高保真度3D指紋對象的制作方法與評估

朱 敏，袁學(xué)青

(安徽警官職業(yè)學(xué)院 信息管理系， 安徽 合肥 230031)

0 引 言

指紋具有唯一性、持久性、普遍性和可采集性，自20世紀(jì)初以來一直用于識別個體.隨著指紋識別系統(tǒng)[1]的飛速發(fā)展，其應(yīng)用領(lǐng)域涵蓋了移動設(shè)備安全、醫(yī)療保健接入、金融系統(tǒng)和政府機構(gòu)等[2-3].指紋逐漸成為訪問機密數(shù)據(jù)、接入網(wǎng)絡(luò)和進入建筑物的關(guān)鍵，因此對指紋識別的準(zhǔn)確度進行量化是至關(guān)重要的工作，需要對指紋識別系統(tǒng)的各個組件執(zhí)行受控的、可重復(fù)的評估.

通常，指紋識別器和指紋傳感器是有區(qū)別的.指紋識別器指的是捕捉物理指紋并將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字圖像的整個裝置和過程.指紋傳感器是識別器的子組件，通過各種手段(電容式、接觸光學(xué)等)將物理指紋轉(zhuǎn)換為電信號.只有使用與人類手指具有相似特性的3D指紋對象[4](體模)，才能對指紋識別器進行正確的操作評估.

為了開發(fā)3D人造指紋，Veselina等[5]開發(fā)了一種具有2D標(biāo)定型樣的3D圓柱形金屬模板，用于非接觸式指紋識別器.由于這些模板是剛性的，且與人類手指的力學(xué)、光學(xué)和電容性質(zhì)相似性不強，因此不適用于接觸式指紋識別器.針對2D平面指紋圖像防偽性不高的問題，楊瑞達等[6]設(shè)計了一種由1個攝像單元和2個平面鏡構(gòu)成的單目多視角立體機器視覺裝置，通過該視覺裝置從3個不同視角來獲取手指的指紋圖像，然后對不同視角的指紋圖像進行三維融合拼接，得到一幅便于識別的3D指紋圖像.Arora等[7-8]利用高分辨率的3D打印機，制作了高保真3D指紋模板，其采用了與人類手指相似的3D幾何，使用與人體皮膚具有相似力學(xué)特性的材料制成，指紋對象上映射了真實指紋圖像.由于3D打印機材料的限制，使其不具備與人類皮膚相同的導(dǎo)電率和光譜反射率，需要針對不同類型的指紋識別器制作不同類型的對象[9]，從而不具備互操作性.

相關(guān)研究[10-11]表明，在使用不同的指紋識別器進行登記錄入和識別驗證時，會造成識別準(zhǔn)確度的較大損失，且不同識別器模印間的變化(手指壓力和方向、手指干濕情況等)也會產(chǎn)生一些誤差.為了對指紋識別器的互操作性進行魯棒的標(biāo)準(zhǔn)化評估，本文通過鑄模和制造程序，提出了可互操作的3D指紋對象制作方法.該3D指紋(通用指紋)與指紋表面有相似的3D幾何，與人類皮膚有相似的力學(xué)性質(zhì)，但與以往的指紋對象不同，所提3D指紋對象在單個模板中整合了人類皮膚的力學(xué)、光學(xué)和電學(xué)特性，使其能夠通過當(dāng)前主流指紋傳感技術(shù)(電容、接觸光學(xué)、非接觸光學(xué))成像，支持采集標(biāo)準(zhǔn)化的互操作性數(shù)據(jù).

1 材料與鑄造

1.1 材料特性與選擇

在選擇材料時，需要考慮人類手指固有的光學(xué)、電學(xué)和力學(xué)特性.

(1)光學(xué)性質(zhì).光學(xué)識別器基于人類手指表面的光線反射和折射以檢測指紋.因此，指紋對象的光學(xué)特性必須與人類皮膚相同，從而使得光學(xué)識別器能夠準(zhǔn)確完成感測.

(2)電學(xué)特性.在顏色屬性之外，指紋對象還必須具有導(dǎo)電性，以充當(dāng)導(dǎo)電板，并在電容識別器的半導(dǎo)體芯片內(nèi)產(chǎn)生脊線和谷線之間的電容差.

(3)力學(xué)特性.目標(biāo)材料的力學(xué)性質(zhì)必須在人類表皮固有范圍內(nèi)，以確保高質(zhì)量指紋對象圖像采集，缺少力學(xué)特性的指紋樣，例如圖1所示.與人類表皮有不同彈性的材料可能會產(chǎn)生各種負面影響，若彈性過大，隨著指紋對象按壓到識別器上，按壓力會造成指紋脊線收縮，導(dǎo)致指紋的細節(jié)點丟失(如圖1a)；若彈性過小或硬度過大，則指紋對象無法在識別器壓盤上變平，僅能得到指紋表面的部分圖像(如圖1b).

