飛機荷載作用下道面板脫空區(qū)域受力特性分析

郭云飛， 郭成超,2*， 閆衛(wèi)紅

(1．鄭州大學 水利科學與工程學院， 河南 鄭州 450001； 2.中山大學 土木工程學院， 廣東 廣州 510000；3.河南省機場集團有限公司， 河南 鄭州 450001)

機場道面是指在天然土基和基層頂面用筑路材料鋪筑的一層或多層人工結構物,是供飛機起飛、著陸、滑行及維修、停放的道坪，如跑道、滑行道等。機場道面的質量是關乎飛機能否安全起降的重要因素，因此機場道面對平整度、強度、粗糙度、穩(wěn)定性都有著極高的要求。而其中現(xiàn)服役機場形式多為水泥混凝土道面板，機場水泥混凝土道面板在實際使用過程中，由于飛機荷載的反復作用，基層以及土基不斷受到擠壓，塑性變形不斷累積從而在道面板與基層之間形成空隙，導致脫空。此外，由于道面板接縫材料的部分缺陷導致地面水沿接縫下滲，地面水積聚在脫空的空隙內，在飛機荷載的反復壓力下，形成唧泥，更加劇了脫空的發(fā)展。脫空區(qū)不斷擴大，混凝土面板易發(fā)生疲勞破壞，加上施工原因本來就存在的裂縫以及小脫空區(qū)，易導致裂縫的拓展，更嚴重造成板角斷裂以及龜裂。

長期以來，國內外非常重視機場道面設計問題，在機場道面安全評估、數(shù)值模擬以及試驗研究方面都取得了很大進展。在機場安全評估方面，MH/T 5024—2009《民用機場道面評價管理技術規(guī)范》[1]建立了民用機場道面剩余壽命的評價體系，并提出通過模量反算計算剩余壽命的方法；趙鴻鐸等[2]采用數(shù)據挖掘技術中的C5.0決策樹算法，建立了機場水泥混凝土道面板維護輔助決策模型，并開展評價和應用；Wu,Zhong等[3]提出了一種將路面狀況調查數(shù)據與現(xiàn)有路面層強度相關聯(lián)的簡單方法；Mansour Fakhri等[4]通過使用人工神經網絡開發(fā)了由落錘式彎沉儀(FWD)得出的彎沉值與路面性能指標國際平整度(IRI)和路面表面評價等級指數(shù)(PASER)之間的關系。在數(shù)值模擬方面，凌建明等[5]分析了飛機胎壓不均勻接觸應力對瀝青道面結構動力響應的影響，從而得出環(huán)氧瀝青鋪裝材料具有更好的適用性；凌道盛等[6]針對高填方山區(qū)機場道基沿跑道方向挖填交替的特點，通過沿跑道橫向Fourier變換，提出適用于飛機移動荷載作用下山區(qū)機場跑道動力響應分析的半解析有限單元法，并編制了相適應的有限元分析程序;Barker[7]模擬了靜載作用下路基及路面的協(xié)同變形規(guī)律，分析其豎向及橫向應力變化。在試驗研究方面，戴經梁等[8]依托西安和耒陽的室內外試驗段，使用剛性承載板、千斤頂、反力架及疲勞試驗機，通過疲勞試驗機重復加載模擬飛機荷載，研究薄層瀝青混凝土面層+水泥穩(wěn)定細粒土基 (墊) 層道面結構在重復荷載作用下的疲勞特性;Hardy等[9]研究了輪胎胎壓的影響因素，并在計算算例中使用了動荷系數(shù);蔡靖等[10]利用試驗模型，分析機場復合道面轉彎區(qū)應力變化情況，探究轉彎速度及其鋪層厚度對應力的影響。

