新高考背景下的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑研究

摘 要：數(shù)學(xué)是高中教育階段的重要科目之一，也是高考的必修科目。在教學(xué)中，教師需要充分結(jié)合最新的高考制度與政策，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)高效的教學(xué)環(huán)節(jié)與合理的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入思考，最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)靈活性。而在教育改革與高考改革持續(xù)推進(jìn)的今天，教師為了幫助學(xué)生取得令人滿意的高考成績(jī)，必須關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)成長(zhǎng)情況，這對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作提出了新的挑戰(zhàn)。以下將從新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)原則及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑等幾個(gè)不同的角度展開(kāi)討論，以供參考。

關(guān)鍵詞：新高考;高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng)培養(yǎng)

現(xiàn)階段，隨著高考制度的不斷創(chuàng)新，高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作進(jìn)入了一個(gè)新的時(shí)期。教師應(yīng)該結(jié)合當(dāng)前新的高考環(huán)境，打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，采用新的教學(xué)模式。教師要從過(guò)去的主導(dǎo)課堂轉(zhuǎn)化為指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，激勵(lì)學(xué)生前進(jìn)，使得學(xué)生能夠依靠自己的能力實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的持續(xù)提升。其中，不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，還要注重學(xué)生的知識(shí)實(shí)踐能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中還能不斷發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)自身出現(xiàn)的各種缺點(diǎn)和漏洞，提高學(xué)習(xí)效率，以學(xué)生的實(shí)際情況為基礎(chǔ)，建立起更加高效且全面的高中數(shù)學(xué)課堂。

一、新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

進(jìn)入高中后，每門學(xué)科的學(xué)習(xí)難度都會(huì)有一個(gè)明顯的提升。尤其是數(shù)學(xué)知識(shí)，會(huì)變得更加抽象和復(fù)雜，成為讓很多學(xué)生感到頭疼的一門學(xué)科。而從新高考的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)科的地位又變得越來(lái)越重要，不僅對(duì)學(xué)生能力的考查更加深入，需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，還與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，直接影響著學(xué)生高考的整體成績(jī)。如果教師繼續(xù)沿用以往的教學(xué)模式，如“題海戰(zhàn)術(shù)”，會(huì)極大限制學(xué)生思維的發(fā)散與發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)集中于無(wú)窮的題型變換上，不利于學(xué)生的成長(zhǎng)。部分教師并沒(méi)有完成教學(xué)理念、方法和策略的轉(zhuǎn)型。比如，沒(méi)有考慮學(xué)生學(xué)習(xí)水平的差異，對(duì)所有學(xué)生提供同樣的要求，采用“一刀切”的教學(xué)模式，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生心理上的恐懼，學(xué)習(xí)焦慮與學(xué)習(xí)疲勞等現(xiàn)象普遍存在，阻礙了教學(xué)工作的有序進(jìn)行。又如，一些教師習(xí)慣于在課堂上先向?qū)W生“灌輸”知識(shí)內(nèi)容，然后再讓學(xué)生應(yīng)用知識(shí)，展開(kāi)知識(shí)實(shí)踐，但學(xué)生的思維在“灌輸”中已經(jīng)被限制，阻礙了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，造成部分學(xué)生缺乏創(chuàng)新思維。這些都是亟待解決的問(wèn)題[1]。

二、新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)原則

（一）重視基礎(chǔ)知識(shí)

在針對(duì)問(wèn)題采取解決措施之前，教師應(yīng)把握一些基本的原則。抓住這些基本原則，教師在開(kāi)展教學(xué)創(chuàng)新的時(shí)候就會(huì)更加游刃有余，教學(xué)效果不會(huì)出現(xiàn)太大的起伏。首先要堅(jiān)持的一點(diǎn)原則是重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)?；A(chǔ)知識(shí)是高考永恒的主題，學(xué)生核心素養(yǎng)的提升也必然建立在雄厚基礎(chǔ)知識(shí)積累之上。而且在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)越來(lái)越受到重視，被用來(lái)考查學(xué)生是否具備深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的保障。

