高能量密度鋰離子電池老化半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h1>
2022-07-07 06:40:42祝慶偉俞小莉吳啟超徐一丹陳芬放
儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù) 2022年7期
近年來(lái)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量不斷增加，而鋰離子電池因具有綠色環(huán)保、能量密度高、無(wú)記憶效應(yīng)以及自放電率低等優(yōu)點(diǎn)成為了新能源汽車(chē)動(dòng)力電池的首選。隨著使用時(shí)間的不斷累積，鋰電池會(huì)不斷地老化，表現(xiàn)為可用容量的逐漸衰減與內(nèi)阻的不斷增加
。一般當(dāng)電池的容量衰退20%，或內(nèi)阻增加一倍后就不再使用該電池
，因此需要在使用過(guò)程中對(duì)電池的健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)
。同時(shí)電池的內(nèi)阻增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致電池在使用時(shí)產(chǎn)生更多的熱量，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)熱失控。因此這兩個(gè)性能參數(shù)與電池的使用壽命和安全性關(guān)系密切，對(duì)電池的老化研究至關(guān)重要。
目前的研究集中在不同的使用條件對(duì)電池老化性能的影響規(guī)律，并建立電池老化預(yù)測(cè)模型，從而進(jìn)一步指導(dǎo)電池的實(shí)際使用。?？紤]的老化影響因素有溫度、充放電倍率、充放電截止電壓等，在建立電池老化半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)常采用Arrhenius 公式、逆冪律公式和雙指數(shù)公式等。
Waldmann 等
采用NCM/LMO 混合正極電池在較大的溫度范圍內(nèi)做了電池老化實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)除25 ℃以外，容量均近似線(xiàn)性衰減。Wang 等
考慮到LFP 電池在不同DOD 下循環(huán)時(shí)放電量的不同，結(jié)合Arrhenius 公式，建立了容量與溫度、倍率以及安時(shí)吞吐量的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。Li 等
除了關(guān)注溫度與倍率外，還考慮了截止電壓對(duì)LFP電池容量與內(nèi)阻的影響，同時(shí)探究了雙因素組合對(duì)電池老化的耦合作用，并結(jié)合Arrhenius公式與逆冪律公式建立多因素耦合的壽命預(yù)測(cè)模型。Lewerenz等
研究發(fā)現(xiàn)LFP 電池的容量衰退與內(nèi)阻增長(zhǎng)之間具有相關(guān)性，當(dāng)容量偏離線(xiàn)性衰退時(shí)內(nèi)阻快速增加。Guan等
在30%DOD的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)循環(huán)倍率對(duì)LCO電池容量衰退的影響存在一個(gè)臨界值，大于或小于該倍率都不會(huì)加深電池的老化。此外，Gao等
發(fā)現(xiàn)對(duì)于LCO電池的老化過(guò)程，充電截止電壓也存在一個(gè)臨界值，當(dāng)超過(guò)該臨界值時(shí)容量與內(nèi)阻變化劇烈，并據(jù)此建立了容量衰退關(guān)于充電電流與充電截止電壓的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。張金?/p>
在雙指數(shù)模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出更加簡(jiǎn)單的三參數(shù)容量衰退模型，提高了預(yù)測(cè)LCO電池老化程度的魯棒性與實(shí)用性。劉建等
建立的LCO電池容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒粌H考慮了溫度和循環(huán)倍率，還考慮了充電截止電壓。
1.2.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 應(yīng)用SPSS 24.0統(tǒng)計(jì)軟件分析，計(jì)量資料用±s)表示，兩兩比較采用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，線(xiàn)性相關(guān)分析應(yīng)用Pearson相關(guān)分析法，檢驗(yàn)水準(zhǔn)以P<0.05表示差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
更高的能量密度是電池的發(fā)展方向之一，但目前已有的研究多采用LCO 電池、LFP 電池或LMO 電池，對(duì)于具有高能量密度的NCA電池研究較少，而通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)NCA電池的老化特性與其他類(lèi)型的電池存在差異，并不適用于現(xiàn)有的容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀４送?，目前的研究只針?duì)電池的容量衰退進(jìn)行建模，沒(méi)有考慮內(nèi)阻的增長(zhǎng)，但內(nèi)阻關(guān)系著電池的產(chǎn)熱，影響電池的使用，因此還需要建立有效的模型對(duì)內(nèi)阻進(jìn)行預(yù)測(cè)。然而，為了得到電池在不同工況下的老化規(guī)律，需消耗大量的時(shí)間對(duì)電池進(jìn)行老化實(shí)驗(yàn)。
針對(duì)以上存在的問(wèn)題，本文以具有高能量密度的21700電池為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究電池在不同使用工況下的老化特性，并據(jù)此建立預(yù)測(cè)電池容量衰退與內(nèi)阻增長(zhǎng)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，最后通過(guò)該模型對(duì)電池在其他溫度條件下的老化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，有利于更全面地認(rèn)識(shí)電池的老化特性以及縮短探究電池老化規(guī)律所需的實(shí)驗(yàn)時(shí)間。
索賠直接牽涉到當(dāng)事人雙方的切身利益，靠花言巧語(yǔ)、胡攪蠻纏是行不通的。在確立索賠權(quán)、計(jì)算索賠款之后，重要的問(wèn)題是能夠提供充分的論證資料，如施工日志、施工圖紙、招標(biāo)文件、氣象資料、會(huì)議紀(jì)要、工程照片和錄像、來(lái)往函件、各種指令和確認(rèn)書(shū)、城市道路封閉通知等，這些證據(jù)來(lái)源于工程承包全過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，是靠承包商平時(shí)的收集、整理、積累而來(lái)的。對(duì)于索賠的證據(jù)，要求真實(shí)、全面、相關(guān)、及時(shí)和有效，所以，承包商應(yīng)重視合同文檔的管理工作，為索賠的實(shí)現(xiàn)提供充分條件。
1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)
1.1 研究對(duì)象與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
采用由SAMSUNG SDI公司生產(chǎn)的21700-50E電池作為研究對(duì)象，該電池為具有較高能量密度的NCA 電池，符合電池的發(fā)展方向，其主要性能參數(shù)如表1所示。
電池老化實(shí)驗(yàn)與基本性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示，主要由上位機(jī)、恒溫箱和電池充放電測(cè)試設(shè)備組成，電池在實(shí)驗(yàn)時(shí)放置在恒溫箱中。恒溫箱型號(hào)為ESPEC GPU-3，其溫度測(cè)量范圍為-40～180 ℃，溫度波動(dòng)范圍在0.5 ℃以?xún)?nèi)，溫度均勻度在2 ℃以?xún)?nèi)。電池充放電測(cè)試設(shè)備型號(hào)為Neware CT4008-5V12A，電流與電壓的測(cè)試精度為滿(mǎn)量程的0.05%，記錄頻率為10 Hz。
1.2 電池實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
實(shí)驗(yàn)分為循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)與基本性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)兩部分，總的實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示。
在循環(huán)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前，對(duì)電池進(jìn)行一致性篩選，選取18節(jié)初始容量差異在1%以?xún)?nèi)的電池，并分為6組進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。
循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中選擇0 ℃、23 ℃和40 ℃三個(gè)溫度水平，放電倍率選取1 C 和2 C 兩個(gè)水平，由于電池老化實(shí)驗(yàn)工作量大，為縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間，充電倍率始終為1 C，循環(huán)區(qū)間為[0,100%]。充電階段為恒流恒壓充電，截止電壓為4.2 V，截止電流為98 mA；放電階段為恒流放電，截止電壓為2.5 V。每經(jīng)過(guò)一定的循環(huán)次數(shù)后進(jìn)行一次基本性能測(cè)試，直到容量衰退到初始容量的80%以后結(jié)束實(shí)驗(yàn)。
考慮到完全重疊，即分塊p在某一行h與f分區(qū)全部相交時(shí)，設(shè)定式(12)計(jì)算交集數(shù)值下限，通過(guò)式(13)和式(14)確定了gn,p,f,h的取值范圍，規(guī)范了邏輯功能在芯片中的位置與大小.
