單索面混合梁斜拉橋簡(jiǎn)化建模與荷載試驗(yàn)

宋澤岡， 鄧旭東， 周雨亭

(1.云南省公路科學(xué)技術(shù)研究院， 云南 昆明 650051； 2.云南建投博昕工程建設(shè)中心試驗(yàn)有限公司， 云南 昆明 650599)

斜拉橋是由受壓的塔、受拉的索和受彎壓的梁共同承載的自錨式結(jié)構(gòu)體系。得益于斜拉索的彈性支承作用，主梁彎矩顯著減小，通過調(diào)整斜拉索的初張力可以使主梁內(nèi)力分布均勻，另外，斜拉索的水平分力對(duì)主梁施加了預(yù)壓力[1]，這些優(yōu)點(diǎn)造就了斜拉橋卓越的跨越能力及經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)力。但是，由于斜拉橋?qū)俑叽纬o定結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)計(jì)算及施工控制復(fù)雜，有必要對(duì)其成橋時(shí)的承載能力和工作性能進(jìn)行荷載試驗(yàn)檢驗(yàn)，而如何建立反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的基準(zhǔn)有限元模型[2]，如何對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，是值得研究和探討的關(guān)鍵問題。

在斜拉橋的有限元建模方面，方志等[3]基于多狀態(tài)下的靜、動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)斜拉橋的梁板有限元模型進(jìn)行了修正；陳常松等[4]把空間桁架模型通過剛度等效轉(zhuǎn)換成平面桁架或單梁模型的方法，有效地減少了鋼桁梁公路斜拉橋仿真分析計(jì)算的單元數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)；周林仁等[5]針對(duì)大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)提出了一種子結(jié)構(gòu)模型修正方法，達(dá)到了模型修正精準(zhǔn)度高的目標(biāo)；張玉平等[6]建立了基于不同橫隔梁設(shè)置方案的斜拉橋板殼單元模型，研究了橫隔梁對(duì)箱梁剪力滯效應(yīng)的影響；李加武等[7]研究了開口斷面斜拉橋基于單主梁、三主梁及殼單元模型下的動(dòng)力特性差異； Benedettini 等[8]基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)一座組合梁斜拉橋的梁板有限元模型進(jìn)行了修正，較準(zhǔn)確模擬了實(shí)橋模態(tài)特性。在斜拉橋的承載能力、受力性能評(píng)價(jià)方面，李元兵等[9]以蘇通大橋斜拉橋?yàn)楸尘埃芯苛饲准?jí)斜拉橋在靜力荷載作用下結(jié)構(gòu)的整體力學(xué)行為；曹少輝等[10]基于成橋荷載試驗(yàn)，研究了一座預(yù)應(yīng)力混凝土雙塔雙索面斜拉橋的靜、動(dòng)力性能；葉敏等[11]通過荷載試驗(yàn)，評(píng)定了一座雙塔混合梁斜拉橋的受力性能及承載能力。

該文以云南六庫怒江二橋[12]為對(duì)象，提出一種基于線域單元模擬鋼箱梁的簡(jiǎn)化建模方法，該方法較實(shí)體模型、板殼模型具有建模效率高、出錯(cuò)率低、后處理簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)；通過實(shí)橋靜載及動(dòng)載試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力與工作性能，以驗(yàn)證簡(jiǎn)化模型計(jì)算精度是否滿足橋梁總體分析要求。

1 工程概況

六庫怒江二橋是連接六庫新城區(qū)與老城的關(guān)鍵工程，為跨越怒江而設(shè)。該橋?yàn)橹骺?75 m的獨(dú)塔單索面鋼-混混合梁斜拉橋，跨徑布置為81 m(邊跨)+ 175 m(主跨)，橋面寬32 m，橋梁全長268 m。橋型總體布置見圖1。

圖1 橋型總體布置(單位：m)

該橋采用塔—墩—梁固結(jié)體系，索塔位于橋面中央分隔帶上，采用鋼筋混凝土工字形截面，橋面設(shè)計(jì)高程以上塔高70 m。全橋共設(shè)52 根斜拉索，于索塔兩側(cè)各布置13對(duì)，斜拉索由7 mm高強(qiáng)度平行鋼絲(fpk=1 670 MPa)組成，單根最長為172 m、最大重量為8.3 t。主梁采用鋼-混結(jié)合的形式，其中邊跨采用預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，長度為81 m；主跨由預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁、鋼-混結(jié)合段、鋼箱梁加強(qiáng)段、鋼箱梁組成，對(duì)應(yīng)長度為(8.75 + 2 + 3.5 + 160.75) m；箱梁采用梁高2.8 m的等高單箱五室斷面。設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)，人群荷載3 kN/m2，按雙向六車道布置。