因此，教師應(yīng)幫助學(xué)生從基礎(chǔ)知識(shí)入手建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系，逐步形成數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生核心素養(yǎng)的成長(zhǎng)鋪平道路。要特別強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立分析理解基礎(chǔ)知識(shí)，而不是直接告知學(xué)生然后馬上進(jìn)入大量的練習(xí)，以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)概念與性質(zhì)”時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在以往知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上協(xié)作探索知識(shí)，嘗試自主繪制函數(shù)圖像等各種知識(shí)應(yīng)用，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。

（二）指導(dǎo)解題技巧

指導(dǎo)解題技巧是高中數(shù)學(xué)教學(xué)另一個(gè)不可動(dòng)搖的原則。教師的教學(xué)工作固然不能以高考為唯一的目標(biāo)，但也不能造成學(xué)生對(duì)各種題型的不熟悉，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法在有限的時(shí)間內(nèi)充分發(fā)揮出自身能力。而且，通過(guò)分析近幾年的數(shù)學(xué)高考題型也可以看出，其難度越來(lái)越高，題目?jī)?nèi)容越來(lái)越復(fù)雜，同一個(gè)題型可以應(yīng)用于多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，時(shí)常還會(huì)出現(xiàn)學(xué)科知識(shí)交叉的情況。所以，教師必須重視對(duì)學(xué)生解題技巧的指導(dǎo)，這是學(xué)生的實(shí)際需要。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的多種途徑，對(duì)何種途徑效率最高、效果最好做出自主判斷，然后再由教師幫助學(xué)生梳理清晰，牢記心中。這樣學(xué)生得到的才是解題能力與解題技巧，而不是浮于表面的“解題套路”。在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行一定的練習(xí)，就能取得很好的效果。

（三）促進(jìn)自主思考

由以上兩條原則可以看出，在新高考背景下，最重要的就是讓學(xué)生進(jìn)行自主思考。很多高中數(shù)學(xué)教師其實(shí)都已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，與掌握數(shù)學(xué)定理等課本知識(shí)同樣重要的是要有靈活的頭腦。靈活的頭腦能夠幫助學(xué)生有效應(yīng)用知識(shí)，處理高考中可能出現(xiàn)的各種復(fù)雜問(wèn)題。在以往的高中數(shù)學(xué)課堂上，很多學(xué)生比較依賴教師，等待教師講解如何分析數(shù)學(xué)問(wèn)題。而在高考中，不會(huì)有人為學(xué)生分析問(wèn)題，只能由學(xué)生自主思考加以解決。

而且上文已經(jīng)提到，在新高考背景下，數(shù)學(xué)新題型越來(lái)越多，教師的講解不可能涵蓋所有可能出現(xiàn)的題型，促進(jìn)學(xué)生的自主思考是一條必然的途徑。當(dāng)然，如何促進(jìn)學(xué)生自主思考則有多種方法可供選擇。比如，學(xué)習(xí)“立體幾何初步”時(shí)，教師應(yīng)多從生活的角度舉例，一方面激發(fā)學(xué)生的思考興趣，另一方面也讓學(xué)生意識(shí)到在面對(duì)此類問(wèn)題時(shí)可以從生活的角度尋找靈感，然后再與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，進(jìn)而靈活解決問(wèn)題。

（四）保證學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣雖然是教師所普遍關(guān)心的一個(gè)問(wèn)題，但同樣也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所容易忽視的一個(gè)原則。如上文所說(shuō)，部分教師尚未完成教學(xué)理念、方法和策略的轉(zhuǎn)變，在傳統(tǒng)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣難以保證，學(xué)生的時(shí)間被海量的練習(xí)填滿，導(dǎo)致學(xué)生完全是為了取得較好的成績(jī)而學(xué)習(xí)，并不存在對(duì)數(shù)學(xué)的真正興趣，課堂教學(xué)過(guò)程死氣沉沉，師生雙方事倍功半。為了改變這種狀況，教師需要通過(guò)融入學(xué)生喜歡的元素，重新設(shè)計(jì)適合學(xué)生興趣的教學(xué)方法。

在學(xué)生具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣情況下，學(xué)生的思維更加活躍，更容易實(shí)現(xiàn)與教師的高效配合，得到教師的啟發(fā)，增進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解。仍以上文提到的“立體幾何初步”為例，教師在用現(xiàn)實(shí)事物舉例的時(shí)候，可以讓學(xué)生嘗試將事物的點(diǎn)、線或面進(jìn)行調(diào)整，看看事物會(huì)變成何種奇特的樣子;或者也可以采用多媒體教學(xué)方式，帶領(lǐng)學(xué)生了解各種奇特的空間關(guān)系，以及人們對(duì)于“立體幾何初步”的應(yīng)用，增進(jìn)學(xué)生對(duì)探究這部分知識(shí)的興趣[2]。