性能測(cè)試分為容量測(cè)試和內(nèi)阻測(cè)試兩部分，為了使性能測(cè)試結(jié)果具有可比性，所有的性能測(cè)試都在23 ℃環(huán)境下進(jìn)行，并且每個(gè)工況下容量與內(nèi)阻的值都取3節(jié)電池的平均值作為最終測(cè)試結(jié)果。容量測(cè)試時(shí)首先按照2.45 A 和4.2 V 進(jìn)行恒流恒壓充電，截止電流為98 mA，擱置30 min后以1 C放電至2.5 V，并擱置30 min。重復(fù)以上步驟3 次，取最后一次容量測(cè)試結(jié)果為當(dāng)前可用容量。內(nèi)阻測(cè)試采用HPPC 測(cè)試方法，電池在SOC 為20%～80%的常用范圍內(nèi)變化不大，在較低和較高的SOC 范圍內(nèi)由于極化的影響內(nèi)阻會(huì)顯著變大，本文測(cè)試50%SOC處的內(nèi)阻作為當(dāng)前狀態(tài)下的內(nèi)阻。
式中：
為容量衰退率，
為指前因子，
為活化能，
為氣體常數(shù)，
為溫度，
、
、
和
為待擬合參數(shù)，
為循環(huán)次數(shù)。
2 容量衰退實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
圖3 為電池在不同工況下的容量衰退測(cè)試結(jié)果，其中0 ℃-C1D2 的含義為：循環(huán)時(shí)溫度為0 ℃，按照1 C充電和2 C放電，其他工況類(lèi)似。
2.1 影響電池容量衰退的因素
從圖3可以看出隨著溫度的增加，電池容量衰退20%所需的循環(huán)次數(shù)越來(lái)越多，在0 ℃和40 ℃下循環(huán)時(shí)，C1D1 和C1D2 工況下的老化曲線(xiàn)很接近，而在23 ℃下循環(huán)時(shí)，兩種工況下的老化曲線(xiàn)相差較大；當(dāng)電池在23 ℃和40 ℃循環(huán)時(shí)，C1D2 工況的曲線(xiàn)始終在C1D1工況曲線(xiàn)的上方，說(shuō)明此時(shí)大倍率放電會(huì)加快電池老化，而電池在0 ℃循環(huán)時(shí)則相反，因此該電池在不同放電倍率下的老化規(guī)律受電池循環(huán)溫度的影響；電池在0 ℃和23 ℃循環(huán)時(shí)，老化曲線(xiàn)的斜率隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈變大的趨勢(shì)，電池老化速率逐漸加快，而在40 ℃下循環(huán)時(shí)則相反，因此溫度是影響該電池老化最主要的因素。
課程結(jié)束后，我為媽媽拍了幾張照片，媽媽很滿(mǎn)意，還表?yè)P(yáng)我很會(huì)抓拍，人物的表情十分自然。我喜歡攝影，因?yàn)椋梢园哑椒驳氖挛镒兊酶利?、更溫馨。（指?dǎo)老師：張莉敏）
2.2 建立容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>
為了對(duì)電池在循環(huán)使用過(guò)程中的容量進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，目前常用的有兩種方法，第一種是建立電化學(xué)模型，可以反映電池內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理，準(zhǔn)確性較高，但是模型較為復(fù)雜；第二種方式為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?jì)算量較小，能夠適用于一般的使用場(chǎng)景，因此本文采用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒ㄟM(jìn)行建模。
（2）在C1D2工況下進(jìn)行擬合與驗(yàn)證
2.2.1 結(jié)合溫度與循環(huán)次數(shù)建立容量衰退模型
當(dāng)前的研究常結(jié)合如式(1)的Arrhenius 方程建立電池容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即將溫度?duì)電池容量的影響擬合成一個(gè)指數(shù)函數(shù)，并將溫度放置于指數(shù)上，如式(2)。從圖3可以發(fā)現(xiàn)電池的容量衰退率在前期較為線(xiàn)性，主要是由于在這段過(guò)程中電池內(nèi)部SEI膜逐漸形成，電池內(nèi)部化學(xué)體系比較穩(wěn)定。隨著老化程度的不斷加深，電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)逐漸破壞，其老化速度發(fā)生改變。因此循環(huán)次數(shù)對(duì)電池容量衰退率的影響通常被擬合成一個(gè)如式(3)的冪函數(shù)，從而體現(xiàn)出隨著老化時(shí)間增加容量衰退的變化，并將其與式(2)相乘，建立耦合溫度與循環(huán)次數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停缡?4)所示。
實(shí)施PITC后，擴(kuò)大了HIV抗體檢測(cè)量，有效發(fā)現(xiàn)了感染者，取得了一定成效。在實(shí)施中也發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題。本研究中皮膚性病科提供PITC服務(wù)的比例較低，低于蘇州市研究結(jié)果［20］，發(fā)現(xiàn)的感染者晚發(fā)現(xiàn)比例較高，下一步將對(duì)PITC服務(wù)艾滋病檢測(cè)比例和晚發(fā)現(xiàn)的影響因素深入研究，不斷完善檢測(cè)策略，以實(shí)現(xiàn)早期發(fā)現(xiàn)感染者，及時(shí)采取干預(yù)措施，減少艾滋病的二代傳播。
在MATLAB的Curve Fitting Tool工具箱中參照式(4)編寫(xiě)自定義公式進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到的擬合結(jié)果如圖4所示。
從圖4中可以看出由于在不同溫度下表現(xiàn)出了不同的容量衰減趨勢(shì)，擬合曲線(xiàn)并沒(méi)有很好地符合實(shí)際情況，主要是由于在當(dāng)前研究中，電池的容量衰退速率大多隨著循環(huán)次數(shù)的累計(jì)而逐漸增大，容量衰退率曲線(xiàn)逐漸上翹，即式(3)中的參數(shù)
大于1，而本研究中，電池在0 ℃和23 ℃下循環(huán)老化時(shí)曲線(xiàn)呈現(xiàn)上翹趨勢(shì)，而在40 ℃循環(huán)老化時(shí)，老化曲線(xiàn)逐漸下彎，即參數(shù)
小于1，然而從式(5)中可以看出參數(shù)
決定了容量衰退率關(guān)于循環(huán)次數(shù)
的曲線(xiàn)凹凸性，因此僅靠式(4)的形式則無(wú)法體現(xiàn)出這種不同的老化趨勢(shì)的變化。因此在式(4)的基礎(chǔ)上額外引入兩個(gè)冪函數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，用于表現(xiàn)容量衰退速率在不同溫度下的差異，公式模型如式(6)所示，并由式(7)可知此時(shí)容量衰退率
關(guān)于循環(huán)次數(shù)
的曲線(xiàn)凹凸性還受到參數(shù)
的影響，因此可以通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮?shù)優(yōu)化曲線(xiàn)的凹凸性，從而能夠適用于在不同工況下具有不同曲線(xiàn)變化規(guī)律時(shí)的情況。
式中，
R
為只考慮循環(huán)次數(shù)時(shí)的內(nèi)阻。
、
、
和
為待擬合參數(shù)，
為循環(huán)次數(shù)。
（1）C1D1工況下的擬合
根據(jù)式(6)對(duì)C1D1 工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在MATLAB的工具箱中進(jìn)行擬合，結(jié)果如式(8)所示。
黃花三寶木TrigonostemonlutescensY. T. Chang et J. Y. Liang是大戟科（Euphorbiaceae）三寶木屬Trigonostemon Bl. 植物，其主產(chǎn)于廣西南部，生長(zhǎng)于石灰?guī)r山地的灌木林中，為廣西特有藥用植物[1]。在我國(guó)和泰國(guó)，三寶木屬植物是應(yīng)用廣泛的民間藥[2]，此屬植物大多具有防腐、殺菌、止瀉、化痰的功效[3]。現(xiàn)代研究結(jié)果表明，三寶木屬植物所含化學(xué)成分以萜類(lèi)[4]、生物堿類(lèi)[5]及菲類(lèi)[6]等化合物為主，具有抗腫瘤[4]、抗病毒[5]、抑菌[7]、殺蟲(chóng)[8]等藥理活性，是一類(lèi)值得深入研究與開(kāi)發(fā)的藥用植物資源。
從圖7可以看出溫度越高電池容量衰退越慢，在45 ℃下老化時(shí)能夠循環(huán)近900次。除了在45 ℃下的循環(huán)老化后期，其余工況下電池按照C1D1循環(huán)時(shí)的容量衰退曲線(xiàn)均在按照C1D2工況循環(huán)時(shí)的老化曲線(xiàn)下方，即小倍率循環(huán)時(shí)電池容量衰退速率較低。電池在45 ℃循環(huán)時(shí)，兩種工況下的老化曲線(xiàn)差異相比于其他溫度下較小，推測(cè)是由于電池在相對(duì)較高的溫度下循環(huán)時(shí)，大倍率放電產(chǎn)生的熱量影響減小，因此兩個(gè)工況之間的容量衰退特性差異較小。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，
-square和RMSE是用來(lái)衡量擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際真值之間擬合優(yōu)度的參數(shù)，
-square的范圍是[0,1]，其值越大擬合效果越好，RMSE是均方根誤差，其值越小擬合效果越好。在C1D1工況下擬合的結(jié)果式(8)的
