高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的理論思考與實踐反思

摘 要：在當(dāng)前強調(diào)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的形勢下，高中生應(yīng)當(dāng)注重對數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。深度學(xué)習(xí)具有較強的指向性，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用有效的情景創(chuàng)建，通過問題作為引導(dǎo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中構(gòu)建高階思維，使深度思維得到有效保證，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)主要是指在數(shù)學(xué)中存在的較為細(xì)微的環(huán)節(jié)，其不僅是教學(xué)行為中的主要構(gòu)成部分，也是組成教學(xué)環(huán)節(jié)的最小單位，在教學(xué)中起到了承上啟下的作用。本文主要從高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的理論思考與實踐反思進行闡述說明。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);實踐反思

對于深度學(xué)習(xí)來說，不同的領(lǐng)域有著不同的觀點，深度學(xué)習(xí)模式的開展可以促進學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)當(dāng)中。數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的開展，指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，將自身已經(jīng)掌握的知識與新知識相結(jié)合，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的遷移和應(yīng)用，從而使學(xué)生實現(xiàn)對自身數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建，將其更好地應(yīng)用到今后的數(shù)學(xué)題目解答中。深度學(xué)習(xí)主要體現(xiàn)在學(xué)生對于知識的不斷反思、鞏固和拓展中，可以進一步激發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的潛力，使得學(xué)生的思維得到提升。通過細(xì)節(jié)教學(xué)開展的深度學(xué)習(xí)，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得到進一步提升，是實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有效途徑。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）教師缺乏專業(yè)的知識技能

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的開展不僅對學(xué)生有著較高的要求，教師也應(yīng)當(dāng)具備較強的專業(yè)能力，能夠在課程實踐改革中對深度學(xué)習(xí)進行不斷的鉆研，掌握教學(xué)當(dāng)中的細(xì)節(jié)。在深度學(xué)習(xí)階段，如果教師不具備扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的實踐能力，會導(dǎo)致教學(xué)體系的構(gòu)建存在明顯的局限性，長期處于摸索的狀態(tài)，對課程內(nèi)容無法展開實踐研究，使深度學(xué)習(xí)的開展受到嚴(yán)重的阻礙。

（二）忽視學(xué)生的重要性

高中深度學(xué)習(xí)的主要問題是忽視學(xué)生的重要性，沒有將學(xué)生的學(xué)習(xí)需求作為課程建設(shè)的重點。深度學(xué)習(xí)開發(fā)的核心在于能夠促進學(xué)生的全面發(fā)展。但是，目前在高中數(shù)學(xué)課程的實踐開發(fā)中，學(xué)生的發(fā)展情況并不樂觀，從而導(dǎo)致教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況難以有效掌握。主要的原因是教材的編寫不能滿足學(xué)生的實際需求，不能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，嚴(yán)重影響高中數(shù)學(xué)知識的拓展，不能體現(xiàn)出該數(shù)學(xué)教學(xué)深度學(xué)習(xí)的價值與作用，致使教學(xué)質(zhì)量也難以得到有效地保障。

（三）缺乏針對性的引導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的開展是一種全新的教學(xué)模式，尚不具備成熟的理論依據(jù)，導(dǎo)致教學(xué)的發(fā)展缺少指向性，在教學(xué)當(dāng)中呈現(xiàn)出明顯的盲目性，表現(xiàn)為深度學(xué)習(xí)的開展過于隨意。不僅如此，學(xué)校對深度學(xué)習(xí)的創(chuàng)建也沒有提高重視程度，缺少有效引導(dǎo)，課程的創(chuàng)建沒有得到健康發(fā)展，導(dǎo)致課程教學(xué)難以實施。高中深度學(xué)習(xí)模式的拓展，應(yīng)當(dāng)保證合理性、規(guī)范性和科學(xué)性，這是當(dāng)前勢在必行的。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的意義