三、新高考背景下的高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)路徑

（一）數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)

基于以上原則，教師應(yīng)努力探索新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑。眾所周知，高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)由幾個(gè)不同的部分所組成，每個(gè)部分指向不同的能力素養(yǎng)，互相之間又緊密關(guān)聯(lián)，構(gòu)成有機(jī)整體。以下將從各個(gè)組成部分的角度分開(kāi)進(jìn)行討論。首先討論數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑。人們?cè)谌粘５纳a(chǎn)生活中需要面臨各種各樣的問(wèn)題，其中有些問(wèn)題必須借助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。這就要求人們透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，從數(shù)學(xué)的角度抽象現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)，最后再解決問(wèn)題。這就是“數(shù)學(xué)抽象”。

在培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造相關(guān)的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，從問(wèn)題情境中提取有用信息，進(jìn)行理性抽象，再去聯(lián)系相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析和解決問(wèn)題的整個(gè)過(guò)程中，教師都要注意引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生意識(shí)到自己是在解決實(shí)際問(wèn)題，而不僅是一道數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)搜集類似的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題嘗試解決，掌握問(wèn)題分析的一般思路和方法。

（二）數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)

在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，往往需要學(xué)生具備一定“數(shù)學(xué)建?！彼仞B(yǎng)，以完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。因此，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)被視為高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，在新高考中也是一個(gè)重要的考查方向。經(jīng)過(guò)小學(xué)和初中的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，高中階段應(yīng)該成為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的全面提升時(shí)期。當(dāng)然，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的過(guò)程中，必須根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。

例如，教師可以選擇高中生所普遍感興趣的某種事物或商品，設(shè)計(jì)一個(gè)銷售該種商品的問(wèn)題，讓學(xué)生意識(shí)到可以使用二次函數(shù)模型來(lái)求解商品的價(jià)格或獲得最大的銷售利潤(rùn)。鑒于數(shù)學(xué)建模是針對(duì)任何可能的數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)建模型，所以在高中數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)得比較分散，在必要的時(shí)候教師應(yīng)對(duì)相關(guān)知識(shí)加以整合，或者在復(fù)習(xí)時(shí)通過(guò)對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)間的這種聯(lián)系。

（三）邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)

邏輯推理本身是一項(xiàng)非常重要的思維活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)所必須具備的一項(xiàng)能力素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到提高學(xué)生邏輯推理能力的重要性，要指導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)邏輯推理。很多高中生對(duì)于“邏輯推理”的認(rèn)識(shí)大都建立在對(duì)具體事物的推理上，類似偵探小說(shuō)，從某件事情和某些線索出發(fā)，推理出正確的結(jié)論。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)和理解出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)推理的有趣，才能切實(shí)提升學(xué)生的邏輯推理能力[3]。

邏輯推理有不同的形式方法，比如合情推理與演繹推理。前者是根據(jù)已有的事實(shí)，通過(guò)觀察、猜想、比較、聯(lián)想等環(huán)節(jié)，提出合乎情理的猜想，事實(shí)具有特殊性，得到的猜想則在這種事實(shí)的基礎(chǔ)上體現(xiàn)出一般性;后者則是從一般性的原理出發(fā)，得出某些特殊情況下的結(jié)論，即從一般性到特殊性，與合情推理恰恰相反。

（四）直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)

直觀想象是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思維方式，可以幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的路徑，提高解決問(wèn)題的效率。直觀想象素養(yǎng)與數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)有著緊密聯(lián)系，學(xué)生如果能夠具備這幾方面的良好素養(yǎng)，意味著學(xué)生具備了較強(qiáng)的“數(shù)形結(jié)合”能力。在必要的時(shí)候，能夠及時(shí)準(zhǔn)確地將數(shù)學(xué)問(wèn)題從具體案例中抽象出來(lái)，或者從圖形的角度看待數(shù)字方面的問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。