-square為0.9600，RMSE為1.3229，表明擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值總體較為符合。擬合結(jié)果與誤差范圍如圖5和圖6所示，其中最大誤差出現(xiàn)在0 ℃下的20次循環(huán)處，誤差值為-2.979%。
（2）在C1D2工況下進(jìn)行擬合與驗(yàn)證
式中：k為能量損失系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)取值范圍為0.96～0.99;PF為主要通風(fēng)機(jī)靜壓，Pa;Qj為靜壓差法測(cè)得主要通風(fēng)機(jī)風(fēng)量，m3/s。
從交叉驗(yàn)證結(jié)果可以看出，式(6)的容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂泻芎玫倪m用性，在各個(gè)工況下的擬合優(yōu)度都大于0.98，因此經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途容^高，能夠用于預(yù)測(cè)電池在C1D1 和C1D2 實(shí)驗(yàn)工況循環(huán)時(shí)，在不同溫度下的容量衰退情況，有利于減少探究電池老化所需的實(shí)驗(yàn)時(shí)間與工作量。
2.2.2 結(jié)合溫度、循環(huán)次數(shù)和放電倍率建立模型
在電池循環(huán)老化過(guò)程中，不同的充放電倍率下的容量衰退規(guī)律是不同的，而由于實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)驗(yàn)時(shí)間的限制，本文只討論放電倍率的影響。結(jié)合C1D1和C1D2兩個(gè)工況的擬合結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)參數(shù)
、
和
在兩個(gè)放電倍率下都很接近，推測(cè)其與放電倍率的相關(guān)性不大，而參數(shù)
、
、
和
在兩個(gè)放電倍率下差異很大，推測(cè)其受放電倍率的影響較大。因此，本文建立的容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用于C1D1和C1D2充放電工況下的不同溫度條件，在其他充放電倍率下具有一定的適用性，其參數(shù)變化規(guī)律需要進(jìn)一步探究。
2.3 不同溫度條件下的容量衰退預(yù)測(cè)
由2.2 節(jié)可知本文建立的電池容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢杂糜陬A(yù)測(cè)電池在不同溫度條件下的老化規(guī)律，因此利用式(6)預(yù)測(cè)電池在15 ℃、30 ℃和45 ℃下的容量衰退情況，如圖7所示。
式中，
為電池在C1D1工況下的容量衰退率預(yù)測(cè)值。
3 內(nèi)阻增長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
圖8為電池在環(huán)境溫度為0 ℃、23 ℃和40 ℃時(shí)，進(jìn)行循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中獲得的電池內(nèi)阻增長(zhǎng)情況，電池充電電流為1 C，放電電流分別為1 C和2 C。
3.1 影響電池內(nèi)阻增長(zhǎng)的因素
從圖8中可以看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增加電池的內(nèi)阻也逐漸增加。在23 ℃和40 ℃循環(huán)時(shí)，電池內(nèi)阻的增長(zhǎng)速率較慢且在前期基本重合。在0 ℃和40 ℃時(shí)，C1D1和C1D2工況的內(nèi)阻增長(zhǎng)曲線(xiàn)非常接近，此時(shí)電池內(nèi)阻增長(zhǎng)的趨勢(shì)和規(guī)律基本不受放電倍率的影響。而在23 ℃時(shí)，C1D1和C1D2工況在前200次循環(huán)中內(nèi)阻增長(zhǎng)很接近，而200次循環(huán)后差異逐漸增大。觀(guān)察圖像還可以看出在0 ℃和40 ℃下循環(huán)老化時(shí)，C1D1工況的內(nèi)阻增長(zhǎng)曲線(xiàn)基本處于C1D2 工況的內(nèi)阻曲線(xiàn)上方，而在23 ℃循環(huán)時(shí)則相反，可見(jiàn)不同放電倍率下內(nèi)阻增長(zhǎng)的規(guī)律同樣受溫度影響。
由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，在C1D2工況下采用交叉驗(yàn)證的方法驗(yàn)證公式(6)的準(zhǔn)確性，即利用任意兩個(gè)溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，再用第三個(gè)溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到的結(jié)果如表2所示，其中“0+23 ℃-40 ℃”的含義為使用0 ℃和23 ℃下的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模得到各個(gè)待擬合參數(shù)的值，并在40 ℃下進(jìn)行驗(yàn)證，得到擬合優(yōu)度
-square 的值，另外兩個(gè)工況同理。
3.2 建立內(nèi)阻增長(zhǎng)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>
3.2.1 結(jié)合循環(huán)次數(shù)建立半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>
定義1 網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)防御體系下的系統(tǒng)脆弱性(簡(jiǎn)稱(chēng)為脆弱性)，記為mvul，mvul=〈id,〈P1,Δt1〉,〈P2,Δt2〉,…,〈Pn,Δtn〉〉，n∈N(N為自然數(shù))，其中id為脆弱性標(biāo)識(shí)，Pi(1≤i≤n)表示針對(duì)該脆弱性實(shí)施入侵所利用的系統(tǒng)屬性，同時(shí)也是NDD機(jī)制的變換對(duì)象；Δti(1≤i≤n)表示NDD技術(shù)對(duì)Pi屬性實(shí)施變換的變換周期.
從圖8中可以看出，在不同的工況下內(nèi)阻增長(zhǎng)的曲線(xiàn)趨勢(shì)與容量衰退不同，所有工況下都近似為向上翹的指數(shù)函數(shù)，因此首先在不同工況下按照式(9)的形式對(duì)內(nèi)阻進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表3所示。
式中，
為容量衰退率，
、
、
、
和
為待擬合參數(shù)。
對(duì)所有樣地采集的長(zhǎng)柄雙花木樣品進(jìn)行單因素方法分析，結(jié)果顯示，發(fā)育階段對(duì)長(zhǎng)柄雙花木各葉功能性狀均有顯著影響(P < 0.05，圖1)。其中LT和LA在不同發(fā)育階段均表現(xiàn)為：幼苗 < 幼樹(shù) < 成樹(shù)；但SLA和LWC則相反，表現(xiàn)為：幼苗 > 幼樹(shù) > 成樹(shù)。LNC和LPC隨發(fā)育階段的變化均表現(xiàn)為：幼苗 > 幼樹(shù) > 成樹(shù)，即隨發(fā)育階段呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。
從表3可以看出內(nèi)阻
R
與循環(huán)次數(shù)
之間的指數(shù)關(guān)系較強(qiáng)，其中
和
近似互為相反數(shù)，系數(shù)
的變化范圍很大，推測(cè)其受溫度影響較大，而系數(shù)
、
和
的變化范圍較小，可近似看作一個(gè)定值，與溫度和放電倍率無(wú)關(guān)。
1.1 現(xiàn)狀調(diào)查 通過(guò)2016年對(duì)全院40個(gè)臨床科室疼痛護(hù)理專(zhuān)項(xiàng)的質(zhì)量檢查，總結(jié)存在的問(wèn)題包括：①疼痛評(píng)估方面，表現(xiàn)為疼痛評(píng)分不準(zhǔn)確，疼痛評(píng)估頻次不準(zhǔn)確，疼痛部位、性質(zhì)發(fā)生變化時(shí)不能及時(shí)評(píng)估等；②疼痛記錄方面，表現(xiàn)為疼痛對(duì)睡眠的影響、疼痛的不良反應(yīng)記錄不及時(shí)，或者疼痛護(hù)理單記錄有漏項(xiàng)；③疼痛隨訪(fǎng)方面，表現(xiàn)為疼痛隨訪(fǎng)率低，隨訪(fǎng)記錄不準(zhǔn)確或無(wú)隨訪(fǎng)記錄；④疼痛教育方面，表現(xiàn)為患者疼痛知識(shí)缺乏，存在忍受疼痛，不按時(shí)服用鎮(zhèn)疼藥的現(xiàn)象等。
3.2.2 結(jié)合循環(huán)次數(shù)與溫度建立半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>
由于系數(shù)
與溫度的關(guān)系較大，且由前文可知溫度對(duì)電池老化的影響是指數(shù)型的，因此在式(9)模型的基礎(chǔ)上引入一個(gè)包含溫度影響的指數(shù)函數(shù)，從而耦合循環(huán)次數(shù)和溫度的影響，公式模型如式(10)所示。
事實(shí)上能否應(yīng)用回轉(zhuǎn)支承式轉(zhuǎn)向，與設(shè)備構(gòu)成和功能有較大關(guān)系，在方案設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行充分考慮。在復(fù)雜的工程汽車(chē)領(lǐng)域如何合理設(shè)置轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)或設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，從而提高車(chē)輛的轉(zhuǎn)向靈敏度并減小至不足轉(zhuǎn)向量，仍一直是人們研究的重點(diǎn)[4]。