針對機場道面，國內外學者所做的研究大多基于完好的道面。但在機場道面的服役過程中，由于飛機重型荷載的作用，以及基層或道基本身存在天然缺陷，極易在道面板的板縫及板角處形成脫空。在脫空區(qū)域周圍，力學響應發(fā)生變化且產生較大應力集中及變形，不僅使得承載力減小，而且使得發(fā)生裂縫的概率大大增加。目前國內外對道面脫空的研究基本集中于脫空的識別及判定。黃勇等[11]根據現(xiàn)場試驗數(shù)據的收集以及理論研究的分析，提出了基于彎沉數(shù)據判定水泥混凝土道面板脫空的判定標準；盧艷楠和肖昭然[12]結合鄭州機場二期工程，根據注漿修復前后探地雷達的檢測數(shù)據，證明了探地雷達在機場道面脫空判斷的可行性。然而在道面脫空后的力學響應分析的研究十分有限，因此，該文基于有限元軟件，利用Fortran語言編寫子程序，實現(xiàn)移動荷載的施加，開展自重應力以及飛機荷載下水泥混凝土道面板的脫空位于不同位置時的應力分布以及動力響應分析。

1 工程概況

某機場北跑滑道面系統(tǒng)自2015年底建成投運，作為主起降運行區(qū)域，至今已運行4年，北飛行區(qū)等級為4F。2016年4月25日至26日，筆者所在研究團隊利用探地雷達(100 MHz天線)與重錘式彎沉儀對北跑道部分道面進行無損綜合檢測，目的是查明所測區(qū)域內引起異響的道面下方土體密實情況以及脫空病害。經檢測，部分道面在板角及板邊位置發(fā)生脫空，甚至部分檢測到的脫空位置已在板面上形成裂縫或板角斷裂。該文基于該機場脫空情況進行有限元建模分析。

2 機場道面板脫空模型建立

2.1 模型工況概述

機場道面在實際使用過程中，由于飛機重型荷載的重復作用，機場道面板下部容易造成小面積的塑性變形區(qū)域，造成面板脫空。施工未達到設計要求、維護不當、新型大型飛機的投入使用以及近來飛機起降次數(shù)增多，甚至會造成道面板下部大面積的脫空。道面板脫空對脫空邊緣的道面板極為不利，容易造成應力集中，發(fā)生剪切破壞，形成裂縫。若脫空發(fā)生在縫邊板角處，則道面板將近似于懸臂梁，板邊會產生過量的變形和應力，在飛機荷載的重復作用下，將形成板角裂縫。

脫空、重載以及溫度是導致裂縫的重要因素，脫空面積和脫空位置是影響裂縫形成的關鍵因素。因此取面板下方脫空區(qū)域厚度2 cm，面板厚度0.36 m，長寬為0.4 m×0.4 m和0.8 m×0.8 m進行對比。結合單塊道面板的長度以及道面板的對稱布置情況，且實際情況脫空多發(fā)生在板角及板邊位置[11]，故將脫空區(qū)分別布置在道面板1/2處、道面板1/4處以及道面板邊緣。計算模型圖見圖1，具體脫空區(qū)布置見圖2。

圖1 計算模型結構圖

圖2 脫空區(qū)布置圖

2.2 模型介紹

該文采用有限元軟件Abaqus建模，基于前期學者所做研究[13-16]，模型長寬設置為15.04 m，高定為9.96 m。道面結構從上至下依次是：水泥混凝土面層，厚度設置為0.36 m；水泥穩(wěn)定碎石基層，厚度設置為0.3 m；天然砂礫墊層，厚度設置為0.3 m；道基設置為9 m。機場道面的面層、基層以及墊層視為完全彈性體，而道基使用摩爾庫侖模型模擬，內摩擦角及黏聚力見表1。結合現(xiàn)場實際尺寸設置道面板尺寸為5 m×5 m，道面板板塊之間設置2 cm寬的接縫，接縫材料使用瀝青橡膠，忽略其傳遞荷載的能力[17]。傳力桿采用半徑13 mm的光圓鋼筋，采用梁單元模擬。各種材料參數(shù)匯總于表1。

表1 材料參數(shù)