為了有效培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，教師首先應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合理念的理解，通過(guò)理論知識(shí)和實(shí)際案例的綜合講解，幫助學(xué)生深入理解“數(shù)”與“形”之間存在的內(nèi)在關(guān)系，讓學(xué)生能夠逐漸具備“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的思維方式。隨后，教師應(yīng)讓學(xué)生逐漸掌握該領(lǐng)域的具體方法。比如，在面臨某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，嘗試根據(jù)數(shù)字方面的線索繪制圖形，如函數(shù)圖形等，先建立起對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀認(rèn)識(shí)，再去解決問(wèn)題，并將解決的結(jié)果和自己對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)相對(duì)比，逐步形成數(shù)學(xué)直覺(jué)，增強(qiáng)素養(yǎng)的同時(shí)又能提升解題效率。

（五）數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)培養(yǎng)

隨著信息時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)在人們的生產(chǎn)生活中正在發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。特別是大數(shù)據(jù)技術(shù)的出現(xiàn)與應(yīng)用，使得數(shù)據(jù)的價(jià)值日益突顯。在這種背景下，不僅數(shù)據(jù)分析被視為高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，新高考也越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的考查。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)指的是學(xué)生找到隱藏在數(shù)據(jù)中的重要信息的能力，其所關(guān)系的不僅是學(xué)生是否能在此基礎(chǔ)上解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還在于學(xué)生能否有效利用數(shù)據(jù)做出正確的判斷，與學(xué)生今后在信息時(shí)代的持續(xù)成長(zhǎng)發(fā)展及體現(xiàn)自身價(jià)值息息相關(guān)。

在該領(lǐng)域，教師要將教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活情境相結(jié)合，向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)據(jù)分析過(guò)程與結(jié)果，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)分析的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析思想，在具體例子中鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)分析知識(shí)的能力。例如，在講解概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以用不同的彩票舉例，讓學(xué)生分析相應(yīng)的數(shù)據(jù)，一方面能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，另一方面又能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)事物的認(rèn)識(shí)和理解，對(duì)通過(guò)彩票“一夜暴富”的思想產(chǎn)生正確的判斷。這種收獲會(huì)促使學(xué)生更加積極主動(dòng)地應(yīng)用和鍛煉數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

（六）數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算是基礎(chǔ)組成部分。學(xué)生從小學(xué)乃至學(xué)前階段就開(kāi)始接觸各種數(shù)學(xué)運(yùn)算。學(xué)生在利用以上素養(yǎng)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，一般也離不開(kāi)數(shù)學(xué)運(yùn)算。到了高中之后，學(xué)生需要完成的數(shù)學(xué)運(yùn)算會(huì)變得越來(lái)越復(fù)雜，步驟越來(lái)越多，涉及很多具體的概念和定理。教師應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)，不應(yīng)把數(shù)學(xué)運(yùn)算簡(jiǎn)單等同于計(jì)算題的練習(xí)，把學(xué)生在運(yùn)算中的錯(cuò)誤草率歸類于粗心大意。教師應(yīng)經(jīng)常帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的具體規(guī)則進(jìn)行回顧和復(fù)習(xí)。學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的錯(cuò)誤時(shí)，教師一定要與學(xué)生共同探索錯(cuò)誤的原因到底是什么，應(yīng)該如何解決。比如向量的運(yùn)算，這是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生容易出現(xiàn)混淆。教師應(yīng)該在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，讓學(xué)生通過(guò)回顧相關(guān)的概念和定理自主反思，認(rèn)識(shí)并改正錯(cuò)誤。另外，教師應(yīng)向?qū)W生講解高效運(yùn)算的思路和方法，利用圓錐曲線等運(yùn)算較為復(fù)雜的問(wèn)題展開(kāi)練習(xí)，提升學(xué)生運(yùn)算的效率與準(zhǔn)確率[4]。

結(jié)束語(yǔ)

新高考背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革是必然趨勢(shì)。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到新高考強(qiáng)調(diào)考查學(xué)生的核心素養(yǎng)，然后更新教學(xué)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法，找到核心素養(yǎng)不同組成部分的培養(yǎng)路徑，在促進(jìn)學(xué)生能力素養(yǎng)不斷成長(zhǎng)的同時(shí)，有效提升學(xué)生的高考成績(jī)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：孫永增（1968— ），男，漢族，山東海陽(yáng)人，山東省淄博第五中學(xué)，高級(jí)教師，大學(xué)本科。研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。