基于溢油模型的中歐班列樞紐貨源吸引范圍劃分

張 榮，逯紅兵，金 鋒，張 琦，楊必成

（1.北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044；2.中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司 線路運輸設(shè)計院，陜西 西安 710043；3.中國鐵道出版社有限公司 教材出版中心，北京 100054)

0 引言

隨著“一帶一路”倡議的持續(xù)推進，中歐班列逐漸成為推動各國貿(mào)易合作的重要支撐。目前運營的中歐班列主要采用“點對點”運輸模式，各班列之間運營相對獨立，使得中歐班列運營線路重合度高，在貨源量較小的始發(fā)站集結(jié)時間長。因此，為了有效緩和中歐班列運營同質(zhì)化競爭，降低綜合運輸成本，確定中歐班列樞紐合理的吸引范圍是亟需研究的重要問題。2016 年，國家發(fā)展和改革委員會(以下簡稱“國家發(fā)改委”)出臺《中歐班列建設(shè)發(fā)展規(guī)劃(2016—2020)》確定了中歐班列3條通道及主要鐵路樞紐節(jié)點[1]；2020 年7 月，國家發(fā)改委投資建設(shè)鄭州、重慶、成都、西安及烏魯木齊等中歐班列樞紐集結(jié)中心，有利于中歐班列貨流合理集散、降低物流運輸成本并實現(xiàn)中歐班列高質(zhì)量發(fā)展?；诖?，結(jié)合中歐班列樞紐集零成整、中轉(zhuǎn)集散的特征，分析影響樞紐貨源吸引力的主要因素并構(gòu)建相應(yīng)的指標(biāo)體系，設(shè)計基于溢油模型的中歐班列樞紐貨源吸引范圍模型，為優(yōu)化中歐班列運輸組織提供理論支撐。

目前學(xué)界關(guān)于中歐班列研究的相關(guān)文獻集中于發(fā)展質(zhì)量評價、貨源結(jié)構(gòu)、樞紐選址及貨源吸引力等主題。張文等[2]研究中歐班列質(zhì)量評價問題，構(gòu)建了以質(zhì)量為導(dǎo)向的中歐班列評價指標(biāo)體系；秦歡歡等[3]通過分析中歐班列既有的貨源結(jié)構(gòu)，采用貨物價值特性的方法，確定了中歐班列的潛在貨源；魏娜[4]、付新平等[5]在分析中歐班列發(fā)展存在問題基礎(chǔ)上，采用多目標(biāo)規(guī)劃模型對中歐班列樞紐進行合理地選址；張琦[6]、李澤文[7]采用引力模型對樞紐的貨源吸引范圍進行求解；李玉民等[8]利用基尼系數(shù)和偏移-份額的方法分析和總結(jié)五大樞紐集結(jié)中心的競爭力并提出提升競爭力的對策。

基于此，為發(fā)揮中歐班列樞紐的貨源集散作用，減少國際貨物運輸在國內(nèi)區(qū)段的物流成本，在綜合考慮經(jīng)濟以及路網(wǎng)技術(shù)特征的基礎(chǔ)上，探究中歐班列樞紐的貨源吸引范圍，利用水面溢油相關(guān)理論，構(gòu)建中歐班列樞紐貨源吸引范圍劃分模型。以西安樞紐為例，計算其貨源輻射范圍，為西安樞紐貨源吸引范圍的劃分提供理論支撐。

1 水面溢油理論作用機理

水面溢油模型主要是預(yù)測海洋某處發(fā)生溢油后，石油在水面的擴展輸移以及向水下擴散的特性，溢出油體在水體中由于受到重力、慣性力、粘性和表面張力的共同作用，會逐漸向四周擴展，并形成一定面積的油膜，該物理變化通常包括擴延、漂移、擴散及風(fēng)化4 個階段。溢油事故常采用的模型是Fay 模型，此模型僅考慮了重力和溢油體積等因素，忽略了表面張力及粘著力的作用；Lehr 等在Fay 模型的基礎(chǔ)上，綜合考慮了流場和風(fēng)場2 個方面的因素對油膜擴延的影響，假設(shè)油膜在海洋中的擴延是橢圓狀的，且該橢圓的長軸方向與風(fēng)向保持一致[9]。溢油模型主要在海洋污染防治領(lǐng)域有較多研究成果，后該模型逐漸應(yīng)用于港口經(jīng)濟腹地的劃分問題的研究[10-11]。