深度學(xué)習(xí)的提出不僅是對教學(xué)發(fā)展規(guī)律的尊重，更是對時代挑戰(zhàn)性的主動回應(yīng)。深度學(xué)習(xí)所具有的特點為數(shù)學(xué)教學(xué)的開展創(chuàng)建了全新的發(fā)展視角，為消解二元對立觀念提供了全新的支持依據(jù)。深度學(xué)習(xí)的研究與實踐保障了學(xué)生個體經(jīng)驗與人類歷史文化發(fā)展的相關(guān)性，彰顯了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，并且保證學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可以模擬性地“參與”人類發(fā)展實踐活動，促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，使教師自身的作用與價值在核心素養(yǎng)當(dāng)中也得到了充分地體現(xiàn)。

三、高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的理論思考與實踐反思

（一）制訂完善的教學(xué)計劃，推進深度學(xué)習(xí)

對于課堂內(nèi)容的有效設(shè)計和細(xì)節(jié)的不斷完善，能夠有效地推進深度學(xué)習(xí)的順利開展。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)前根據(jù)學(xué)生實際情況，進行深入地探究，實現(xiàn)對教材內(nèi)容的全面掌控，反復(fù)地斟酌能夠保障課堂教學(xué)的有序進行，加速深度學(xué)習(xí)的真正落實，保證教學(xué)任務(wù)的完成。

1.完善實驗細(xì)節(jié)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的全面性

高中生的性格特征和年齡特點影響著學(xué)生對事物認(rèn)知和思考的方式，直觀形象思維是高中生思考問題的主要方式。因此，在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要注重實踐活動的開展，采取符合高中生能力和認(rèn)知水平的教學(xué)活動形式，使數(shù)學(xué)課堂中的實踐細(xì)節(jié)更加貼合學(xué)生的發(fā)展需求，提升學(xué)生對于知識的理解和掌握，加深數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握得更加全面。舉例來說，在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列”課程時，教師可以提出相關(guān)的問題來引導(dǎo)學(xué)生進行思考，推導(dǎo)出等差數(shù)列的前n項和公式。教師還可以運用問答的形式來增加與學(xué)生之間的溝通。“同學(xué)們，剛才我們運用首尾配對的求和方式來解決了此類的問題，同學(xué)們是否可以找到更簡單的方式呢？”在循循善誘的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

2.夯實基礎(chǔ)知識，加深對知識的了解

學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)具備良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是從目前的情況來看，部分高中生并沒有良好的數(shù)學(xué)功底。數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)本身具有較強的知識銜接性，如果在某個環(huán)節(jié)當(dāng)中出現(xiàn)問題，那么就會影響到整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。舉例來說，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的過程中，大部分的學(xué)生都容易將比例函數(shù)與二次函數(shù)的知識點混淆，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能做到學(xué)以致用，影響學(xué)生之后的學(xué)習(xí)應(yīng)用。由此可見，具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)可以使學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到提升。因此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)對教材內(nèi)容進行分析，并且根據(jù)教材當(dāng)中的內(nèi)容對教學(xué)進行不斷創(chuàng)新，將新舊知識進行進一步的結(jié)合，確保學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

（二）通過細(xì)節(jié)教學(xué)，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

1.注重細(xì)節(jié)教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅僅要做到對學(xué)生進行知識的傳授[1]，更要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和探究能力，使學(xué)生能夠在知識探索和思考中提升自身能力，而細(xì)節(jié)教學(xué)對于引導(dǎo)學(xué)生更加深入地思考有著至關(guān)重要的作用。舉例來說，教師在“點、直線、平面之間的位置關(guān)系”中的“空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系”教學(xué)過程中，教師在講解空間的內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生展開獨立思考，使學(xué)生在回答問題時得出平行與相交之間的關(guān)系。之后教師還可以向?qū)W生提出問題：還存在什么樣的關(guān)系？通過對學(xué)生的質(zhì)疑來提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，使學(xué)生說出還具有“異面”的關(guān)系，讓學(xué)生體會到發(fā)現(xiàn)思維給自身帶來的成就感。最后，教師進行知識補充，使學(xué)生可以充分地掌握知識。

