基于灰色理論的電力監(jiān)控數(shù)據(jù)多因素預測模型?

樊銳軼 高 志 曹海門 王夢嘉

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050000；2.國網(wǎng)石家莊供電公司，河北 石家莊 050000)

電力數(shù)據(jù)監(jiān)控是電力管理部門進行電力調(diào)度、用電、計劃、規(guī)劃必須完成的重要工作之一。其中，負荷預測又是用電市場進行用電計劃管理的必要基礎[1－4]。實質(zhì)上，負荷預測即為建立預測數(shù)學模型，描述電力負荷發(fā)展規(guī)律。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)技術(shù)被廣泛應用在電力負荷預測上，大數(shù)據(jù)技術(shù)的應用前提是需要海量的相關(guān)數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)量要求較高。但很多領(lǐng)域可以用于預測的樣本數(shù)據(jù)通常較少[5－6]。適合分析處理缺少樣本信息數(shù)據(jù)的灰色系統(tǒng)理論可以彌補大數(shù)據(jù)此方面的缺陷，這為電力負荷預測提供了有效分析手段[7]。

目前廣泛應用的單變量GM(1，1)作為最常用的灰色預測模型，其要求樣本數(shù)據(jù)少、運算方便、原理簡單[8]，但GM(1，1)同其他預測模型一樣，存在其局限性，在實際工程應用中會受到一定限制。因此，一些學者提出了基于GM(1，1)改進的算法，如干涉因子灰色預測模型、新信息灰色模型以及新陳代謝灰色模型等，上述優(yōu)化模型在不同的使用工況中對傳統(tǒng)GM(1，1)預測模型進行了一定程度的改進。但其仍為單因素預測模型，且預測精度仍不夠理想[9－14]。

基于電力監(jiān)控數(shù)據(jù)分析建模的研究現(xiàn)狀，本文采用基于有限電力監(jiān)控數(shù)據(jù)的多因素GM(1，1)優(yōu)化模型，分析了10 年的社會用電結(jié)構(gòu)，以不同結(jié)構(gòu)的用電量數(shù)據(jù)為基礎，建立并檢驗了基于電力數(shù)據(jù)多因素的灰色預測模型。全社會不同結(jié)構(gòu)電力負荷預測結(jié)果表明，該模型預測最大誤差小于4.8%，結(jié)果證明了該模型的有效性和可用性。上述研究對于豐富電力負荷預測手段，彌補大數(shù)據(jù)需求數(shù)據(jù)量較高的局限性均具有十分重要的現(xiàn)實意義。

1 基于有限電力監(jiān)控數(shù)據(jù)的多因素預測GM(1，1)建模方法

1.1 灰色理論在電力系統(tǒng)應用中的提出

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)技術(shù)被廣泛應用在電力系統(tǒng)當中，基于大數(shù)據(jù)的方法可以為負荷，主變線路負載，電壓質(zhì)量，設備運行風險等預測與評價提供解決方案。但傳統(tǒng)的大數(shù)據(jù)技術(shù)在應用中存在以下問題:

(1)根據(jù)大數(shù)據(jù)的基本理論要求，精確預測的前提是擁有全面大量而又準確的樣本數(shù)據(jù)，但實際中，很多地區(qū)可以用于預測的樣本數(shù)據(jù)量無法滿足要求。

(2)即使數(shù)據(jù)量滿足要求，但電力系統(tǒng)大數(shù)據(jù)種類龐雜、橫跨專業(yè)多等特點導致數(shù)據(jù)質(zhì)量不高，這也成為大數(shù)據(jù)方案應用誤差來源的主要原因。

基于以上大數(shù)據(jù)應用的現(xiàn)狀，適合分析、處理缺少樣本信息數(shù)據(jù)的灰色系統(tǒng)理論可以用于負荷，主變線路負載，電壓質(zhì)量，設備運行風險等的預測與評價[13－14]。本文提出了基于有限電力監(jiān)控數(shù)據(jù)的多因素預測GM(1，1)模型，以負荷預測為研究對象，探索作為補充大數(shù)據(jù)方案的灰色理論在電力系統(tǒng)中的應用。

1.2 GM(1，1)建模方法

本文提出的電力負荷預測的一般建模方法主要創(chuàng)新點在于基于有限電力監(jiān)控數(shù)據(jù)的多因素負荷預測。建模方法如下:設電力系統(tǒng)負荷預測的建模數(shù)據(jù)選擇n個建模因素(本文中n＝4)，建模數(shù)據(jù)分為h個時間段(本文中h＝10)。用于電力負荷預測建模的原始數(shù)據(jù)可表示為:

確定了數(shù)據(jù)初始序列后，基于有限電力數(shù)據(jù)的灰色預測的建模方法分為3 步驟，分別為累加運算，計算驅(qū)動因子和累減還原計算[4]。本文首先利用累加運算處理初始序列(k)，進一步根據(jù)公式(2)和(3)確定(k)的一階累加序列(k)。

