得到解題思路.從現階段高中數學教學的情況分析來看，部分高中數學試題較為復雜，會涵蓋不同的知識點，使學生在解題時感到困難，無法找準切入點，付出努力與時間卻得不到應有的成效，學生參與的熱情也逐漸下降.為此，教師應帶著長遠的眼光重視審題階段的教學，巧妙傳遞解題技巧，讓學生能夠從題目中挖掘出潛在的關系，并根據題目的要求選擇正確的方法和技巧完成解答，高效解題.具體而言：第一，在審題時，教師應要求學生將每一個條件進行分解，尋找關鍵的內容，剔除誤導和無用的信息，從而對題目的最終意圖做到準確掌握，知道可能用到的知識點.換言之，即看透題目的表象，對其本質進行挖掘，看清題目的考查范圍，理清解題的思路.第二，基于考查范圍的明確，學生可以將較為復雜的題目精簡化，結合實際的考點來選擇解題的技巧，將新舊知識進行有效融合.第三，將題目中的變量、符號和理論相結合，找到最為簡便的解法.這樣，一方面，可以讓學生在解題中感受到快樂，將探索視為尋找趣味內容的過程，讓其帶著持續(xù)的熱情參與其中;另一方面，能夠讓學生將題目與生活、生產相結合，讓思維呈現一定的發(fā)散性，使學生不僅吃透課堂知識，還會萌生探索欲望，成為帶有創(chuàng)造性思維的人才.

（三）組織探究活動，培養(yǎng)解題技巧

問題解決及探究活動是培養(yǎng)高中生解題技巧的有效途徑.教師應站在高中生的角度組織多種探究活動，借助情境的創(chuàng)設和小組合作等方式，讓學生在自由的空間和平等的機會下進行深入的探究，在解題中掌握不同的技巧，可以帶著熱情參與其中，構建新時期下的高效數學課堂.在實際授課時，教師可對自身的角色進行靈活的轉換，在各授課環(huán)節(jié)為學生服務，并向其提供所需的資源，保證各階段的教學目標可以和學生的能力范圍相契合，讓問題成為學生探索的靈魂，從而為解題技巧的培養(yǎng)打下基礎.例如，在教學“一次函數和二次函數”的內容時，教師可以函數圖像的性質為主題，讓學生在小組中嘗試對函數圖像的曲線變動情況進行分析，從而吃透函數的單調性、定義域和值域等特點，并在數與形的有效結合下，對f（x）=ax2+bx+c所具有的性質做到深入理解，對a的取值范圍進行多角度探索，以便今后遇到函數類的問題時可以選擇相應的解題技巧進行解決.

（四）結合學科特征，匯總解題技巧

解題技巧的科學培養(yǎng)可以讓高中生面對不同的數學問題均能獲得答案，它也是提高學生數學解題準確率的先決條件，是學生所應具備的數學能力.由于數學內容間的聯(lián)系較強，也有著自身的發(fā)展規(guī)律，學生在解答問題時需要有完整的思路和相應的解題技巧才能完成系統(tǒng)和準確的解答.在高中數學課堂中，教師與學生可共同尋找本學科的特征，結合知識點進行解題技巧的匯總，為后續(xù)的學以致用起到促進作用.因此，在高中數學課堂上，對于學生解題技巧的培養(yǎng)，教師必須立足數學這門學科的特征，對教材中涉及的解題技巧進行匯總，幫助學生掌握更多的數學問題解題方法，這樣學生在面臨數學問題的時候就可以靈活地運用解題技巧.例如，部分學生的空間想象力不足，學生間的差異也較大，有些學生不能在題中找到關鍵詞，也無法在簡單的圖形中完成立體幾何問題的解答.基于此，教師可將空間幾何與平面向量相結合，借助平面向量數量積的性質或者零向量的特點等，將立體幾何的解題思路進行拓展，使學生不僅可以借助輔助線進行解題，還可以創(chuàng)新思路，從代數方向入手進行解題，從而掌握多種解題技巧.在匯總解題技巧時，教師應設計相應的訓練活動，結合歷年高考的改革和題型進行針對性的解讀，讓學生借助多種方法進行解題，使之數學能力得到鍛煉，實現能力和知識的遷移，讓解題技巧得到有效和不斷培養(yǎng).

（五）明確知識間的聯(lián)系，強化解題能力

為保證學生能夠掌握不同類型的解題技巧，且不會在后續(xù)的使用中混淆，教師應重視對解題過程的解讀，不再將結果與過程分離，而是將其結合，使解題技巧成為學生數學能力提升的基本條件.具體而言，第一，教師要對解題過程進行優(yōu)化，讓學生先找到題目中的考點，再運用剝洋蔥的方式，由外表開始深入本質，換言之，即層層剝繭，在各已知條件的剖析下看到解題中可能涉及的知識點，從而對公式、概念等進行選擇，并結合解題的技巧與經驗進行探索，在公式的篩選中找到解題的關鍵，再通過公式的使用將已知條件、隱含條件加以利用，讓思考愈發(fā)靈活，不易受阻.例如，在眾多的數學題目中，對數據的表達常較為冗長，易給學生帶來一定誤導，從而在計算時思路混亂而走入解題困局.這時，教師可以鼓勵學生嘗試選用換元法重新審題，繼而找到突破口成功求解.在學習一元二次方程的內容后，學生會在練習中看到一些復雜的題目，其中蘊含著多個隱含元素，這時教師要引導學生用數學語言簡述題目，使之思路愈發(fā)清晰.第二，教師要引導學生重視解題后的反思，要對數學題目的變化規(guī)律、知識點范圍進行挖掘，找到教材中的題目原型，從而將解題的多種方法進行串聯(lián)，并在大腦中形成一個完整的體系，在解題時靈活運用，在驗證中找到解題技巧，有效提升解題能力.

