基于效率和時空資源的交通網(wǎng)絡(luò)可靠性評價分析

張志清， 閆天朋， 付金秀， 宋欣

(北京工業(yè)大學(xué)城市交通學(xué)院， 北京 100124)

隨著中國城鎮(zhèn)化水平的提高，居民出行需求呈現(xiàn)持續(xù)上升的趨勢，逐步完善的道路交通網(wǎng)絡(luò)在一定程度上改善了交通擁堵現(xiàn)狀，但仍然無法完全滿足人們的出行需求。一方面，有限的土地資源無法持續(xù)大量增加交通供給，通過基礎(chǔ)設(shè)施的改造和提升難以大幅提升交通供給的能力；另一方面，受道路交通管理水平的約束，道路網(wǎng)絡(luò)的運輸潛力無法得到完全的釋放，交通供給逐步成為約束道路運輸高質(zhì)量發(fā)展的主要瓶頸之一。近年來中國各地區(qū)均出現(xiàn)道路網(wǎng)密度不斷提升但交通擁堵卻越來越嚴(yán)重的現(xiàn)象，為解決上述問題將研究目光和焦點鎖定在路網(wǎng)設(shè)置的合理性上，從而在前人的基礎(chǔ)上進行路網(wǎng)可靠性研究。

隨著交通復(fù)雜性的增加，針對路網(wǎng)可靠性的研究經(jīng)過了從單一指標(biāo)向多樣化指標(biāo)的轉(zhuǎn)變，目前主要集中在從效率和時間兩個維度進行可靠性評價。

在效率方面，馮潔等[1]用節(jié)點i和j之間距離的倒數(shù)表示交通網(wǎng)絡(luò)的連通效率，從網(wǎng)絡(luò)的物理結(jié)構(gòu)方面計算可靠性；張重陽等[2]研究認(rèn)為距離的倒數(shù)忽視了節(jié)點之間的聯(lián)系，因此基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論將路網(wǎng)連通效率作為衡量路網(wǎng)震后可靠性的指標(biāo)；崔洪軍等[3]研究認(rèn)為，僅從效率方面計算交通網(wǎng)絡(luò)可靠性的準(zhǔn)確度有待提高，因此綜合考慮了出行成本和出行效率進而計算交通網(wǎng)絡(luò)可靠性；包丹文等[4]進一步增加可靠性的評價指標(biāo)，從運行速度、直行率之積和通行效率等方面計算交通網(wǎng)絡(luò)可靠性。在時間方面：薛曉姣等[5]建立了行程時間可靠性模型對典型路段和典型區(qū)域的可靠性進行了仿真與評價；李小靜等[6]提出了路網(wǎng)總行程時間可靠性，克服了小范圍(典型區(qū)域)路網(wǎng)可靠性計算的特殊性；呂文紅等[7]考慮了路網(wǎng)出行時間的隨機性構(gòu)建了降級路網(wǎng)出行時間均值模型和相對應(yīng)的可靠性模型。上述交通網(wǎng)絡(luò)可靠性研究方法均是從效率和時間兩個方面出發(fā)選取指標(biāo)進行計算，具有一定的合理性和準(zhǔn)確性。Ahmadzai等[8]研究發(fā)現(xiàn)，時空資源是道路具備的基本屬性，在評價道路或交通網(wǎng)絡(luò)時應(yīng)該統(tǒng)籌考慮。Soltani-Sobh等[9]研究表明，路網(wǎng)的時間資源和空間資源是相互影響和作用的關(guān)系，兩者不能分割考慮。

綜上所述，交通網(wǎng)絡(luò)除了具有效率和時間屬性之外還具有空間屬性，若僅從效率和時間兩個方面進行可靠性評價其準(zhǔn)確度和有效性難以保證。為此在前人研究的基礎(chǔ)上綜合選取交通網(wǎng)絡(luò)的效率、時空資源作為可靠性評價維度，從路段角度出發(fā)，充分考慮運行速度的穩(wěn)定性、時間資源的富裕性和道路空間的通暢性，以速度偏差率、高延時運行時間比、常發(fā)擁堵路段里程比作為評價指標(biāo)，力求準(zhǔn)確計算交通網(wǎng)絡(luò)可靠性。在此基礎(chǔ)上，利用地理信息系統(tǒng)把道路屬性和可靠性進行匹配以直觀呈現(xiàn)交通網(wǎng)絡(luò)中不同路段的可靠性空間分布特征，并以北京市通州區(qū)永樂店鎮(zhèn)路網(wǎng)為例進行實證研究，以期為提高交通管理水平、提升交通網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量提供理論依據(jù)。

