一種針對(duì)雷達(dá)回波分裂的相位補(bǔ)償處理方法*

代妍，劉丹，胡慶榮，陳成增，王悅循

（1.北京無線電測(cè)量研究所，北京 100854；2.中國航天系統(tǒng)工程有限公司，北京 100070）

0 引言

雷達(dá)的傳統(tǒng)功能是對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和定位，而現(xiàn)代雷達(dá)除了檢測(cè)和跟蹤目標(biāo)外，還要求對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類和識(shí)別［1］。寬帶或超寬帶雷達(dá)有助于提高雷達(dá)檢測(cè)、跟蹤能力，還能提升目標(biāo)分辨和識(shí)別能力，成為雷達(dá)技術(shù)發(fā)展的一種趨勢(shì)。寬帶雷達(dá)與窄帶雷達(dá)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)［2-6］：①距離分辨率高。寬帶雷達(dá)的相對(duì)帶寬更大，其距離分辨率更高，通常寬帶雷達(dá)的距離分辨率小于目標(biāo)尺寸；②測(cè)量精度高，寬帶雷達(dá)的測(cè)量精度較高，實(shí)際目標(biāo)不是“點(diǎn)”目標(biāo)，寬帶雷達(dá)可以分辨出目標(biāo)上的多個(gè)散射中心，散射中心分辨開也可以有效地抑制角閃爍［2］；③降低了雜波在每個(gè)距離單元的功率［3］。

現(xiàn)有的寬帶雷達(dá)工作體制一般采用寬窄帶交替的工作方式，利用窄帶信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)和跟蹤，利用寬帶信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)的特性測(cè)量、成像等［7］。如果全部采用寬帶信號(hào)進(jìn)行工作，可以有效提高數(shù)據(jù)率和精度。但是，這也給距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)帶來難點(diǎn)，特別當(dāng)雷達(dá)工作帶寬超過1 GHz 以后，單個(gè)距離單元的信噪比相對(duì)窄帶檢測(cè)時(shí)下降嚴(yán)重，因而需要深入研究大帶寬寬帶信號(hào)檢測(cè)新技術(shù)。

在寬帶雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)方面，已經(jīng)展開了一些研究［8-18］。針對(duì)目標(biāo)回波信號(hào)具有隨機(jī)參數(shù)的特點(diǎn)，黃巍等提出了寬頻帶滑窗檢測(cè)方法［8-9］；何松華等提出了基于限帶參數(shù)模型的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)方法，在目標(biāo)長(zhǎng)度未知時(shí)，該方法的穩(wěn)健性優(yōu)于滑窗檢測(cè)方法［10］。針對(duì)高斯背景下目標(biāo)檢測(cè)問題，孟祥偉等研究了基于二進(jìn)制積累的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)算法，并進(jìn)行性能分析［11］；戴奉周等提出了一種基于順序統(tǒng)計(jì)量的距離擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)器［12］，在目標(biāo)回波能量集中于少數(shù)距離單元時(shí)，該檢測(cè)器的檢測(cè)性能優(yōu)于能量積累檢測(cè)器，但當(dāng)回波能量均勻分布時(shí)，性能相對(duì)于能量積累檢測(cè)器有所下降，且計(jì)算較復(fù)雜。

本文針對(duì)寬帶雷達(dá)回波分裂帶來的單個(gè)距離單元信噪比低的問題，對(duì)寬帶情況下2 個(gè)散射點(diǎn)回波幅度積累進(jìn)行討論，并針對(duì)采用線性調(diào)頻波形的散射點(diǎn)回波，提出了相位補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ缓笤诟咚贡尘跋峦ㄟ^仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)相關(guān)的分析結(jié)論和相位補(bǔ)償方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波建模

假設(shè)目標(biāo)上有2 個(gè)散射點(diǎn)，且2 個(gè)散射點(diǎn)間的距離為ΔR，目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v（靠近雷達(dá)方向?yàn)檎┥⑸潼c(diǎn)1 初始距離為R0，則散射點(diǎn)2的初始距離為R0+ΔR。

對(duì)于散射點(diǎn)1，設(shè)回波信號(hào)延時(shí)為tr1，則在t時(shí)刻收到的回波為t-tr1時(shí)刻發(fā)射的，照射到散射點(diǎn)上的時(shí)間為t1［19］，此時(shí)散射點(diǎn)的距離為

