單元視域下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化策略析解

摘 要：在新課改不斷推進(jìn)與深化的背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)突破傳統(tǒng)思維限制、打破當(dāng)下教學(xué)壁壘，秉承著“以生為本”的育人理念開展教學(xué)活動(dòng)，并落實(shí)到作業(yè)設(shè)計(jì)這一教學(xué)環(huán)節(jié)中。為進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，教師可以嘗試立足于單元布置數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)充分考慮到學(xué)生的思維認(rèn)知層次、內(nèi)容掌握情況，通過布置層次鮮明、趣味十足、內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)作業(yè)輔助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，熟練解題技巧。由于內(nèi)外因素的限制與影響，數(shù)學(xué)教師在作業(yè)設(shè)計(jì)過程中仍存在諸多問題，間接限制了教學(xué)質(zhì)量的提升。鑒于此，本文以筆者教學(xué)經(jīng)歷為切入點(diǎn)，簡要闡述高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則，深入剖析作業(yè)設(shè)計(jì)中所存在的問題，并立足于單元視域下提出優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)的具體策略，旨在為高中數(shù)學(xué)教學(xué)者布置數(shù)學(xué)作業(yè)提供有效借鑒和思路。

關(guān)鍵詞：新課改;高中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì);優(yōu)化策略

多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師已經(jīng)逐漸意識(shí)到作業(yè)設(shè)計(jì)在課程教學(xué)中的重要地位，不僅是師生互通的有效渠道，還是輔助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、強(qiáng)化實(shí)踐技能的重要環(huán)節(jié)。隨著新課改的進(jìn)一步推進(jìn)，教師應(yīng)嘗試從作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)著手落實(shí)課程改革工作，在正確認(rèn)知作業(yè)設(shè)計(jì)重要作用的同時(shí)，能夠立足于單元視域，提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量。如何提升高中數(shù)學(xué)單元化作業(yè)設(shè)計(jì)有效性是當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教師亟待解決的問題之一，也是重點(diǎn)研究課題。為進(jìn)一步深化學(xué)生對所學(xué)知識(shí)點(diǎn)、技能點(diǎn)的認(rèn)知與理解，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和課程的大綱要求優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，能夠輔助學(xué)生完成知識(shí)內(nèi)化，提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力。

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則

1.充分彰顯學(xué)生主體地位。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹落實(shí)“以生為本”的育人理念，無論是課堂教學(xué)，還是作業(yè)設(shè)計(jì)，都應(yīng)從學(xué)生的切實(shí)需求出發(fā)，激發(fā)學(xué)生參與探究的內(nèi)需與動(dòng)力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。2.全面培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)課程涉及繁雜的基礎(chǔ)知識(shí)、公式定理，對學(xué)生的思維能力、探究能力有著一定的要求。為進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富、范圍廣泛的數(shù)學(xué)作業(yè)，能夠提升學(xué)生的讀題能力、解題技巧以及內(nèi)化能力，最終促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。3.科學(xué)、合理地設(shè)計(jì)作業(yè)。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，應(yīng)注意作業(yè)的合理性和有效性，通過作業(yè)設(shè)計(jì)，輔助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)深化和技能鍛煉。此外，教師還應(yīng)著重提升作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、針對性和層次性，滿足學(xué)生提出的個(gè)性化需求，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性[1]。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中現(xiàn)存的問題

（一）作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)不夠明確

結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)歷可知，在傳統(tǒng)模式下，高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，并未制訂明確的設(shè)計(jì)目標(biāo)，不僅無法滿足學(xué)生的切實(shí)需求，與新課改標(biāo)準(zhǔn)也存有一定偏差，不利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也無法進(jìn)一步提升學(xué)生知識(shí)內(nèi)化、技能遷移的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅僅指的是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，還表現(xiàn)在學(xué)生理解數(shù)學(xué)定義、理解概念、掌握公式上。然而，一些教師并未考慮到以上內(nèi)容，單純地以提升學(xué)生解題能力為目標(biāo)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，以致不僅無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也難以展現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

