基于長短期記憶網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)矩陣的輸電線路故障智能識別方法?

蔡新雷崔艷林董 鍇邱丹驊孟子杰

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600)

在“節(jié)能減排”、“綠色能源”等世界各國能源政策探索和建設(shè)的驅(qū)使下，風(fēng)、光、儲等可再生能源發(fā)電大量并入電力系統(tǒng)，加之泛在電力物聯(lián)網(wǎng)建設(shè)的要求，主動負(fù)荷、柔性可控可中斷負(fù)荷、被動負(fù)荷也不斷涌現(xiàn)，使電力系統(tǒng)的運(yùn)行控制變得越來越復(fù)雜，電力系統(tǒng)輸電線路發(fā)生故障和潮流越限的危險(xiǎn)不斷增加，快速、準(zhǔn)確預(yù)判線路故障類型是實(shí)現(xiàn)精確化管理的核心，也是預(yù)防大停電事故發(fā)生的前提[1－3](大停電事故通常就是由少數(shù)輸電線路故障導(dǎo)致的潮流轉(zhuǎn)移引起的)。

目前，國內(nèi)外專家學(xué)者對于電力系統(tǒng)輸電線路的故障辨識已經(jīng)取得了許多有價(jià)值的研究成果，綜合來說，主要可以分為兩大類:第一類是采用圖形辨識的理論；第二類是采用數(shù)據(jù)分析的方法。

對于第一類的研究來說，主要研究思路是建立電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，通過圖論理論判斷電網(wǎng)連接關(guān)系，從而辨識輸電線路故障。例如，文獻(xiàn)[4]基于可再生能源發(fā)電大量并入配電網(wǎng)實(shí)際情況，利用電壓分布概率曲線圖辨識配電網(wǎng)拓?fù)潢P(guān)系；文獻(xiàn)[5]采用主成分分析法對配電網(wǎng)中的拓?fù)鋱D形連接關(guān)系進(jìn)行獨(dú)立性分析，以判斷輸電線路的斷線故障。文獻(xiàn)[6]應(yīng)用圖論中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法分析電力系統(tǒng)的潮流數(shù)據(jù)，從而辨識配電網(wǎng)的連接線主從關(guān)系；文獻(xiàn)[7]采用輸電線路桿塔上安裝的監(jiān)控?cái)z像頭實(shí)時(shí)拍攝的圖像，通過對圖像分析識別，辨識輸電線路故障；文獻(xiàn)[8－9]分別采用圖像分析技術(shù)，將山火、覆冰對輸電線路的故障影響進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[10－12]采用巡檢機(jī)器人拍攝的圖像，采用圖像處理技術(shù)識別輸電線路故障。

對于第二類的研究來說，主要用機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)分析、回歸擬合等方法對輸電線路故障進(jìn)行處理，例如文獻(xiàn)[13－14]利用電力系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣，對其進(jìn)行變形并迭代分析輸電線路的連接方式；文獻(xiàn)[15－16]采用小波變換方式用支持向量機(jī)對不同故障下的輸電線路進(jìn)行分類識別；文獻(xiàn)[17－18]采用決策樹方法和K-means 方法辨識輸電線路的故障類型；文獻(xiàn)[19－20]采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)的卷積編碼器獲得輸電線路的故障類別。

總體來說，目前采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法對輸電線路的故障進(jìn)行分類識別的方法較多，但是采用深度學(xué)習(xí)理論中的相應(yīng)方法則較少，主要是因?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)方法需要大量的學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而實(shí)際電網(wǎng)中的輸電線路故障數(shù)據(jù)量不足將導(dǎo)致深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練得到的結(jié)果精度明顯下降。對此，本文基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摚Y(jié)合深度學(xué)習(xí)中的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)，提出輸電線路故障的智能識別方法。

1 隨機(jī)矩陣?yán)碚?/h2>

1.1 隨機(jī)矩陣?yán)碚摵喗?/h3>

矩陣中的元素均為隨機(jī)變量的矩陣就是隨機(jī)矩陣[21]。隨機(jī)矩陣?yán)碚撝械膬纱蠛诵暮瘮?shù)是經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)(Empirical spectral distribution，ESD)以及在此基礎(chǔ)上的極限譜分布函數(shù)(Limiting spectral distribution，LSD)。

ESD 就是對于任意特征值為實(shí)數(shù)的N×N維隨機(jī)矩陣A，具有如下的分布:

式中:λi(i＝1，2，…，N)為矩陣的特征根；I(·)為示性函數(shù)；F(x)表示隨機(jī)矩陣A的特征根λi≤x(i＝1，2，…，N)的概率值大小。

在式(1)的基礎(chǔ)上求極限就能夠得到LSD，即:

經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)是對樣本中生成點(diǎn)的累積分布函數(shù)的估計(jì)。根據(jù)Glivenko-Cantelli 定理，它以概率1收斂到該基礎(chǔ)分布。該定理揭示了當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，從樣本算得的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與總體分布函數(shù)極限接近，這就是用樣本來推斷總體的數(shù)據(jù)依據(jù)，符合大數(shù)定理。

隨機(jī)矩陣的ESD 具有諸多優(yōu)秀特性，比如M－P定律、單環(huán)定律等，它特別適合處理具有一定隨機(jī)特性的大數(shù)據(jù)問題，輸電線路故障存在一定的隨機(jī)性，當(dāng)具有海量數(shù)據(jù)的線路故障樣本時(shí)，隨機(jī)矩陣?yán)碚摼湍軌蜻m合地處理該問題。同時(shí)，通過實(shí)際應(yīng)用表明，當(dāng)隨機(jī)矩陣的維數(shù)達(dá)到幾十維后能夠漸進(jìn)收斂[22]。

由于單環(huán)定律能夠準(zhǔn)確描述LSD，計(jì)算簡單方便，能夠進(jìn)行定量計(jì)算，本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)行研究，因此下面進(jìn)一步描述單環(huán)定律。

1.2 單環(huán)定律簡介

單環(huán)定律:對于一個(gè)具有特定維數(shù)的歸一化非Hermitian 矩陣，如果該矩陣中的每個(gè)元素都滿足獨(dú)立且服從相同的高斯隨機(jī)分布，則該矩陣所有特征值介于兩個(gè)圓環(huán)之中。下面對該單環(huán)定律予以說明。

對于任給的m×n維的數(shù)據(jù)矩陣X＝{xij，1≤i≤m；1≤j≤n}，按照矩陣論的歸一化方式可以變換為非Hermitian 矩陣～X，其元素～xij可以表示為:

式中:U∈Cm×m表示Haar 酉矩陣，可通過奇異值分解得到；表示的共軛轉(zhuǎn)置。

式(5)獲得的奇異值等價(jià)矩陣Xu根據(jù)矩陣?yán)碚撚腥缦碌牡仁?

若考慮將L個(gè)非Hermitian 矩陣(i＝1，2，…，L)按照式(3)和式(5)進(jìn)行計(jì)算，得到每個(gè)矩陣的奇異值等價(jià)矩陣Xui(i＝1，2，…，L)，并按照式(7)進(jìn)行計(jì)算，得到累積矩陣Z:

對式(7)計(jì)算得到的累積矩陣Z中的元素zi(i＝1，2，…，m)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化計(jì)算:

當(dāng)滿足以下條件時(shí):

式中:l表示隨機(jī)矩陣的個(gè)數(shù)；c表示行數(shù)與列數(shù)的比值；

通過式(10)第一項(xiàng)可見，特征值λ處于一個(gè)圓環(huán)中，所得到的分布也位于這個(gè)取值區(qū)間之內(nèi)，內(nèi)外環(huán)半徑分別為:

式中:Rs表示內(nèi)環(huán)半徑；R表示外環(huán)半徑。

1.3 隨機(jī)矩陣的線性特征

根據(jù)矩陣?yán)碚摽芍?，矩陣的跡可以反映矩陣元素的統(tǒng)計(jì)特性，但是對于隨機(jī)矩陣的單個(gè)特征值來說，由于其隨機(jī)性而無法反映隨機(jī)矩陣的統(tǒng)計(jì)特性，由此引入線性特征值統(tǒng)計(jì)量(Linear eigenvalue statistic，LES)來代替特征值的統(tǒng)計(jì)描述，定義為:

式中:λi(i＝1，2，…，m)表示隨機(jī)矩陣～X的所有特征值；φ(·)表示測試函數(shù)，可以根據(jù)需要選擇不同的測試函數(shù)。

為了能夠具體描述LES，反映隨機(jī)矩陣的統(tǒng)計(jì)特性，一般采用式(13)的平均譜半徑(Mean spectral radius，MSR):