1 交通網(wǎng)絡(luò)可靠性定義

可靠性是一種概率測度指標(biāo)，指產(chǎn)品或系統(tǒng)在規(guī)定的條件和時間下實現(xiàn)預(yù)定功能的概率。由于受各種因素的隨機影響，交通系統(tǒng)往往達(dá)不到規(guī)劃和設(shè)計階段的既定目標(biāo)，其各組成部分的實際運行情況和理想情況之間存在偏差，這種偏差是導(dǎo)致交通擁堵、環(huán)境污染、運行速度低、排隊長度增加等交通問題的重要根源。因此定義交通網(wǎng)絡(luò)可靠性是研究交通網(wǎng)絡(luò)在實際運行過程中預(yù)定功能的實現(xiàn)程度，是衡量實際功能和設(shè)計功能之間偏差的一個指標(biāo)。當(dāng)交通網(wǎng)絡(luò)的可靠性較高時，說明交通網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量好，交通運行有序，既定功能發(fā)揮充分；反之，將出現(xiàn)擁堵嚴(yán)重、延誤增大、車輛無序、效率低下等交通問題。

2 評價指標(biāo)確定與計算

為從不同角度選取指標(biāo)測度交通網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量和運行合理性，充分考慮運行效率的高效性、時間資源的富裕性和道路空間的通暢性。

2.1 運行效率指標(biāo)

路網(wǎng)的運行效率可以表示整個交通網(wǎng)絡(luò)的運行情況，通常用延誤時間、停車次數(shù)和排隊長度等指標(biāo)來衡量，交通流理論認(rèn)為道路上的車輛運行速度越平穩(wěn)，道路運行越通暢，不易發(fā)生交通堵塞，此時路網(wǎng)具有較高的運行效率[10]。因此用速度偏差率表示網(wǎng)絡(luò)中道路的運行效率，也即研究區(qū)域路網(wǎng)范圍內(nèi)各路段車輛運行速度標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值?？紤]到運行速度平穩(wěn)有兩種情況：一是道路整體運行通暢，車速高且平穩(wěn)，此時路網(wǎng)效率高；二是道路發(fā)生擁堵，車速低但平穩(wěn)，此時路網(wǎng)效率低，故路網(wǎng)效率的計算也應(yīng)分情況計算。按照慣例，道路擁堵與否并非車速降低到0，而是速度低于30 km/h即認(rèn)為道路處于擁堵轉(zhuǎn)態(tài)，車速低于10 km/h道路處于嚴(yán)重?fù)矶耓11]，據(jù)此，路網(wǎng)效率計算公式為

(1)

式(1)中；α為速度偏差率；σa為路段a速度標(biāo)準(zhǔn)差；μa為路段a平均速度。

速度偏差率越小，交通網(wǎng)絡(luò)上的車輛速度趨于一致的可能性越大，交通運行更加平穩(wěn)有序，不易發(fā)生交通事件；反之，車輛速度波動較大，發(fā)生沖突的可能性增加，從而降低路網(wǎng)運行效率。

2.2 時間資源指標(biāo)

時間是出行者的首要考慮因素，也是衡量路網(wǎng)質(zhì)量的重要指標(biāo)，交通心理學(xué)認(rèn)為實際出行時間是自由流時間的1.5倍是可接受偏差的臨界值[12]，因此選取高延時運行時間占比衡量交通網(wǎng)絡(luò)的時間資源，即研究區(qū)域路網(wǎng)范圍內(nèi)交通延時指數(shù)高于1.5的累積運行時間與全天時間的比值，計算公式為

(2)

式(2)中：β為路網(wǎng)高延時運行時間占比；t為一定時間內(nèi)網(wǎng)絡(luò)延時指數(shù)高于1.5的累積運行時間；T為一次研究周期。

路網(wǎng)延時指數(shù)是指交通網(wǎng)絡(luò)實際運行時間與自由流時間的比值，其計算公式為

(3)

高延時運行時間占比越大，路網(wǎng)時間負(fù)荷越大，交通網(wǎng)絡(luò)長時間處于忙碌狀態(tài)，易于受到干擾事件的影響，魯棒性下降，脆弱性提高，質(zhì)量受損。