2 簡(jiǎn)化建模介紹

斜拉橋有限元模型主梁常用的模擬形式有：平面梁模型、空間梁模型、梁格模型、板殼模型和實(shí)體模型[2]。前兩種梁?jiǎn)卧Ｐ徒Ｏ鄬?duì)簡(jiǎn)便，計(jì)算速度快，后處理便捷，但因無法準(zhǔn)確考慮主梁的質(zhì)量分布及翹曲剛度而易導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)計(jì)算結(jié)果失真；梁格模型可較準(zhǔn)確模擬主梁的質(zhì)量分布，但其橫向剛度難以準(zhǔn)確設(shè)定；板殼模型和實(shí)體模型較真實(shí)地模擬了主梁的質(zhì)量分布和剛度特性，但存在建模較復(fù)雜、計(jì)算效率較低、后處理繁瑣的缺點(diǎn)。

六庫怒江二橋主梁為鋼-混混合梁形式，鑒于此次分析任務(wù)是為橋梁荷載試驗(yàn)提供理論數(shù)據(jù)，即在不需要進(jìn)行細(xì)部分析的前提下，該文提出采用線域單元模擬鋼箱梁、空間梁?jiǎn)卧M混凝土箱梁的簡(jiǎn)化建模方法，避免了用板殼單元或?qū)嶓w單元帶來的建模復(fù)雜、出錯(cuò)率高、節(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量龐大致后處理繁瑣等局限性。基于線域單元模擬鋼箱梁的簡(jiǎn)化建模方法極大地提高了鋼-混混合梁的建模效率，主要體現(xiàn)在：其截面可用CAD的dxf格式文件導(dǎo)入橋梁通用有限元軟件，建?？旖荩煌瑫r(shí)，線域單元具有近似梁?jiǎn)卧膶傩?，從而使鋼箱梁與混凝土箱梁?jiǎn)卧倪B接變得簡(jiǎn)便。另外，通過CAD可精準(zhǔn)繪制出鋼箱梁的鋼板、加勁肋等細(xì)部構(gòu)造，基于此建立的單元模型，實(shí)現(xiàn)了其截面特性的準(zhǔn)確模擬。

應(yīng)用上述簡(jiǎn)化建模方法，建立六庫怒江二橋Midas/Civil 有限元模型(圖2)，主梁?jiǎn)卧Ｐ鸵妶D3。建模時(shí)以設(shè)計(jì)圖紙、相關(guān)規(guī)范和實(shí)測(cè)的成橋索力為依據(jù)，著重對(duì)結(jié)構(gòu)的施工過程、剛度、質(zhì)量和邊界條件進(jìn)行精確模擬，盡量減小建模誤差和參數(shù)誤差[13]；通過對(duì)模型中斜拉索初張力的修正，使其成橋索力與實(shí)際一致。該橋結(jié)構(gòu)模型共劃分為98個(gè)節(jié)點(diǎn)、119個(gè)單元。塔、墩、混凝土箱梁采用空間梁?jiǎn)卧M；鋼箱梁采用賦予厚度的線域單元模擬；斜拉索采用等效桁架單元模擬，其彈性模量按Ernst公式修正的方法計(jì)入垂度效應(yīng)影響。邊界條件：墩底、支座底采用固結(jié)，支座采用彈性連接模擬，塔—墩—梁固結(jié)采用剛性連接模擬，斜拉索與塔、梁間的錨固連接采用節(jié)點(diǎn)耦合的方式模擬。

圖2 橋梁有限元模型

圖3 主梁?jiǎn)卧Ｐ?/p>

3 荷載試驗(yàn)方案

3.1 荷載試驗(yàn)內(nèi)容及測(cè)試參數(shù)

根據(jù)該橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，實(shí)施靜載試驗(yàn)、動(dòng)載試驗(yàn)(包括動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)與自振特性試驗(yàn))[14]，測(cè)試主梁、索塔及斜拉索相應(yīng)靜、動(dòng)態(tài)參數(shù)。該橋試驗(yàn)內(nèi)容及測(cè)試參數(shù)見表1。

表1 荷載試驗(yàn)內(nèi)容及測(cè)試參數(shù)

3.2 測(cè)點(diǎn)布置

靜載及動(dòng)載試驗(yàn)測(cè)試截面見圖4，各截面具體測(cè)點(diǎn)布置見圖5。

圖4 靜載及動(dòng)載試驗(yàn)測(cè)試截面(單位：m)