中歐班列樞紐的綜合影響力對貨源具有較強的吸引力，這種影響力的傳播范圍的擴散原理與水面溢油的延展和漂移過程有相似之處。對于貨物運輸而言，樞紐與腹地之間的相互作用力大小受它們之間經(jīng)濟水平、貿(mào)易合作、貨主選擇偏好及交通建設(shè)水平等多方面影響。計算樞紐的貨源吸引范圍受到多重因素的影響，吸引范圍的形狀類似于橢圓，長軸受沿海發(fā)達地區(qū)的經(jīng)濟、交通及貨源等因素的吸引。Lehr 模型計算公式如下。

式中：Da為橢圓的長軸，m；Db為橢圓短軸，m；A為溢油面積，m2；C1為常數(shù)，取值為1.7；C2為常數(shù)，取值為0.03；V為溢油體積，m3；ρw為水的密度，取值 1 g/cm3；ρ0為油的密度，取值0.8 g/cm3；α為常數(shù)，取值為 1/3；β為常數(shù)，取值為0.48；γ為常數(shù)，取值為1/4；δ為常數(shù)，取值為3/4；W為風(fēng)速，m/s；t為溢油時間，min。

當(dāng)W=0 時，該模型的參數(shù)β，γ與Fay 模型的參數(shù)取值一致；α，δ參數(shù)取值通過多次實驗綜合得到。

2 基于溢油理論構(gòu)建樞紐貨源吸引范圍劃分模型

2.1 問題描述

樞紐的貨源吸引力水平是由當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平與交通體系的建設(shè)所決定的，經(jīng)濟發(fā)展程度相對較高、交通體系較為完善、貨源豐富的城市，具有較強吸引能力與服務(wù)能力，能夠帶動線路周邊區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展。中歐班列樞紐的影響力具備一定穩(wěn)定性，且貨源吸引范圍影響力與距離呈反比，同時，由于樞紐的路網(wǎng)設(shè)施建設(shè)水平、經(jīng)濟水平的差異，不同方向影響力變化的速率也不同，樞紐貨源吸引范圍的長軸會受吸引能力最強的節(jié)點影響。因此導(dǎo)致了樞紐的貨源吸引范圍形狀的不規(guī)則。

2.2 模型構(gòu)建

在充分考慮中歐班列貨源吸引范圍劃分的特點的基礎(chǔ)上，借鑒水面溢油第二階段的漂移過程來研究中歐班列樞紐的貨源吸引范圍劃分問題，并構(gòu)建基于溢油模型的中歐班列樞紐貨源吸引范圍模型，計算公式如下。

式中：Da*為樞紐貨源吸引范圍的長軸，km；Db*為樞紐貨源吸引范圍的短軸，km；S為樞紐貨源吸引面積，km2；W為貨源吸引力最大的城市的吸引力值；Cm為城市貨源吸引范圍漂移的調(diào)整系數(shù)，取值為1.7；Cn為城市貨源吸引范圍漂移的調(diào)整系數(shù)，取值為0.03，用于調(diào)整城市貨源吸引范圍與原溢油模型的溢油范圍之間的數(shù)量差；β為常數(shù)，取值為0.48；δ為常數(shù)，取值為0.75；V為樞紐貨源吸引力值；qi為其他城市貨源吸引力值。