圖1 缺少適當(dāng)力學(xué)特性的指紋樣例

為滿足通用指紋對象所需的光學(xué)、電容和力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，本文混合了一些現(xiàn)有商用材料，以形成包含所需材料特性的單一混合物.

混合材料主要由導(dǎo)電有機硅(SS-27S)組成[12]，即滲透閾值下導(dǎo)電顆粒(鍍銀鋁粉)與基礎(chǔ)聚合物(聚二甲基硅氧烷)的混合物.聚合物在滲透閾值下具有良好的導(dǎo)電性，但會造成材料的力學(xué)特性變化，即硅膠會變硬，彈性變小，且具有觸變性.為了使SS-27S具有與人類手指相似的硬度，同時減少材料的觸變性，在混合物中加入了硅樹脂稀釋劑，使得導(dǎo)電材料具備與人類皮膚相似的力學(xué)特性.此外，稀釋劑使未固化材料的粘度降低，從而增加了鑄造便利性.混合物需具備有人類皮膚相似的光學(xué)特性，為此，將肉色顏料混入SS-27S和稀釋劑混合物.

1.2 模具制作

3D指紋模具的制作流程如圖2所示.首先，設(shè)計指紋陰模，然后執(zhí)行3D打印和化學(xué)清洗.

圖2 提出的3D指紋模具制作流程

(1)內(nèi)模具表面.利用文獻[7]報道的技術(shù)，將2D指紋圖像映射到平滑的3D手指表面網(wǎng)格S上，并保留2D圖像固有拓撲.設(shè)S為三角面網(wǎng)格F=(f1,f2,f3,…,fn)，fi表示網(wǎng)格F的元素，最大數(shù)量為n.三維頂點V=(v1,v2,v3,…,vc).vi表示頂點集合V的元素，最大數(shù)量為c.將F中的每個面定義為來自V的3個頂點的有序列表，例如f1=(vi,vj,vk)，其中，vi，vj，vk表示不同的頂點.此外，F(xiàn)中的每個面都包含一個法向量，通過定義面的3個頂點順序，對該向量進行了隱式編碼.具體來說，通過取相對于三角面的3個頂點順序而形成的向量叉積，來確定法向量的方向.

由于電子建模的最終目的是生成陰模，因此，必須通過翻轉(zhuǎn)S所有的面，并對映射表面S進行倒置.對于每個面，通過顛倒其3個頂點的順序來實現(xiàn)該翻轉(zhuǎn)(由此也改變了其法向量的隱式編碼方向).

(2)外模具表面.對所有的n(f1,f2,f3,…,fn)面進行迭代翻轉(zhuǎn)后，將指紋表面S痕跡到開口圓柱面C的內(nèi)部，表面C作為最終模具M的外部.根據(jù)經(jīng)驗確定C的尺寸，以提供模具所需的強度和耐久性.通過實驗發(fā)現(xiàn)，C的高度設(shè)為C_h= 1.25 ×S_h時能夠滿足鑄造對象的結(jié)構(gòu)支撐且最小化成本(此處S_h表示指紋表面S的高度).模具的直徑(C_d)被固定為34 mm.本文選擇34 mm作為直徑值，是因為大約95%的成年人手指(拇指)的最大寬度在26 mm到27 mm之間.因此，本文模具的最小厚度(tmin)計算為tmin= 1/2 × (34-27)mm = 3.5 mm.實驗表明，tmin≥3.5 mm的模具厚度可滿足本文鑄造工藝所需的耐久度(如圖3所示).

圖3 模具制作示意圖

(3)分割模具.在完成模具的內(nèi)外表面后，沿著x-o-y平面將C和S進行分割，切片、裁剪和處理后的部件如圖4所示，分割為Ca、Sa、Cb和Sb.將模具分割為兩個半圓柱形部件，便于提取最終的指紋鑄件T.通過加入新的面和頂點對Ca、Sa、Cb和Sb做進一步后處理，使得所有4個面均平鋪在x-y平面上.

圖4 平面分割

(4)壓合和打印.最后通過在相應(yīng)面的周圍添加三角形面， 將個體的面Cb、Sb、Ca和Sa壓合為兩個三維半圓柱的對分模具.完成壓合后，制作出高保真指紋模具M.為盡量減少連續(xù)鑄造期間指紋對象的可變性，在C的底部附加了兩個“鎖”部件.這些鎖件長度為34 mm(C_d)，用于防止C在支架框架F內(nèi)的旋轉(zhuǎn).