圖5 測(cè)點(diǎn)布置

靜載試驗(yàn)：按最不利受力的原則，選取主梁邊跨和主跨最大正彎矩(J1、J4)截面、最大負(fù)彎矩(J2)截面、最大撓度(J3)截面，索塔塔底最大正彎矩(J5)截面、塔頂(J6)截面共計(jì)6 個(gè)截面進(jìn)行應(yīng)力及撓度(或位移)測(cè)點(diǎn)布設(shè)；對(duì)主跨Z7、邊跨B13 兩對(duì)斜拉索索力增量進(jìn)行測(cè)試。動(dòng)載試驗(yàn)：動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布設(shè)于主跨L/2、3L/4(L為跨徑)附近(D1、D2)截面；模態(tài)測(cè)點(diǎn)沿縱橋向按邊跨四分點(diǎn)、主跨六分點(diǎn)原則共設(shè)置11 個(gè)測(cè)試截面，于橋面左、右側(cè)布置。

3.3 靜載試驗(yàn)方案

靜載試驗(yàn)是通過試驗(yàn)車加載的方式等效設(shè)計(jì)荷載，在結(jié)構(gòu)控制截面內(nèi)力影響線最不利位置布載，使主梁、索塔控制截面及斜拉索處于最不利受力狀態(tài)，應(yīng)滿足試驗(yàn)荷載效率在0.85～1.05范圍內(nèi)；經(jīng)計(jì)算，該橋采用16輛36 t雙后軸汽車進(jìn)行加載，試驗(yàn)車參數(shù)：軸距3.8 m+1.4 m，前軸重7 t、雙后軸重29 t。該橋試驗(yàn)車沿橫橋向布置情況見圖6；限于篇幅，僅在圖中示出工況S4試驗(yàn)車縱向布置情況；靜載試驗(yàn)工況測(cè)試項(xiàng)目及荷載效率見表2。

圖6 試驗(yàn)車橫向布置(單位：m)

表2 靜載試驗(yàn)工況測(cè)試項(xiàng)目及荷載效率

3.4 動(dòng)載試驗(yàn)方案

3.4.1 動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)方案

動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)是通過測(cè)試橋跨結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分析橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)增量或沖擊系數(shù)，進(jìn)一步評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)的工作性能。選取主跨L/2、3L/4附近(D1、D2)截面進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試，按試驗(yàn)類型分為有障礙行車試驗(yàn)、無障礙行車試驗(yàn)，分別模擬橋面有無損傷時(shí)行車對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)的沖擊作用。該橋動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)用2 輛試驗(yàn)車加載，有障礙行車試驗(yàn)工況的標(biāo)準(zhǔn)障礙物置于主跨L/2(D1)截面橋面，測(cè)點(diǎn)布置見圖4、5，試驗(yàn)工況見表3。

表3 動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)工況

3.4.2 自振特性試驗(yàn)方案

結(jié)構(gòu)的自振特性參數(shù)，又稱為振動(dòng)模態(tài)參數(shù)或動(dòng)力特性參數(shù)，主要包括結(jié)構(gòu)的自振頻率、阻尼比和振型，都是由結(jié)構(gòu)形式、材料性能等結(jié)構(gòu)固有特性所決定，與外荷載無關(guān)。該橋自振特性參數(shù)采用脈動(dòng)法(即環(huán)境隨機(jī)振動(dòng)法)測(cè)定，具體方法為：首先測(cè)試由環(huán)境隨機(jī)激振引起的橋梁結(jié)構(gòu)微幅振動(dòng)響應(yīng)，然后采用DASP 軟件對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)處理，并應(yīng)用隨機(jī)子空間法(SSI 法)對(duì)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。該橋模態(tài)測(cè)點(diǎn)布置見圖4、5。

4 荷載試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 靜載試驗(yàn)

(1) 應(yīng)力測(cè)試結(jié)果

主梁、索塔主測(cè)截面應(yīng)力對(duì)比見圖7。

圖7 主梁、索塔主測(cè)截面應(yīng)力

由圖7可知：混凝土箱梁(J1、J2截面)應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)(實(shí)測(cè)值/理論值)為0.44～0.72，部分測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)殘余應(yīng)變，相對(duì)殘余應(yīng)變最大為19.1%(位置：工況S2下J2截面測(cè)點(diǎn)4)；鋼箱梁(J4截面)應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)為0.78～0.95，未出現(xiàn)殘余應(yīng)變；索塔(J5截面)應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)為0.66～0.72，其中測(cè)點(diǎn)2出現(xiàn)4.0%的相對(duì)殘余應(yīng)變。

(2) 撓度、位移測(cè)試結(jié)果

主梁主測(cè)截面撓度對(duì)比見圖8。分析試驗(yàn)結(jié)果可知：混凝土箱梁(J1截面)撓度校驗(yàn)系數(shù)為0.65～0.70，未出現(xiàn)殘余變形；鋼箱梁(J3、J4截面)撓度校驗(yàn)系數(shù)為0.88～0.91，測(cè)點(diǎn)均出現(xiàn)殘余變形，相對(duì)殘余變形最大為4.1%；工況S4下，索塔塔頂(J6截面)最大縱橋向位移實(shí)測(cè)值為44.0 mm(理論值為52.5 mm)，校驗(yàn)系數(shù)為0.84，未出現(xiàn)殘余變形。