式(13)表示在復(fù)平面上，由隨機(jī)矩陣計(jì)算得到的所有特征值距離參考中心的距離的均值，即平均譜半徑的概念。

MSR 的計(jì)算過程中涉及到隨機(jī)矩陣的所有特征值，能夠表征隨機(jī)矩陣的特性，有效地反映隨機(jī)矩陣的統(tǒng)計(jì)特征，已經(jīng)在電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)、態(tài)勢評判中得到廣泛應(yīng)用[23]，本文以此為基礎(chǔ)，作為輸電線路故障特征的評判標(biāo)準(zhǔn)。

2 大樣本隨機(jī)矩陣建模

通過1.2 節(jié)的內(nèi)容可知，隨機(jī)矩陣和單環(huán)定律都是建立在數(shù)字矩陣，即式(3)基礎(chǔ)上，且要應(yīng)用單環(huán)定律及其平均譜半徑方法進(jìn)行輸電線路故障識別，涉及輸電線路大數(shù)據(jù)隨機(jī)矩陣創(chuàng)建、數(shù)據(jù)采集滾動時(shí)間窗口、數(shù)據(jù)窗口關(guān)聯(lián)計(jì)算等部分，下面予以介紹。

2.1 大樣本數(shù)據(jù)矩陣構(gòu)建方法

目前電力系統(tǒng)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全電網(wǎng)廣域量測系統(tǒng)(Wide Area Measurement System，WAMS)構(gòu)建，其中的核心量測器件是同步相量測量單元(Phasor Measurement Unit，PMU)。通過分布在電力系統(tǒng)發(fā)電、輸電、配電、用電各個(gè)等級電網(wǎng)中的PMU，能夠在0～20 ms 時(shí)間范圍內(nèi)同步采集輸電線路和各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓相量、電流相量，以及由此計(jì)算得到的有功功率、無功功率、相位、電壓幅值等信息。

設(shè)電網(wǎng)的WAMS 中包含了n個(gè)PMU，每一個(gè)PMU 可以在全網(wǎng)統(tǒng)一的GPS 時(shí)鐘下采集單獨(dú)的m個(gè)量(含電壓、電流、相位等)，在時(shí)間窗口T(單臺PMU 每秒大約采集50 個(gè)單元的樣本數(shù)據(jù)。若T＝60 s，則大約可以采集3 000 個(gè)單元的樣本數(shù)據(jù)。由此可見，可根據(jù)需要選擇合適的時(shí)間窗T來形成特定的大樣本數(shù)據(jù)矩陣)內(nèi)，可以采集大樣本量測數(shù)據(jù)矩陣:

式中:N＝n×m表示n個(gè)PMU 在同一時(shí)刻采集m個(gè)數(shù)據(jù)量，共有N個(gè)數(shù)據(jù)量；xij(i＝1，2，…，N；j＝1，2，…，T)表示采集的數(shù)據(jù)樣本。

由于PMU 采集數(shù)據(jù)間隔較短，因此選擇合適的測量窗口T，即可形成大樣本的數(shù)據(jù)矩陣XN×T。

2.2 滾動關(guān)聯(lián)時(shí)間窗口

電力系統(tǒng)的運(yùn)行是隨著時(shí)間的變化、負(fù)荷的變化、發(fā)電機(jī)狀態(tài)、輸電線路狀態(tài)等元器件的實(shí)際情況而不斷變化的，在每一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)觀測得到的數(shù)據(jù)矩陣只能反映一種或幾種場景的電力系統(tǒng)運(yùn)行狀況下的外在表征。

為了能夠不間斷滾動地分析、處理多個(gè)時(shí)間窗口交叉的數(shù)據(jù)矩陣中數(shù)據(jù)，即任意時(shí)間窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)，需要對數(shù)據(jù)采集時(shí)間窗口的滾動特性進(jìn)行分析。

設(shè)采樣數(shù)據(jù)矩陣，即式(14)中的時(shí)間窗口長度為T，當(dāng)該時(shí)間窗口隨著時(shí)間移動時(shí)，例如采集T＋1 時(shí)刻(設(shè)式(14)為初始時(shí)刻的采樣矩陣)的數(shù)據(jù)時(shí)，那么式(14)的數(shù)據(jù)矩陣應(yīng)該隨著時(shí)間滾動，即:

2.3 滾動關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)矩陣維度及計(jì)算效率

在第1 部分介紹了隨機(jī)矩陣只有在維數(shù)較大時(shí)(通常是幾十維至幾百維)才能滿足收斂特性。

在實(shí)際計(jì)算過程中，為了保證計(jì)算效率和精度，通常將式(14)～式(16)的數(shù)據(jù)矩陣維數(shù)控制在盡量大但合理范圍之內(nèi)，通常選取上百維。

此外，式(14)～式(16)的數(shù)據(jù)矩陣要能夠正確應(yīng)用第1 部分的隨機(jī)矩陣相關(guān)定律，需要保證式(14)～式(16)中數(shù)據(jù)滿足“獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量”要求。這也要求在實(shí)際數(shù)據(jù)處理過程中進(jìn)行數(shù)據(jù)特點(diǎn)的相應(yīng)處理，如均值化、獨(dú)立性處理等。

為了將1.2 節(jié)的單環(huán)定律應(yīng)用至式(14)～式(16)，需要對式(14)～式(16)進(jìn)行非Hermitian 矩陣變換，即式(3)～式(11)。

3 輸電線路故障數(shù)據(jù)矩陣

根據(jù)電力系統(tǒng)分析理論可知，電力系統(tǒng)的潮流方程能夠精確計(jì)算得到電網(wǎng)中任意節(jié)點(diǎn)上的電流、電壓及其相位，以及輸電線路上的電流、電壓及其相位，當(dāng)然還有由此得到的有功功率、無功功率。這些量通過安裝在電力系統(tǒng)的中的PMU 可以隨電網(wǎng)的運(yùn)行實(shí)時(shí)獲得。

當(dāng)電網(wǎng)中的輸電線路發(fā)生單相接地短路(設(shè)為GA、GB、GC)、兩相短路(設(shè)為AB、BC、AC)、兩相接地短路(設(shè)為GAB、GBC、GCA)、三相短路(設(shè)為ABC)、單相斷線故障(設(shè)為AD、BD、CD)、兩相斷線故障(設(shè)為ABD、BCD、CAD)等情況時(shí)，通過PMU量測的輸電線路的電流、電壓及其相位與正確值不同，且這些值可以通過電力系統(tǒng)不對稱故障分析計(jì)算得到[24]。

3.1 輸電線路故障判據(jù)

圖1 給出了電力系統(tǒng)輸電線路ij發(fā)生故障的π型等值模型，其中，表示故障后節(jié)點(diǎn)i處的電流相量；表示故障后節(jié)點(diǎn)j處的電流相量；和分別表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j處的故障電壓相量；Z，Zi，Zj分別表示輸電線路ij的π 型等值電路的阻抗；a表示輸電線路ij故障點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)i之間的距離占線路總長的百分比；，分別表示故障點(diǎn)處的電流相量和電壓相量；Zf表示接地阻抗。

要進(jìn)一步理順環(huán)境部門和其他部門之間的關(guān)系。相比于經(jīng)濟(jì)文化安全等部門,環(huán)境部門屬于弱勢部門。在以經(jīng)濟(jì)發(fā)展為中心的傳統(tǒng)體制下,環(huán)境部門往往被誤解為“開倒車”的部門,現(xiàn)在要根本改善環(huán)境質(zhì)量,建立環(huán)境管理的科學(xué)機(jī)制,必須加強(qiáng)環(huán)境部門執(zhí)法權(quán),提升環(huán)境部門地位,必要時(shí)增加環(huán)境部門財(cái)權(quán)、人事權(quán)、執(zhí)法權(quán)、司法權(quán)等,同時(shí)加強(qiáng)部際的協(xié)調(diào)與溝通。

圖1 輸電線路故障模型

根據(jù)圖1 可知，故障后節(jié)點(diǎn)i處電流相量和節(jié)點(diǎn)j處的電流相量可以表示為:

將式(17)中的兩個(gè)式子簡單推導(dǎo)就可以得到:

由于電力系統(tǒng)的輸電線路通常為220 kV 以上的電壓等級，因此式(18)中的阻抗可以化簡為:

將式(19)代入式(18)中，化簡得:

通過觀察式(20)可見，式(20)的左側(cè)為相量比值，右側(cè)為純實(shí)數(shù)，那么可以得到:

因此，當(dāng)輸電線路ij發(fā)生故障時(shí)，可以根據(jù)式(20)和式(21)進(jìn)行判斷。

3.2 輸電線路故障數(shù)據(jù)矩陣

根據(jù)3.1 節(jié)的輸電線路故障建模，可得到故障后輸電線路兩端節(jié)點(diǎn)i，j的幅值和相位判據(jù)，即式(20)～ 式(21)，其核心是故障后節(jié)點(diǎn)的電流相量，即:

式中:表示在在時(shí)間窗口T內(nèi)對輸電線路兩端節(jié)點(diǎn)i和j的量測矩陣；(t＝1，2，…，T)表示節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻量測的電流相量；－(t＝1，2，…，T)表示節(jié)點(diǎn)j在t時(shí)刻量測的電流相量。

為了將式(22)按照隨機(jī)數(shù)據(jù)矩陣的形式，即構(gòu)成式(14)～式(16)的形式，因此將其加入高斯隨機(jī)噪聲，構(gòu)成隨機(jī)數(shù)據(jù)矩陣:

3.3 輸電線路故障判斷步驟

獲得輸電線路的故障數(shù)據(jù)矩陣式(23)后，按照第1 部分的單環(huán)定律判定方法的步驟為:

第一:設(shè)故障數(shù)據(jù)矩陣式(23)為1.2 節(jié)中的數(shù)據(jù)矩陣X，設(shè)置數(shù)據(jù)矩陣X中的時(shí)間窗T。

第二:將數(shù)據(jù)矩陣X按照式(3)非Hermitian 矩陣標(biāo)準(zhǔn)化變換，形成。

第五:按照式(13)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻數(shù)據(jù)矩陣X對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)積矩陣的MSR，即rMSR。

第六:按照式(16)數(shù)據(jù)矩陣X隨時(shí)間滾動的方式，依次計(jì)算t時(shí)刻的MSR，即rMSR(t)。

第七:按照第五、第六步驟畫出MSR 的變化圖形，并與MSR 的正常值按照式(24)進(jìn)行判斷:

式中:ζ為比例系數(shù)，一般取0.5。

若滿足式(24)說明該時(shí)間下的數(shù)據(jù)矩陣出現(xiàn)故障。

4 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的故障識別

按照3.3 部分判斷出某一時(shí)間出現(xiàn)故障，但是輸電線路的故障類型有GA、GB、GC、AB、BC、AC、GAB、GBC、GCA、ABC、AD、BD、CD、ABD、BCD、CAD共16 種，需要對這些故障類型進(jìn)行分類識別。

由于實(shí)際輸電線路發(fā)生上述16 種故障的樣本較少，為了能夠智能化識別出不同的故障類型，本文采用深度學(xué)習(xí)理論中的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory，LSTM)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

4.1 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

傳統(tǒng)的LSTM 結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其包含輸入門xt、遺忘門ft、輸出門Ct等構(gòu)成。

圖2 LSTM 結(jié)構(gòu)圖

其工作原理為:

首先遺忘門的輸出為當(dāng)前輸入xt、前一時(shí)刻隱含信息ht－1作為輸入，經(jīng)過作用函數(shù)σ的計(jì)算后得到:

式中:wfx、wfh為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bf為擾動量。

由圖2 可見，it對輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工篩選，從而減少計(jì)算維度:

式中:wix、wih也為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bi為隨機(jī)量。

經(jīng)過式(25)和式(26)的計(jì)算，可以得到更新的信息:

式中:wcx和wch為需要訓(xùn)練的權(quán)值；bc為隨機(jī)量。

經(jīng)過更新以及LSTM 原有的積累，可以得到t時(shí)刻LSTM 計(jì)算值:

根據(jù)圖2，進(jìn)而可以得到當(dāng)前輸出值:

式中:wy為需要訓(xùn)練的權(quán)值；by為隨機(jī)量。

4.2 故障模型訓(xùn)練

LSTM 具有優(yōu)越的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)分類能力，針對輸電線路的故障問題，本文設(shè)計(jì)的LSTM 輸入層為故障樣本，即式(23)的數(shù)據(jù)矩陣，該矩陣維數(shù)為2m×T維。

LSTM 的輸出層是1×16 維的故障分類矩陣，對應(yīng)16 種故障類型，這16 個(gè)元素代表故障類型的概率，取值范圍為0～1，數(shù)值越大，表明屬于該種類型的故障的概率越大。

通過LSTM 的計(jì)算過程可知，層數(shù)、特征層數(shù)、卷積核函數(shù)、反向核函數(shù)的設(shè)置，需要根據(jù)識別率的情況來確定訓(xùn)練迭代的次數(shù)。

