水泥改性生土材料熱濕性能及周期性邊界下墻體溫濕度分布特性

張 磊， 桑國臣， 崔曉玲， 韓瑋霄， 郭曉寧

(1.西安理工大學 土木建筑工程學院， 陜西 西安 710048；2.西安建筑科技大學 西部綠色建筑國家重點實驗室， 陜西 西安 710055)

生土建筑具有冬暖夏涼、綠色環(huán)保的特點，這種古老的建筑形式至今仍在某些地區(qū)(如新疆吐魯番)被廣泛采用。然而，強度和耐久性方面的性能缺陷嚴重制約了生土材料在現(xiàn)代建筑中的應用[1]。針對這一問題，既有研究通過改性固化提升生土材料的力學性能，取得了豐富的研究成果[2-6]。其中，以水泥為代表的膠凝材料對生土材料力學性能的提升效果尤為明顯[7-8]。由于全社會對健康建筑的迫切需求，生土建筑優(yōu)異的熱濕性能逐漸受到關注。Zhang等[9]測試分析了水泥改性生土材料導熱系數(shù)隨水泥摻量的變化規(guī)律，結果表明水泥的摻入對生土材料導熱系數(shù)影響有限。楊永等[10]和馬軍濤等[11]分別對水泥改性生土材料的導熱系數(shù)和吸濕速率進行試驗測試，系統(tǒng)分析了碳化、浸水以及凍融過程對水泥改性生土材料導熱系數(shù)的影響規(guī)律。

目前，研究人員大多單一研究水泥改性生土材料的熱性能或濕性能，針對水泥改性生土材料熱濕綜合性能及其對墻體熱工性能的影響還較少關注，尤其是室外氣候周期性波動下水泥改性生土墻體內(nèi)部溫濕度分布特征尚不清晰，給生土建筑室內(nèi)熱環(huán)境的定量化分析帶來困難。然而，生土墻體內(nèi)部溫濕度分布計算涉及到熱濕耦合遷移的復雜問題，且生土材料導熱系數(shù)隨含濕量的變化明顯[12]。針對以上問題，本研究以新疆吐魯番生土材料為研究對象，結合作者在前期研究中獲得的關于水泥改性生土材料表觀密度對抗壓強度的影響規(guī)律，確定水泥改性生土材料表觀密度，分析水泥摻量對其熱濕性能的影響規(guī)律，確定水泥改性生土材料熱濕性能參數(shù)。建立一維非穩(wěn)態(tài)熱濕耦合傳遞模型，對水泥改性生土墻體熱濕遷移過程進行數(shù)值求解， 確定周期性邊界條件下墻體內(nèi)部溫濕度分布特征。以上研究成果為生土建筑室內(nèi)熱環(huán)境及空調(diào)采暖能耗的定量化分析提供理論依據(jù)。

1 試驗

1.1 試驗材料

生土材料取自新疆吐魯番市亞爾鄉(xiāng)，其顆粒分布曲線見圖1，其化學組分見表1，其物理性質(zhì)、礦物組分見文獻[13]。水泥選用海螺水泥有限公司生產(chǎn)的42.5級普通硅酸鹽水泥，其化學組分見表1，其物理性質(zhì)見表2。

圖1 生土材料顆粒分布曲線Fig.1 Grain size distribution of raw earth

表1 生土材料及水泥化學組分Tab.1 Chemical composition of the earth material and the Portland cement

表2 水泥物理性質(zhì)Tab.2 Physical property of the Portland cement 單位：MPa

1.2 水泥改性生土材料的制備

在前期研究中，作者試驗分析了水泥改性生土材料抗壓強度隨表觀密度的變化規(guī)律[9]。結果表明，當表觀密度為1 900 kg/m3時，水泥改性生土材料抗壓強度能夠達到3 MPa以上，能夠滿足工程結構安全需要。因此，本研究以生土材料為基材、水泥為改性劑，表觀密度控制在1 900 kg/m3，水泥摻量分別為生土材料質(zhì)量的3%、5%、7%和9%，制備兩種尺寸的水泥改性生土材料試件(50 mm×50 mm×25 mm和100 mm×100 mm×15 mm)。