（二）作業(yè)設(shè)計(jì)方式較為單一

傳統(tǒng)模式下的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)都是以教師為中心設(shè)計(jì)的，并且一貫是沿用之前的作業(yè)設(shè)計(jì)方式，學(xué)生僅僅是在了解作業(yè)內(nèi)容之后，按部就班地完成作業(yè)，并未考慮到哪些作業(yè)需要自主完成、哪些作業(yè)自己并未掌握。結(jié)合筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知：這種單一且滯后的作業(yè)設(shè)計(jì)方式，無法體現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)優(yōu)勢與功能，并不能激發(fā)學(xué)生的探究欲，也無法喚起學(xué)生的自主意識(shí)。

（三）作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容較為陳舊

很多高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的過程中，仍是以教材課后題或是輔導(dǎo)書練習(xí)題為主，整體內(nèi)容較為陳舊和單一，無法引發(fā)學(xué)生的問題探究欲望，容易使他們處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。除此之外，還存在作業(yè)內(nèi)容同化、作業(yè)題型比較單一的問題，不僅無法滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理或消極情緒，最終影響數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量。

（四）作業(yè)設(shè)計(jì)形式不夠豐富

很多高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，都是以解題模式為主，容易使得作業(yè)內(nèi)容枯燥乏味，無法調(diào)動(dòng)學(xué)生參與作業(yè)探究的積極性和主動(dòng)性，一定程度上也降低了作業(yè)設(shè)計(jì)的功能和價(jià)值。究其根本，多是由于教師不與時(shí)俱進(jìn)造成的。由于教師對高考題目類型不敏感、對作業(yè)設(shè)計(jì)不重視，使得作業(yè)設(shè)計(jì)不夠多樣化，不具豐富性。而形式單一的作業(yè)內(nèi)容，不僅無法提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，還限制了教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升。

三、單元視域下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略

（一）基于單元整合，設(shè)計(jì)層次性作業(yè)

為充分體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的合理性與有效性，教師應(yīng)在尊重學(xué)生個(gè)性化需求的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)極具層次性的數(shù)學(xué)作業(yè)，需要細(xì)致地了解學(xué)生的認(rèn)知層次、接收能力、掌握情況，并在此基礎(chǔ)上圍繞單元教學(xué)重點(diǎn)和思維培育目標(biāo)，對作業(yè)進(jìn)行科學(xué)分層。教師可以設(shè)計(jì)基礎(chǔ)題目，主要針對基礎(chǔ)能力較差的學(xué)生設(shè)計(jì)的，旨在幫助他們夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，使得他們能夠理解和應(yīng)用概念內(nèi)容;可以設(shè)計(jì)發(fā)展題目，是針對基礎(chǔ)能力適中的學(xué)生設(shè)計(jì)的，旨在鍛煉他們的分析能力和理解能力;可以設(shè)計(jì)拓展題目，是針對學(xué)習(xí)水平突出的學(xué)生設(shè)計(jì)的，旨在進(jìn)一步拓展他們的認(rèn)知思維，豐富他們的知識(shí)體系。其中重要的一點(diǎn)便是，教師應(yīng)保證其科學(xué)性和有效性，借助作業(yè)幫助學(xué)生梳理不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握整個(gè)單元的核心內(nèi)容，最終切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和綜合能力[2]。

例如，設(shè)計(jì)“空間幾何體”單元作業(yè)時(shí)，教師可以先設(shè)計(jì)以下基礎(chǔ)習(xí)題：“畫出圓柱、圓錐以及球的三視圖?！辈⒃O(shè)計(jì)升級(jí)習(xí)題：“以過圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，這一截面將圓錐側(cè)面分成的三個(gè)部分的面積比例為多少？”最后設(shè)計(jì)拓展習(xí)題：“一個(gè)圓柱形容器內(nèi)容盛有高度為8cm的水，若放進(jìn)三個(gè)相同的球后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是多少cm？”