2.3 飛機荷載的模擬

中國在進行機場道面設計時，一般假設飛機與道面接觸的輪跡為一個類橢圓形，可看成兩個半圓和一個矩形組成[18]。但在有限元軟件計算時，考慮到精度要求以及保證一定的計算效率，可簡化模型，按照總面積相等的原則，假定輪胎為矩形接觸面積[19]。等效示意圖如圖3所示。

圖3 輪印面積等效示意圖

鑒于飛機輪胎接觸應力分布規(guī)律與汽車輪胎相似，且飛機輪胎比汽車輪胎充氣壓力高，輪重變化幅度小，所以現(xiàn)有的道面設計方法均假設：在輪印范圍內，飛機輪胎與道面的接觸應力呈均勻分布，且大小等于胎壓[18，20]。該文以A380-800客機為例，研究飛機對地面的作用力。模擬飛機移動恒荷載，其中荷載的大小和移動的實現(xiàn)均通過程序子代碼實現(xiàn)，代碼通過Fortran語言編寫。

該例中，A380-800的胎壓為1.47 MPa，其動載系數(shù)在滑行道為1.25，在跑道中部為1.0。A380-800對地面的設計壓應力為：1.47×1.25=1.837 5 MPa。故使用此壓強作為道面模型移動的荷載大小。

3 自重應力作用下道面板脫空區(qū)域的受力特性

3.1 道面板板底無脫空時的應力分布

道面板下部無脫空時，有限元軟件計算可得其應力分布如圖4所示。從圖4可看出：道面板板面及板底受力均勻，無應力集中現(xiàn)象。該計算結果可作為分析脫空狀況下的道面板應力狀況的依據。

3.2 道面板脫空時的受力特征

為分析自重應力作用下道面板脫空導致的應力重分布情況以及應力集中現(xiàn)象，計算可得脫空位于不同位置以及不同脫空面積的應力云圖如圖5～7所示。

根據圖4道面板板底無脫空的應力云圖和圖5～7的道面板板底脫空的應力云對比可看出：脫空導致了應力集中現(xiàn)象的發(fā)生，且道面板板底的應力要比板頂?shù)膽χ荡?。不同位置以及不同脫空面積的應力分布情況不一樣。

圖4 無脫空板面應力云圖(單位：Pa)

圖5 板角位置脫空應力云圖(單位：Pa)

為更直觀地觀察板底及板頂應力的變化，沿著脫空中部順著板邊方向取一條5 m長的路徑，提取飛機荷載移動到該位置時的應力值。路徑位置如圖8所示，提取的應力值曲線如圖9、10所示。

由圖9可知：邊角脫空時產生的應力峰值最大，越往中部靠攏，應力峰值減小。從1/4位置到1/2位置應力峰值減小已不明顯。當脫空位于1/2以及1/4時脫空上方面板會在中部出現(xiàn)應力峰值，且在脫空臨界處由于剪力作用出現(xiàn)兩側較小的峰值。當脫空位于板角時，脫空上方受力和懸臂梁結構相仿，相比于中部，應力峰值進一步增大。還有，不同大小的脫空面積板頂應力分布規(guī)律相似，脫空面積大應力峰值會更大。但不同位置的應力峰值差距會減小。

圖6 1/4位置脫空應力云圖(單位：Pa)

圖7 1/2位置脫空應力云圖(單位：Pa)

圖8 應力數(shù)據提取路徑及荷載施加狀況

圖9 不同脫空位置板頂應力曲線

由圖10可知：在板底，不同脫空面積的應力分布規(guī)律和板頂相似。相比于板頂，板底應力由于深度的原因，應力值進一步增加。板底的應力峰值出現(xiàn)在脫空邊緣。從40 cm×40 cm到80 cm×80 cm的脫空面積，1/2脫空位置的應力值分別為14、25 kPa，應力增加了78.6%。可見，應力值對于脫空寬度非常敏感。