將水泥與生土材料進行混合，通過手動攪拌5 min使得材料混合均勻。向混合料中摻入混合料總質(zhì)量13%的水，通過手動快速攪拌5 min，使混合材料達到充分潤濕且干濕均勻。將混合材料倒入對應尺寸的鋼制模具中，使用NYL-60型壓力試驗機(無錫建筑材料儀器機械廠生產(chǎn))水泥改性生土試件壓制成型。

1.3 材料性能測試

1.3.1等溫平衡含濕量

基于GB/T 20312-2006《建筑材料及制品的濕熱性能-吸濕性能的測定》[14]對水泥改性生土材料的等溫平衡含濕量進行測試。

1) 將尺寸為50 mm×50 mm×25 mm的待測試件置于鼓風干燥箱中，在105 ℃溫度下持續(xù)干燥，當24h內(nèi)連續(xù)3次稱量試件質(zhì)量變化小于總質(zhì)量的0.1%，即認為試件完全干燥。

2) 將完全干燥的待測試件依次放入不同相對濕度的容器中，見圖2。

圖2 等溫平衡含濕量測試示意圖Fig.2 Process of equilibrium moisture content test

3) 每隔24 h將試件取出稱重，當連續(xù)3次稱重質(zhì)量變化小于0.1%時，認為試件達到濕平衡，并將試件放置于下一相對濕度環(huán)境中。上述測試流程的相對濕度區(qū)間為32.28%～97.30%，見表3。

表3 飽和鹽溶液的相對濕度(25 ℃)Tab.3 Relative humidity of different saturated salt solutions (25 ℃) 單位：%

等溫平衡含濕量β的計算為：

β=(ω-ω0)/ω0

(1)

式中：ω0為干燥狀態(tài)下水泥改性生土試件的質(zhì)量，g；ω為達到濕平衡狀態(tài)下水泥改性生土試件的質(zhì)量，g。

1.3.2透濕系數(shù)

基于GB/T 17146-2015《建筑材料及制品水蒸氣透過性能試驗方法》[15]中的濕法試驗對水泥改性生土材料的濕流量進行測試。

1) 將尺寸為100 mm×100 mm×15 mm的待測試件置于溫度為23±5 ℃、相對濕度為50±5%的環(huán)境中，每隔24 h進行承重且連續(xù)3次測量試件質(zhì)量變化在5%以內(nèi)，即認為試件達到恒重。

2) 將待測試件密封于裝有K2SO4飽和溶液的試驗杯上，試件下表面距飽和鹽溶液液面15 mm。

3) 將測試組件置入恒溫恒濕箱(LRH-70)中，恒溫恒濕箱設定溫度為23±0.1 ℃，設定相對濕度為50±1%。

4) 連續(xù)稱量測試組件的質(zhì)量，直至測試組件最末一次測量間隔的質(zhì)量變化率小于近5次稱量間隔質(zhì)量變化率平均值的5%。

5) 以時間為自變量、組件質(zhì)量為因變量，對測試組件質(zhì)量測試結果進行線性回歸，其斜率即為水泥改性生土試件的濕流量G。

水泥改性生土材料的透濕系數(shù)δ按下式計算：

(2)

δ=W×d

(3)

式中：W為透濕率，kg/(s·m2·Pa)；G為濕流量，kg/s；A為試件外露面積，m2；ps為測試溫度下飽和蒸汽壓，Pa；RH1為試驗杯內(nèi)相對濕度，%；RH2為恒溫恒濕箱內(nèi)相對濕度，%；d為試件厚度，m。

1.3.3導熱系數(shù)

采用Hot disk TPS-2500S型導熱系數(shù)儀對不同含濕量的水泥改性生土試件導熱系數(shù)進行測試(試件尺寸為50 mm×50 mm×25 mm)，測試流程如下。