式中，
為內(nèi)阻的預(yù)測(cè)值，
、
、
、
和
為待擬合參數(shù)。
（1）C1D1工況下的擬合
由3.2.1 節(jié)可知，參數(shù)
和
近似為定值，與溫度和放電倍率無(wú)關(guān)，經(jīng)過(guò)比較分別取-915 和35.38 時(shí)擬合效果較好，在C1D1 工況下利用MATLAB 的工具箱進(jìn)行擬合，擬合公式如式(11)所示，擬合結(jié)果與誤差范圍如圖9和圖10所示。
式中，
為電池在C1D1 工況下的內(nèi)阻預(yù)測(cè)值。
式(11)的
-square 和RMSE 分別為0.9814 和0.7007。最大誤差出現(xiàn)在0 ℃循環(huán)20 次時(shí)，誤差為-1.432 mΩ，其他大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的誤差都在1 mΩ之內(nèi)，精度較高。
在醫(yī)院看到老福，母親心里高興，臉上泛出了紅暈。他們聊了一會(huì)兒，母親開(kāi)始轟他走，她笑著說(shuō)：“這有錢(qián)人也不一定哪兒都好，睡覺(jué)都不踏實(shí)啊。隔壁來(lái)了個(gè)姓羅的老太太，剛六十，不小心從家里的樓梯上滾下來(lái)了，摔著腿了。住進(jìn)醫(yī)院了還害怕，擔(dān)心有人害她，老想叫我陪她聊天?！崩细Ｂ?tīng)著也笑了，把母親送到隔壁病房門(mén)口就告辭了。
為驗(yàn)證半經(jīng)驗(yàn)公式模型(10)的準(zhǔn)確性，與上文2.2.1節(jié)類(lèi)似，采用C1D2工況中三個(gè)溫度條件下的內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉驗(yàn)證，用兩個(gè)溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建模，并用第三個(gè)溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。
從表4 可以看出，在C1D2 工況的不同溫度條件下，各個(gè)參數(shù)較為穩(wěn)定，且擬合優(yōu)度均大于0.98，因此本文建立的內(nèi)阻增長(zhǎng)模型具有較好的適用性，能夠預(yù)測(cè)電池在不同溫度下的內(nèi)阻增長(zhǎng)規(guī)律，縮短探究電池老化性能所需的實(shí)驗(yàn)時(shí)間。
3.2.3 結(jié)合溫度、循環(huán)次數(shù)和放電倍率建立模型
由前所述，放電倍率對(duì)電池內(nèi)阻增長(zhǎng)規(guī)律的影響不可忽視，但由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的限制，難以將放電倍率耦合到內(nèi)阻增長(zhǎng)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?。但觀(guān)察C1D1和C1D2工況下的擬合結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)參數(shù)
、
和
在不同的放電倍率下的差異比較明顯，推測(cè)其受放電倍率的影響較大，而參數(shù)
和
并沒(méi)有顯著變化，因此推測(cè)其受放電倍率的影響較小，需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步探究。因此，本文所建立的內(nèi)阻增長(zhǎng)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蜻m用于C1D1 和C1D2 工況的不同溫度條件，有利于預(yù)測(cè)電池在不同工況下的內(nèi)阻變化規(guī)律，避免進(jìn)行大量的老化實(shí)驗(yàn)，縮短實(shí)驗(yàn)周期。
3.3 不同溫度條件下的內(nèi)阻增長(zhǎng)預(yù)測(cè)
為了在不進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得電池在其他溫度條件下的內(nèi)阻增長(zhǎng)結(jié)果，與2.3 節(jié)類(lèi)似地采用式(8)對(duì)15 ℃、30 ℃和45 ℃三種溫度下的內(nèi)阻增長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖11所示。
第一，存在許多的賬目數(shù)量，致使會(huì)計(jì)信息傳達(dá)不及時(shí)。從手工會(huì)計(jì)工作形式的角度來(lái)講，會(huì)計(jì)人員在做賬的過(guò)程中一定要保持連續(xù)性，把報(bào)表有機(jī)的和記賬結(jié)合在一起。然而在開(kāi)展此項(xiàng)工作的時(shí)候，相關(guān)人員很容易受到多種因素 的干擾，會(huì)在很大程度上致使信息出現(xiàn)不及時(shí)的情況，同時(shí)無(wú)法連續(xù)性地完成相應(yīng)的任務(wù)。第二，繁瑣的記賬工作。針對(duì)手工會(huì)計(jì)的工作形式來(lái)說(shuō)，無(wú)論是哪種賬目都需要采取人工的形式進(jìn)行，認(rèn)真修改以及訂正賬目中存在的某些問(wèn)題，假如在進(jìn)行修改的時(shí)候發(fā)生該種問(wèn)題，那么會(huì)致使全部賬目都要進(jìn)行二次制作。為了保障工作的整體性，每一次進(jìn)行記賬時(shí)都會(huì)花費(fèi)較多的時(shí)間進(jìn)行核對(duì)與分析。
從圖11可以看出電池在15 ℃和30 ℃循環(huán)時(shí)，C1D2 工況下的內(nèi)阻增長(zhǎng)曲線(xiàn)始終在C1D1 工況下的內(nèi)阻曲線(xiàn)上方，即此時(shí)以大倍率放電加劇了內(nèi)阻的增長(zhǎng)，而在45 ℃下循環(huán)時(shí)則相反。此外，在電池內(nèi)阻增加的過(guò)程中并沒(méi)有出現(xiàn)如圖8中在0 ℃循環(huán)時(shí)迅速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，因此可以推斷電池只有在低溫下循環(huán)時(shí)內(nèi)阻才會(huì)顯著增長(zhǎng)，在其余溫度循環(huán)時(shí)內(nèi)阻增長(zhǎng)較慢。此外結(jié)合圖7可以看出，電池循環(huán)時(shí)的溫度越高，其容量衰退20%左右時(shí)的內(nèi)阻增長(zhǎng)越大，因此溫度是對(duì)電池內(nèi)阻增長(zhǎng)影響最大的因素。
4 結(jié) 論
本文通過(guò)對(duì)高能量密度21700鋰離子電池進(jìn)行老化實(shí)驗(yàn)與性能測(cè)試，建立了電池老化半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并預(yù)測(cè)了電池在不同工況下的老化情況，主要獲得了以下幾點(diǎn)結(jié)論：
（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知溫度越高電池的使用壽命越長(zhǎng)。電池在23 ℃下循環(huán)老化時(shí)，不同放電倍率下的容量與內(nèi)阻變化規(guī)律差異較大，電池在40 ℃下循環(huán)老化時(shí)，容量衰退率隨著循環(huán)次數(shù)的增加不斷放緩；
（2）通過(guò)引入兩個(gè)關(guān)于循環(huán)次數(shù)的冪函數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，建立了電池容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)分析可知適用于容量衰退曲線(xiàn)在不同溫度下表現(xiàn)出不同趨勢(shì)的情況，并在C1D2工況的不同溫度下進(jìn)行了交叉驗(yàn)證，精度較高；
（3）通過(guò)雙指數(shù)函數(shù)累乘的方式，建立了預(yù)測(cè)電池內(nèi)阻增長(zhǎng)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并通過(guò)交叉驗(yàn)證證明了模型的準(zhǔn)確性；
（4）利用建立好的電池老化模型，預(yù)測(cè)了電池在15 ℃、30 ℃和45 ℃下的容量與內(nèi)阻變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在45 ℃下以不同倍率循環(huán)時(shí)的容量衰退特性差異較小，并且隨著循環(huán)溫度的提高，電池容量衰退20%時(shí)的內(nèi)阻增長(zhǎng)最大，因此溫度是影響電池老化規(guī)律最主要的因素。
本文建模過(guò)程中所用到的工況數(shù)據(jù)有限，考慮到電池老化實(shí)驗(yàn)耗時(shí)較長(zhǎng)，后續(xù)計(jì)劃開(kāi)展更多放電倍率與充電倍率下的實(shí)驗(yàn)，并在其他類(lèi)型的電池上進(jìn)一步拓展所建立的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用范圍。
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近年來(lái)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量不斷增加，而鋰離子電池因具有綠色環(huán)保、能量密度高、無(wú)記憶效應(yīng)以及自放電率低等優(yōu)點(diǎn)成為了新能源汽車(chē)動(dòng)力電池的首選。隨著使用時(shí)間的不斷累積，鋰電池會(huì)不斷地老化，表現(xiàn)為可用容量的逐漸衰減與內(nèi)阻的不斷增加