2.3 空間資源指標(biāo)

道路本身具有一定的容量，該容量就是道路的空間資源，空間資源的利用情況可以反應(yīng)道路擁堵狀態(tài)，但偶爾的擁堵也并非就是道路空間資源枯竭，只有經(jīng)常發(fā)生的、嚴(yán)重的擁堵才能夠真正反映道路空間資源利用情況。因此路網(wǎng)空間資源用常發(fā)擁堵路段里程比計算，即道路網(wǎng)絡(luò)中以一定頻率出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶耓13](延時指數(shù)高于1.5)的路段里程比例，計算公式為

(4)

式(4)中：γ為常發(fā)擁堵路段里程比；la為路段a常發(fā)擁堵長度；La為路段a總長度。

常發(fā)擁堵路段比例越大表示路網(wǎng)負(fù)荷越大，極易受到干擾而造成區(qū)域性交通擁堵或癱瘓。

3 評價指標(biāo)與可靠性計算

從路段角度選取效率、時間和空間三方面進行可靠性評價，三者并非同等程度上影響道路運行狀態(tài)，因此選取熵權(quán)-TOPSIS法確定評價指標(biāo)權(quán)重，進行可靠性計算。熵權(quán)法是一種計算指標(biāo)權(quán)重的定量方法，相比于層次分析法、主成分法和因子分析法更側(cè)重于描述指標(biāo)間的差異程度，適宜于進行可靠性評價時計算指標(biāo)權(quán)重[14-15]。TOPSIS法是用逼近正負(fù)理想解的方法確定指標(biāo)相對貼近度，可用作可靠性計算[16]，計算公式為

(5)

為檢驗該方法評價路網(wǎng)可靠性的準(zhǔn)確度，以行程時間為標(biāo)準(zhǔn)選取最小誤差平方和(sum of squares of minimum error，SSE)法檢驗評價結(jié)果和實際值之間的接近性。SSE是評價結(jié)果和實際值間誤差的平方和，誤差越小越好，因此最小誤差平方和越小，說明該方法計算結(jié)果越接近道路真實情況[17]，其計算公式為

(6)

式(6)中：SSE為最小誤差平方和；a為路段；R(Ta)為路段a行程時間可靠性，其計算公式為

(7)

式(7)中：P表示概率；V(Ta)為路段a的標(biāo)準(zhǔn)速度，指對平均速度進行歸一化處理后的速度，可以將其映射到0～1，其計算公式為

(8)

4 實例分析

4.1 研究區(qū)域簡介

選取北京市永樂店鎮(zhèn)路網(wǎng)為研究對象，總面積105 km2，現(xiàn)狀路網(wǎng)布局為 “三縱四橫”(圖1)，使用原始法對道路網(wǎng)絡(luò)進行抽象并結(jié)合ArcGIS平臺展現(xiàn)，共計24個節(jié)點和33條邊。

1～33為路段編號，其中路段編號為11、12、13、31、32、33的6條道路是永樂店境內(nèi)過境高速公路所形成的路段，不作為所研究對象

4.2 評價數(shù)據(jù)獲取與驗證

選取永德路(路段4)和孔興路(路段18)部分路段為實地調(diào)查點，其中永德路設(shè)計速度60 km/h，孔興路設(shè)計速度40 km/h，以5 min為單位，連續(xù)調(diào)查2 d(2019-11-19—2019-11-20)10：00—12：00時交通數(shù)據(jù)，將調(diào)查數(shù)據(jù)導(dǎo)入Vissim進行仿真參數(shù)[最大前視距、CC0(平均停車間距)、CC2(跟馳隨機振蕩距離)、最小車頭空距、安全折減系數(shù)等]調(diào)整和優(yōu)化[18]，并將仿真結(jié)果和實際調(diào)查數(shù)據(jù)進行對比(表1)，結(jié)果表明Vissim誤差能夠控制在6%以內(nèi)，是可以接受的誤差范圍[19]。此外，路段4和路段18與研究案例中其他路段同處一個研究區(qū)域，距離相近，交通環(huán)境類似，路段長度適中，設(shè)計速度具有代表性，因此可以用該軟件進行全局路網(wǎng)的仿真從而獲取評價數(shù)據(jù)。

表1 調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)

4.3 評價指標(biāo)計算

4.3.1 路網(wǎng)編號和Vissim仿真

利用Vissim仿真軟件得到每條道路運行時間、行駛速度等交通流數(shù)據(jù)，如表2所示。

表2 各路段Vissim仿真數(shù)據(jù)