1) 將待測試件置于鼓風干燥箱中，105 ℃溫度下持續(xù)干燥，直至24 h內(nèi)連續(xù)3次稱量試件質(zhì)量變化小于總質(zhì)量的0.1%，即認為試件完全干燥。

2) 將完全干燥的待測試件依次置入相對濕度為32.28%～97.30%的容器中，直至試件達到濕平衡。

3) 對在不同相對濕度環(huán)境中達到濕平衡的試件進行導熱系數(shù)測試，每組測試重復3次并取平均值，以保證測試的準確。

1.3.4孔隙結構

采用TriStar 3000比表面積與孔隙度分析儀對水泥改性生土材料的比表面積和孔隙結構進行測試。基于GB/T 208-2014《水泥密度測定方法》[16]，采用李氏瓶對水泥改性生土材料的密度進行測試，按式(4)對水泥改性生土材料孔隙率進行計算。

(4)

式中：ρ0為表觀密度，kg/m3；ρ為密度，kg/m3。

2 性能測試結果分析

2.1 等溫平衡吸濕量

圖3為水泥改性生土材料等溫平衡吸濕量隨環(huán)境相對濕度的變化曲線。由圖3可以看出，隨著環(huán)境相對濕度的增大，材料基體內(nèi)外兩側的水蒸氣壓力差逐漸增大，水泥改性生土材料等溫平衡吸濕量逐漸提高。在任一相對濕度環(huán)境中，不同水泥摻量的試件均能夠在3～4 d達到吸濕平衡，說明水泥改性生土材料對環(huán)境相對濕度變化具有較高的敏感度，能夠“自發(fā)地”對建筑環(huán)境進行濕度調(diào)節(jié)。此外，隨著水泥摻量的增加，水泥改性生土材料等溫平衡吸濕量逐漸增大，說明水泥的摻入能夠有效提升生土材料對建筑濕環(huán)境的調(diào)節(jié)能力。針對這一結果，本研究對水泥改性生土材料比表面積和孔隙結構進行測試，結果見表4。

圖3 水泥改性生土材料等溫平衡吸濕曲線Fig.3 Evolution of equilibrium moisture content for cement stabilized earth brick

表4 水泥改性生土材料比表面積與孔隙結構

由表4可以看出，隨著水泥摻量的增加，水泥改性生土材料的比表面積逐漸增大。作為影響材料吸濕能力的關鍵因素之一，比表面積越大，材料的吸濕能力越強，表現(xiàn)為等溫平衡吸濕量越大[17]。此外，隨著水泥摻量的增加，水泥改性生土材料的微孔孔容和介孔孔容逐漸增大，且平均孔徑逐漸減小，說明水泥的摻入提升了材料基體的密實度，將存在于基體內(nèi)部的大孔分別轉化為介孔和微孔，從而提升了材料基體的比表面積。

2.2 透濕系數(shù)

表5為不同水泥摻量下水泥改性生土材料的透濕系數(shù)和孔隙率測試值。隨著水泥摻量的增加，水泥改性生土材料基體內(nèi)部孔徑逐漸減小的同時，基體內(nèi)部的孔隙率逐漸降低，水泥改性生土材料透濕系數(shù)也逐漸減小。說明水泥的摻入造成材料基體致密性的有效提升，基體內(nèi)部大孔逐漸轉化為介孔和微孔的同時，基體內(nèi)部的孔隙含量降低，造成水蒸氣透過材料基體的能力受到抑制。

表5 水泥改性生土材料透濕系數(shù)和孔隙率Tab.5 Water vapour permeability and porosity of cement stabilized earth brick

2.3 導熱系數(shù)