。一般當(dāng)電池的容量衰退20%，或內(nèi)阻增加一倍后就不再使用該電池
，因此需要在使用過(guò)程中對(duì)電池的健康狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)
。同時(shí)電池的內(nèi)阻增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致電池在使用時(shí)產(chǎn)生更多的熱量，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)熱失控。因此這兩個(gè)性能參數(shù)與電池的使用壽命和安全性關(guān)系密切，對(duì)電池的老化研究至關(guān)重要。
目前的研究集中在不同的使用條件對(duì)電池老化性能的影響規(guī)律，并建立電池老化預(yù)測(cè)模型，從而進(jìn)一步指導(dǎo)電池的實(shí)際使用。?？紤]的老化影響因素有溫度、充放電倍率、充放電截止電壓等，在建立電池老化半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)常采用Arrhenius 公式、逆冪律公式和雙指數(shù)公式等。
Waldmann 等
采用NCM/LMO 混合正極電池在較大的溫度范圍內(nèi)做了電池老化實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)除25 ℃以外，容量均近似線(xiàn)性衰減。Wang 等
考慮到LFP 電池在不同DOD 下循環(huán)時(shí)放電量的不同，結(jié)合Arrhenius 公式，建立了容量與溫度、倍率以及安時(shí)吞吐量的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。Li 等
除了關(guān)注溫度與倍率外，還考慮了截止電壓對(duì)LFP電池容量與內(nèi)阻的影響，同時(shí)探究了雙因素組合對(duì)電池老化的耦合作用，并結(jié)合Arrhenius公式與逆冪律公式建立多因素耦合的壽命預(yù)測(cè)模型。Lewerenz等
研究發(fā)現(xiàn)LFP 電池的容量衰退與內(nèi)阻增長(zhǎng)之間具有相關(guān)性，當(dāng)容量偏離線(xiàn)性衰退時(shí)內(nèi)阻快速增加。Guan等
在30%DOD的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)循環(huán)倍率對(duì)LCO電池容量衰退的影響存在一個(gè)臨界值，大于或小于該倍率都不會(huì)加深電池的老化。此外，Gao等
發(fā)現(xiàn)對(duì)于LCO電池的老化過(guò)程，充電截止電壓也存在一個(gè)臨界值，當(dāng)超過(guò)該臨界值時(shí)容量與內(nèi)阻變化劇烈，并據(jù)此建立了容量衰退關(guān)于充電電流與充電截止電壓的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。張金?/p>
在雙指數(shù)模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出更加簡(jiǎn)單的三參數(shù)容量衰退模型，提高了預(yù)測(cè)LCO電池老化程度的魯棒性與實(shí)用性。劉建等
建立的LCO電池容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒粌H考慮了溫度和循環(huán)倍率，還考慮了充電截止電壓。
1.2.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 應(yīng)用SPSS 24.0統(tǒng)計(jì)軟件分析，計(jì)量資料用±s)表示，兩兩比較采用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，線(xiàn)性相關(guān)分析應(yīng)用Pearson相關(guān)分析法，檢驗(yàn)水準(zhǔn)以P<0.05表示差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。
更高的能量密度是電池的發(fā)展方向之一，但目前已有的研究多采用LCO 電池、LFP 電池或LMO 電池，對(duì)于具有高能量密度的NCA電池研究較少，而通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)NCA電池的老化特性與其他類(lèi)型的電池存在差異，并不適用于現(xiàn)有的容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀４送?，目前的研究只針?duì)電池的容量衰退進(jìn)行建模，沒(méi)有考慮內(nèi)阻的增長(zhǎng)，但內(nèi)阻關(guān)系著電池的產(chǎn)熱，影響電池的使用，因此還需要建立有效的模型對(duì)內(nèi)阻進(jìn)行預(yù)測(cè)。然而，為了得到電池在不同工況下的老化規(guī)律，需消耗大量的時(shí)間對(duì)電池進(jìn)行老化實(shí)驗(yàn)。
針對(duì)以上存在的問(wèn)題，本文以具有高能量密度的21700電池為研究對(duì)象，通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究電池在不同使用工況下的老化特性，并據(jù)此建立預(yù)測(cè)電池容量衰退與內(nèi)阻增長(zhǎng)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，最后通過(guò)該模型對(duì)電池在其他溫度條件下的老化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，有利于更全面地認(rèn)識(shí)電池的老化特性以及縮短探究電池老化規(guī)律所需的實(shí)驗(yàn)時(shí)間。
索賠直接牽涉到當(dāng)事人雙方的切身利益，靠花言巧語(yǔ)、胡攪蠻纏是行不通的。在確立索賠權(quán)、計(jì)算索賠款之后，重要的問(wèn)題是能夠提供充分的論證資料，如施工日志、施工圖紙、招標(biāo)文件、氣象資料、會(huì)議紀(jì)要、工程照片和錄像、來(lái)往函件、各種指令和確認(rèn)書(shū)、城市道路封閉通知等，這些證據(jù)來(lái)源于工程承包全過(guò)程的各個(gè)環(huán)節(jié)，是靠承包商平時(shí)的收集、整理、積累而來(lái)的。對(duì)于索賠的證據(jù)，要求真實(shí)、全面、相關(guān)、及時(shí)和有效，所以，承包商應(yīng)重視合同文檔的管理工作，為索賠的實(shí)現(xiàn)提供充分條件。
1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)
1.1 研究對(duì)象與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)
采用由SAMSUNG SDI公司生產(chǎn)的21700-50E電池作為研究對(duì)象，該電池為具有較高能量密度的NCA 電池，符合電池的發(fā)展方向，其主要性能參數(shù)如表1所示。
電池老化實(shí)驗(yàn)與基本性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示，主要由上位機(jī)、恒溫箱和電池充放電測(cè)試設(shè)備組成，電池在實(shí)驗(yàn)時(shí)放置在恒溫箱中。恒溫箱型號(hào)為ESPEC GPU-3，其溫度測(cè)量范圍為-40～180 ℃，溫度波動(dòng)范圍在0.5 ℃以?xún)?nèi)，溫度均勻度在2 ℃以?xún)?nèi)。電池充放電測(cè)試設(shè)備型號(hào)為Neware CT4008-5V12A，電流與電壓的測(cè)試精度為滿(mǎn)量程的0.05%，記錄頻率為10 Hz。
1.2 電池實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
實(shí)驗(yàn)分為循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)與基本性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)兩部分，總的實(shí)驗(yàn)流程如圖2所示。
在循環(huán)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前，對(duì)電池進(jìn)行一致性篩選，選取18節(jié)初始容量差異在1%以?xún)?nèi)的電池，并分為6組進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)。
循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)中選擇0 ℃、23 ℃和40 ℃三個(gè)溫度水平，放電倍率選取1 C 和2 C 兩個(gè)水平，由于電池老化實(shí)驗(yàn)工作量大，為縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間，充電倍率始終為1 C，循環(huán)區(qū)間為[0,100%]。充電階段為恒流恒壓充電，截止電壓為4.2 V，截止電流為98 mA；放電階段為恒流放電，截止電壓為2.5 V。每經(jīng)過(guò)一定的循環(huán)次數(shù)后進(jìn)行一次基本性能測(cè)試，直到容量衰退到初始容量的80%以后結(jié)束實(shí)驗(yàn)。
考慮到完全重疊，即分塊p在某一行h與f分區(qū)全部相交時(shí)，設(shè)定式(12)計(jì)算交集數(shù)值下限，通過(guò)式(13)和式(14)確定了gn,p,f,h的取值范圍，規(guī)范了邏輯功能在芯片中的位置與大小.