圖10 不同脫空位置板底應力曲線

在自重應力作用下，不同脫空面積的應力分布規(guī)律基本一致，板頂均會出現(xiàn)一個較大的應力值，板底會在脫空交界處存在兩處應力集中的區(qū)域，板角處的應力集中最為明顯。結合圖4可以看出，脫空區(qū)的存在使得原有的應力狀態(tài)破壞，在脫空區(qū)道面板頂中部產生應力集中，在脫空區(qū)道面板底脫空交界處產生應力集中。

4 飛機荷載下道面板的動力響應

為分析脫空區(qū)在飛機荷載作用下的動力響應，飛機沿著圖8所示位置以36 km/h的速度駛過時，在不同面積的脫空區(qū)處于不同位置時，沿著先前所取路徑提取荷載移動到脫空位置的板頂及板底應力值。

4.1 板頂Mises應力曲線分析

飛機荷載作用下不同脫空面積板頂?shù)膽η€如圖11所示。

由圖11可看出：對比無脫空狀態(tài)下的應力曲線，發(fā)生脫空時荷載作用位置應力值會增大，當脫空面積為40 cm×40 cm時，應力峰值從1.75 MPa增至2.1 MPa，增幅20%；當脫空面積為80 cm×80 cm時，應力峰值從1.75 MPa增至2.35 MPa，增幅34%?？梢姂χ祵γ摽彰娣e相對敏感。且隨著脫空面積的增大，應力值也伴隨著增加。當脫空面積從40 cm×40 cm變化到80 cm×80 cm時，1/4及1/2位置脫空時的應力峰值從2 MPa增至2.48 MPa，增幅達24%，由此可見：脫空面積增大可使道面板承受更大的應力，易造成破壞。當脫空發(fā)生在板角位置時，由于傳力桿的作用，應力值增加幅度并不大。當脫空位置遠離板角時，應力峰值不隨著位置的變化而發(fā)生變化。

圖11 板頂Mises應力曲線

4.2 板底應力Mises應力曲線分析

飛機荷載作用下不同脫空面積板底的應力曲線如圖12所示。

由圖12可看出：板底應力規(guī)律與板頂基本一致。發(fā)生脫空時荷載作用位置應力值會增大，且隨著脫空面積的增大，應力值也伴隨著增加。對比圖11可知，板底應力稍大于板頂應力。

圖12 板底Mises應力曲線

4.3 板底橫向應力曲線分析

由于混凝土的受力特性，其抗壓強度極高，但抗拉強度差，混凝土開裂破壞一般發(fā)生在受拉區(qū)。故提取板底橫向應力在原路徑的分布如圖13所示。

由圖13可知：① 脫空區(qū)域面積的增大會導致板底橫向拉應力增大；② 遠離板角后，脫空位置對橫向拉應力的影響較小。由于沿著荷載移動方向的傳力桿存在，不同脫空面積的板角脫空均出現(xiàn)了橫向拉應力減小，且出現(xiàn)一定長度的壓應力區(qū)段。對比未脫空時的應力曲線可看出，脫空導致了橫向應力峰值的增加，從40 cm×40 cm的脫空面積到80 cm×80 cm的脫空面積，1/2及1/4位置脫空應力峰值從2.4 MPa左右升至2.9 MPa附近，相比增加了20.8%。

圖13 板底橫向應力曲線

5 結論

(1) 在飛機荷載作用下，脫空區(qū)板中央均會出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，當脫空發(fā)生在板中，板底會出現(xiàn)橫向拉應力，當脫空出現(xiàn)在板角，脫空區(qū)會出現(xiàn)橫向壓應力。脫空區(qū)域遠離板角后會出現(xiàn)比不脫空更大的拉應力值，可能會導致混凝土開裂。

(2) 當機場水泥混凝土道面發(fā)生脫空時脫空區(qū)域附近應力應變復雜，多會出現(xiàn)應力集中。若不及時處理，脫空繼續(xù)惡化，隨著脫空面積的增大，應力集中現(xiàn)象會進一步惡化。因此，在道面養(yǎng)護過程中應做到及時按時檢測，早發(fā)現(xiàn)早處理。