4.3.2 運行效率計算

路網(wǎng)運行效率用運行速度偏差率表示，由式(1)計算各條道路的運行效率，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，研究路網(wǎng)中除路段16外速度偏差率均在5%以上，其中偏差率大于10%的路段占44.4%；同時，注意到路段17的偏差率高達(dá)44.98%，此路段長度僅為150 m，故猜想交通網(wǎng)絡(luò)運行速度偏差率可能與道路長度有關(guān)，為驗證這一猜想，將速度偏差率和道路長度進行多種形式的擬合檢驗(圖3)。4種函數(shù)的擬合結(jié)果中，相關(guān)系數(shù)最小為0.71，最大為0.83，表明速度偏差率和道路長度之間存在相關(guān)性。

圖2 速度偏差率

圖3 速度偏差率和道路長度擬合檢驗

4.3.3 路網(wǎng)時間資源計算

由式(3)計算各路段延時指數(shù)[圖4(a)]，篩選延時指數(shù)大于1.5的路段進行5次仿真，根據(jù)5次仿真結(jié)果的平均值得到路網(wǎng)高延時運行時長[圖4(b)]。

圖4(a)表明，擁堵延時指數(shù)超過1.5的路段占路網(wǎng)74.1%；圖4(b)表明，在1 h仿真時長內(nèi)，擁堵指數(shù)大于1.5的路段累積運行時長中最長達(dá)45.9 min，最短為7.1 min，累積運行時長在20 min以上的路段占61.9%。由此可得路網(wǎng)高延時運行時間占比[圖4(c)]。

將高延時運行時間占比進行正態(tài)分布檢驗[圖4(d)]，結(jié)果表明其服從均值為0.407，標(biāo)準(zhǔn)差為0.181的正態(tài)分布，即研究道路在40.7%的時間內(nèi)處于高延時運行狀態(tài)。

圖4 路網(wǎng)時間資源計算

4.3.4 路網(wǎng)空間資源計算

《城市交通運行狀況評價規(guī)范》(GB/T 33171—2016)根據(jù)平均行程速度和自由流速度的關(guān)系將交通劃分為五種運行狀態(tài)，道路處于暢通和擁堵狀態(tài)的判斷閾值是平均行程速度等于自由流速度的1/2(表3)。將路段平均行程速度低于自由流速度的50%判定為道路處于擁堵狀態(tài)，將仿真周期內(nèi)擁堵時長比值超過50%的路段視為常發(fā)擁堵路段[19]，計算各路段的擁堵概率，如圖5所示。

表3 路段交通運行狀況等級劃分

運行速度占比是運行速度和自由流速度的比值，該值越小說明運行速度越偏離自由流速度，值越大說明運行速度越符合自由流速度，圖5表明該值越小擁堵概率越大，意指實際值和規(guī)劃設(shè)計值之間的偏差越大，道路發(fā)生擁堵的概率越大。

圖5 運行速度占自由流速度的比值和擁堵概率

4.4 可靠性計算與結(jié)果分析

4.4.1 指標(biāo)權(quán)重與可靠性計算

在得到評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上利用熵值法求解各個指標(biāo)權(quán)重(表4)，由式(5)計算路網(wǎng)可靠性，并將結(jié)果利用GIS呈現(xiàn)(圖6)。依據(jù)前文實際調(diào)查數(shù)據(jù)，利用現(xiàn)有方法[式(9)]計算路段4和路段18的可靠性分別為0.66和0.79，利用本文方法得到的可靠性評價結(jié)果也為0.66和0.79，說明本文方法的可靠性評價結(jié)果與已有方法計算結(jié)果相吻合，初步說明本文方法的適用性。

表4 可靠性評價指標(biāo)權(quán)重

同時，服務(wù)水平是衡量城市道路運行質(zhì)量的重要指標(biāo)， HCM(2016)基于平均速度和自由流速度的關(guān)系將路段服務(wù)水平劃分為A～F 7個等級(表5)。將可靠性計算結(jié)果和路段服務(wù)水平進行對比，從而在全局范圍內(nèi)驗證本可靠性計算方法的準(zhǔn)確性。

