基于深度學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)研究

王照生

（贛州師范高等?？茖W(xué)校，江西 贛州 341000）

1 引言

混合教學(xué)的概念在2000年由國外學(xué)者提出，美國在2009年正式將混合式教學(xué)應(yīng)用于課堂教學(xué)?；旌鲜浇虒W(xué)（Blend-learning）的運用和發(fā)展已經(jīng)有20多年的研究記錄，研究初期混合式教學(xué)注重互聯(lián)網(wǎng)信息化技術(shù)手段在教學(xué)中的作用，研究“交互”式非面對面教學(xué)，運用于遠程教育。發(fā)展至今5年，教學(xué)者重視利用互聯(lián)網(wǎng)、智慧化教學(xué)平臺（APP）和傳統(tǒng)面授課堂教學(xué)相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)建高度交互的個性化的學(xué)習(xí)環(huán)境。混合式教學(xué)在高校課程教學(xué)中的運用相當廣泛，主要原因在于學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)條件和學(xué)習(xí)習(xí)慣等。高校教學(xué)硬件和軟件設(shè)施較為完善，大學(xué)生的學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式、和學(xué)習(xí)資源的選擇均較為自由，這為混合式課堂教學(xué)的順利開展提供了良性條件。隨著互聯(lián)網(wǎng)信息化教學(xué)水平的提高，智能手機社交軟件（APP）在學(xué)習(xí)功能的開發(fā)和普及，混合式教學(xué)模式的優(yōu)勢凸顯，受到高校師生的青睞。

2 高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)的現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)科之一，經(jīng)歷幾百年的運用和發(fā)展，已經(jīng)是非常成熟的學(xué)科，其知識、內(nèi)容與體系變化相對很小。傳統(tǒng)教學(xué)實踐中，高數(shù)課教師采用教學(xué)方法包括：講授式教學(xué)法、建構(gòu)式教學(xué)法、實驗研討式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、小組討論式教學(xué)法等[1]。傳統(tǒng)的教學(xué)偏重于學(xué)生在數(shù)學(xué)計算與邏輯推理能力的訓(xùn)練，僅完成高等數(shù)學(xué)知識點教學(xué)、課后部分習(xí)題的講解，忽視了學(xué)生深度學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)鉆研、探索能力的培養(yǎng)。在長期教學(xué)的實踐反思，讓我們注意到傳統(tǒng)的高數(shù)知識教學(xué)出現(xiàn)了許多的問題，主要表現(xiàn)如下：

2.1 教師教學(xué)觀念轉(zhuǎn)變慢

教師通過板書、PPT實施教學(xué)，授課過程仍多以教師講授為主，教學(xué)方式方法陳舊。教師教學(xué)信息化意識弱，不愿意在教學(xué)中嘗試運用教學(xué)信息化技術(shù)的手段，其教學(xué)信息化技術(shù)的使用能力水平偏低。教師不了解網(wǎng)易云課堂、騰訊課堂、釘釘、雨課堂等線上教學(xué)平臺的使用，年齡較大的教師也較少使用網(wǎng)絡(luò)社交媒體，專業(yè)作圖軟件在教學(xué)中的展現(xiàn)較少。

2.2 學(xué)生學(xué)習(xí)水平差異大

高等數(shù)學(xué)涵蓋微積分、線性代數(shù)、常微分方程、空間解析幾何、無窮級數(shù)等數(shù)學(xué)領(lǐng)域，知識概念繁多，教學(xué)內(nèi)容在十二章左右，內(nèi)容量較大。按人才培養(yǎng)方案，教學(xué)課時144學(xué)時（周課時4學(xué)時計算），課時安排較為固定。教師為完成教學(xué)任務(wù)時常采用灌輸式教學(xué)，課堂缺少互動，課堂抬頭率低，學(xué)生共鳴學(xué)習(xí)的體驗較差。在高職高專大學(xué)生這個群體中，多數(shù)學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就不夠扎實，學(xué)習(xí)的主動性偏差，學(xué)習(xí)目標偏低，學(xué)習(xí)積極性不高。學(xué)生高數(shù)學(xué)習(xí)僅停留在表象上，深度學(xué)習(xí)不夠。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力欠缺，數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平低，實踐創(chuàng)新能力較弱，缺乏高等數(shù)學(xué)的研究性探討，數(shù)學(xué)建模能力比較薄弱。難以實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目標。