圖4為水泥改性生土材料在不同相對濕度環(huán)境達到吸濕平衡后的導熱系數(shù)測試值。隨著環(huán)境相對濕度的增大，水泥改性生土材料含濕量逐漸升高(見圖3)，試件由固-氣兩相(材料基體和空氣組成)轉變?yōu)楣?氣-液三相(材料基體、空氣和水組成)。由于水的導熱系數(shù)約為0.599 W/(m·K)(20 ℃)，遠大于空氣的導熱系數(shù)(約為0.026 W/(m·K))，因此，水泥改性生土材料導熱系數(shù)隨環(huán)境相對濕度的升高而顯著增大。此外，與前期研究中不同水泥摻量下水泥改性生土材料導熱系數(shù)較為接近的研究結果不同[9]，在一定相對濕度環(huán)境達到吸濕平衡后，隨著水泥摻量的增加，水泥改性生土材料導熱系數(shù)逐漸增大，這是因為高水泥摻量的水泥改性生土材料具有更加優(yōu)異的吸濕能力。

圖4 不同相對濕度環(huán)境吸濕飽和水泥改性生土材料導熱系數(shù)Fig.4 Thermal conductivity of cement stabilized earth brick saturated at different relative humidities

3 水泥改性生土墻體溫濕度分布

3.1 物理模型假設

本研究擬對水泥改性生土墻體熱濕傳遞過程進行數(shù)值求解，著重分析沿墻體厚度方向的熱濕度分布特性，故對基本物理模型做以下假設。

1) 墻體內(nèi)部固-液-氣相均為連續(xù)介質(zhì)，且處于熱力學平衡狀態(tài)。

2) 墻體材料為各向同性，密度、透濕系數(shù)等基本物性參數(shù)為常數(shù)。

3) 墻體內(nèi)部氣體視為理想氣體。

4) 墻體熱濕傳遞過程為沿墻體厚度方向的一維傳遞過程，不考慮墻體蓄熱和吸濕滯后效應。

3.2 墻體熱濕耦合傳遞模型及邊界條件

本研究以溫度T和相對濕度φ作為熱濕傳遞驅(qū)動勢，在Künzel熱濕耦合傳遞模型的基礎上[18]，考慮含水率對墻體材料導熱系數(shù)的影響，建立水泥改性生土墻體熱濕傳遞控制方程：

(5)

(6)

式中：ρ為墻體材料表觀密度，kg/m3；Cp為墻體材料定壓比熱容，J/(kg·K)；λeff為墻體材料有效導熱系數(shù)，W/(m·K)；Lv為水的氣化潛熱，J/kg；ξ為墻體材料等溫吸濕曲線斜率；Dw為液態(tài)水擴散系數(shù)，m2/s；Psat為飽和水蒸氣分壓力，Pa。

水泥改性生土材料外表面(x=l)邊界條件為：

(7)

(8)

水泥改性生土材料內(nèi)表面(x=0)邊界條件為：

(9)

(10)

式中：hme、hmi分別為墻體外、內(nèi)表面的質(zhì)交換系數(shù)，m/s；hce、hci分別為墻體外、內(nèi)表面的對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；ρv,e、ρv,i分別為室外、室內(nèi)水蒸氣密度，kg/m3；ρv,x=0、ρv,x=l分別為墻體內(nèi)、外表面水蒸氣密度，kg/m3。

3.3 模型系數(shù)的確定

求解水泥改性生土墻體熱濕傳遞控制方程，需要對偏微分方程組中的系數(shù)項進行確定，涉及墻體材料熱濕性能參數(shù)和濕組分的傳遞性能參數(shù)。對水泥改性生土材料力學-熱濕性能進行綜合分析，1 900 kg/m3表觀密度、3%水泥摻量下，水泥改性生土材料抗壓強度能夠滿足結構安全要求，同時具有較低的導熱系數(shù)和良好的透濕性。因此，本研究選取1 900 kg/m3表觀密度、3%水泥摻量下水泥改性生土材料熱濕性能參數(shù)，確定熱濕傳遞控制方程及其邊界條件的模型系數(shù)。