5 算例仿真

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，采用MATLAB/Simulink 搭建一條220 kV 的輸電線路模型，如圖3所示，系統(tǒng)參數(shù)如表1 所示。

圖3 輸電線路故障仿真模型

表1 輸電線路故障仿真模型參數(shù)

為了能夠模擬圖3 所示電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，從而模擬輸電線路發(fā)生故障的16 種情況，參照實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行的數(shù)據(jù)，設(shè)置在故障模擬仿真過程中圖3 中電壓、頻率、故障位置、負(fù)荷大小等參數(shù)，如表2所示。

表2 輸電線路故障模擬仿真參數(shù)

按照表2 所示參數(shù)，在圖3 運(yùn)行過程中，通過改變表2 中相應(yīng)參數(shù)，產(chǎn)生22 000 條16 種輸電線路故障數(shù)據(jù)，其中20 000 條故障數(shù)據(jù)用于LSTM 學(xué)習(xí)訓(xùn)練，另選擇1 600 條故障數(shù)據(jù)作為測試。

上述量測是以0.01 s 為步長進(jìn)行仿真獲得的，量測數(shù)據(jù)為仿真結(jié)果加高斯噪聲獲得，時(shí)間窗設(shè)置T＝80，設(shè)置線路在靠近變壓器T1位置t＝5 s 時(shí)刻產(chǎn)生瞬間三相短路，t＝5.1 s 短路故障消除，對應(yīng)的平均譜半徑MSR 如圖4 所示。

由圖4 可見，根據(jù)單環(huán)定律，在發(fā)生故障時(shí)刻t＝5 s 至故障結(jié)束的時(shí)間范圍內(nèi)，滿足式(24)rMSR<αrMSRNOR，符合仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖4 平均譜半徑變化曲線

此外，在圖4 實(shí)驗(yàn)過程中，通過計(jì)算單環(huán)定律的特征根(如圖5 所示)，可以發(fā)現(xiàn)，故障時(shí)刻的特征根都在圓環(huán)之內(nèi)，而沒有故障的特征根落在圓環(huán)之中，這與單環(huán)定律的理論一致。

當(dāng)判斷出故障時(shí)間后，為了進(jìn)一步識別故障類型，按照表2 以及故障訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行識別，如表3所示。

表3 輸電線路故障訓(xùn)練集

由表3 可見，各種故障的訓(xùn)練樣本盡量相差不大，以避免因?yàn)閭€(gè)別故障樣本很少導(dǎo)致的識別結(jié)果不佳等問題。

根據(jù)表3 構(gòu)建的訓(xùn)練集和測試集合，使用LSTM進(jìn)行學(xué)習(xí)和測試，測試結(jié)果如表4 所示。

文獻(xiàn)[16]采用小波奇異值進(jìn)行數(shù)據(jù)分解建模，并考慮故障數(shù)據(jù)均衡原理的學(xué)習(xí)識別方法，由表4可見，識別精度在85%以上，但本文在同一類故障識別的精度上比文獻(xiàn)[16]要高。通過分析發(fā)現(xiàn)，本文是首先確定了故障時(shí)刻，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步進(jìn)行故障類型識別，而文獻(xiàn)[16]是直接作故障識別，缺少故障發(fā)生時(shí)刻判斷環(huán)節(jié)，在加入高斯噪聲的情況下，容易導(dǎo)致故障誤判。

表4 LSTM 不同故障類型識別結(jié)果

6 結(jié)論

輸電線路故障類型識別能夠及時(shí)聯(lián)動故障保護(hù)，并對電力系統(tǒng)故障產(chǎn)生原因的分析具有重要意義。對此，基于LSTM 結(jié)合隨機(jī)矩陣?yán)碚撎岢隽溯旊娋€路故障識別方法。通過算例仿真可得如下結(jié)論:

(1)將隨機(jī)矩陣?yán)碚撘氲焦收蠒r(shí)刻判別能夠智能、動態(tài)監(jiān)視輸電線路故障發(fā)生時(shí)刻，并實(shí)時(shí)報(bào)警。

(2)將LSTM 方法用于輸電線路故障類型識別具有較高的精確度。

(3)隨機(jī)矩陣?yán)碚摵蚅STM 方法相結(jié)合能夠有效應(yīng)用于電力系統(tǒng)輸電線路故障監(jiān)測和識別中。