2.3 教學(xué)實施的過程待完善

教師在課堂教學(xué)時，未能充分運用信息化教學(xué)手段，與智慧化教學(xué)軟件（APP）相結(jié)合，致使混合式教學(xué)互動效果差，很多學(xué)習(xí)反饋得不到及時關(guān)注和分析，教與學(xué)的融入度不夠。高等數(shù)學(xué)課程是邏輯推理較多的課程，該課程涉及相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的使用，要求學(xué)生掌握很強的數(shù)學(xué)專業(yè)知識及信息檢索能力。學(xué)生們互聯(lián)網(wǎng)資源檢索能力偏弱，于是造成這門課程的混合式教學(xué)效果仍然停留在低效率狀態(tài)。在具體的教學(xué)實施中仍然存在一些突出問題，譬如：教學(xué)實施者在規(guī)劃混合式教學(xué)內(nèi)容、了解學(xué)生學(xué)習(xí)水平、確定教學(xué)目標、混合式教學(xué)設(shè)計方面仍有大量的工作要完善。同時，在線上課前預(yù)習(xí)、激活先期知識、線下面授、知識的深度加工、個性化的線上輔導(dǎo)等方面，依然存在許多問題。

2.4 缺乏深度學(xué)習(xí)

大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)僅停留在知識的灌輸階段，知識消化的程度不夠，他們?nèi)狈Ω叩葦?shù)學(xué)概念本質(zhì)的深入思考。學(xué)習(xí)目標和目的不夠明確，造成學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理論的創(chuàng)新和批判思維弱化。知其然，卻不知其所以然的現(xiàn)象時常出現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)對象的獲得路徑、研究方法和學(xué)科思維缺乏感悟，淺表性學(xué)習(xí)頻繁出現(xiàn)[2]。

3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入混合式教學(xué)法的實踐意義

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式的迅速發(fā)展，教學(xué)朝著信息化、智能化、平臺化的方向演進，混合式教學(xué)正是在這樣背景下產(chǎn)生的一種教學(xué)方式，它是“互聯(lián)網(wǎng)+”教育的產(chǎn)物。高等數(shù)學(xué)教學(xué)充分利用互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢，綜合傳統(tǒng)教學(xué)和信息化教學(xué)的優(yōu)勢，運用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺、網(wǎng)課軟件、QQ、微信以及教學(xué)APP等，將學(xué)科知識教學(xué)從現(xiàn)在學(xué)習(xí)者面前。開展案例教學(xué)與實驗教學(xué)，把高等數(shù)學(xué)抽象知識點用信息化的手段直觀地呈現(xiàn)出來，加上一些個性化的互動（如搶答發(fā)紅包激勵），既能有效緩解學(xué)生學(xué)習(xí)的畏懼心理，又能增強學(xué)習(xí)的趣味性，符合00后大學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)習(xí)慣，也易于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)主觀能動性，讓他們克服學(xué)習(xí)困難。

依據(jù)人才培養(yǎng)方案和課程標準，開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程的時間在大學(xué)一年級，它的教學(xué)意義不僅是讓大學(xué)生掌握基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)理論知識，也是為后續(xù)相關(guān)專業(yè)課程的開設(shè)提供數(shù)學(xué)思維保障。教師充分利用海量的高等數(shù)學(xué)互聯(lián)網(wǎng)資源，設(shè)計以學(xué)生為中心，以信息技術(shù)為手段的混合教學(xué)模式。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)上實施混合式教學(xué)方法，構(gòu)建一個學(xué)生參與度高的多元化教學(xué)環(huán)境。師生在教學(xué)平臺上交互信息，讓學(xué)習(xí)不受空間、時間的約束。教學(xué)平臺可檢索海量的個性化學(xué)習(xí)資源，適合當代大學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)習(xí)效率的提高。

4 混合式教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中的應(yīng)用策略

4.1 構(gòu)建高等數(shù)學(xué)資助式教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺

教師在應(yīng)用混合式教學(xué)法的時候，應(yīng)選擇并和教研組成員一起搭建好網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，收集整理高等數(shù)學(xué)數(shù)字化信息資源，把課堂建在教學(xué)平臺上。目前使用較多的教學(xué)平臺有：雨課堂、超星泛雅、釘釘課堂、網(wǎng)易云課堂、騰訊課堂等。學(xué)者研究較為成熟的有：基于慕課、雨課堂、釘釘?shù)鹊幕旌鲜浇虒W(xué)。其次，教師熟練掌握教學(xué)平臺的使用，挖掘教學(xué)資源，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，確保教學(xué)內(nèi)容的全面性和合理性。教師將設(shè)計好教學(xué)內(nèi)容推送至教學(xué)平臺，運用一些激勵措施（如積分）讓學(xué)生們主動參與知識點預(yù)習(xí)，合理調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性。學(xué)生用十分鐘時間瀏覽學(xué)習(xí)資料，總體上把握自己的方向，分析自己不解和學(xué)習(xí)想法上傳到教學(xué)平臺上，也可制作小視頻，表現(xiàn)自己對學(xué)習(xí)的期待和理解，發(fā)在平臺上，與大家分享。教師按照自己的教學(xué)設(shè)計，結(jié)合同學(xué)們的預(yù)習(xí)反饋，突出重點進行講解，優(yōu)化課堂效率。課后學(xué)生在學(xué)習(xí)中，可以借助教學(xué)平臺觀看回放、在平臺留言與教師互動，對課堂上學(xué)習(xí)的知識進行補習(xí)和加強，讓高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不受空間和時間的限制。值得一提的是，教學(xué)平臺APP與微信、QQ等社交軟件可以實時無縫對接數(shù)據(jù)，增強了教學(xué)的樂趣性和使用的方便性，有助于提高參與學(xué)習(xí)的積極性。

4.2 提高教師網(wǎng)絡(luò)教學(xué)手段的運用水平

在互聯(lián)網(wǎng)+教育的時代背景下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革特別注重信息技術(shù)同課程之間的整合，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和信息化教學(xué)手段，探究新的教學(xué)方法。在學(xué)生的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)注意掌控學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，根據(jù)學(xué)情進行適當?shù)恼{(diào)整，運用信息化技術(shù)及時對課堂進行評價與反饋，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果[3]。高等數(shù)學(xué)不僅是理論學(xué)習(xí)，也是實踐類教學(xué)。通過數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)實踐，有助于鞏固理論學(xué)習(xí)。針對不同的專業(yè)，混合式課題中，教師可向教學(xué)平臺推送一些實用而且操作簡單的數(shù)學(xué)軟件給學(xué)生們，如：MATLAB、Mathematica，并把軟件的操作視頻和操作簡介發(fā)在平臺的儲備箱。有了這些數(shù)學(xué)軟件，學(xué)生們在作圖上有了補助，可以化抽象的代數(shù)式子成形象的幾何圖形，特別是在講極限的概念，定積分的概念，空間曲線曲面時，效果更佳。另外，各數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生開設(shè)競賽類的實驗板塊，讓學(xué)生去接觸實際生活中的數(shù)學(xué)問題，幫助他們建立運用數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力。注重教師網(wǎng)絡(luò)教學(xué)業(yè)務(wù)培訓(xùn)，強化混合式教學(xué)模式的交流、輔導(dǎo)與探究，鼓勵教師參加教學(xué)信息化教學(xué)技能競賽，通過以賽促教、以賽促學(xué)的方式，提高教師的教學(xué)能力，增強混合式教學(xué)成效。

4.3 注重混合式教學(xué)過程中的師生互動過程和活動效果

教學(xué)平臺上，極具個性化的區(qū)域就是師生、生生信息交流區(qū)。信息交流區(qū)涉及的范圍較廣，主要包括：線上互動答疑、學(xué)習(xí)心得體會、彈幕記錄、學(xué)習(xí)討論研究、作業(yè)解答等。學(xué)生強化鞏固知識的方式較多，線上作業(yè)及批改，學(xué)習(xí)提問、互動答疑等都是非常有效地方式，這些也是00后大學(xué)比較喜歡的個性化交流方式。00后大學(xué)生對某一課程的學(xué)習(xí)滿意度評價主要來源于教師的形象和教師的學(xué)識修養(yǎng)，這兩點在師生互動的過程中顯得尤為明顯。日常手機社交軟件的開發(fā)應(yīng)用，師生偏向于選擇微信、QQ等。在混合式課題的討論和探究，可通過語音和視頻的方式發(fā)送在交流區(qū)，教師的有效回復(fù)和分步驟引導(dǎo)有助于提高學(xué)生的參與程度，積分和打賞紅包能夠活躍交流氣氛[4]。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的知識點習(xí)題區(qū)，教研組應(yīng)建好習(xí)題庫，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平布置練習(xí)。習(xí)題庫建設(shè)的亮點在于建設(shè)好對應(yīng)的習(xí)題解答，特別是計算題的解答過程，不乏一些一題多解的解答。這些解答可在學(xué)生們做完練習(xí)后，進行智能化的公布，同時結(jié)合學(xué)生的解答給出評價。在平臺上交流學(xué)生們的練習(xí)反饋，改變完全由教師來批改作業(yè)的傳統(tǒng)方式。在交互中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用還在于，收集教學(xué)資源，設(shè)計與學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化知識，擴展學(xué)生們的知識的認識，讓學(xué)生們知道知識的來龍去脈，深入了解數(shù)學(xué)知識的獲取過程，提升學(xué)生們的求知欲。