此時，使用高分辨率3D打印機實現(xiàn)M，該打印機能夠打印薄至16 μm的薄片[13]，打印機必須具備這樣的高分辨率才能捕捉到映射指紋的細節(jié)點.相關(guān)研究表明[7]，以30 μm的精度打印模具，在捕捉映射指紋細節(jié)的同時，將M的打印時間從8 h降至4 h.在打印結(jié)束后，將模具在NaOH中浸泡約4 h，以不損壞指紋脊線的方式將支撐材料從打印模具中溶解去除.完成化學(xué)清洗后，即可使用高保真指紋模具來制作指紋對象，結(jié)果如圖5所示.其中，圖5(a)是高保真3D打印指紋模具M；圖5(b)是放大20倍的M上的指紋雕紋.如圖5(b)的放大視圖所示，模具M中清晰顯現(xiàn)了所有摩擦嵴型樣；圖5(c)是3D可穿戴通用指紋對象的正面視圖的后視圖；圖5(d)是20倍放大下的通用指紋對象脊線.

圖5 制作的指紋對象

2 指紋對象保真度的驗證

為了建立通用指紋對象并作為標(biāo)準(zhǔn)評估物件，必須保證制作過程具有高保真度.

若指紋對象的3D脊線保留了原始2D圖像的固有拓撲，則該3D通用指紋對象具有高保真度.本文假設(shè)可通過在制作過程中的每個步驟對誤差進行量化(即2D對象拓撲與2D映射型樣拓撲之間的偏差)，來客觀確定通用指紋對象的保真度.

(1)指紋模具電子建模中的誤差.用于將2D指紋圖像映射到3D手指表面的投影算法會造成原始2D指紋圖像的點到對距離減少5.8%.由于指紋模具的電子化制作使用了與文獻[7]相同的2D到3D投影算法，因此本文的通用指紋對象制作過程中也會出現(xiàn)相同的誤差.

(2)3D打印中的誤差.在使用高分辨率3D打印機制作物理3D對象時，會造成原始2D指紋圖像的點到點距離減少11.42%.

(3)鑄造誤差.下文對通用指紋對象后澆鑄中的保真度進行驗證.首先，使用3個不同模具來制作通用指紋對象鑄件；然后，每個模具使用不同的2D標(biāo)定型樣(垂直、水平和環(huán)形正弦光柵)進行映射.當(dāng)投影比例為16.79 像素/毫米(500 ppi)，電子建模和3D打印的點到點距離縮小為17.22%時，校準(zhǔn)模式上的10像素脊線距離對應(yīng)于澆鑄出的校準(zhǔn)對象上0.508 mm的實際脊線距離.3個鑄造對象在兩種放大倍數(shù)下的平均點到點脊線距離如表1所列.使用Keyence光學(xué)顯微鏡測量，放大倍數(shù)為50倍和100倍.預(yù)期點到點脊線距離為0.508 mm(括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)偏差).與0.508 mm的真實距離相比，光學(xué)顯微鏡展示的實證平均點到點脊線距離為0.499 mm，這意味著在鑄造過程中通用指紋對象上的點到點距離減少了1.8%.該誤差可通過調(diào)整2D/3D映射過程中的投影比例來補償.

表1 通用指紋對象上觀察到的平均點到點脊線距離

源指紋圖像與相應(yīng)的通用指紋對象的比較情況如圖6所示，其中圖6(a)是NIST SD4 S0083指紋圖像，圖6(b)是通用指紋圖像.使用500 ppi的光學(xué)指紋識別器成像，使用Verifinger 6.3 SDK(閾值33，F(xiàn)AR=0.01%)計算出的相似性分?jǐn)?shù)為608.

圖6 源指紋圖像與相應(yīng)的通用指紋對象的比較情況

通過實驗可以得出如下結(jié)論：

(1)使用通用指紋對象捕捉到的圖像，與原始指紋圖像之間的相應(yīng)的細節(jié)點(圖6)表明，制作出的通用指紋對象保留了NIST指紋圖像的顯著2D特征；

(2)通用指紋對象優(yōu)于以往的3D光學(xué)對象，3D對象圖像與真實圖像之間具有較高的相似度得分.

3D通用指紋對象，以及通過接觸式光學(xué)識別器、無接觸光學(xué)識別器和電容識別器采集到的圖像中，均保留了2D真實指紋特征.以上結(jié)果說明本文的通用指紋對象在多種不同的指紋識別器技術(shù)上具有高度互操作性.

3 評估分析

前文已證明，提出的指紋對象制作程序具有保真性，下文將在3種主流指紋識別器上，使用通用指紋對象作為操作評估對象，來進行多個實驗.首先，使用以受控標(biāo)定型樣(水平光柵、垂直光柵和環(huán)形光柵)映射的3個不同的通用指紋對象，對3種指紋識別器(COR_A，CLOR和CPR_A)進行單獨評估.其后，使用從鑄件中指紋對象獲取的痕跡對3種指紋識別器進行單獨評估.最后，通過比較從一種指紋識別器(接觸光學(xué)、非接觸光學(xué)和電容式)獲得的圖像與從另一種類型的識別器獲得的圖像，來執(zhí)行指紋識別器的互操作性分析.