性能測(cè)試分為容量測(cè)試和內(nèi)阻測(cè)試兩部分，為了使性能測(cè)試結(jié)果具有可比性，所有的性能測(cè)試都在23 ℃環(huán)境下進(jìn)行，并且每個(gè)工況下容量與內(nèi)阻的值都取3節(jié)電池的平均值作為最終測(cè)試結(jié)果。容量測(cè)試時(shí)首先按照2.45 A 和4.2 V 進(jìn)行恒流恒壓充電，截止電流為98 mA，擱置30 min后以1 C放電至2.5 V，并擱置30 min。重復(fù)以上步驟3 次，取最后一次容量測(cè)試結(jié)果為當(dāng)前可用容量。內(nèi)阻測(cè)試采用HPPC 測(cè)試方法，電池在SOC 為20%～80%的常用范圍內(nèi)變化不大，在較低和較高的SOC 范圍內(nèi)由于極化的影響內(nèi)阻會(huì)顯著變大，本文測(cè)試50%SOC處的內(nèi)阻作為當(dāng)前狀態(tài)下的內(nèi)阻。
式中：
為容量衰退率，
為指前因子，
為活化能，
為氣體常數(shù)，
為溫度，
、
、
和
為待擬合參數(shù)，
為循環(huán)次數(shù)。
2 容量衰退實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
圖3 為電池在不同工況下的容量衰退測(cè)試結(jié)果，其中0 ℃-C1D2 的含義為：循環(huán)時(shí)溫度為0 ℃，按照1 C充電和2 C放電，其他工況類(lèi)似。
2.1 影響電池容量衰退的因素
從圖3可以看出隨著溫度的增加，電池容量衰退20%所需的循環(huán)次數(shù)越來(lái)越多，在0 ℃和40 ℃下循環(huán)時(shí)，C1D1 和C1D2 工況下的老化曲線(xiàn)很接近，而在23 ℃下循環(huán)時(shí)，兩種工況下的老化曲線(xiàn)相差較大；當(dāng)電池在23 ℃和40 ℃循環(huán)時(shí)，C1D2 工況的曲線(xiàn)始終在C1D1工況曲線(xiàn)的上方，說(shuō)明此時(shí)大倍率放電會(huì)加快電池老化，而電池在0 ℃循環(huán)時(shí)則相反，因此該電池在不同放電倍率下的老化規(guī)律受電池循環(huán)溫度的影響；電池在0 ℃和23 ℃循環(huán)時(shí)，老化曲線(xiàn)的斜率隨著循環(huán)次數(shù)的增加呈變大的趨勢(shì)，電池老化速率逐漸加快，而在40 ℃下循環(huán)時(shí)則相反，因此溫度是影響該電池老化最主要的因素。
課程結(jié)束后，我為媽媽拍了幾張照片，媽媽很滿(mǎn)意，還表?yè)P(yáng)我很會(huì)抓拍，人物的表情十分自然。我喜歡攝影，因?yàn)椋梢园哑椒驳氖挛镒兊酶利?、更溫馨。（指?dǎo)老師：張莉敏）
2.2 建立容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>
為了對(duì)電池在循環(huán)使用過(guò)程中的容量進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，目前常用的有兩種方法，第一種是建立電化學(xué)模型，可以反映電池內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理，準(zhǔn)確性較高，但是模型較為復(fù)雜；第二種方式為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?jì)算量較小，能夠適用于一般的使用場(chǎng)景，因此本文采用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒ㄟM(jìn)行建模。
（2）在C1D2工況下進(jìn)行擬合與驗(yàn)證
2.2.1 結(jié)合溫度與循環(huán)次數(shù)建立容量衰退模型
當(dāng)前的研究常結(jié)合如式(1)的Arrhenius 方程建立電池容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即將溫度?duì)電池容量的影響擬合成一個(gè)指數(shù)函數(shù)，并將溫度放置于指數(shù)上，如式(2)。從圖3可以發(fā)現(xiàn)電池的容量衰退率在前期較為線(xiàn)性，主要是由于在這段過(guò)程中電池內(nèi)部SEI膜逐漸形成，電池內(nèi)部化學(xué)體系比較穩(wěn)定。隨著老化程度的不斷加深，電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)逐漸破壞，其老化速度發(fā)生改變。因此循環(huán)次數(shù)對(duì)電池容量衰退率的影響通常被擬合成一個(gè)如式(3)的冪函數(shù)，從而體現(xiàn)出隨著老化時(shí)間增加容量衰退的變化，并將其與式(2)相乘，建立耦合溫度與循環(huán)次數(shù)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停缡?4)所示。
實(shí)施PITC后，擴(kuò)大了HIV抗體檢測(cè)量，有效發(fā)現(xiàn)了感染者，取得了一定成效。在實(shí)施中也發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題。本研究中皮膚性病科提供PITC服務(wù)的比例較低，低于蘇州市研究結(jié)果［20］，發(fā)現(xiàn)的感染者晚發(fā)現(xiàn)比例較高，下一步將對(duì)PITC服務(wù)艾滋病檢測(cè)比例和晚發(fā)現(xiàn)的影響因素深入研究，不斷完善檢測(cè)策略，以實(shí)現(xiàn)早期發(fā)現(xiàn)感染者，及時(shí)采取干預(yù)措施，減少艾滋病的二代傳播。
在MATLAB的Curve Fitting Tool工具箱中參照式(4)編寫(xiě)自定義公式進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，得到的擬合結(jié)果如圖4所示。
從圖4中可以看出由于在不同溫度下表現(xiàn)出了不同的容量衰減趨勢(shì)，擬合曲線(xiàn)并沒(méi)有很好地符合實(shí)際情況，主要是由于在當(dāng)前研究中，電池的容量衰退速率大多隨著循環(huán)次數(shù)的累計(jì)而逐漸增大，容量衰退率曲線(xiàn)逐漸上翹，即式(3)中的參數(shù)
大于1，而本研究中，電池在0 ℃和23 ℃下循環(huán)老化時(shí)曲線(xiàn)呈現(xiàn)上翹趨勢(shì)，而在40 ℃循環(huán)老化時(shí)，老化曲線(xiàn)逐漸下彎，即參數(shù)
小于1，然而從式(5)中可以看出參數(shù)
決定了容量衰退率關(guān)于循環(huán)次數(shù)
的曲線(xiàn)凹凸性，因此僅靠式(4)的形式則無(wú)法體現(xiàn)出這種不同的老化趨勢(shì)的變化。因此在式(4)的基礎(chǔ)上額外引入兩個(gè)冪函數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，用于表現(xiàn)容量衰退速率在不同溫度下的差異，公式模型如式(6)所示，并由式(7)可知此時(shí)容量衰退率
關(guān)于循環(huán)次數(shù)
的曲線(xiàn)凹凸性還受到參數(shù)
的影響，因此可以通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膮?shù)優(yōu)化曲線(xiàn)的凹凸性，從而能夠適用于在不同工況下具有不同曲線(xiàn)變化規(guī)律時(shí)的情況。
式中，
R
為只考慮循環(huán)次數(shù)時(shí)的內(nèi)阻。
、
、
和
為待擬合參數(shù)，
為循環(huán)次數(shù)。
（1）C1D1工況下的擬合
根據(jù)式(6)對(duì)C1D1 工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在MATLAB的工具箱中進(jìn)行擬合，結(jié)果如式(8)所示。
黃花三寶木TrigonostemonlutescensY. T. Chang et J. Y. Liang是大戟科（Euphorbiaceae）三寶木屬Trigonostemon Bl. 植物，其主產(chǎn)于廣西南部，生長(zhǎng)于石灰?guī)r山地的灌木林中，為廣西特有藥用植物[1]。在我國(guó)和泰國(guó)，三寶木屬植物是應(yīng)用廣泛的民間藥[2]，此屬植物大多具有防腐、殺菌、止瀉、化痰的功效[3]。現(xiàn)代研究結(jié)果表明，三寶木屬植物所含化學(xué)成分以萜類(lèi)[4]、生物堿類(lèi)[5]及菲類(lèi)[6]等化合物為主，具有抗腫瘤[4]、抗病毒[5]、抑菌[7]、殺蟲(chóng)[8]等藥理活性，是一類(lèi)值得深入研究與開(kāi)發(fā)的藥用植物資源。
從圖7可以看出溫度越高電池容量衰退越慢，在45 ℃下老化時(shí)能夠循環(huán)近900次。除了在45 ℃下的循環(huán)老化后期，其余工況下電池按照C1D1循環(huán)時(shí)的容量衰退曲線(xiàn)均在按照C1D2工況循環(huán)時(shí)的老化曲線(xiàn)下方，即小倍率循環(huán)時(shí)電池容量衰退速率較低。電池在45 ℃循環(huán)時(shí)，兩種工況下的老化曲線(xiàn)差異相比于其他溫度下較小，推測(cè)是由于電池在相對(duì)較高的溫度下循環(huán)時(shí)，大倍率放電產(chǎn)生的熱量影響減小，因此兩個(gè)工況之間的容量衰退特性差異較小。
在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，
-square和RMSE是用來(lái)衡量擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際真值之間擬合優(yōu)度的參數(shù)，