4.4 在教學(xué)實踐中運用評價反饋的結(jié)果

教師依據(jù)高等數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)圖，進行混合式教學(xué)設(shè)計，制作基礎(chǔ)知識點、重難點舉例、自測等微課視頻，推送至教學(xué)平臺。在混合式教學(xué)的過程中，教師的教學(xué)活動數(shù)據(jù)和學(xué)生的學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)都被教學(xué)平臺自動采集，教學(xué)軌跡的主要數(shù)據(jù)可被直觀的圖表進行量化。登入平臺，學(xué)生查看個人的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，了解自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，與全班同學(xué)的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進行比較，及時向教師反饋自己的學(xué)習(xí)疑惑?；旌鲜降慕虒W(xué)模式評價是教師和學(xué)生同時完成的，教師從教學(xué)平臺獲取教學(xué)數(shù)據(jù)分析表，對教學(xué)效果進行總結(jié)，構(gòu)建完整的教學(xué)評價體系。教師按照學(xué)生的完成結(jié)構(gòu)，建立高數(shù)學(xué)習(xí)成長電子檔案，全面掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教學(xué)反思總結(jié)的過程中，特別注重教師對教學(xué)目標、手段、內(nèi)容和評價體系進行反思。提高教學(xué)質(zhì)量，是一個反復(fù)、辯證、螺旋推進的過程，教師應(yīng)當善于運用混合式教學(xué)評價反饋的結(jié)果，在教學(xué)實踐中思考改進，提高學(xué)習(xí)滿意度和學(xué)習(xí)效果。綜上所述，混合式教學(xué)實施過程如圖1所示。

圖1 基于超星學(xué)習(xí)通的混合式教學(xué)過程

第一步：課前備課。教師挖掘網(wǎng)絡(luò)在線資源，充分備好課，注重學(xué)情分析和教材分析。根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)大綱、教學(xué)計劃，建構(gòu)教學(xué)知識點的結(jié)構(gòu)圖，匹配網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源中的微課和PPT精品課件。教學(xué)設(shè)計是混合式課題的核心，教師應(yīng)思考如何在教學(xué)過程中引起學(xué)生的注意，如何幫助學(xué)生建構(gòu)新知識、如何強化鞏固知識，如何應(yīng)對學(xué)生在交流區(qū)的疑問等。在全局上謀定之后，教師開始教學(xué)PPT的選取和制作，教案的編寫、習(xí)題的設(shè)計等。備好的教學(xué)資源推送至平臺后，學(xué)生可瀏覽微課視頻、PPT課件、習(xí)題等進行課前預(yù)習(xí)。學(xué)生預(yù)習(xí)中遇到問題，在交流區(qū)留言，教師實時分析并調(diào)整教學(xué)方案，為課堂教學(xué)引導(dǎo)做好充分準備。