2.3 構(gòu)建城市貨源吸引力評價指標(biāo)體系

綜合考慮城市經(jīng)濟發(fā)展特點以及城市交通建設(shè)對貨源的吸引特性，依據(jù)科學(xué)性、全面性和可操作性的原則，從城市的經(jīng)濟實力和城市基礎(chǔ)建設(shè)2個維度選取了相關(guān)評價指標(biāo)對城市貨源吸引力進行測度。城市貨源吸引力評價指標(biāo)體系如表1 所示。

表1 城市貨源吸引力評價指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system of cities in attracting source of goods

城市的貨源吸引力水平是由當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展水平與交通體系的建設(shè)所決定的，經(jīng)濟發(fā)展程度相對較高、交通體系較為完善、貨源豐富的城市，具有較強的貨源吸引能力以及貨運服務(wù)能力，能夠帶動開行線路周邊區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展。研究中歐班列樞紐的貨源吸引范圍主要以鐵路運輸為主，公路運輸為輔，公路運輸主要承擔(dān)短途接駁功能。因此，上述指標(biāo)選取依據(jù)為：①GDP，該指標(biāo)地區(qū)經(jīng)濟形勢的總體反映，直接影響貨物運輸量和周轉(zhuǎn)量，影響城市的貨源吸引力；②社會消費品零售總額，該指標(biāo)反映各行業(yè)通過多種商品流通渠道向居民和社會集團供應(yīng)的生活消費品總量，可以直接反映該地區(qū)的貨運需求量，也是反映城市經(jīng)濟發(fā)展的重要指標(biāo)；③進出口總值，該指標(biāo)是指進出口我國國境的貨物總金額，反映了我國對外貿(mào)易的基本情況與走勢，同時也是衡量貨運市場需求情況的指標(biāo)之一；④鐵路營業(yè)里程，該指標(biāo)可以衡量鐵路運輸服務(wù)能力，是衡量城市貨源吸引力指標(biāo)之一；⑤貨運量，該指標(biāo)是指在一定時期內(nèi)，運輸企業(yè)實際完成的貨物運輸總量，可以反映該企業(yè)在本時期所取得的運輸生產(chǎn)成果；⑥貨物周轉(zhuǎn)量，該指標(biāo)是指在一段時期內(nèi)，由各運輸方式實際完成的貨運量與相應(yīng)運距的乘積所得到的數(shù)值，該指標(biāo)可以全面地反映運輸生產(chǎn)成果；⑦等級公路里程，該指標(biāo)是指在一定時期內(nèi)實際達到公路標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的等級公路，反映了公路建設(shè)的發(fā)展規(guī)模。

2.4 城市貨源吸引力計算模型

（1）城市貨源吸引力指標(biāo)權(quán)重。城市貨源吸引力的指標(biāo)權(quán)重采用熵權(quán)法進行計算。熵權(quán)法的基本思想是根據(jù)指標(biāo)變異性的大小來確定客觀權(quán)重。根據(jù)熵權(quán)法的思想，如果某個效用指標(biāo)的熵值越小，說明該效用指標(biāo)的變化程度越大，對衡量貨源吸引力效用的作用越大，則相應(yīng)的權(quán)重越大；反之則越小。上述選取的指標(biāo)均為正向指標(biāo)，即數(shù)值越大越好。熵權(quán)法求解指標(biāo)權(quán)重的步驟如下。

①計算第j項指標(biāo)下第i個樣本指標(biāo)值的貢獻度Pij，計算公式如下。

式中：xij為歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理后的各指標(biāo)數(shù)據(jù)。

