經(jīng)歷有趣、有序、有法、全面的思考之旅
——《推理》教學(xué)

文|武玉紅

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版二年級(jí)下冊(cè)第109頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

環(huán)節(jié)一：前置學(xué)習(xí)，提出問(wèn)題。

課前，學(xué)生在《導(dǎo)學(xué)單》中提示語(yǔ)的啟發(fā)下，嘗試解決簡(jiǎn)單推理問(wèn)題，提出問(wèn)題。

生：如何能快速推理出結(jié)果？

生：什么是推理？

生：怎樣進(jìn)行推理？

生：推理在生活中的應(yīng)用有哪些？

……

環(huán)節(jié)二：學(xué)科融合，感知推理的含義（解決什么是推理的問(wèn)題）。

1.“胡亂”猜。

師：本節(jié)課老師特地邀請(qǐng)了一位好朋友，猜猜看，他可能是誰(shuí)呢？

（學(xué)生漫無(wú)目的地猜測(cè)）

2.“鎖定范圍”猜。

師：我先給大家一些小提示：我是一只勤勞的動(dòng)物，我是十二生肖中的一員。

師：大家再猜猜猜是什么？

生：牛、馬、狗……

3.“確定性”猜。

師：我的鄰居是子鼠和寅虎。

生：丑牛。

師：大家剛才根據(jù)已知的信息，逐步推出結(jié)論的過(guò)程，在數(shù)學(xué)上稱為“推理”，這節(jié)課我們就一起走進(jìn)推理世界。

板書(shū)課題：推理（1）。

環(huán)節(jié)三：分析推理，探究新知。

1.推理第一站（解決兩種情況的推理問(wèn)題）。

教師說(shuō)信息，一學(xué)生示范做動(dòng)作，其他學(xué)生閉目猜測(cè)。

（1）眨眨你的眼，不是左眼，就是（ ）。

（2）伸出你的手，不是右手，就是（ ）。

（3）抬抬你的腳，不是左腳，就是（ ）。

師：睜開(kāi)眼睛。你們回答的又快又準(zhǔn)，為什么？

生：不是左眼就一定是右眼。

生：不是左腳就一定是右腳。

生：排除掉一個(gè)，剩下的一定是另一個(gè)。

師：只有兩種情況，不是這一種，就一定是另一種。

2.推理第二站（解決三種情況的推理問(wèn)題）。

師：簡(jiǎn)單的推理難不倒你們，敢接受挑戰(zhàn)走進(jìn)推理第二站嗎？

（1）呈現(xiàn)信息。

課件呈現(xiàn)：有裕豐苑小區(qū)、電力崗小區(qū)與廣場(chǎng)東巷小區(qū)三個(gè)小區(qū)，下面三人各到一個(gè)小區(qū)參加核酸檢測(cè)志愿者服務(wù)活動(dòng)。崔叔叔說(shuō)“我在裕豐苑小區(qū)參加志愿者服務(wù)”；王阿姨說(shuō)“我不在廣場(chǎng)東巷小區(qū)參加志愿者服務(wù)”；沈叔叔未說(shuō)話。

（2）理解題意，提出問(wèn)題。

師：從課件題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出什么問(wèn)題？“三人各到一個(gè)小區(qū)參加核酸檢測(cè)志愿者服務(wù)活動(dòng)”這句話是什么意思？

生：他們?nèi)朔謩e到哪個(gè)小區(qū)參加志愿者服務(wù)？

生：先確定崔叔叔，因?yàn)榇奘迨逭f(shuō)，我在裕豐苑小區(qū)參加志愿者服務(wù)，王阿姨和沈叔叔肯定不在裕豐苑小區(qū)。王阿姨說(shuō)她不在廣場(chǎng)東巷小區(qū)，那么她在電力崗小區(qū)，剩下的沈叔叔就在廣場(chǎng)東巷小區(qū)了。