3.1 利用標(biāo)定型樣進行識別器評估

為評價指紋識別器的定向成像能力，本文使用已受控標(biāo)定型樣映射的3個不同指紋對象，在3種不同類型的指紋識別器上采集10個痕跡，痕跡樣例如圖7所示.然后，計算出痕跡的平均脊線到脊線間距[14].與一般指紋對象(僅可在一種類型的指紋識別器上執(zhí)行定向評估)不同，本文的通用指紋對象可在接觸光學(xué)、非接觸光學(xué)和電容指紋識別器上執(zhí)行定向評估.在3種主流指紋識別器上，3個不同通用指紋對象的平均脊線到脊線間距如表2所列.

圖7 通用指紋對象在3種類型的指紋識別器上的指紋痕跡樣例

表2 中心到中心脊線間距的均值(μ)和標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ)(3個通用指紋)

將3種標(biāo)定型樣映射到通用指紋對象，峰到峰頻率為10像素.如前文所述，在制作過程中通用指紋對象會產(chǎn)生約2%的點到點距離損失，因此脊線到脊線距離預(yù)計為9.8像素.根據(jù)表2列舉的真實值和實驗結(jié)果，對實驗中使用的3種類型的指紋識別器進行評估，實驗發(fā)現(xiàn)：

(1)與水平光柵和垂直光柵相比，以環(huán)形光柵映射的對象的痕跡具有較大的脊線到脊線間距；

(2)與文獻[7]以及一般指紋對象不同，本文指紋對象痕跡的脊線到脊線間距均小于預(yù)期值，這是因為本文通用指紋對象更接近人體皮膚，彈性較??；

(3)與接觸式指紋識別器相比，非接觸指紋識別器上的脊線到脊線距離較小.這是因為在非接觸識別器上，圖像采集過程中沒有發(fā)生畸變(未對識別器采集版施加任何壓力).

3.2 利用指紋型樣進行識別器評估

通過3種駐留指紋識別器上捕捉的脊線到脊線距離進行分析，以接近人類手指的指紋對象對識別器進行評估.同樣，利用6個通用指紋對象從所有3種指紋識別器上捕捉10個痕跡(痕跡樣例如圖7所示)，計算出痕跡的平均脊線間距(見表3).此外，從SD4的原始指紋圖像上計算出平均脊線間距，作為真實值.通過比較表3的結(jié)果與真實值，對3種指紋識別器進行評估，實驗發(fā)現(xiàn)：

(1)與接觸式識別器相比，非接觸光學(xué)指紋識別器所捕捉到的圖像有著較小的脊線到脊線距離；

(2)在幾乎所有的指紋對象痕跡中，與接觸光學(xué)識別器相比，電容指紋識別器捕捉到的脊線到脊線距離更接近真實值.

表3 中心到中心脊線間距的均值(μ)和標(biāo)準(zhǔn)偏差(σ)(6個通用指紋)

3.3 識別器互操作性評估

在3個不同的指紋識別器上捕捉鑄件中每個對象的10個痕跡.將一個識別器的圖像作為登記圖像，另一個識別器的圖像則作為探測圖像，使用Innovatrics匹配器[15]生成真實和冒名得分.

真實得分和冒名得分的均值如表4所列.其中，真實得分均值用μG表示，冒名得分均值用μI表示.

表4 真實和冒名得分統(tǒng)計

真實接受率接近于100%，錯誤接受率接近0.可以看出，當(dāng)使用不同的指紋識別器來采集登記圖像和探測圖像時，真實得分會減少，冒名得分則會增加，特別是當(dāng)兩種識別器采用不同的傳感技術(shù)時更是如此.過去的研究使用真實手指進行數(shù)據(jù)采集，本文研究則使用了擬人的3D可穿戴指紋對象，并得到了與以往研究相近的實驗結(jié)果，這表明提出的通用指紋對象的互操作性較好.

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種成型鑄造系統(tǒng)，能夠從鑄造材料中制造可穿戴的3D指紋對象.通過選擇與人類皮膚具有相似的力學(xué)、光學(xué)和電學(xué)特性的鑄造材料，制作出的通用指紋對象能夠在3種主流指紋識別器(接觸光學(xué)、非接觸光學(xué)和電容式)上成像.實驗證明制作出的通用指紋對象具有高保真度.使用通用指紋對象作為多種類型的指紋識別器的評估對象，結(jié)果表明，通用指紋對象能夠有效評估個體指紋識別器，以及對指紋識別器進行互操作性分析.在未來，將研究利用采集到的數(shù)據(jù)進行指紋識別器校準(zhǔn)，以及安全漏洞的評估.