表5 路段服務(wù)水平劃分

圖6表明漷小路(路段23)和永德路(路段4)是最易發(fā)生擁堵的路段，實際情況是道路等級低、通行能力小、交通條件差，但交通需求較大，可靠性明顯低于其他道路，根據(jù)調(diào)查的平均速度計算服務(wù)水平分別處于E、D，相對應(yīng)的可靠性為和0.512、0.386，漷小路可靠性低于永德路，計算結(jié)果與實際相符。

圖6 區(qū)域路網(wǎng)可靠性

4.4.2 計算方法先進性檢驗

(1)全局路段可靠性檢驗。將所提出的可靠性計算方法和現(xiàn)有可靠性計算方法的結(jié)果進行對比，并將兩種方法的計算結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值進行對比。選取復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中常用的交通量作為權(quán)重計算網(wǎng)絡(luò)可靠性的方法為例，其計算公式為

(9)

式(9)中：Rn為路段n的可靠性；Rst為起點s和終點t間路段可靠性；qst為起點s和終點t間交通量。

根據(jù)式(5)和式(9)分別計算兩種方法的行程時間可靠性，并與標(biāo)準(zhǔn)值做對比(圖7)。標(biāo)準(zhǔn)值的計算方法為：由美國聯(lián)邦公路局(Bureau of Public Road，BPR)函數(shù)計算出路網(wǎng)行程時間Ta，再根據(jù)實地交通調(diào)查得到各個路段的平均行程時間，以小于1.1Ta的車輛比例作為實測路段行程時間可靠性的標(biāo)準(zhǔn)值。

圖7 傳統(tǒng)方法和本文方法的計算結(jié)果對比

圖7表明，從整體來看兩種計算方法結(jié)果變化趨勢一致。進一步的，分別計算標(biāo)準(zhǔn)值和改進值的歐式距離DG=0.30，標(biāo)準(zhǔn)值和傳統(tǒng)值間的歐氏距離DC=1.73，DG

圖8 改進值、傳統(tǒng)值和標(biāo)準(zhǔn)值擬合檢驗

(2)不同道路等級和長度的對比分析。對于不同長度和等級的道路，分別利用本文方法和傳統(tǒng)方法計算SSE，對比其值大小。其中，道路等級分為一級、二級和三級，道路長度分為小于5 km、5～10 km和大于10 km，結(jié)果如表6、表7所示。

表6展示了不同道路等級下兩種方法的SSE，結(jié)果表明，對于一、二級公路本文方法的SSE比傳統(tǒng)方法分別下降46.5%和23.8%，但對于三級公路本文方法的SSE提高了4.4%，因此本文方法優(yōu)先適用于高等級公路。

表6 不同等級道路的可靠度準(zhǔn)確性

表7展示了不同道路長度下兩種方法的SSE。結(jié)果表明，5 km以上道路簡化方法的SSE有所下降，其中5～10 km的SSE減少56.5%。大于10 km道路的SSE減少37.0%，因此本文方法更適用于中長道路的可靠性計算，最佳適用范圍為5～10 km的道路。

表7 不同長度道路的可靠度準(zhǔn)確性

5 結(jié)論

從路段角度出發(fā)，考慮效率、時間和空間3個維度，選取速度偏差率、高延時運行時間之比和常發(fā)擁堵道路里程比構(gòu)建評價指標(biāo)，對北京市通州區(qū)永樂店鎮(zhèn)交通網(wǎng)絡(luò)進行可靠性分析評價，得出如下主要結(jié)論。

(1)通過計算路段可靠性來衡量區(qū)域路網(wǎng)質(zhì)量，可以避免從點到線、從線到面誤差遞增的問題，提高了可靠性評價準(zhǔn)確度。該方法更適用于高等級道路和中長路段，其最小誤差平方和可分別下降46.5%和56.5%，最佳適用范圍為5～10 km的道路。

(2)交通網(wǎng)絡(luò)可靠性與速度偏差率、高延時運行時間以及常發(fā)擁堵路段里程的相關(guān)系數(shù)分別可達(dá)0.770 9、0.886 0、0.828 5，評價指標(biāo)能較好衡量路網(wǎng)可靠性；速度偏差率和路段長度相關(guān)系數(shù)平均可達(dá)0.7741，兩者具有較強相關(guān)性。

(3)借助GIS平臺對研究結(jié)果進行視覺化呈現(xiàn)，可清晰表達(dá)路網(wǎng)運行現(xiàn)狀，對區(qū)域交通分布、疏散及調(diào)流具有指導(dǎo)意義。