一種快速動態(tài)響應(yīng)的LLC 變換器控制策略?

俞 珊

(福州大學(xué)至誠學(xué)院，福建 福州 350002)

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，開關(guān)電源朝著高頻化、高效率、高功率密度的方向發(fā)展，軟開關(guān)技術(shù)的運(yùn)用能夠大大降低高頻化所帶來的開關(guān)損耗[1－2]。相比于其他變換器，LLC 諧振變換器憑借著其寬范圍輸入情況下，仍能夠?qū)崿F(xiàn)原邊開關(guān)管的ZVS 開通和副邊整流管的ZCS 關(guān)斷的優(yōu)勢，廣泛應(yīng)用在各種開關(guān)電源系統(tǒng)中。

供電系統(tǒng)是工業(yè)設(shè)備的重要組成部分，電源電路的性能優(yōu)劣直接關(guān)系到工業(yè)設(shè)備的技術(shù)指標(biāo)以及能否安全可靠的工作。良好的瞬態(tài)響應(yīng)是工業(yè)電源設(shè)計(jì)的一個重要指標(biāo)，在最惡劣工作情況下，功率變換器的輸出電壓保持在合理的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)是非常重要的，嚴(yán)重的輸出電壓偏差或滯后的動態(tài)響應(yīng)會導(dǎo)致后級電子設(shè)備發(fā)生誤動作，甚至出現(xiàn)故障與停機(jī)[3]。瞬態(tài)響應(yīng)與功率變換器的環(huán)路響應(yīng)直接相關(guān)，控制環(huán)路的帶寬決定了變換器的動態(tài)響應(yīng)速度。此外，功率變換器環(huán)路的相位裕度也會影響電源系統(tǒng)的穩(wěn)定，相位裕度不足會導(dǎo)致欠阻尼響應(yīng)，輸出電壓會出現(xiàn)振蕩[4－5]。

傳統(tǒng)的LLC 諧振變換器，通常采用單電壓環(huán)控制方式，通過復(fù)雜的環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，控制壓控振蕩器，從而調(diào)節(jié)輸出電壓。這種單電壓環(huán)控制系統(tǒng)，存在雙重極點(diǎn)，是一個二階的系統(tǒng)，因此存在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜且環(huán)路帶寬低，瞬態(tài)響應(yīng)能力差等缺陷。針對此問題，許多專家學(xué)者做了大量的研究，目前采用的方法有:雙頻率控制策略、PID 控制策略和滑?？刂撇呗缘萚6－9]，但這些解決方法仍存在不足之處，如:文獻(xiàn)[6]提出的LLC 雙頻率控制策略雖然能簡化控制回路，但雙頻率的數(shù)值確定過程較為復(fù)雜，且容易受增益曲線建模精度的影響；文獻(xiàn)[7]提出的PID控制策略未考慮工作頻率變化引起的小信號模型的改變，負(fù)載變換時的控制性能較差；而文獻(xiàn)[8]提出的滑?？刂撇呗暂^為復(fù)雜，運(yùn)算量大，不易實(shí)現(xiàn)。對此，本文采用一種LLC 諧振變換器控制策略，以輸出電壓反饋控制為外環(huán)，引入諧振電容電壓作為內(nèi)環(huán)，具有環(huán)路參數(shù)便于調(diào)節(jié)、穩(wěn)態(tài)幅值與相位裕量充裕、動態(tài)響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)。

1 單電壓環(huán)控制

單電壓環(huán)控制的LLC 變換器的控制框圖，如圖1 所示。其中，Gc(s)為環(huán)路補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，Gm(s)為壓控振蕩器傳遞函數(shù)，GLLC(s)為LLC 功率級傳遞函數(shù)，H(s)為電壓反饋網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)。

圖1 單電壓環(huán)控制LLC 諧振變換器控制框圖

如圖2 所示，單電壓環(huán)控制的LLC 變換器由LLC 主電路、電壓反饋環(huán)路、壓控振蕩器(Voltage Controlled Oscillator，VCO)和驅(qū)動電路組成，通過輸出電壓補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的輸出信號VCOMP控制壓控振蕩器，調(diào)節(jié)LLC 諧振變換器的工作頻率f，從而調(diào)整諧振變換器的增益，進(jìn)而穩(wěn)定輸出電壓。當(dāng)負(fù)載增加時，輸出電壓減小，反饋電壓減小，電壓反饋環(huán)路輸出減小，壓控振蕩源VCO 輸出頻率f減小，輸出電壓增大，以維持電壓穩(wěn)定；當(dāng)負(fù)載減小時，輸出電壓增大，反饋電壓增大，電壓反饋環(huán)路輸出增大，壓控振蕩源VCO 輸出頻率f增大，輸出電壓減小，以維持電壓穩(wěn)定。