教師通過了解課堂上學(xué)生對“空間幾何體”這一單元的內(nèi)容的掌握情況，設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，旨在進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)結(jié)構(gòu)，不僅能夠滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，還能夠提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。針對學(xué)困生，能夠通過控制作業(yè)量、適當(dāng)降低難度，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;針對中等生，通過保持作業(yè)難度，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛能，最終能夠完成發(fā)展目標(biāo);針對優(yōu)等生，通過減少作業(yè)數(shù)量，適當(dāng)增加作業(yè)難度，拓展他們的認(rèn)知思維，提升他們的探究能力。

（二）基于單元整合，設(shè)計(jì)趣味性作業(yè)

隨著新課改的進(jìn)一步推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，打破固有思維的禁錮，進(jìn)一步優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，在幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)和解題技能之余，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)情感，使得學(xué)生能夠以積極且主動(dòng)的態(tài)度參與到作業(yè)探究中?；诖?，教師需嘗試設(shè)計(jì)趣味性十足的數(shù)學(xué)作業(yè)，借助先進(jìn)技術(shù)，創(chuàng)新設(shè)計(jì)形式，充實(shí)作業(yè)內(nèi)容。為學(xué)生設(shè)計(jì)豐富多彩的作業(yè)，旨在尊重學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

以教師設(shè)計(jì)“直線與方程”這一單元的作業(yè)為例，為提高學(xué)生的課堂參與度與活躍度，教師可以組織學(xué)生將班級(jí)座位規(guī)劃成一個(gè)有X軸和Y軸的坐標(biāo)軸，要求學(xué)生結(jié)合自己位置明確自身坐標(biāo)。為進(jìn)一步深化學(xué)生對直線與方程相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知與理解，教師可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)：“請同學(xué)們找到過（1，3）和（2，6）對應(yīng)的學(xué)生是誰？并求經(jīng)過以上兩位同學(xué)的直線方程是什么？這條直線還經(jīng)過哪些學(xué)生？”或者還可以進(jìn)行作業(yè)升級(jí)設(shè)計(jì)：“請同學(xué)們判斷直線的對稱線經(jīng)過哪些學(xué)生？”接著，教師需鼓勵(lì)全班學(xué)生積極參與到趣味性作業(yè)探究中，并針對特殊坐標(biāo)的學(xué)生進(jìn)行命名，以此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。綜合來講，教師設(shè)計(jì)極具趣味性和新穎度的作業(yè)，既可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)求知欲，還能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使得他們能夠沉浸到濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中，在作業(yè)探究中感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，最終能夠活躍學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生潛能，提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

（三）基于單元整合，設(shè)計(jì)應(yīng)用型作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，作業(yè)內(nèi)容不僅要具有一定的趣味性，還應(yīng)具有一定的探索性、應(yīng)用性，提升學(xué)生的實(shí)踐技能和認(rèn)知層次?！皥A”作為學(xué)生接觸“圓的方程”的敲門磚，為使學(xué)生能夠了解到圓的方程在幾何數(shù)學(xué)中的重要性和在實(shí)際生活中的應(yīng)用性，教師有必要立足于單元整合視域，設(shè)計(jì)應(yīng)用型作業(yè)內(nèi)容，目的就是提升學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化和技能遷移能力[3]。

以教師設(shè)計(jì)“圓與方程”這單元的作業(yè)為例，為使學(xué)生能夠清楚認(rèn)知“圓的方程”在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，教師可以設(shè)計(jì)以下作業(yè)內(nèi)容：“一艘輪船在沿直線返回港口時(shí)，氣象臺(tái)發(fā)布了臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)，而臺(tái)風(fēng)中心處于輪船的正西方，距離輪船約為70千米，臺(tái)風(fēng)波及范圍大致是一個(gè)以30千米為半徑的圓的面積，已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北方的40千米處，若這艘輪船不改變之前的航向，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響呢？”然后，教師引導(dǎo)學(xué)生探知以上問題的本質(zhì)是什么？并引導(dǎo)他們探究判斷輪船是否經(jīng)過臺(tái)風(fēng)圓域的有效方法，使得學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)內(nèi)容和常識(shí)畫出具體的示意圖，并結(jié)合輔助線進(jìn)一步探究問題答案，使得學(xué)生能夠?qū)?shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)找到突破口?？傮w來講，教師通過引進(jìn)生活中的問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，布置應(yīng)用型作業(yè)，既可以使得學(xué)生切實(shí)感知到數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的，豐富他們的感知與體驗(yàn)，還能夠鍛煉他們的問題探究能力，提升他們的核心素養(yǎng)，最終能夠提升學(xué)生的綜合能力，為他們后續(xù)步入高階學(xué)習(xí)階段奠定基礎(chǔ)。

