運用類比思想培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的有效策略

魯春梅

【摘 要】類比思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在現(xiàn)實的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透類比思想，能夠激發(fā)小學(xué)生的問題意識，讓課堂教學(xué)呈現(xiàn)預(yù)想不到的效果。本文基于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，在梳理教材中可使用到類比思想的教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，從四個方面提出了培養(yǎng)小學(xué)生問題意識的有效教學(xué)策略，從而更好地優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；類比思想；問題意識

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）04-0233-02

類比思想在訓(xùn)練學(xué)生思維能力方面具有至關(guān)重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上選擇恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)滲透類比思想，有助于深化數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種數(shù)學(xué)思想以其不著痕跡的方式讓數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了質(zhì)的變化。因此，本文主要對類比思想進(jìn)行探究淺析。

1 類比思想概念的闡釋及在教學(xué)內(nèi)容中的體現(xiàn)

1.1 類比思想的概念闡釋

類比思想的定義是：將兩個或兩類不同的數(shù)學(xué)對象進(jìn)行比較，若發(fā)現(xiàn)他們在某些方面有相同或者類似之處，就可以推斷他們在其他方面也有相同或者類似之處。事實上，兩個對象之間在相同點的基礎(chǔ)上還有可能存在著不同點，可以借此認(rèn)識另外一種新事物[1]。

1.2 類比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的體現(xiàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容可以分為：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四大領(lǐng)域。在這四部分內(nèi)容中均可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容滲透類比思想。如，“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)的認(rèn)識”這部分內(nèi)容，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都可以在整數(shù)認(rèn)識教學(xué)后，通過比較，找到相同點，發(fā)現(xiàn)不同點。“圖形與幾何”部分中的“圖形認(rèn)識”這部分內(nèi)容，無論是平面圖形還是立體圖形，對于彼此的特征，會用不同之處來區(qū)分，用相同之處來表示從屬?！敖y(tǒng)計與概率”中的“數(shù)據(jù)整理”這部分內(nèi)容，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理時，必須把相同的歸為一類，在這一點上，類比思想可以先比較再分類?！熬C合與實踐”中的內(nèi)容操作實踐性較強(qiáng)，必須以相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容為依據(jù)。因此，為了解決此類問題，學(xué)生就得借助以往學(xué)習(xí)的知識，通過對比借鑒，選擇合適的方法來解決當(dāng)前問題。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用類比思想培養(yǎng)學(xué)生問題意識的策略

2.1 通過新舊知識的類比，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力

小學(xué)生在進(jìn)入到課堂之前，都不是空著腦袋的。雖然他們的年齡小，社會閱歷淺，但是在進(jìn)入到小學(xué)之前，通過幼兒園的幾年學(xué)習(xí)，他們也形成了自己的一些經(jīng)驗，因而，教師不能將學(xué)生當(dāng)做一張白紙，隨意地按照自己的模子進(jìn)行刻畫。而是應(yīng)該結(jié)合其年齡、心理特點以及認(rèn)知水平，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)其將新舊知識進(jìn)行類比，溫故知新，逐漸使其養(yǎng)成主動發(fā)現(xiàn)問題的好習(xí)慣。

如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”知識點時，教師在黑板上板

書：1÷2，，1：2，然后讓學(xué)生仔細(xì)觀察異同。在自由討論過后，有學(xué)生主動站起來回答：“這1÷2的商，1：2的值與其實是相等的?！庇捎趯W(xué)生此前已經(jīng)學(xué)過“除法”和“分?jǐn)?shù)”的性質(zhì)以及“比的意義”，這為之后通過類比推出“比的性質(zhì)”打下基礎(chǔ)[2]。之后，再讓學(xué)生觀察一組比，6∶8=（ ）∶（ ）=12∶16，6∶8=（ ）∶（ ）=3∶4，學(xué)生在比較的過程中發(fā)現(xiàn)，比的前項和后項同時×2，÷2，比值均不變。由此可見，類比思想在上述案例中得到很好的滲透。