圖2 單電壓環(huán)控制LLC 變換器電路結(jié)構(gòu)圖

該控制方式原理清晰，結(jié)構(gòu)簡單。然而，由于作為LLC 變換器核心電路參數(shù)的諧振腔內(nèi)電壓和電流變化，不能及時反映到輸出電壓上，在面對輸入電壓瞬變與負(fù)載瞬變的情況下，響應(yīng)速度慢，導(dǎo)致輸出電壓跌落或者超調(diào)嚴(yán)重。因此，單電壓環(huán)控制方式，往往需要犧牲瞬態(tài)響應(yīng)速度以得到一個穩(wěn)定的系統(tǒng)。同時，該控制方式存在差頻引起的雙極點(diǎn)，是一個二階系統(tǒng)[5]，由于調(diào)制器傳遞函數(shù)過于復(fù)雜，很難進(jìn)行補(bǔ)償，最佳補(bǔ)償可能需要復(fù)雜的計(jì)算建模和迭代實(shí)驗(yàn)。

2 諧振電壓控制LLC 諧振變換器

2.1 諧振電壓控制策略

為了提高LLC 變換器的動態(tài)響應(yīng)性能，可以在單電壓環(huán)控制策略的基礎(chǔ)上，引入諧振腔電流作為內(nèi)環(huán)控制對象，這就需要通過電流互感器或無感厚膜電阻對電流進(jìn)行采樣檢測。然而，電流互感器往往會增加變換器控制電路的體積和成本；而采樣電阻則存在功率損耗，使得變換器功率電路的轉(zhuǎn)換效率降低。對此，本文采用一種新穎的諧振電壓控制策略:開關(guān)頻率由承載諧振電流信息的諧振電容電壓與輸出電壓共同確定。該控制策略由LLC 功率電路、電壓反饋網(wǎng)絡(luò)、電容分壓網(wǎng)絡(luò)、邏輯電路、驅(qū)動電路組成，如圖3 所示。

圖3 諧振電壓控制LLC 變換器電路結(jié)構(gòu)圖

該新型控制策略需要兩個輸入信號:vCR和VCOMP。vCR是通過C1和C2組成的電容分壓器對諧振電容電壓進(jìn)行分壓獲得的電壓；VCOMP是電壓反饋補(bǔ)償回路的輸出。其控制邏輯實(shí)現(xiàn)電路由一個全差分放大器和兩個比較器組成。全差分放大器實(shí)現(xiàn)VCOMP電壓單端輸入，兩路輸出信號VCH、VCL均對于VCM對稱。其中，VCM為3 V。通過比較vCR與VCH、VCL來產(chǎn)生Q1、Q2控制信號uG1、uG2:當(dāng)vCR>VCH時關(guān)閉上管，vCR

2.2 工作原理

采用諧振電壓控制策略的LLC 變換器關(guān)鍵波形如圖4 所示。

圖4 諧振電壓控制LLC 諧振變換器的關(guān)鍵波形圖

其工作過程為:

(1)當(dāng)t＝t0時，開關(guān)管Q1導(dǎo)通、Q2截止，副邊二極管D1導(dǎo)通，高頻變壓器T 的勵磁電感Lm電流線性增加，諧振電感電流iLr以正弦上升，vCR電壓跟隨諧振電容電壓先減小后增大。

(2)當(dāng)t＝t1時，vCR大于VCH，關(guān)斷開關(guān)管Q1，進(jìn)入死區(qū)時間tdead，副邊二極管D1截止，變壓器勵磁電感Lm與諧振電感Lr、諧振電容Cr1和Cr2一同參與諧振，vCR電壓跟隨諧振電容電壓變化。

(3)當(dāng)t＝t2時，開關(guān)管Q2導(dǎo)通、Q1截止，副邊二極管D2導(dǎo)通，勵磁電感Lm電流線性減少，諧振電感電流iLr以正弦下降，vCR電壓跟隨諧振電容電壓先增加后減小。

(4)當(dāng)t＝t3時，vCR小于VCL，關(guān)斷開關(guān)管Q2，進(jìn)入死區(qū)時間tdead，副邊二極管D2關(guān)斷，變壓器勵磁電感Lm與諧振電感Lr、諧振電容Cr1和Cr2一同參與諧振，vCR跟隨諧振電容電壓變化。