第二步：課中交流、研討、探究、答疑解惑。進入網(wǎng)絡(luò)課堂的方式很多，采用較多的是掃描課程二維碼，進入課堂，每節(jié)課提倡在課前一分鐘掃碼，進入課堂后，教師發(fā)起簽到要求，掌握學(xué)生的在線的狀況。伴隨課堂的開始，教師結(jié)合PPT課件的播放，把知識呈現(xiàn)給學(xué)生們，其過程的關(guān)鍵在于結(jié)合教學(xué)設(shè)計，逐步演進，在引導(dǎo)教學(xué)的過程中，關(guān)注學(xué)生們的精神面貌，接受知識的反應(yīng)。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時，注意做好筆記，不懂或者認為重要的地方做好標記，或者發(fā)彈幕至討論區(qū)。在課堂交流時段，教師及時給予評價和留言，處理共性問題的同時，兼顧一些典型的個性化疑問，回應(yīng)彈幕來集中學(xué)生的注意力、調(diào)節(jié)課堂氣氛[5]。在線課堂教學(xué)平臺（APP）記錄了師生的教學(xué)行為數(shù)據(jù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡被量化出來，統(tǒng)計分析這些數(shù)據(jù)，形成數(shù)據(jù)管理儀表盤。師生均可根據(jù)數(shù)據(jù)儀表盤，了解自己和同學(xué)的課堂狀態(tài)，充分地顯示教學(xué)的疑問，教學(xué)就是一個探索新知，發(fā)現(xiàn)疑問，解決疑問的過程。教師與同學(xué)們一起在課堂上進行學(xué)習(xí)總結(jié)評價是非常重要的。時常是一段高度概括的話，一般涉及到用數(shù)學(xué)術(shù)語來表達，如數(shù)學(xué)公式、定理、推論等等。旨在提升和升華深度學(xué)習(xí)效果，也在于把課堂教學(xué)、探究、答疑等進行綜述，闡述清楚我們的學(xué)習(xí)目的。

第三步：課后總結(jié)評價。教學(xué)結(jié)束后，教學(xué)平臺上留下了教學(xué)的所有信息和軌跡。教師通過學(xué)習(xí)評價方案和教學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析量表對教學(xué)效果進行總結(jié)，開展教學(xué)整理和教學(xué)反思。通過總結(jié)評價來管理教學(xué)過程，依據(jù)報表數(shù)據(jù)分析對教學(xué)過程進行調(diào)控，設(shè)計新的師生互動，形成課后復(fù)習(xí)資料，讓學(xué)生強化學(xué)習(xí)?？陀^合理的評價，不僅能輔助教學(xué)，還能增進師生感情，增強教學(xué)效果。

5 高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)實驗效果分析

為對比超星學(xué)習(xí)通混合式教學(xué)和傳統(tǒng)課堂教學(xué)的教學(xué)效果，筆者選取了兩個行政班進行教學(xué)實驗。本文的實驗對象為2021級計算機應(yīng)用技術(shù)專業(yè)一年級?？茖W(xué)生，兩個行政班，總?cè)藬?shù)為92。實驗組為21級1班，計47人；對照組為21級2班，計45人。92位學(xué)生在整體水平、能力上沒有太大差別。經(jīng)過一個學(xué)期的教學(xué)實踐，兩個行政班的期末考試試卷和評分標準相同。實驗組通過超星學(xué)習(xí)通進行授課，數(shù)據(jù)在超星學(xué)習(xí)通上非常詳細。對照組通過傳統(tǒng)方式授課，數(shù)據(jù)主要是練習(xí)評定和課堂表現(xiàn)記錄，與超星學(xué)習(xí)通的評價標準一致。選用SPSS對兩個班的期末成績進行綜合分析。SPSS中K-S檢驗結(jié)果顯示：兩組數(shù)據(jù)均為正態(tài)分布。用T檢驗的方法對兩組成績進行分析，結(jié)果如表1所示。

表1 兩組成績的T檢驗結(jié)果

表1結(jié)果顯示，實驗班的平均成績高于對照班1.785分，存在顯著差異，這說明基于超星學(xué)習(xí)通的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)在總體上水平上，取得了更好的教學(xué)效果。

6 結(jié)語

高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)后繼相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，是典型的需進行深度學(xué)習(xí)的課程之一。為提高深度學(xué)習(xí)效果，引入“互聯(lián)網(wǎng)+”元素，課程混合式教學(xué)模式迎合了教學(xué)改革的需求，滿足了00后大學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自助化，學(xué)生們可以隨時隨地進行學(xué)習(xí)。混合式教學(xué)模式使高等數(shù)學(xué)課堂變得豐富而有趣，提升了教與學(xué)的品質(zhì)?；旌鲜浇虒W(xué)發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)+教學(xué)資源和傳統(tǒng)信息化教學(xué)的雙重優(yōu)勢，教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)平臺多元化的了解學(xué)生的實際情況，從而因材施教，充分發(fā)揮混合式教學(xué)的應(yīng)用優(yōu)勢，豐富高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，在教學(xué)質(zhì)量提升和人才培養(yǎng)方面貢獻力量。