②計算熵值。設(shè)有n個指標(biāo)，m個被評價對象，則第j個指標(biāo)熵的計算公式為

式中：Ej為第j個指標(biāo)熵，取值0 ≤Ej≤1；k為常數(shù)，取值與樣本數(shù)n有關(guān)。

③確定指標(biāo)權(quán)重。

式中：wj為第j項指標(biāo)權(quán)重；dj為第j項指標(biāo)的差異系數(shù)。

（2）城市貨源吸引力的計算方法。根據(jù)上述熵權(quán)法計算出的指標(biāo)權(quán)重，進一步計算各城市的貨源吸引力。

式中：qi為城市i貨源吸引力。

3 實證研究

3.1 研究對象

西安是《中歐班列建設(shè)發(fā)展規(guī)劃》明確的樞紐節(jié)點和《國家物流樞紐布局和建設(shè)規(guī)劃》明確的陸港型國家物流樞紐承載城市[13]，在國家區(qū)域發(fā)展和對外開放格局中具有重要的作用，是西部地區(qū)開展中歐班列重要咽喉樞紐。西安打造的中歐班列品牌——長安號，運輸方式主要包括鐵路運輸和陸海聯(lián)運，長安號開行線路示意圖如圖1 所示。為了驗證模型的效用，選取中歐班列西安樞紐為例，研究其貨源吸引范圍。

圖1 長安號開行線路示意圖Fig.1 Diagram of Chang’an CR Express routes

3.2 西安貨源吸引力實證研究

（1）數(shù)據(jù)來源。為了評價西安及其合作城市的貨源吸引力，數(shù)據(jù)主要來源于2015—2020 年的《中國統(tǒng)計年鑒》、各地市的統(tǒng)計年鑒以及相關(guān)城市的國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報、百度地圖、國家建成鐵路網(wǎng)數(shù)據(jù)。

（2）數(shù)據(jù)處理。在查找數(shù)據(jù)的過程中，由于部分城市的指標(biāo)數(shù)據(jù)存在部分缺失，這里采取了用全省數(shù)據(jù)除以GDP 比值的方法進行近似替代。具體處理方式如下。

式中：Sj為城市j缺失指標(biāo)數(shù)據(jù)；GDPi為城市j所在省份i的地區(qū)生產(chǎn)總值，億元；GDPj為城市j的地區(qū)生產(chǎn)總值，億元；Xi為缺失指標(biāo)的省數(shù)據(jù)。

（3）城市貨源吸引力評價指標(biāo)權(quán)重的計算。利用熵權(quán)法計算長安號開行城市西安及其合作城市的貨源吸引力指標(biāo)權(quán)重，城市貨源吸引力評價指標(biāo)權(quán)重如表2 所示。

表2 城市貨源吸引力評價指標(biāo)權(quán)重Tab.2 Evaluation index weight of cities in attracting source of goods

從表2 可知，城市基礎(chǔ)建設(shè)指標(biāo)權(quán)重為0.566 6，城市經(jīng)濟基礎(chǔ)權(quán)重為0.433 4，說明在衡量城市貨源吸引力時，城市的基礎(chǔ)建設(shè)相比經(jīng)濟基礎(chǔ)影響力更大，這是由于貨物運輸更加看重樞紐的轉(zhuǎn)運集散能力；

在城市經(jīng)濟基礎(chǔ)一級指標(biāo)下，社會消費品零售總額二級指標(biāo)的權(quán)重占比最大，這是因為該指標(biāo)是衡量當(dāng)?shù)叵M水平最直觀的指標(biāo)之一，反映了該地區(qū)的貨源需求量；在城市基礎(chǔ)建設(shè)一級指標(biāo)下，等級公路里程相比鐵路營業(yè)里程影響更大，這是由于貨運服務(wù)的首尾兩端均需要公路運輸接駁，當(dāng)?shù)毓方ㄔO(shè)情況直接影響貨物運輸服務(wù)質(zhì)量。

（4）城市貨源吸引力的計算。根據(jù)指標(biāo)權(quán)重的計算結(jié)果，將標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)代入城市貨源吸引力計算模型中，可以得到西安樞紐及其合作城市的具體貨源吸引力值。節(jié)點城市綜合貨源吸引力如表3 所示。

