基于單元教學(xué)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

董鴻武

[摘要]以“特殊三角形”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例，系統(tǒng)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)單元作業(yè)目標(biāo)，任務(wù)內(nèi)容，形式和評(píng)價(jià)反饋方式，全面地關(guān)注作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、類型、難度、呈現(xiàn)方式、適用對(duì)象、實(shí)施方法、完成時(shí)間等多個(gè)方面，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的價(jià)值.

[關(guān)鍵詞]單元教學(xué);作業(yè)設(shè)計(jì);作業(yè)批改與反饋

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，一般特指在課后開展的學(xué)習(xí)任務(wù)，目的在于夯實(shí)基礎(chǔ)，加深理解，反饋教學(xué)和促進(jìn)發(fā)展.單元作業(yè)是在單元的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容指導(dǎo)下形成的用于單元教學(xué)的課后學(xué)習(xí)任務(wù).數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)就是系統(tǒng)的規(guī)劃與確定一個(gè)單元的數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)，任務(wù)內(nèi)容，形式和評(píng)價(jià)反饋方式等的過程.

數(shù)學(xué)單元作業(yè)，一方面可以幫助學(xué)生鞏固本單元的學(xué)習(xí)，促進(jìn)其思維發(fā)展;另一個(gè)方面可以幫助教師獲得學(xué)生本單元學(xué)習(xí)效果的反饋信息，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施與改進(jìn)提供必要的參考.

開展單元作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，既要充分考慮該單元教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的需要，也要符合學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的長遠(yuǎn)需要.需要全面關(guān)注作業(yè)的目標(biāo)、內(nèi)容、類型、難度、呈現(xiàn)方式、適用對(duì)象、實(shí)施方法、完成時(shí)間等多個(gè)方面，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的價(jià)值.

以“特殊三角形”為例開展單元作業(yè)設(shè)計(jì)，本單元選自浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章，共11課時(shí).本章的主要內(nèi)容是等腰三角形、直角三角形這些特殊三角形、軸對(duì)稱圖形和圖形的軸對(duì)稱，以及逆命題和逆定理，這些是第一章“三角形的初步知識(shí)”的延續(xù)和深化.這兩類特殊三角形的性質(zhì)和判定是學(xué)習(xí)后續(xù)幾何知識(shí)的主要基礎(chǔ)，并在生產(chǎn)和生活中有著廣泛地應(yīng)用.我們將從確定單元作業(yè)目標(biāo)、確定單元作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)設(shè)計(jì)反思改進(jìn)、作業(yè)批改與反饋、作業(yè)質(zhì)量與成效等五個(gè)方面展開闡述.

確定單元作業(yè)目標(biāo)

單元作業(yè)目標(biāo)應(yīng)以單元教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，應(yīng)充分關(guān)注學(xué)情的實(shí)際和核心能力發(fā)展的導(dǎo)向.單元作業(yè)目標(biāo)指導(dǎo)課時(shí)作業(yè)目標(biāo)與跨課時(shí)作業(yè)目標(biāo).課時(shí)作業(yè)目標(biāo)主要對(duì)應(yīng)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)中的知識(shí)與技能目標(biāo)，同時(shí)兼顧作業(yè)的鞏固、反饋功能.跨課時(shí)作業(yè)目標(biāo)主要關(guān)注單元內(nèi)三維目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)和系統(tǒng)整合，突出拓展學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)、歸納整理、實(shí)踐應(yīng)用等特點(diǎn).在對(duì)“特殊三角形”單元目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上確定本單元的作業(yè)目標(biāo)如下：

確定單元作業(yè)內(nèi)容

根據(jù)總課時(shí)和具體的課時(shí)內(nèi)容，對(duì)本單元作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)如下：

再根據(jù)單元作業(yè)目標(biāo)與課時(shí)總數(shù)設(shè)計(jì)本單元的作業(yè)內(nèi)容.單元作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)一般經(jīng)歷習(xí)題的選編、分析和組織三個(gè)階段.

①習(xí)題選編階段.應(yīng)考慮習(xí)題與作業(yè)目標(biāo)的對(duì)應(yīng)性，以明確作業(yè)設(shè)計(jì)的意圖.對(duì)于課時(shí)作業(yè)，應(yīng)根據(jù)作業(yè)目標(biāo)在相關(guān)的題目資源中選擇與之相匹配的習(xí)題，對(duì)于跨課時(shí)作業(yè)，可根據(jù)跨課時(shí)作業(yè)目標(biāo)選編相應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容.

②習(xí)題分析階段.從題目表述、答案的科學(xué)性、題目來源、學(xué)習(xí)水平、能力屬性、題目類型、難易程度及完成時(shí)間等進(jìn)行分析和界定.