（3）獨(dú)立思考上面問(wèn)題（解決如何能快速推理的問(wèn)題）。

師：怎樣可以更簡(jiǎn)潔直觀地表達(dá)推理過(guò)程呢？把猜想的過(guò)程用自己喜歡的方式記錄下來(lái)。

（方法提示：連一連、畫(huà)一畫(huà)、填一填）

學(xué)生根據(jù)前置學(xué)習(xí)摘錄整理信息。

師：把自己的想法和同組同學(xué)交流互議，你最先確定誰(shuí)？然后確定的是誰(shuí)？最后確定誰(shuí)？為什么？（先——然后——最后）

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視）

（4）學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)，教師精講引導(dǎo)。

學(xué)生根據(jù)前置學(xué)習(xí)，連線解決問(wèn)題，還有學(xué)生采用列表法解決問(wèn)題。

師：哪組同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你們是怎么思考的？

師：小組選一位同學(xué)向全班匯報(bào)推理過(guò)程。

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息混在一起時(shí)不方便觀察，及時(shí)對(duì)信息進(jìn)行摘錄整理或借助統(tǒng)計(jì)表整理，有助于厘清思路。）

生1：我是用連線的方法。

學(xué)生整理信息，把人名和小區(qū)名分別寫(xiě)成兩行，再根據(jù)每一個(gè)條件分別連線。學(xué)生體會(huì)連線法的優(yōu)點(diǎn)。

生2：我是用表格法。

（如下圖，符合的用“☆”表示，不符合的用“○”表示）

?

匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己推斷的過(guò)程。

（5）歸納總結(jié)，明晰思路。

師：大家在推理判斷時(shí)為何都是從“崔叔叔在裕豐苑小區(qū)”開(kāi)始的？

旨在進(jìn)一步讓學(xué)生明確在進(jìn)行推理判斷時(shí)，應(yīng)先抓關(guān)鍵信息，能確定的先確定，能排除的先排除，層層分析，用排除法推理出結(jié)果。

師：從上面的事例可以看到，在推理時(shí)可借助連線法和列表法幫助我們進(jìn)行判斷，這樣更為直觀一些，同時(shí)也使得思路更為明晰，不容易出錯(cuò)。

環(huán)節(jié)四：聯(lián)系生活，學(xué)用結(jié)合。

師：大家已經(jīng)掌握了推理的一些基本方法，接下來(lái)老師就結(jié)合生活中的一些實(shí)例，咱們進(jìn)行一次推理能力大比拼，看誰(shuí)推斷得又快又準(zhǔn)。

1.基礎(chǔ)練習(xí)。

紅色經(jīng)典誦讀比賽中，有三篇誦讀篇目《盛世中國(guó)》《沁園春·長(zhǎng)沙》《百合花》，三個(gè)班各選一篇誦讀。一班誦讀內(nèi)容為《盛世中國(guó)》，二班誦讀內(nèi)容不是《沁園春·長(zhǎng)沙》，三個(gè)班的誦讀內(nèi)容分別是什么？

2.拓展練習(xí)。

一班、二班、三班同學(xué)進(jìn)行紅色經(jīng)典誦讀比賽。一班同學(xué)說(shuō)：“我們班不是最后一名?！倍嗤瑢W(xué)說(shuō)：“我們班也不是最后一名，但是一班的成績(jī)比我們班好。”他們班各得了第幾名？

（與例題稍有不同，學(xué)生首先可以根據(jù)兩個(gè)“我們班不是最后一名”的信息綜合判斷出三班是最后一名，再根據(jù)“但是一班成績(jī)比我們班成績(jī)好”確定一班是第一名，二班是第二名。由此可以培養(yǎng)學(xué)生靈活進(jìn)行推理的能力。）

3.挑戰(zhàn)練習(xí)。

在紅色經(jīng)典誦讀比賽中，四位同學(xué)為誦讀伴舞，憨憨和冰冰在左邊，晨晨的位置在冰冰和陽(yáng)陽(yáng)中間，陽(yáng)陽(yáng)在最右邊，冰冰的位置不在邊上，他們四人的位置分別是什么？

（本題情節(jié)比較復(fù)雜，有四個(gè)信息，注意引導(dǎo)學(xué)生理解題意，梳理關(guān)系）

環(huán)節(jié)五：總結(jié)反思。

生：提出的問(wèn)題都已解決。

生：要推理抓關(guān)鍵，能確定的先確定，能排除的要排除。

生：愛(ài)動(dòng)腦、勤思考，我是小小推理家……

環(huán)節(jié)六：數(shù)學(xué)閱讀《數(shù)獨(dú)》。

（略）