（六）掌握解題步驟，降低錯誤率

從高中階段的數學學習來看，解數學題是每個學生都要面臨的學習內容，而對于數學題的解答，學生唯有掌握正確的解題步驟，才能夠降低錯誤率.分析數學題目的解題步驟主要有四步：其一，審視題目，提煉題干中的關鍵信息;其二，理清解答思路;其三，按照思路對數學題進行解答;其四，檢驗解答結果，校驗結果的正確性.高中生在解答數學題的時候，審題是最為關鍵的一步.若學生在一開始便將題目的中心思想搞錯，那么后面的計算步驟就都是圍繞著錯誤的數據及思路進行的，最終的結果自然也是錯誤的.因此，學生在解答數學題目的時候，首先要做的就是從題干中提取有用的信息，并了解題目所要求的結果，這樣學生的解題思路才能圍繞著題干進行，學生才可以結合自身所學知識對題目進行綜合性的分析，然后選擇最佳的方式解答問題.在具體解題的時候，學生應切忌毛躁，而要細心，切勿因為低級錯誤導致最終結果錯誤.且在解題完畢后，學生必須對解答結果進行檢查，校驗結果的準確性.另外，在解答高中數學題目時，學生需要形成良好的審題習慣.學生在審題的時候也需要掌握一定的技巧，切忌看到題干后就直接進行解答，而是要將題目全部讀懂后，在了解題目真正的含義后，將題目中有價值的信息提煉出來，并對其進行合理的利用.從數學問題的解答思路來看，其一般有兩種方式：一是通過題干中的原因來對結果進行推導;二是通過題干中的結果對原因進行推導.前者是數學中的綜合法，以該種方法解答問題需要學生對題干中的條件進行靈活的運用，遇到難以解決的問題時，便可以使用逆向思維進行思考.

（七）發(fā)掘教材內容，夯實基礎知識

從高中階段的數學教學工作來看，夯實高中生的數學基礎知識，可以為培養(yǎng)高中生的解題技巧做鋪墊.在具體教學期間，教師必須重視發(fā)掘數學教材中的內容，尤其是教材中的數學概念、規(guī)律、公式及定理，都需要進行深入的講解，從而引導高中生對教材進行細致的研讀，對各個數學知識點進行全面的理解.在此基礎上，高中數學教師可以利用教材中的生活素材及題型對高中生的解題思維進行拓展，從而提高高中生的數學解題能力.從高中數學教學的角度來看，由于高中階段數學教材中所涉及的概念、規(guī)律、定理內容較為抽象，若是學生對這些知識沒有透徹地了解，那么自然難以形成正確的解題思維.因此，在高中數學教學方面，數學教師必須對教材中的內容進行深入的挖掘，引導學生全面掌握基礎性知識，為培育高中生的解題思維做鋪墊.比如，在學習“立體幾何結構”這一知識的時候，為了更好地激發(fā)高中生的空間想象力，教師可以引導學生觀察圓柱、圓錐及球體的模型，通過分析和了解這些模型的具體結構及基本特征，掌握教材內容的重難點，從而幫助學生初步形成幾何體概念.教師還可以引入生活中的實例來輔助學生理解這些抽象的概念，通過實例提升高中生理論聯(lián)系實際的能力，引導學生在清晰掌握知識的基礎上準確地解答問題，從而形成解答幾何問題的思維.

三、結束語

高中生所應具有的數學解題技巧是提升其數學素養(yǎng)和成績的先決條件，也是培養(yǎng)其自學和探究能力的關鍵.在新時代下，教師應站在高中生的角度設計授課方案，將學生的思維空間進行極大程度的開發(fā)，使學生的思想得到解放，同時使學生走出學習的困局，掌握多種解題技巧并加以運用，將其數學能力做到切實有效的提高.為保證高中生數學解題技巧的培養(yǎng)成效，教師在實踐中可借助豐富的活動讓學生在解題中正視自身的不足，并在教師的點撥下進行針對性的補足，同時教師不應再限制學生個性特點的釋放，應使學生解題思路愈發(fā)新穎，并使學生看到各知識點之間的聯(lián)系，能

從多角度和不同層次靈活選用解題技巧解決不同的數學問題，將理論學習上升至能力的培養(yǎng)，將解題的效率做到切實有效地提升，從而為高考和健康成長夯實基礎.

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