往返R(t1)距離所需的時(shí)間正是延遲時(shí)間tr1，即：

得到散射點(diǎn)1 回波信號(hào)延時(shí)為

同理，散射點(diǎn)2 回波信號(hào)延時(shí)tr2為

當(dāng)發(fā)射脈寬τ不可忽略時(shí)，對(duì)于散射點(diǎn)1，接收到回波信號(hào)延時(shí)tr3為

對(duì)于散射點(diǎn)2，接收到回波信號(hào)延時(shí)tr4為

2 線性調(diào)頻信號(hào)下的相位補(bǔ)償方法

線性調(diào)頻信號(hào)在雷達(dá)信號(hào)處理中應(yīng)用較為廣泛［20］，可以獲得大的時(shí)寬帶寬積，從而具有高的距離分辨率，因此對(duì)發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)情況下的散射點(diǎn)回波進(jìn)行分析。

發(fā)射信號(hào)為線性調(diào)頻信號(hào)，可表示為

式中：f0為信號(hào)的中心頻率；k=為調(diào)頻斜率；B為信號(hào)發(fā)射帶寬；T為信號(hào)脈寬。則散射點(diǎn)l的回波信號(hào)為

式中：R0為散射點(diǎn)1 距離雷達(dá)站的距離；v為散射點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度。散射點(diǎn)2 的回波信號(hào)為

最后，他們約定，暫不對(duì)外公布協(xié)議內(nèi)容，對(duì)孩子保密，直到他考取大學(xué)。在此期間，兩人遵照協(xié)議，互不干涉互不打探對(duì)方生活，中斷夫妻間的各種義務(wù)和權(quán)利，每月孩子回來的周末，兩人依舊行使為人父母的各項(xiàng)職能。原則上不分家，進(jìn)出自由。

式中：ΔR為散射點(diǎn)1 與散射點(diǎn)2 之間的距離。當(dāng)散射點(diǎn)1 靜止時(shí)，其回波信號(hào)為

對(duì)比式（8）和式（9），可算出2 個(gè)散射點(diǎn)的相位差為

線性調(diào)頻線號(hào)經(jīng)匹配濾波后的輸出信號(hào)為

當(dāng)輸入信號(hào)有一個(gè)延時(shí)tr1時(shí)，經(jīng)過匹配濾波的輸出信號(hào)為

同理，對(duì)于延時(shí)為tr2的回波，其匹配濾波的輸出信號(hào)為

比較式（13）和式（14）可以看出來：匹配濾波后的輸出信號(hào)的相位差為2πf0(tr1-tr2)。

當(dāng)目標(biāo)具有先驗(yàn)知識(shí)時(shí)，散射點(diǎn)間距可以已知，推導(dǎo)出散射點(diǎn)間距對(duì)應(yīng)的相位差，對(duì)散射點(diǎn)2 補(bǔ)償因距離導(dǎo)致的與散射點(diǎn)1 的相位差，使得2 個(gè)散射點(diǎn)相位一致；當(dāng)目標(biāo)不具有先驗(yàn)知識(shí)，散射點(diǎn)間距未知，則根據(jù)距離分辨單元逐一補(bǔ)償。

多散射點(diǎn)情況下，同理可獲得散射點(diǎn)2、散射點(diǎn)3 等多個(gè)散射點(diǎn)與散射點(diǎn)1 的延遲量對(duì)應(yīng)的相位差，分別對(duì)散射點(diǎn)2、散射點(diǎn)3 等多個(gè)散射點(diǎn)進(jìn)行相位差補(bǔ)償，使得后面散射點(diǎn)與散射點(diǎn)1 的回波相位一致，從而實(shí)現(xiàn)散射點(diǎn)回波的相位補(bǔ)償積累。

3 仿真校驗(yàn)

3.1 散射點(diǎn)矢量合成和相位補(bǔ)償方法對(duì)比

本部分通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步闡述和論證上述方法和結(jié)論。假設(shè)雷達(dá)載頻為10.0 GHz，發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，脈寬100 μs，帶寬1.0 GHz，則時(shí)寬帶寬積為100 000，采樣頻率為2 倍帶寬；假設(shè)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)的徑向速度為1 km/s，散射點(diǎn)1 距離雷達(dá)站的徑向距離為30 km。

經(jīng)計(jì)算，雷達(dá)的距離分辨率為0.15 m，波長(zhǎng)為0.03 m，分別取2 個(gè)散射點(diǎn)的距離為0.15，0.153 75，0.157 5，0.161 25，0.165 m，分 別 對(duì) 應(yīng)5，5.125，5.25，5.375，5.5 個(gè)波長(zhǎng)。匹配濾波后的信號(hào)功率為10 dB，噪聲為高斯白噪聲，功率為0 dB。兩散射點(diǎn)不同相對(duì)距離情況下的回波幅度情況如圖1 所示，相位補(bǔ)償后散射點(diǎn)回波幅度積累情況如表1所示。