2.保留細(xì)節(jié)教學(xué)

對于教學(xué)細(xì)節(jié)的保留就是暫時不對教學(xué)細(xì)節(jié)做出解釋和分析，這類問題不適宜對學(xué)生進行解答，如對學(xué)生進行傳授該知識則會影響現(xiàn)階段對數(shù)學(xué)知識的理解[2]，造成反客為主的情況。因此，對于不適宜數(shù)學(xué)知識的教學(xué)細(xì)節(jié)，教師要注重對于學(xué)生的正確引導(dǎo)，將學(xué)生的注意力集中在現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)中，避免學(xué)生出現(xiàn)對知識混淆的情況，從而影響學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。舉例來說，教師在講授“直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)”的課程時，可以先讓學(xué)生觀察其中的關(guān)系，再對相關(guān)內(nèi)容進行講解，使學(xué)生通過習(xí)題對知識點進行掌握。比如：直線a⊥平面α，b∥α，則a與b的關(guān)系為？教師應(yīng)當(dāng)通過問題的設(shè)計讓學(xué)生掌握更多的知識點，使不同階段的學(xué)生對教師提出的問題都可以有效解決。部分學(xué)生認(rèn)為a與b是相交的，但是學(xué)生不確定是否存在垂直關(guān)系，無論怎樣的方式，都可以進一步實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。教師可以在學(xué)生探討之后再對相關(guān)的問題進行講解，學(xué)生通過教師的講解和自己的總結(jié)，就會促進自身思維能力和創(chuàng)造能力的提升。深度學(xué)習(xí)過程著眼于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的整體理解，促進學(xué)生的知識建構(gòu)和方法遷移，有助于學(xué)生高階思維的發(fā)展，學(xué)生在解決問題的過程中提高核心素養(yǎng)。

3.運用幾何畫板實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

高中代數(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個關(guān)鍵點，并且也是難點，尤其是函數(shù)。在整個高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，函數(shù)可以貫穿全部，高中生掌握函數(shù)思想，了解函數(shù)運算的方式運用并不容易。函數(shù)思維理念在整個學(xué)習(xí)當(dāng)中貫穿，深入研究函數(shù)的本質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)這是動態(tài)的數(shù)量關(guān)系，結(jié)合函數(shù)的知識，運用變化的觀念分析研究對象之間的數(shù)量關(guān)系。在以往的函數(shù)教學(xué)中，教師為了使學(xué)生更加全面地了解函數(shù)的內(nèi)容，研究函數(shù)圖像，以及性質(zhì)相互轉(zhuǎn)變的關(guān)系，大部分的教師都會運用徒手繪制的方式。但是從整體的教學(xué)效果來看，徒手繪制浪費課堂的教學(xué)時間，而且教師辛苦繪制的函數(shù)圖像學(xué)生并不方便理解，主要原因就是因為靜態(tài)圖象不方便學(xué)生了解函數(shù)性質(zhì)和數(shù)量之間的關(guān)系。因此，幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的運用可以節(jié)省作圖時間，在信息技術(shù)的支撐下，使幾何畫板做出的圖片更加精準(zhǔn)。以二次函數(shù)為例，教師可以在教學(xué)當(dāng)中運用幾何畫板來繪制？（）的圖像。在幾何畫板的教學(xué)輔助下，學(xué)生可以更加直觀地感受動態(tài)圖像，教師依照教材設(shè)計的目標(biāo)吸引學(xué)生，提出相關(guān)的問題。例如，將值的大小進行調(diào)節(jié)，而其余條件不發(fā)生變化，圖形會發(fā)生什么變化？為了更好地驗證數(shù)學(xué)問題，教師可以在幾何畫板上進行操作，形成全新的函數(shù)圖像，再依據(jù)全新的函數(shù)圖像進行提問：假設(shè)其余條件未發(fā)生改變，圖形會有什么變化？教師應(yīng)當(dāng)在函數(shù)圖像變換的過程中引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的開口大小，進一步明確函數(shù)圖形與函數(shù)式之間的關(guān)系，利用幾何畫板完成二次函數(shù)的數(shù)量關(guān)系是非常好的教學(xué)手段。