2.2 串聯(lián)零碎知識進(jìn)行類比分析，形成構(gòu)建知識網(wǎng)的能力

在數(shù)學(xué)知識的講解過程中滲透類比思想可以幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。小學(xué)生在學(xué)完一些知識后，腦子里能夠記住的東西都是零零散散的，自己很難將其梳理清楚，為了讓他們能夠在復(fù)習(xí)時不太費力，教師要在一段時間的講解后，幫助其構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)[3]。如“工程問題”通常涉及單個量，他們之間是效率×?xí)r間=總量。教師可將其類比到行程問題“速度×?xí)r間=路程”。這樣，通過工程問題和行程問題的巧妙類比，幫助學(xué)生梳理了同類問題的知識點，形成了知識網(wǎng)絡(luò)，使其思維得到發(fā)散。

2.3 借助生活問題滲透類比思想，提升解決問題的

本領(lǐng)

數(shù)學(xué)知識源于實際生活中，最終還是要應(yīng)用到實際生活中。為了強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可以在解決實際問題時滲透類比思想。如，解決籃球記分這類問題時，可以引導(dǎo)學(xué)生類比“雞兔同籠”問題，只要把“所得3分”類比為兔子的腳數(shù)，“所得2分”類比為雞的腳數(shù)。接下來投進(jìn)去的9個得分球就是“頭數(shù)”，所得的總分21就是“腳數(shù)”。這時就可以按照雞兔同籠問題解決。假設(shè)全是3分線內(nèi)球，則得分是3×9=27分，與實際得分相差了27-21=6分，每個3分線內(nèi)與線外的得分相差3-2=1分，那么多著的6分就應(yīng)該拿走變成3分線內(nèi)的。所以3分線內(nèi)球數(shù)6÷1=6個，3分線外球數(shù)是9-6=3個。只要學(xué)會了類比，即使很難的問題也能解決，這就是類比法在解決問題中的運用。

2.4 教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比分析，提高知識的遷移能力

一些數(shù)學(xué)知識之間具有一定的相似性，將數(shù)學(xué)知識遷移，從表面復(fù)雜陌生的問題簡單化，幫助他們打開思路，利用已有的知識經(jīng)驗找出問題的切入點，最終創(chuàng)造性地解決問題[4]。如學(xué)習(xí)“小數(shù)除法”時，教師可以先給學(xué)生設(shè)置一道復(fù)習(xí)題：小明去商店買牛奶，他發(fā)現(xiàn)甲商店五盒牛奶共11.5元，乙商店六盒牛奶要12.9元，請大家?guī)托∶飨胍幌肽囊患业呐Ｄ谈阋四?？此題涉及到求單價，需要用到除法。根據(jù)學(xué)生已有的知識，可以先出示一道整數(shù)除法復(fù)習(xí)豎式計算。在此基礎(chǔ)上，提出問題：“請同學(xué)們根據(jù)兩位數(shù)除以一位數(shù)的算法，嘗試自己計算這道含有小數(shù)的除法嗎？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生就能夠根據(jù)學(xué)過的整數(shù)除法類比遷移到小數(shù)除法，從而自己發(fā)現(xiàn)小數(shù)除法的計算方法。如此一來，學(xué)生自己通過類比新舊知識的相同點，將原有的知識納入到新的知識結(jié)構(gòu)中，巧妙地實現(xiàn)了知識的遷移，進(jìn)一步完善了知識體系。

問題意識的形成并非一蹴而就，需要教師長期的訓(xùn)練和正確的引導(dǎo)，而類比思想的滲透能夠加速問題意識的形成過程。因而教師在平時的授課過程中要加強(qiáng)類比思想的滲透，激活學(xué)生的思維，增強(qiáng)其自主發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的本領(lǐng)，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]劉德宏.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力[J].教育探索，2016（6）.

[4]郭紅.重視類比推理能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].文理導(dǎo)航

（下旬），2017（7）.