初中數(shù)學(xué)作業(yè)存在的問(wèn)題及應(yīng)對(duì)措施

王占環(huán)

[摘要]文章提出，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)作業(yè)中存在的主要問(wèn)題來(lái)自教師和學(xué)生兩個(gè)層面，并針對(duì)這兩個(gè)層面存在的問(wèn)題提出了以下應(yīng)對(duì)措施：精選作業(yè)，化數(shù)量為質(zhì)量;分層作業(yè)，滿足不同需求;合理評(píng)價(jià)，提高作業(yè)效率.

[關(guān)鍵詞]作業(yè);問(wèn)題;教師;學(xué)生;措施

作業(yè)具有幫助學(xué)生理解與鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)與提高學(xué)生各項(xiàng)能力和品質(zhì)的重要作用.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前初中數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)與布置存在著一些不足，因此，筆者從自身執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，進(jìn)行了歸納和總結(jié)，并提出應(yīng)對(duì)措施，與同行共勉.

作業(yè)中存在的主要問(wèn)題

1.教師層面

隨著新課改的推進(jìn)，以及各種新教育理念的落地，不少傳統(tǒng)型的教師感到無(wú)所適從.他們尚未改變自己固有的作業(yè)設(shè)計(jì)方式，依然習(xí)慣以成績(jī)來(lái)評(píng)判學(xué)生的能力.教師層面的問(wèn)題主要體現(xiàn)在：（1）作業(yè)量大.部分教師認(rèn)為解題能力主要是通過(guò)大量“刷題”提高的，所以他們不愿意放棄任何一道練習(xí)題.（2）作業(yè)單一.部分教師依然以傳統(tǒng)的書(shū)面作業(yè)為主，忽視了作業(yè)的豐富多樣性.（3）作業(yè)缺乏層次.統(tǒng)一的作業(yè)，忽視了學(xué)生的不同需求.（4）反饋不恰當(dāng).部分教師一味地以對(duì)錯(cuò)來(lái)評(píng)判作業(yè)，或不講究時(shí)效性，有的作業(yè)過(guò)了幾天才批改，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)作業(yè)已失去感覺(jué).

2.學(xué)生層面

學(xué)生是課堂的主人，也是作業(yè)的執(zhí)行者，但有部分學(xué)生對(duì)待作業(yè)的態(tài)度不夠端正.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生層面存在的問(wèn)題有：（1）認(rèn)為作業(yè)量太大，對(duì)完成作業(yè)缺乏信心，于是胡亂寫(xiě)一通.（2）理解偏差.部分學(xué)生認(rèn)為教師布置的調(diào)查、朗讀、查資料、社會(huì)實(shí)踐、復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)等非書(shū)面作業(yè)可做可不做，只有書(shū)寫(xiě)作業(yè)才是作業(yè)，等等.

應(yīng)對(duì)措施

1.精選作業(yè)，化數(shù)量為質(zhì)量

觀念尚未跟上新時(shí)代的部分教師，依然拿固有的配套練習(xí)或教輔資料來(lái)布置作業(yè)，要求學(xué)生不放過(guò)任何一道題，并讓學(xué)有余力的學(xué)生最好再多刷一套練習(xí)題.他們共有的想法是“刷題”多多益善，只要達(dá)到一定的數(shù)量，自然會(huì)產(chǎn)生質(zhì)變.

教育家波利亞明確提出：“作業(yè)對(duì)于學(xué)生的發(fā)展具有積極、正面的效能，但是只追求數(shù)量而不講究質(zhì)量的作業(yè)會(huì)把學(xué)生壓得喘不過(guò)氣來(lái).因此，布置作業(yè)首先要考慮質(zhì)量，有助于激發(fā)潛能的作業(yè)才是好作業(yè).”筆者認(rèn)為，高質(zhì)量的作業(yè)具備開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能的作用，如變式訓(xùn)練、一題多解等靈活多變的作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生變通的能力，能讓學(xué)生在高質(zhì)量的作業(yè)中觸類旁通，達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果.

在初三復(fù)習(xí)階段，布置作業(yè)講究少而精，具有典型意義的綜合題能拓展學(xué)生的思維.本題的條件簡(jiǎn)潔，學(xué)生很容易理解題意，但考查的內(nèi)容不少，考查的范圍廣，解題思路有多種，這就要求學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

本題涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有：①圓心角、弦、圓弧之間的關(guān)系;②等腰三角形的概念、性質(zhì);③勾股定理的運(yùn)用;④三角函數(shù)的應(yīng)用;⑤整式運(yùn)算.

解法1如圖2所示，過(guò)點(diǎn)A作BD

這是最常見(jiàn)的一種解題方法，以待求結(jié)論為思維的切入點(diǎn)，將待求的角置于一個(gè)直角三角形中，根據(jù)∠CDB=∠CAB進(jìn)行等量代換，由AC的長(zhǎng)度求出BC的長(zhǎng)度.

此解題思路以“∠CDA是直角.DA=DC”為著手點(diǎn)，構(gòu)造出正方形GBHD，從而推導(dǎo)出線段CB的長(zhǎng)，最終求得tan∠CDB的值.

此解法通過(guò)旋轉(zhuǎn)巧妙地把四邊形轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形，從而實(shí)現(xiàn)求解.

解答本題的切入點(diǎn)有很多，教師可以在講評(píng)作業(yè)時(shí)匯總典型的解題方法，以開(kāi)闊學(xué)生的視野，給予學(xué)生更多的啟發(fā).類似此題的作業(yè)對(duì)激發(fā)學(xué)生的潛能、啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有顯著作用.因此，教師在布置作業(yè)時(shí)，關(guān)注點(diǎn)應(yīng)從數(shù)量轉(zhuǎn)向質(zhì)量，以切實(shí)提高作業(yè)效能.