累加運算完成后，本文將不延用傳統(tǒng)的計算方法。由于各個因素的用電負荷相互影響，因此建立n元的常微分方程組如公式(4)所示。

式(4)可以表示為矩陣形式，如公式(5)所示。

將公式(5)簡化為公式(6)。

進一步，使用最小二乘法推導參數(shù)矩陣C，其中，在積分計算過程中，使用梯形近似公式。具體步驟如下:在區(qū)間[k－1，k]上對公式(4)進行積分，得公式(7)。

將公式(7)簡寫為公式(8)。

因此可以對公式(8)求取最小二乘解，進而得到參數(shù)的估計值如下。

最后，根據(jù)積分生成變換原理，公式(6)兩邊同時乘以e－At，再對所得公式進行區(qū)間[t1，t]上的積分。積分可得公式(10)。

本文模型中令t1取值為1，進而通過公式(11)的累減運算，可得到多因素的電力負荷預測值。

2 基于有限電力數(shù)據(jù)的多因素分析預測

2.1 建模原始用電量數(shù)據(jù)分析

本文選取10 年的社會用電量作為建模數(shù)據(jù)，其中每年的用電量分為4 個組成部分，分別為第一產(chǎn)業(yè)用電量，第二產(chǎn)業(yè)用電量，第三產(chǎn)業(yè)用電量和城鄉(xiāng)居民用電量。4 部分用電量即為4 因素的電力負荷預測。

從表1 中可以看出，不同產(chǎn)業(yè)的用電量增長趨勢雖然幾乎一致，但其增長速率卻有所差異。例如，對于第一產(chǎn)業(yè)用電量，變化趨勢并不呈現(xiàn)一直增長的狀態(tài)。在第6 年及第8 年，其第一產(chǎn)業(yè)用電用量均發(fā)生下降的趨勢。分別從810.4 億千瓦時降低至802.4 億千瓦時(第5 年～第6 年)和821.6億千瓦時降低至810.4 億千瓦時(第7 年～第8年)。

表1 全社會用電量 單位:kW·h

相反，對于第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)以及居民用電，隨著年份的增加，用電量變化趨勢一直處于增長狀態(tài)。此外，用電量增長趨勢并不是完全符合線性關(guān)系。

2.2 基于有限電力數(shù)據(jù)的多因素預測結(jié)果

綜上所述，多因素的電力負荷預測模型十分必要。本小節(jié)根據(jù)第1.2 節(jié)所述多因素預測GM(1，1)建模方法對表1 的數(shù)據(jù)進行建模預測。

計算得到系數(shù)矩陣aij和bi分別為:

進一步，根據(jù)第1.2 節(jié)所述方法計算，可得多因素的用電負荷計算結(jié)果，第一產(chǎn)業(yè)用電量，第二產(chǎn)業(yè)用電量，第三產(chǎn)業(yè)用電量和城鄉(xiāng)居民用電量計算結(jié)果與實際值的對比如圖1 所示。

從圖1 中可以看出:

圖1 全社會用電量預測結(jié)果

(1)本文提出的基于電力數(shù)據(jù)多因素負荷預測模型可對第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)及城鄉(xiāng)居民用電的用電負荷同時進行計算，實現(xiàn)了多因素的用電負荷的預測。

(2)本模型對于四種用電結(jié)果的預測都較為符合實際用電趨勢，雖然存在小范圍的誤差，但是整體上預測結(jié)果較為理想。

(3)本模型實現(xiàn)了基于有限電力數(shù)據(jù)的負荷預測，彌補傳統(tǒng)大數(shù)據(jù)技術(shù)在負荷預測方面需求數(shù)據(jù)量較高的局限性。

2.3 多因素電力監(jiān)控數(shù)據(jù)預測誤差

為分析本模型預測誤差，本節(jié)進一步計算其每個預測數(shù)據(jù)點的預測相對誤差。計算結(jié)果如圖2 所示。從圖中可以看出:預測相對誤差的最大值出現(xiàn)在第2 年的第二產(chǎn)業(yè)。本文提出的多因素電力負荷預測模型的最大誤相對誤差小于4.8%，此外，大部分誤差在3%以下，預測精度較高?？蔀殡娏ο到y(tǒng)的管理提供負荷預測的指導。

圖2 全社會用電量預測誤差

3 結(jié)論

本文提出基于有限電力數(shù)據(jù)多因素的GM(1，1)優(yōu)化模型，分析了10 年的社會用電結(jié)構(gòu)，通過不同結(jié)構(gòu)的用電量數(shù)據(jù)，建立并檢驗了基于多因素的灰色電力監(jiān)控數(shù)據(jù)預測模型。

本預測模型可對第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)及城鄉(xiāng)居民用電的用電負荷同時進行計算，實現(xiàn)了多因素的用電負荷預測。此外，本模型實現(xiàn)了基于有限電力監(jiān)控數(shù)據(jù)的負荷預測，彌補傳統(tǒng)大數(shù)據(jù)技術(shù)在負荷預測方面需求數(shù)據(jù)量較高的局限性。

全社會不同結(jié)構(gòu)電力負荷預測結(jié)果表明，該模型預測最大誤差小于4.8%，結(jié)果證明了該模型在預測電力監(jiān)控數(shù)據(jù)方面的有效性和可用性。