3.3.1有效導熱系數(shù)λeff

基于本研究中水泥改性生土材料導熱系數(shù)隨含濕量變化規(guī)律，對水泥改性生土材料導熱系數(shù)測試值進行線性擬合，確定有效導熱系數(shù)λeff=0.8355+20.211w(R2=0.903)。

3.3.2等溫吸濕曲線斜率ξ

等溫吸濕曲線斜率的確定需要對水泥改性生土材料等溫吸濕曲線進行數(shù)學表達。目前，常見的建筑材料等溫吸濕曲線分析表達式主要包括BET方程[19]、Peleg方程[20]、Henderson方程[21]和Caurie方程[22]。本研究基于上述方程，對水泥改性生土材料等溫平衡吸濕量測試結果進行非線性擬合，擬和結果見表6。

表6 水泥改性生土材料等溫平衡吸濕量擬和公式Tab.6 Fitting formula for equilibrium moisture content of cement stabilized earth brick

由表6可以看出，Peleg方程對水泥改性生土材料等溫平衡吸濕曲線的擬和效果最好(R2=0.999)。因此，本研究采用Peleg擬和公式確定水泥改性生土材料等溫平衡吸濕曲線斜率，進行墻體內(nèi)部溫濕度分布計算。

3.3.3其他系數(shù)

水蒸氣蒸發(fā)潛熱Lv為[23]：

Lv=(2500-2.4T)×103

(11)

飽和水蒸氣分壓力Psat為[24]：

(12)

液態(tài)水擴散系數(shù)Dw為[25]：

(13)

水蒸氣擴散系數(shù)Dv為[26]：

Dv=δRvT

(14)

根據(jù)Lewis關系式，質(zhì)交換系數(shù)hm以對流換熱系數(shù)hc的形式表達[26]：

(15)

水蒸氣密度ρv為[27]：

(16)

3.4 模型驗證

采用HAMSTAD-benchmark 2實例[28]對本研究提出的熱濕耦合傳遞模型進行驗證。該實例描述了一個200 mm厚各向同性材料層的等溫干燥過程，材料層初始溫度和初始相對濕度分別為20 ℃和95%，室外相對濕度為45%，室內(nèi)相對濕度為65%，模擬時間為1 000 h。

圖5為本研究中熱濕耦合傳遞模型模擬值與HAMSTAD-benchmark 2實例的對比。由圖5可知，在模擬時長為100 h、300 h、1 000 h條件下，本研究模擬結果與HAMSTAD-benchmark 2實例具有很好的吻合度，說明本研究中提出的模型能夠準確分析墻體內(nèi)部的熱濕遷移過程。

圖5 材料層內(nèi)部含濕量對比分析Fig.5 Comparison of moisture contents inside the construction

3.5 墻體溫濕度分布計算結果

采用COMSOL Multiphysics對0.5 m厚水泥改性生土墻體內(nèi)部溫濕度分布進行數(shù)值計算，室外計算邊界分別選取《中國建筑熱環(huán)境分析專用氣象數(shù)據(jù)集》中新疆吐魯番冬至日和夏至日氣象數(shù)據(jù)，并將室外空氣溫度和相對濕度逐時值近似表達為以24 h、12 h、8 h、6 h為周期的諧波疊加形式。

夏季室外氣候條件為：

(17)

(18)

冬季室外氣候條件為：

(19)

(20)

采用吐魯番地區(qū)居民熱中性溫度(夏季27.97 ℃、冬季20.08 ℃)和平均濕感覺為0的相對濕度(夏季33.9%、冬季49.8%)為室內(nèi)邊界條件[29]，對水泥改性生土墻體在室外周期性邊界條件下的溫濕度分布進行數(shù)值計算。

3.5.1夏季計算結果

圖6表征了夏季典型氣候下水泥改性生土墻體內(nèi)部溫度分布特性(0.0 m為墻體內(nèi)壁面，0.5 m為墻體外壁面)。圖7為墻體內(nèi)部各位置的溫度波動范圍和對室外溫度波幅的衰減率。