表3 節(jié)點城市綜合貨源吸引力Tab.3 Degree of node cities in attracting source of goods

從表3 可知，與西安合作的幾個城市中，東部沿海城市的貨源吸引力均大于中西部地區(qū)城市，這與我國城市經(jīng)濟發(fā)展水平和貨源分布情況有關(guān)。東部沿海城市中，寧波的貨源吸引力最大，世界港口吞吐量排名中，寧波舟山港貨物吞吐量連續(xù)13 年全球第一，該結(jié)果符合寧波港口發(fā)展實際情況；西部城市中，可以發(fā)現(xiàn)漢中的貨源吸引力與西安較為接近，這是由于漢中當(dāng)?shù)夭枞~及其他農(nóng)副特產(chǎn)為長安號提供了穩(wěn)定的貨源。

3.3 西安貨源吸引范圍劃分結(jié)果

為了確定中歐班列西安樞紐的貨源吸引范圍，首先確定樞紐貨源吸引范圍模型各參數(shù)取值。樞紐貨源吸引范圍各項參數(shù)取值如表4 所示。

表4 樞紐貨源吸引范圍各項參數(shù)取值Tab.4 Parameter values of cities in attracting source of goods

上述參數(shù)中，W=max {q1，q2，…，q13}=5 449 883。根據(jù)各參數(shù)取值，帶入基于溢油理論的樞紐貨源吸引范圍模型中，可以得到中歐班列西安樞紐的初次劃分的貨源吸引范圍，中歐班列西安樞紐的貨源吸引范圍計算結(jié)果如表5 所示，結(jié)合中歐班開行的實際情況和鐵路運輸避免折角車流的規(guī)則，西安往西以陜西寶雞為界，將吸引范圍進行重新劃分，可以得到中歐班列西安樞紐的貨源吸引范圍示意圖如圖2 所示。

表5 中歐班列西安樞紐的貨源吸引范圍計算結(jié)果Tab.5 Scope of Xi’an hub in attracting source of goods

圖2 中歐班列西安樞紐的貨源吸引范圍示意圖Fig.2 Scope of Xi’an hub in attracting source of goods

結(jié)果顯示，西安貨源吸引范圍面積為834 192.62 km2，其吸引范圍東部可達杭州和青島，北部可達陜西榆林，南部可達重慶萬州；結(jié)果與實際相符，進一步驗證了所建模型和算法的可行性。

對西安來說，需要強化區(qū)位優(yōu)勢、物流樞紐地位以及科技創(chuàng)新能力，才能穩(wěn)步發(fā)展。同時，西安應(yīng)結(jié)合開行線路輻射范圍，合理調(diào)配通道運力，規(guī)避可能出現(xiàn)的口岸擁堵。此外，應(yīng)積極利用強大的院校力量，加強產(chǎn)學(xué)研三方合作，改進中歐班列運行機制，進而降低供應(yīng)鏈物流成本，將補貼吸引的貨源轉(zhuǎn)化為長久貨源，提升貨源粘性，進一步地吸引相關(guān)產(chǎn)業(yè)落戶，帶動產(chǎn)業(yè)升級，推動中歐班列高質(zhì)量發(fā)展，以運帶貿(mào)，逐步實現(xiàn)“運貿(mào)產(chǎn)”一體化。

4 結(jié)束語

中歐班列樞紐的貨源吸引范圍劃分有利于落實“五通”(即我國與沿線國家之間政策溝通、設(shè)施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通)總體要求以及提高樞紐貨源集結(jié)效率和效益。在構(gòu)建城市貨源吸引力指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，采用熵值法計算各節(jié)點城市的貨源吸引力大??；基于水面溢油相關(guān)理論，構(gòu)建了中歐班列通道樞紐貨源吸引范圍模型。以西安為例，計算其貨源吸引范圍并提出相關(guān)建議。所建模型對西安物流樞紐建設(shè)以及中歐班列未來發(fā)展規(guī)劃[12]具有一定的指導(dǎo)意義，對中歐班列貨源的進一步劃分和擴展具有一定的現(xiàn)實意義。由于貨源吸引范圍的形成往往受到經(jīng)濟、政策、企業(yè)等多方面的影響，與單純的溢油模型存在一定的偏差，因此城市貨源吸引力指標(biāo)的選取以及模型的參數(shù)設(shè)置還有待進一步探討。