(5)當(dāng)t＝t4時，死區(qū)時間tdead結(jié)束，開關(guān)管Q1導(dǎo)通，開始下一個開關(guān)周期。

2.3 負(fù)載瞬變時的動態(tài)性能分析

當(dāng)變換器電路工作在輸入電壓存在擾動或負(fù)載發(fā)生突變的情況下，需要進(jìn)行實(shí)時動態(tài)調(diào)節(jié)。作為本文研究對象的LLC 變換器，通常作為工業(yè)電源中的后級DC/DC 功率變換電路，由于存在前級的功率因數(shù)校正電路，保證了LLC 變換器輸入電壓的基本穩(wěn)定，故本文只針對負(fù)載突變時，LLC 變換器的動態(tài)性能進(jìn)行分析。

負(fù)載突變的關(guān)鍵波形如圖5 所示。當(dāng)負(fù)載電流Io增大時，輸出電壓Vo下降，電壓反饋環(huán)路輸出VCOMP變大，使得VCH、VCL與VCM差值增大；同時，諧振電感電流iLr也增大，諧振電容分壓電壓vCR與iLr成正比，vCR也隨之增大。通過比較vCR與VCH、VCL信號，最終uG1、uG2開關(guān)周期增加，開關(guān)頻率減小，使系統(tǒng)輸出電壓增益變大，輸出電壓保持穩(wěn)定。

圖5 諧振電壓控制LLC 諧振變換器負(fù)載跳變波形

3 小信號模型

諧振電容電壓vC與諧振電感電流iLr直接相關(guān)，。半橋LLC 諧振變換器每個開關(guān)周期的輸入電荷Qin為諧振電容Cr在高側(cè)開關(guān)管Q1關(guān)斷時的電荷、低側(cè)開關(guān)管Q2關(guān)斷時的電荷以及開關(guān)管結(jié)電容Cj作用之和，其表達(dá)式如式(3)所示[10－13]。輸入功率可用式(4)表示。

式中:VC＿H、VC＿L分別表示橋臂高低側(cè)開關(guān)管Q1和Q2關(guān)斷時的諧振電容電壓，fs為開關(guān)頻率。由于諧振電容電壓平均值為Vin/2，可得高低側(cè)開關(guān)管關(guān)斷時的電容電壓VC＿H和VC＿L之和為Vin。

如上一節(jié)分析可知，PWM 發(fā)生器的兩個閾值電壓VCH、VCL是由電壓反饋環(huán)路的輸出信號VCOMP經(jīng)過全差分放大器產(chǎn)生，在穩(wěn)態(tài)時與高低側(cè)開關(guān)管Q1和Q2關(guān)斷時的電壓VC＿H、VC＿L存在線性關(guān)系，分別如式(5)和式(6)所示。

式中:K為電容C1和C2構(gòu)成的電容網(wǎng)絡(luò)分壓系數(shù)。

假設(shè)變換器的轉(zhuǎn)換效率為100%，則輸入功率如式(7)所示。

輸出電壓小信號如式(8)所示。

式中:為二次側(cè)平均電流小信號，Zo為輸出網(wǎng)絡(luò)阻抗，其值如式(9)所示。

式中:RL為輸出負(fù)載，Cf為輸出電容。

聯(lián)立式(3)～(8)，二次側(cè)電流isec如式(10)所示。

考慮負(fù)載變化時，忽略輸入電壓Vin的變化，二次側(cè)電流小信號模型如式(11)所表示。

式中:K1、K2、K3的值分別為式(12)～式(14)所示。

由LLC 變換器直流增益曲線可知，變換器工作在諧振頻率fr附近，輸出電壓Vo與工作頻率fs近似為線性關(guān)系，其小信號模型如式(15)所示。

式中:K4為常數(shù)。

聯(lián)立式(9)、式(11)、式(15)可得，輸出小信號模型如式(16)所示。

由上式化簡得輸出電壓小信號和閾值電壓小信號之間的傳遞函數(shù)如式(17)所示。

可見，諧振電壓控制策略通過控制代表諧振電流信息的諧振電容電壓，從而控制輸出電壓的變化，實(shí)現(xiàn)出色的負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)。與傳統(tǒng)的單電壓環(huán)控制相比，諧振電壓控制將系統(tǒng)降階為一階系統(tǒng)，使得環(huán)路補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)變得十分簡單，而且能夠?qū)崿F(xiàn)更高的環(huán)路帶寬。特別在負(fù)載是高速運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)的工業(yè)應(yīng)用場合，為了應(yīng)對電機(jī)高速運(yùn)行或啟停時所帶來的各種沖擊，該控制策略所體現(xiàn)的快速瞬態(tài)響應(yīng)能力有著顯著優(yōu)勢。

4 樣機(jī)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)驗(yàn)證

對比前文所介紹的單電壓環(huán)控制與諧振電壓控制策略，可知:前者由單個電壓環(huán)組成，只采樣輸出電壓信號，動態(tài)響應(yīng)速度慢；后者的控制策略引入了代表諧振電流的諧振電容電壓信號，該信號與輸入電壓和負(fù)載電流直接相關(guān)，能夠達(dá)到快速的動態(tài)響應(yīng)速度。