③習(xí)題組織階段.根據(jù)各類題目分析的結(jié)果，有序編排同一課時(shí)的作業(yè)，組成課時(shí)作業(yè)題組，以及分層組成課時(shí)的分層作業(yè)題組.對(duì)于跨課時(shí)作業(yè)，可根據(jù)問題所涉及的內(nèi)容和要求合理設(shè)定布置作業(yè)的時(shí)機(jī).

作業(yè)設(shè)計(jì)反思跟進(jìn)

在回溯單元作業(yè)目標(biāo)，系統(tǒng)地思考不同課時(shí)作業(yè)目標(biāo)和跨課時(shí)作業(yè)目標(biāo)的題量、難度、時(shí)間等分布是否合理.從整體把握單元作業(yè)設(shè)計(jì)的情況，注重單元設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性，例如課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)不夠合理，由于等邊三角形是等腰三角形的一種特殊情況，但等邊三角形的重要性也不可小覷，在課時(shí)作業(yè)里沒有單獨(dú)羅列出來，設(shè)計(jì)不夠合理，則調(diào)整為加上一節(jié)等邊三角形的課時(shí)作業(yè)，運(yùn)用信息技術(shù)與作業(yè)系統(tǒng)的日益結(jié)合，開展單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，通過更多數(shù)據(jù)來進(jìn)一步優(yōu)化整體作業(yè)設(shè)計(jì)的品質(zhì).

單元作業(yè)批改與反饋

設(shè)計(jì)作業(yè)批改的統(tǒng)計(jì)表，用于統(tǒng)計(jì)每個(gè)題目的錯(cuò)誤率、書寫格式、典型錯(cuò)誤、優(yōu)秀解法、學(xué)習(xí)建議等.

根據(jù)作業(yè)實(shí)際完成的情況確定反饋方式，如第6題錯(cuò)誤率較高，面向全班一起反饋，如第5題錯(cuò)誤較少，則選擇分批或個(gè)別反饋.無論選擇哪種反饋方式，都要讓學(xué)生清晰地知道哪些內(nèi)容已掌握，哪些內(nèi)容還有待解決.

作業(yè)質(zhì)量與成效分析

單元作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)踐過程中，堅(jiān)持單元目標(biāo)為導(dǎo)向，以科學(xué)性、多樣性、一致性、系統(tǒng)性原則規(guī)范作業(yè)設(shè)計(jì)，有機(jī)整合核心學(xué)習(xí)內(nèi)容，促使學(xué)生將學(xué)習(xí)作為一個(gè)連續(xù)的實(shí)踐與運(yùn)用過程，這種系統(tǒng)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷是提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑.通過單元作業(yè)的實(shí)踐與操作，梳理總結(jié)以下經(jīng)驗(yàn)：

豐富作業(yè)類型.在單元作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，我們兼顧題型的豐富性，讓學(xué)生在主題化、項(xiàng)目化的體驗(yàn)中經(jīng)歷真實(shí)的學(xué)習(xí)歷程.在相互作用的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)中，學(xué)生能更好完善原有知識(shí)體系，發(fā)展思維情感.

統(tǒng)整學(xué)習(xí)內(nèi)容.單元作業(yè)中以“結(jié)構(gòu)化”組織為基礎(chǔ)，以單元主題及核心知識(shí)內(nèi)容為依據(jù)，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計(jì)，統(tǒng)籌單元內(nèi)容中不同課時(shí)的作業(yè)，強(qiáng)化彼此之間的銜接與關(guān)聯(lián)，確保各課時(shí)作業(yè)依次遞進(jìn)，力求留出時(shí)間增加發(fā)展思維能力的作業(yè)比重，讓學(xué)生不斷鞏固所學(xué)、融入新知，形成良性循環(huán)認(rèn)知系統(tǒng).

優(yōu)化作業(yè)使用.從整體教學(xué)角度看，單元類作業(yè)可延展到教學(xué)各個(gè)階段，發(fā)揮印證、反哺并服務(wù)教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié).跨課時(shí)作業(yè)聯(lián)結(jié)新舊知識(shí)、重構(gòu)概念、發(fā)展能力、形成深度學(xué)習(xí)，在實(shí)踐操作與新信息碰撞中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的鞏固和思維的深化持續(xù)發(fā)生.

提升作業(yè)品質(zhì).通過對(duì)單元作業(yè)的及時(shí)評(píng)價(jià)、反饋跟進(jìn)，教師對(duì)學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)過程中普遍及個(gè)案問題進(jìn)行深入分析、查找原因、及時(shí)調(diào)整策略、跟進(jìn)輔導(dǎo)，更好地幫助學(xué)生以自身的態(tài)度改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.