表1 相位補(bǔ)償后散射點(diǎn)回波幅度積累情況Table 1 Echo amplitude accumulation of scattering point after phase compensation

圖1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)散射點(diǎn)回波信號(hào)幅度圖Fig.1 Scattering point echoes signal amplitude diagram of moving target

綜合圖表可以看出，相位補(bǔ)償方法的效果較好。這是因?yàn)樯⑸潼c(diǎn)距離的不同帶來了相位差，矢量合成不能等效為幅度的之和，而經(jīng)過相位補(bǔ)償后的散射點(diǎn)回波相位一致，回波幅度可以得到有效積累。

3.2 不同信噪比情況下檢測(cè)概率比較

在不同信噪比情況下，比較矢量合成方法和相位補(bǔ)償方法的檢測(cè)概率。虛警概率為10-4，設(shè)置匹配濾波前的信號(hào)功率分別為-42 dB，-40 dB，-38 dB，時(shí)寬帶寬積為100 000，則匹配濾波后的信號(hào)功率分別為8 dB，10 dB，12 dB，噪聲為高斯白噪聲，功率為0 dB。

采用傳統(tǒng)的恒虛警檢測(cè)方法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，做10 000 次蒙特卡羅仿真，圖2 為不同信噪比情況下矢量合成方法和相位補(bǔ)償方法檢測(cè)概率的情況。

根據(jù)雷達(dá)手冊(cè)［21］，可知在單脈沖、線性檢波和非起伏目標(biāo)情況下，當(dāng)虛警概率為10-4，檢測(cè)概率為0.9 時(shí)，所需信噪比大約為12 dB；從圖2 中可以看出，在信噪比為12 dB 時(shí)，散射點(diǎn)1 和散射點(diǎn)2 的檢測(cè)概率在0.9 以上，矢量合成方法檢測(cè)概率略小于1，相位補(bǔ)償方法檢測(cè)概率為1。

圖2 檢測(cè)概率與信噪比在不同方法下的關(guān)系圖Fig.2 Relationship between detection probability and SNR under different methods

隨著信噪比的降低，單個(gè)散射點(diǎn)的檢測(cè)概率和矢量合成方法的檢測(cè)概率都有所下降，在信噪比為8 dB 時(shí)，不同距離情況下，單個(gè)散射點(diǎn)的檢測(cè)概率均下降到0.2 左右，矢量合成方法的檢測(cè)概率最高為0.4 左右，而相位補(bǔ)償方法檢測(cè)概率為0.75 左右。因此在信噪比相對(duì)較低的情況下，通過相位補(bǔ)償方法可以有效的將散射點(diǎn)幅值積累起來，提高信噪比，從而提高檢測(cè)概率。

3.3 電磁仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過目標(biāo)電磁仿真數(shù)據(jù)，進(jìn)行相位補(bǔ)償處理方法驗(yàn)證。頻率為［9.5，10.5］GHz，放置2 個(gè)距離為0.165 m 的金屬球，一個(gè)半徑為0.01 m，一個(gè)半徑為0.012 m。圖3 為電磁仿真示意圖，圖4 為電磁仿真回波下的相位補(bǔ)償結(jié)果。

圖3 電磁仿真示意圖Fig.3 Schematic diagram of electromagnetic simulation

圖4 可以看出，相位補(bǔ)償回波信號(hào)的幅度值比目標(biāo)矢量回波信號(hào)的幅度值高，因此通過相位補(bǔ)償處理方法，可以有效將金屬球的回波信號(hào)幅度疊加起來，從而提高回波信號(hào)幅度，提高檢測(cè)概率。

圖4 電磁仿真回波下的相位補(bǔ)償結(jié)果Fig.4 Result of the phase compensation under electromagnetic simulation echo

4 結(jié)束語

針對(duì)當(dāng)前雷達(dá)體制面臨的問題，為了綜合應(yīng)用寬帶檢測(cè)技術(shù)，提高檢測(cè)概率，本文分析了寬帶情況下，2 個(gè)相對(duì)距離不同的散射點(diǎn)回波差異，并提出了相位補(bǔ)償?shù)奶幚矸椒ā８鶕?jù)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，所提出的相位補(bǔ)償方法可以有效對(duì)兩個(gè)散射點(diǎn)的幅度進(jìn)行積累，從而提高目標(biāo)檢測(cè)概率。分析結(jié)果可為解決寬帶雷達(dá)因距離擴(kuò)展而導(dǎo)致單個(gè)距離單元的信噪比較低的問題提供參考。