本文分別搭建了單電壓環(huán)控制LLC 變換器和諧振電壓控制LLC 變換器樣機(jī)，采用相同的功率電路參數(shù)，對兩種控制策略的動態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行對比。樣機(jī)的輸出功率為300 W，其主要技術(shù)參數(shù)如下:輸入電壓Vin＝360 V～420 V DC；Vin＿nor＝400 V；輸出電壓Vo＝24 V；輸出滿載電流Io＝12.5 A；諧振頻率fr＝105 kHz。樣機(jī)的關(guān)鍵電路元件如表1 所示。試驗(yàn)樣機(jī)實(shí)物圖如圖6 所示。

表1 LLC 樣機(jī)關(guān)鍵電路元件列表

圖6 LLC 變換器試驗(yàn)樣機(jī)

圖7 為諧振電壓控制LLC 的原邊開關(guān)管Q2漏極－源極間電壓uds、驅(qū)動電壓ugs波形和副邊整流二極管D1的電壓uD1、電流iD1波形。

由圖7(a)可知，MOS 管在導(dǎo)通之前，漏源極電壓已經(jīng)下降到零，即原邊開關(guān)管可實(shí)現(xiàn)零電壓開通；由圖7(b)可知，在整流二極管D1關(guān)斷之前，電流iD1已經(jīng)下降到零，即副邊整流二極管實(shí)現(xiàn)了零電流關(guān)斷。試驗(yàn)結(jié)果表明該控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)LLC 的原邊開關(guān)管的ZVS 和副邊二極管的ZCS。

圖7 工作在Vin ＝400 V，半載下的Q2 和D1 的波形

圖8 為使用單電壓環(huán)控制和諧振電壓控制策略樣機(jī)的負(fù)載動態(tài)切載波形。切載過程均為輸出電流Io在輕載1.5 A 和滿載12.5 A 之間進(jìn)行切換。表2同樣給出了相關(guān)對比數(shù)據(jù)。通過樣機(jī)的波形與測試數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證了諧振電壓控制策略對負(fù)載變動時具有更加良好的動態(tài)響應(yīng)性能。

圖8 采用兩種控制模式的LLC 樣機(jī)負(fù)載跳變波形

表2 采用兩種控制模式的LLC 樣機(jī)負(fù)載跳變數(shù)據(jù)表

使用諧振電壓控制的樣機(jī)采用Ⅱ型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，如圖9(a)所示。該補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)試便捷，能夠?qū)崿F(xiàn)良好的動態(tài)響應(yīng)能力；為了使單電壓環(huán)控制策略想要達(dá)到相同的環(huán)路響應(yīng)效果，則需要較為復(fù)雜的補(bǔ)償電路，其電路圖如圖9(b)所示。

圖9 樣機(jī)所用的補(bǔ)償反饋網(wǎng)絡(luò)

圖10 為諧振電壓控制策略樣機(jī)使用頻率響應(yīng)分析儀Venable 6305 測得的波特圖。由圖可知，樣機(jī)的系統(tǒng)帶寬為3.7 kHz，相位裕度為74°，幅值裕度為21 dB，電路系統(tǒng)足夠穩(wěn)定。

圖10 諧振電壓控制樣機(jī)波特圖

5 結(jié)論

本文在簡要介紹LLC 諧振變換器單電壓環(huán)控制策略的基礎(chǔ)上，分析該控制環(huán)路補(bǔ)償復(fù)雜、動態(tài)響應(yīng)能力不足缺陷的原因。對此，本文采用一種新穎的諧振電壓控制策略，首先闡述了該控制策略的電路構(gòu)成及工作原理，分析了變換器負(fù)載瞬變時的動態(tài)響應(yīng)性能，并進(jìn)行該控制策略的小信號建模分析。最后，通過搭建300 W LLC 諧振變換器試驗(yàn)樣機(jī)，在驗(yàn)證諧振電壓控制策略可行性的同時，對單電壓環(huán)控制策略和諧振電壓控制策略下的變換器動態(tài)響應(yīng)性能進(jìn)行對比試驗(yàn)。

試驗(yàn)結(jié)果表明，采用諧振電壓控制策略的LLC變換器在相同幅值的負(fù)載動態(tài)過程中，輸出電壓超調(diào)量由1.0%降為0.375%，動態(tài)調(diào)節(jié)時間由1ms 縮短為500 μs。因此，諧振電壓控制策略具有更為良好的動態(tài)響應(yīng)性能。