-square的范圍是[0,1]，其值越大擬合效果越好，RMSE是均方根誤差，其值越小擬合效果越好。在C1D1工況下擬合的結(jié)果式(8)的
-square為0.9600，RMSE為1.3229，表明擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值總體較為符合。擬合結(jié)果與誤差范圍如圖5和圖6所示，其中最大誤差出現(xiàn)在0 ℃下的20次循環(huán)處，誤差值為-2.979%。
（2）在C1D2工況下進(jìn)行擬合與驗(yàn)證
式中：k為能量損失系數(shù)，經(jīng)驗(yàn)取值范圍為0.96～0.99;PF為主要通風(fēng)機(jī)靜壓，Pa;Qj為靜壓差法測(cè)得主要通風(fēng)機(jī)風(fēng)量，m3/s。
從交叉驗(yàn)證結(jié)果可以看出，式(6)的容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂泻芎玫倪m用性，在各個(gè)工況下的擬合優(yōu)度都大于0.98，因此經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途容^高，能夠用于預(yù)測(cè)電池在C1D1 和C1D2 實(shí)驗(yàn)工況循環(huán)時(shí)，在不同溫度下的容量衰退情況，有利于減少探究電池老化所需的實(shí)驗(yàn)時(shí)間與工作量。
2.2.2 結(jié)合溫度、循環(huán)次數(shù)和放電倍率建立模型
在電池循環(huán)老化過(guò)程中，不同的充放電倍率下的容量衰退規(guī)律是不同的，而由于實(shí)驗(yàn)條件與實(shí)驗(yàn)時(shí)間的限制，本文只討論放電倍率的影響。結(jié)合C1D1和C1D2兩個(gè)工況的擬合結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)參數(shù)
、
和
在兩個(gè)放電倍率下都很接近，推測(cè)其與放電倍率的相關(guān)性不大，而參數(shù)
、
、
和
在兩個(gè)放電倍率下差異很大，推測(cè)其受放電倍率的影響較大。因此，本文建立的容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用于C1D1和C1D2充放電工況下的不同溫度條件，在其他充放電倍率下具有一定的適用性，其參數(shù)變化規(guī)律需要進(jìn)一步探究。
2.3 不同溫度條件下的容量衰退預(yù)測(cè)
由2.2 節(jié)可知本文建立的電池容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢杂糜陬A(yù)測(cè)電池在不同溫度條件下的老化規(guī)律，因此利用式(6)預(yù)測(cè)電池在15 ℃、30 ℃和45 ℃下的容量衰退情況，如圖7所示。
式中，
為電池在C1D1工況下的容量衰退率預(yù)測(cè)值。
3 內(nèi)阻增長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
圖8為電池在環(huán)境溫度為0 ℃、23 ℃和40 ℃時(shí)，進(jìn)行循環(huán)老化實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中獲得的電池內(nèi)阻增長(zhǎng)情況，電池充電電流為1 C，放電電流分別為1 C和2 C。
3.1 影響電池內(nèi)阻增長(zhǎng)的因素
從圖8中可以看出，隨著循環(huán)次數(shù)的增加電池的內(nèi)阻也逐漸增加。在23 ℃和40 ℃循環(huán)時(shí)，電池內(nèi)阻的增長(zhǎng)速率較慢且在前期基本重合。在0 ℃和40 ℃時(shí)，C1D1和C1D2工況的內(nèi)阻增長(zhǎng)曲線(xiàn)非常接近，此時(shí)電池內(nèi)阻增長(zhǎng)的趨勢(shì)和規(guī)律基本不受放電倍率的影響。而在23 ℃時(shí)，C1D1和C1D2工況在前200次循環(huán)中內(nèi)阻增長(zhǎng)很接近，而200次循環(huán)后差異逐漸增大。觀(guān)察圖像還可以看出在0 ℃和40 ℃下循環(huán)老化時(shí)，C1D1工況的內(nèi)阻增長(zhǎng)曲線(xiàn)基本處于C1D2 工況的內(nèi)阻曲線(xiàn)上方，而在23 ℃循環(huán)時(shí)則相反，可見(jiàn)不同放電倍率下內(nèi)阻增長(zhǎng)的規(guī)律同樣受溫度影響。
由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，在C1D2工況下采用交叉驗(yàn)證的方法驗(yàn)證公式(6)的準(zhǔn)確性，即利用任意兩個(gè)溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，再用第三個(gè)溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到的結(jié)果如表2所示，其中“0+23 ℃-40 ℃”的含義為使用0 ℃和23 ℃下的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模得到各個(gè)待擬合參數(shù)的值，并在40 ℃下進(jìn)行驗(yàn)證，得到擬合優(yōu)度
-square 的值，另外兩個(gè)工況同理。
3.2 建立內(nèi)阻增長(zhǎng)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>
3.2.1 結(jié)合循環(huán)次數(shù)建立半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>
定義1 網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)防御體系下的系統(tǒng)脆弱性(簡(jiǎn)稱(chēng)為脆弱性)，記為mvul，mvul=〈id,〈P1,Δt1〉,〈P2,Δt2〉,…,〈Pn,Δtn〉〉，n∈N(N為自然數(shù))，其中id為脆弱性標(biāo)識(shí)，Pi(1≤i≤n)表示針對(duì)該脆弱性實(shí)施入侵所利用的系統(tǒng)屬性，同時(shí)也是NDD機(jī)制的變換對(duì)象；Δti(1≤i≤n)表示NDD技術(shù)對(duì)Pi屬性實(shí)施變換的變換周期.
從圖8中可以看出，在不同的工況下內(nèi)阻增長(zhǎng)的曲線(xiàn)趨勢(shì)與容量衰退不同，所有工況下都近似為向上翹的指數(shù)函數(shù)，因此首先在不同工況下按照式(9)的形式對(duì)內(nèi)阻進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如表3所示。
式中，
為容量衰退率，
、
、
、
和
為待擬合參數(shù)。
對(duì)所有樣地采集的長(zhǎng)柄雙花木樣品進(jìn)行單因素方法分析，結(jié)果顯示，發(fā)育階段對(duì)長(zhǎng)柄雙花木各葉功能性狀均有顯著影響(P < 0.05，圖1)。其中LT和LA在不同發(fā)育階段均表現(xiàn)為：幼苗 < 幼樹(shù) < 成樹(shù)；但SLA和LWC則相反，表現(xiàn)為：幼苗 > 幼樹(shù) > 成樹(shù)。LNC和LPC隨發(fā)育階段的變化均表現(xiàn)為：幼苗 > 幼樹(shù) > 成樹(shù)，即隨發(fā)育階段呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。
從表3可以看出內(nèi)阻
R
與循環(huán)次數(shù)
之間的指數(shù)關(guān)系較強(qiáng)，其中
和
近似互為相反數(shù)，系數(shù)
的變化范圍很大，推測(cè)其受溫度影響較大，而系數(shù)
、
和
的變化范圍較小，可近似看作一個(gè)定值，與溫度和放電倍率無(wú)關(guān)。
1.1 現(xiàn)狀調(diào)查 通過(guò)2016年對(duì)全院40個(gè)臨床科室疼痛護(hù)理專(zhuān)項(xiàng)的質(zhì)量檢查，總結(jié)存在的問(wèn)題包括：①疼痛評(píng)估方面，表現(xiàn)為疼痛評(píng)分不準(zhǔn)確，疼痛評(píng)估頻次不準(zhǔn)確，疼痛部位、性質(zhì)發(fā)生變化時(shí)不能及時(shí)評(píng)估等；②疼痛記錄方面，表現(xiàn)為疼痛對(duì)睡眠的影響、疼痛的不良反應(yīng)記錄不及時(shí)，或者疼痛護(hù)理單記錄有漏項(xiàng)；③疼痛隨訪(fǎng)方面，表現(xiàn)為疼痛隨訪(fǎng)率低，隨訪(fǎng)記錄不準(zhǔn)確或無(wú)隨訪(fǎng)記錄；④疼痛教育方面，表現(xiàn)為患者疼痛知識(shí)缺乏，存在忍受疼痛，不按時(shí)服用鎮(zhèn)疼藥的現(xiàn)象等。
3.2.2 結(jié)合循環(huán)次數(shù)與溫度建立半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>
由于系數(shù)
與溫度的關(guān)系較大，且由前文可知溫度對(duì)電池老化的影響是指數(shù)型的，因此在式(9)模型的基礎(chǔ)上引入一個(gè)包含溫度影響的指數(shù)函數(shù)，從而耦合循環(huán)次數(shù)和溫度的影響，公式模型如式(10)所示。