2.分層作業(yè)，滿足不同需求

“科學(xué)規(guī)范地設(shè)計(jì)作業(yè)”是新課標(biāo)對(duì)我們提出的要求，同時(shí)新課標(biāo)還提出“讓人人都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有所發(fā)展”.學(xué)生的認(rèn)知水平存在一定的差異，因此設(shè)置作業(yè)要順應(yīng)學(xué)生的這種差異，讓每個(gè)學(xué)生都能獲得科學(xué)、有效的作業(yè).分層作業(yè)是針對(duì)不同層次學(xué)生所設(shè)置的，這種模式能讓每個(gè)層次的學(xué)生都有作業(yè)可做，并在作業(yè)中獲得一定的成就感.當(dāng)然，分層作業(yè)設(shè)計(jì)的水平也能體現(xiàn)出教師的專業(yè)素養(yǎng)水平.

此題的錯(cuò)誤率較高.教師在布置作業(yè)時(shí)，可循序漸進(jìn)、由淺入深地分層設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在逐層遞進(jìn)中獲得良好的運(yùn)算能力.為了讓學(xué)生能正確解決本題，筆者在布置本題前設(shè)置了以下幾道簡(jiǎn)單的計(jì)算題，讓學(xué)生先回顧絕對(duì)值、算術(shù)平方根以及立方根的概念，因?yàn)橹挥欣砬辶烁拍?，才能條理清晰地解決本題.

計(jì)算下列各式：

概念是解決一切問(wèn)題的基礎(chǔ)，不少學(xué)生解題失敗的主要原因是對(duì)概念理解不清，不能很好地把握概念的內(nèi)涵與外延.基礎(chǔ)題做錯(cuò)，難題又不會(huì)做，是導(dǎo)致學(xué)生淪為“學(xué)困生”的主要原因.只有作業(yè)分層設(shè)計(jì)，才能讓各個(gè)層次的學(xué)生有題可做，并從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的解題過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)思想，逐漸獲得自信，從而為可持續(xù)發(fā)展與核心素養(yǎng)的形成奠定基礎(chǔ).

分層作業(yè)建立在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平分為A，B，C三層，作業(yè)也相應(yīng)地分為A，B，C三層，每個(gè)層次的學(xué)生完成對(duì)應(yīng)層次水平的作業(yè).當(dāng)然，也可以只分層作業(yè)，而不分層學(xué)生，讓學(xué)生自主選擇作業(yè)，鼓勵(lì)他們根據(jù)自身實(shí)際水平盡可能地選擇難度稍高一些的作業(yè)，讓他們?cè)凇疤惶?，摘到桃”中切身感受完成作業(yè)帶來(lái)的成就感，從而不斷取得進(jìn)步.

3.合理評(píng)價(jià)，提高作業(yè)效率

新課標(biāo)提出：“作業(yè)的反饋與評(píng)價(jià)能端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，糾正教師的不足之處，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度與價(jià)值觀具有重要影響.”由此可見(jiàn)，合理反饋與評(píng)價(jià)作業(yè)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，作為教師，應(yīng)立足引導(dǎo)、鼓勵(lì)、激發(fā)，采用合理的評(píng)價(jià)與激勵(lì)的語(yǔ)言，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生從根本上愛(ài)上數(shù)學(xué)，真正地成為學(xué)習(xí)的主人.

批改作業(yè)會(huì)耗費(fèi)教師不少的時(shí)間與精力，為了提高作業(yè)批改的效率，教師可以應(yīng)用多樣化的批改方式，常見(jiàn)的有：（1）當(dāng)堂批改.一些簡(jiǎn)單的課堂小練，可集體討論答案，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一批改，這種方式快速又高效.（2）小組批改.合作學(xué)習(xí)小組內(nèi)的成員互相批改作業(yè)，教師收集批改結(jié)果，針對(duì)共性錯(cuò)誤或典型范例進(jìn)行詳細(xì)講解.（3）抽查或面批.

傳統(tǒng)教學(xué)模式下的作業(yè)反饋與評(píng)價(jià)，教師是權(quán)威的代言人，而新課標(biāo)引領(lǐng)下的作業(yè)評(píng)價(jià)，除了教師，還有學(xué)生自己、家長(zhǎng)以及社會(huì)的共同參與.同時(shí)，作業(yè)的形式也不再以書(shū)面作業(yè)為主，還可增加一些豐富的內(nèi)容，如調(diào)查、課題、日記、數(shù)學(xué)小論文等.

尊重學(xué)生人格、張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性是作業(yè)反饋與評(píng)價(jià)的宗旨.教師可以從學(xué)生作業(yè)的點(diǎn)滴中感知學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時(shí)捕捉到學(xué)生的心理動(dòng)態(tài)，并給予積極引導(dǎo)，這樣能讓學(xué)生充分體會(huì)到作業(yè)帶來(lái)的樂(lè)趣.當(dāng)然，合理的評(píng)價(jià)對(duì)增進(jìn)師生的感情有重要的影響，而良好的人際關(guān)系又是學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)的源泉.

總之，教育是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)性工程，作業(yè)則是該項(xiàng)工程中不可或缺的一部分作為教師，應(yīng)關(guān)注學(xué)生作業(yè)的點(diǎn)滴，并根據(jù)學(xué)生的作業(yè)狀況及時(shí)反省自身的教學(xué)行為，還應(yīng)杜絕“重?cái)?shù)量、輕質(zhì)量”“內(nèi)容單一，缺乏層次”“不及時(shí)批改作業(yè)”等現(xiàn)象的發(fā)生.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特性合理設(shè)計(jì)作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都能在作業(yè)中展現(xiàn)自身的能力，達(dá)到穩(wěn)步提升的效果.