圖8 主梁主測(cè)截面撓度

工況S4下，主跨(鋼箱梁)最大撓度實(shí)測(cè)值為-195.8 mm，對(duì)應(yīng)撓跨比為L/894，小于規(guī)范規(guī)定的限值L/400(即437.5 mm)，表明主梁(鋼箱梁)剛度符合規(guī)范規(guī)定[15]。

(3) 索力測(cè)試結(jié)果

Z7、B13斜拉索索力增量對(duì)比見圖9。分析試驗(yàn)結(jié)果可知：主跨Z7斜拉索索力增量校驗(yàn)系數(shù)為0.75，邊跨B13斜拉索索力增量校驗(yàn)系數(shù)為0.93(上游側(cè))、0.96(下游側(cè))。

圖9 索力增量

(4) 靜載試驗(yàn)小結(jié)

主梁測(cè)點(diǎn)應(yīng)力和撓度、索塔測(cè)點(diǎn)應(yīng)力和位移、斜拉索索力增量的校驗(yàn)系數(shù)均小于規(guī)范限值1，相對(duì)殘余應(yīng)變或變形均小于規(guī)范限值20 %，表明橋梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度具有一定的安全儲(chǔ)備，主梁、索塔及斜拉索在試驗(yàn)荷載作用下處于彈性工作狀態(tài)[14,16]。

4.2 動(dòng)載試驗(yàn)

4.2.1 動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)的動(dòng)應(yīng)變時(shí)程曲線計(jì)算得到主梁主測(cè)截面沖擊系數(shù)如圖10所示。

圖10 主梁主測(cè)截面沖擊系數(shù)

由圖10可知：橋梁結(jié)構(gòu)在無障礙行車工況下沖擊系數(shù)μ為0.028～0.052，有障礙行車工況下為0.150～0.178，其值在正常范圍；沖擊系數(shù)與車速之間無明顯相關(guān)性；有障礙行車工況下沖擊系數(shù)較無障礙行車工況明顯增大，平均增大3.2倍。

4.2.2 自振特性試驗(yàn)

根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)的振動(dòng)信號(hào)分析得到主梁自振特性參數(shù)(表4)，振型見圖11。由表4可知：主梁前幾階振型均為豎彎模態(tài)，與該橋?qū)捴髁?橫向剛度比豎向剛度大)的設(shè)計(jì)相符；各振型頻率實(shí)測(cè)值與理論值相差較小，主梁1階豎彎頻率(即基頻)實(shí)測(cè)值(0.625 Hz)略大于理論值(0.598 Hz)，表明橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際剛度與理論剛度相當(dāng)；實(shí)測(cè)阻尼比為0.012 4～0.025 4，其數(shù)值較小，表明橋梁振動(dòng)衰減較慢。綜上，該橋結(jié)構(gòu)自振特性為低頻、小阻尼振動(dòng)，與斜拉橋的振動(dòng)特性相符，參數(shù)值在正常范圍，表明橋梁結(jié)構(gòu)整體剛度正常。

表4 主梁自振特性參數(shù)

圖11 橋梁振型

5 結(jié)論

(1) 該文提出的基于線域單元模擬鋼箱梁的簡(jiǎn)化建模方法，具有建模效率高、出錯(cuò)率低、后處理簡(jiǎn)便等優(yōu)勢(shì)；通過實(shí)橋荷載試驗(yàn)分析，實(shí)測(cè)值與理論值吻合較好，表明其計(jì)算精度滿足橋梁總體分析要求，為鋼-混混合梁的簡(jiǎn)化建模提供了新思路。

(2) 在試驗(yàn)荷載作用下，主梁、索塔及斜拉索處于彈性工作狀態(tài)，動(dòng)力性能參數(shù)在正常范圍；有障礙行車工況下沖擊系數(shù)明顯增大，表明橋面鋪裝不平整或局部缺陷會(huì)給橋梁結(jié)構(gòu)的工作狀況帶來不利影響，維持良好的橋面平整度對(duì)改善橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)極為重要；該橋結(jié)構(gòu)自振特性為低頻、小阻尼振動(dòng)，與斜拉橋的振動(dòng)特性相符。

(3) 試驗(yàn)結(jié)果表明：該橋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度具有一定的安全儲(chǔ)備，動(dòng)力性能良好，承載能力和工作性能符合設(shè)計(jì)要求。