（四）基于單元整合，設(shè)計(jì)探究型作業(yè)

為使學(xué)生能夠突破單元知識(shí)的重難點(diǎn)，教師還應(yīng)嘗試設(shè)計(jì)極具探究性的數(shù)學(xué)作業(yè)，并采取有效措施引導(dǎo)學(xué)生沉浸到問題探究中。其中需要注意的一點(diǎn)是，應(yīng)在尊重學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識(shí)背后不僅是一些規(guī)律，還承載著數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化，因此，教師需鼓勵(lì)學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)背后的隱藏價(jià)值。在完成“圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、空間直角坐標(biāo)系”等內(nèi)容的教學(xué)之后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生展開深層探索，感悟數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值與思想內(nèi)涵[4]。

以教師設(shè)計(jì)“圓與方程”單元作業(yè)為例，在完成這節(jié)的基礎(chǔ)內(nèi)容講解之后，教師可以設(shè)計(jì)以下內(nèi)容：“請同學(xué)們以小組為單位，結(jié)合學(xué)習(xí)‘圓與方程’單元內(nèi)容的感知與體會(huì)，以及通過互聯(lián)網(wǎng)渠道搜集到的參考文獻(xiàn)，撰寫一篇數(shù)學(xué)小論文，或者小組還可以制作成PPT課件。（需要注意，無論是論文撰寫還是課件展示，內(nèi)容可以涉及圓的歷史、應(yīng)用以及美學(xué)等）?！敝?，為進(jìn)一步提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師應(yīng)拓展作業(yè)設(shè)計(jì)形式，借助撰寫論文或是制作PPT課件的方式吸引學(xué)生注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。其間教師可提前對班級(jí)學(xué)生進(jìn)行小組分配，將班級(jí)學(xué)生分成人數(shù)相近、實(shí)力相當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)小組，由小組內(nèi)部選出組長、監(jiān)督員，確保小組合作探究任務(wù)能夠順利進(jìn)行，并使組內(nèi)成員能夠在合作探究中實(shí)現(xiàn)思想碰撞，激發(fā)出思想火花，最后提升作業(yè)質(zhì)量。通過設(shè)計(jì)合作探究類作業(yè)，能夠促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，提升表達(dá)能力和合作素養(yǎng)，最終促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

結(jié)束語

總而言之，為適應(yīng)現(xiàn)代化教育教學(xué)發(fā)展趨勢，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)秉承“增效減負(fù)”的理念設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，充分考慮學(xué)生的切實(shí)需求和認(rèn)知層次，在此基礎(chǔ)上豐富作業(yè)內(nèi)容、創(chuàng)新作業(yè)形式。為幫助學(xué)生把握單元核心內(nèi)容、把握單元小節(jié)間的聯(lián)系，教師需立足于單元視域，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)。其間教師可以基于單元整合，設(shè)計(jì)層次型作業(yè)、趣味性作業(yè)、應(yīng)用型作業(yè)、探究型作業(yè)，提升作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、有效性，并為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的作業(yè)資源，充分體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的教學(xué)價(jià)值，進(jìn)而幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、熟練解題技能，切實(shí)提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。

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作者簡介：邵普若（1979— ），男，漢族，浙江岱山人，浙江省杭州市蕭山區(qū)第六高級(jí)中學(xué)，中學(xué)一級(jí)，本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。