4.注重深度分析，創(chuàng)新情境環(huán)節(jié)

深度分析是深度學(xué)習(xí)的主要技術(shù)，深度分析是教師結(jié)合教學(xué)理論發(fā)展，以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，分析學(xué)生的學(xué)習(xí)特點與學(xué)習(xí)的過程。深度分析的開展是創(chuàng)新課程的主要基礎(chǔ)。在深度分析中，創(chuàng)新情境，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)是當(dāng)前核心素養(yǎng)發(fā)展的重要技術(shù)。以良好的情境內(nèi)容結(jié)合數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的積極性。例如，在“圓柱曲線的定義”教學(xué)中，教師可以整合以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的橢圓、拋物線的定義，使學(xué)生可以感受圓錐曲線的定義標(biāo)準(zhǔn)，運用深度分析，幫助學(xué)生進行全面了解與分析，促進知識學(xué)習(xí)的全面發(fā)展。

5.促進深度學(xué)習(xí)的內(nèi)化發(fā)展

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對來說更加抽象，并且具有明顯的邏輯性。學(xué)好高中數(shù)學(xué)課程不僅要學(xué)習(xí)表面的理論知識，而且還應(yīng)當(dāng)有更加深層次的解讀和理解。興趣作為最好的老師，可以激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，取得良好的學(xué)習(xí)效果。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要結(jié)合學(xué)生的實際情況，分析學(xué)生的性格特征和興趣愛好，運用有效的方式創(chuàng)建趣味性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，為學(xué)生營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，確保學(xué)生在良好的氛圍中學(xué)到全新的知識內(nèi)容。學(xué)生在探索過程中會感受知識的真諦。教師需要進行適當(dāng)?shù)慕巧D(zhuǎn)換，從傳統(tǒng)的灌輸者轉(zhuǎn)變成為引導(dǎo)者，使學(xué)生可以通過自主思考來獲取更深層次的知識。例如，在“求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)過程中，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)單調(diào)性的重點與難點，學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，既難以對復(fù)合函數(shù)單調(diào)性產(chǎn)生認(rèn)識，也難以促進新知識的遷移。如果教學(xué)中運用深度學(xué)習(xí)，那么步驟是這樣的：先給學(xué)生所學(xué)習(xí)的復(fù)合函數(shù)的形式，，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際，總結(jié)出復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方式。分析復(fù)合函數(shù)，，，確定函數(shù)的定義和單調(diào)性，最后形成具有判斷符合函數(shù)單調(diào)性的方式。如果函數(shù)在對應(yīng)的區(qū)域增加或者減少，那么原本的復(fù)合函數(shù)就是單調(diào)增函數(shù);如果這一函數(shù)一增一減，那么復(fù)合函數(shù)就是函數(shù)，這就是所表達的“同增異減”。學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上形成全新知識，促進了新結(jié)論的運用，實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)。

結(jié)束語

總而言之，深度教學(xué)時刻存在于教學(xué)活動當(dāng)中，無論是課前的教案設(shè)計還是課中的活動進行，都是深度教學(xué)的載體。作為高中數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中要注重細(xì)節(jié)教學(xué)起到的作用和影響，深入探究細(xì)節(jié)教學(xué)，完善細(xì)節(jié)教學(xué)，使細(xì)節(jié)教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮其真正的作用，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的有效進行，促進課堂教學(xué)成果的提高，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生的思維向高階發(fā)展，做到對知識的深入理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1]黃祥勇.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的深度教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報，2018，57（7）：29-32，63.

[2]張翼飛.高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的理論思考與實踐反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（23）：84-85.

作者簡介：胡佳燕（1982— ），女，漢族，浙江杭州人，浙江省杭州市錢塘高級中學(xué)，中學(xué)一級，本科。研究方向：高中數(shù)學(xué)。