事實(shí)上能否應(yīng)用回轉(zhuǎn)支承式轉(zhuǎn)向，與設(shè)備構(gòu)成和功能有較大關(guān)系，在方案設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行充分考慮。在復(fù)雜的工程汽車(chē)領(lǐng)域如何合理設(shè)置轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)或設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，從而提高車(chē)輛的轉(zhuǎn)向靈敏度并減小至不足轉(zhuǎn)向量，仍一直是人們研究的重點(diǎn)[4]。
式中，
為內(nèi)阻的預(yù)測(cè)值，
、
、
、
和
為待擬合參數(shù)。
（1）C1D1工況下的擬合
由3.2.1 節(jié)可知，參數(shù)
和
近似為定值，與溫度和放電倍率無(wú)關(guān)，經(jīng)過(guò)比較分別取-915 和35.38 時(shí)擬合效果較好，在C1D1 工況下利用MATLAB 的工具箱進(jìn)行擬合，擬合公式如式(11)所示，擬合結(jié)果與誤差范圍如圖9和圖10所示。
式中，
為電池在C1D1 工況下的內(nèi)阻預(yù)測(cè)值。
式(11)的
-square 和RMSE 分別為0.9814 和0.7007。最大誤差出現(xiàn)在0 ℃循環(huán)20 次時(shí)，誤差為-1.432 mΩ，其他大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)的誤差都在1 mΩ之內(nèi)，精度較高。
在醫(yī)院看到老福，母親心里高興，臉上泛出了紅暈。他們聊了一會(huì)兒，母親開(kāi)始轟他走，她笑著說(shuō)：“這有錢(qián)人也不一定哪兒都好，睡覺(jué)都不踏實(shí)啊。隔壁來(lái)了個(gè)姓羅的老太太，剛六十，不小心從家里的樓梯上滾下來(lái)了，摔著腿了。住進(jìn)醫(yī)院了還害怕，擔(dān)心有人害她，老想叫我陪她聊天?！崩细Ｂ?tīng)著也笑了，把母親送到隔壁病房門(mén)口就告辭了。
為驗(yàn)證半經(jīng)驗(yàn)公式模型(10)的準(zhǔn)確性，與上文2.2.1節(jié)類(lèi)似，采用C1D2工況中三個(gè)溫度條件下的內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉驗(yàn)證，用兩個(gè)溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建模，并用第三個(gè)溫度下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。
從表4 可以看出，在C1D2 工況的不同溫度條件下，各個(gè)參數(shù)較為穩(wěn)定，且擬合優(yōu)度均大于0.98，因此本文建立的內(nèi)阻增長(zhǎng)模型具有較好的適用性，能夠預(yù)測(cè)電池在不同溫度下的內(nèi)阻增長(zhǎng)規(guī)律，縮短探究電池老化性能所需的實(shí)驗(yàn)時(shí)間。
3.2.3 結(jié)合溫度、循環(huán)次數(shù)和放電倍率建立模型
由前所述，放電倍率對(duì)電池內(nèi)阻增長(zhǎng)規(guī)律的影響不可忽視，但由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的限制，難以將放電倍率耦合到內(nèi)阻增長(zhǎng)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?。但觀(guān)察C1D1和C1D2工況下的擬合結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)參數(shù)
、
和
在不同的放電倍率下的差異比較明顯，推測(cè)其受放電倍率的影響較大，而參數(shù)
和
并沒(méi)有顯著變化，因此推測(cè)其受放電倍率的影響較小，需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步探究。因此，本文所建立的內(nèi)阻增長(zhǎng)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蜻m用于C1D1 和C1D2 工況的不同溫度條件，有利于預(yù)測(cè)電池在不同工況下的內(nèi)阻變化規(guī)律，避免進(jìn)行大量的老化實(shí)驗(yàn)，縮短實(shí)驗(yàn)周期。
3.3 不同溫度條件下的內(nèi)阻增長(zhǎng)預(yù)測(cè)
為了在不進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得電池在其他溫度條件下的內(nèi)阻增長(zhǎng)結(jié)果，與2.3 節(jié)類(lèi)似地采用式(8)對(duì)15 ℃、30 ℃和45 ℃三種溫度下的內(nèi)阻增長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖11所示。
第一，存在許多的賬目數(shù)量，致使會(huì)計(jì)信息傳達(dá)不及時(shí)。從手工會(huì)計(jì)工作形式的角度來(lái)講，會(huì)計(jì)人員在做賬的過(guò)程中一定要保持連續(xù)性，把報(bào)表有機(jī)的和記賬結(jié)合在一起。然而在開(kāi)展此項(xiàng)工作的時(shí)候，相關(guān)人員很容易受到多種因素 的干擾，會(huì)在很大程度上致使信息出現(xiàn)不及時(shí)的情況，同時(shí)無(wú)法連續(xù)性地完成相應(yīng)的任務(wù)。第二，繁瑣的記賬工作。針對(duì)手工會(huì)計(jì)的工作形式來(lái)說(shuō)，無(wú)論是哪種賬目都需要采取人工的形式進(jìn)行，認(rèn)真修改以及訂正賬目中存在的某些問(wèn)題，假如在進(jìn)行修改的時(shí)候發(fā)生該種問(wèn)題，那么會(huì)致使全部賬目都要進(jìn)行二次制作。為了保障工作的整體性，每一次進(jìn)行記賬時(shí)都會(huì)花費(fèi)較多的時(shí)間進(jìn)行核對(duì)與分析。
從圖11可以看出電池在15 ℃和30 ℃循環(huán)時(shí)，C1D2 工況下的內(nèi)阻增長(zhǎng)曲線(xiàn)始終在C1D1 工況下的內(nèi)阻曲線(xiàn)上方，即此時(shí)以大倍率放電加劇了內(nèi)阻的增長(zhǎng)，而在45 ℃下循環(huán)時(shí)則相反。此外，在電池內(nèi)阻增加的過(guò)程中并沒(méi)有出現(xiàn)如圖8中在0 ℃循環(huán)時(shí)迅速增長(zhǎng)的趨勢(shì)，因此可以推斷電池只有在低溫下循環(huán)時(shí)內(nèi)阻才會(huì)顯著增長(zhǎng)，在其余溫度循環(huán)時(shí)內(nèi)阻增長(zhǎng)較慢。此外結(jié)合圖7可以看出，電池循環(huán)時(shí)的溫度越高，其容量衰退20%左右時(shí)的內(nèi)阻增長(zhǎng)越大，因此溫度是對(duì)電池內(nèi)阻增長(zhǎng)影響最大的因素。
4 結(jié) 論
本文通過(guò)對(duì)高能量密度21700鋰離子電池進(jìn)行老化實(shí)驗(yàn)與性能測(cè)試，建立了電池老化半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并預(yù)測(cè)了電池在不同工況下的老化情況，主要獲得了以下幾點(diǎn)結(jié)論：
（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知溫度越高電池的使用壽命越長(zhǎng)。電池在23 ℃下循環(huán)老化時(shí)，不同放電倍率下的容量與內(nèi)阻變化規(guī)律差異較大，電池在40 ℃下循環(huán)老化時(shí)，容量衰退率隨著循環(huán)次數(shù)的增加不斷放緩；
（2）通過(guò)引入兩個(gè)關(guān)于循環(huán)次數(shù)的冪函數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，建立了電池容量衰退半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)分析可知適用于容量衰退曲線(xiàn)在不同溫度下表現(xiàn)出不同趨勢(shì)的情況，并在C1D2工況的不同溫度下進(jìn)行了交叉驗(yàn)證，精度較高；
（3）通過(guò)雙指數(shù)函數(shù)累乘的方式，建立了預(yù)測(cè)電池內(nèi)阻增長(zhǎng)的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并通過(guò)交叉驗(yàn)證證明了模型的準(zhǔn)確性；
（4）利用建立好的電池老化模型，預(yù)測(cè)了電池在15 ℃、30 ℃和45 ℃下的容量與內(nèi)阻變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)在45 ℃下以不同倍率循環(huán)時(shí)的容量衰退特性差異較小，并且隨著循環(huán)溫度的提高，電池容量衰退20%時(shí)的內(nèi)阻增長(zhǎng)最大，因此溫度是影響電池老化規(guī)律最主要的因素。
本文建模過(guò)程中所用到的工況數(shù)據(jù)有限，考慮到電池老化實(shí)驗(yàn)耗時(shí)較長(zhǎng)，后續(xù)計(jì)劃開(kāi)展更多放電倍率與充電倍率下的實(shí)驗(yàn)，并在其他類(lèi)型的電池上進(jìn)一步拓展所建立的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用范圍。
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