由圖6和圖7可以看出，在室外氣候周期性波動作用下，墻體外壁面溫度波動顯著，24 h內(nèi)溫度波幅達到7.71 ℃。由于水泥改性生土墻體具有良好的熱惰性，隨著室外溫度波進入墻體深度的不斷增加，墻體內(nèi)部溫度波幅顯著減小。在墻體厚度為0.3 m處(距墻體外壁面0.2 m)，24 h內(nèi)溫度波幅僅為1.61 ℃，對室外溫度波的衰減率達到80%。隨著墻體厚度的進一步增大，室外溫度波對墻體的熱作用進一步減弱，墻體厚度為0.2 m處(距墻體外壁面0.3 m)的溫度波幅僅為0.69 ℃。

因此，室內(nèi)一側0.2 m厚墻體層內(nèi)部溫度可近似為穩(wěn)態(tài)，將墻體厚度由0.5 m減小至0.3 m，能夠在保證墻體隔熱性能的同時，有效降低建造成本、增加室內(nèi)有效使用面積。

圖6 夏季水泥改性生土墻體溫度分布曲線Fig.6 Temperature curve inside cement stabilized earth wall in summer

圖7 夏季水泥改性生土墻體溫度波動范圍及衰減率Fig.7 Temperature range and damping rate inside cement stabilized earth wall in summer

圖8和圖9分別為夏季典型氣候條件下，水泥改性生土墻體內(nèi)部相對濕度分布及對室外環(huán)境相對濕度波動的衰減特性。

圖8 夏季水泥改性生土墻體相對濕度分布曲線Fig.8 Relative humidity curve inside cement stabilized earth wall in summer

圖9 夏季水泥改性生土墻體相對濕度波動范圍及衰減率Fig.9 Relative humidity range and damping rate inside cement stabilized earth wall in summer

由圖8和圖9可以看出，由于水泥改性生土材料具有良好的吸濕性，在室外環(huán)境相對濕度周期性波動作用下，靠近室外側墻體層(0.4～0.5 m)的內(nèi)部相對濕度波動明顯。然而，隨著環(huán)境相對濕度波動作用向墻體內(nèi)部繼續(xù)發(fā)展，水泥改性生土墻體對相對濕度波動的衰減作用突顯。在墻體厚度為0.34 m處(距墻體外壁面0.16 m)，24 h內(nèi)相對濕度波幅僅為2.85%，對環(huán)境相對濕度波動衰減率接近80%。

因此，在新疆吐魯番夏季典型氣候條件下，0.3 m厚水泥改性生土墻體能夠具有理想的隔熱和調(diào)濕性能。

3.5.2冬季計算結果

圖10和圖11分別為冬季典型氣候作用下，24 h 內(nèi)水泥改性生土墻體內(nèi)部溫度和相對濕度分布曲線。

圖10 冬季水泥改性生土墻體溫度分布曲線Fig.10 Temperature curve inside cement stabilized earth wall in winter

圖11 冬季水泥改性生土墻體相對濕度分布曲線Fig.11 Relative humidity curve inside cement stabilized earth wall in winter

由圖10和圖11可知，墻體內(nèi)部各位置溫度和相對濕度波動幅度明顯小于夏季，且各時刻墻體內(nèi)部各位置溫度近似呈線性分布，說明該結果與采用冬季室外日平均溫度計算墻體內(nèi)部溫度分布結果相差不大。此外，水泥改性生土墻體溫度分布曲線具有較大的斜率，減小墻體厚度將會導致墻體內(nèi)壁面溫度顯著降低，導致冬季采暖能耗升高的同時，容易對居住者造成冷輻射，降低居住熱舒適水平。因此，在采用輕薄型生土墻體構件建造生土民居的實際工程中，應考慮對生土外墻進行必要的保溫處理。

4 結 論

本文以新疆吐魯番地區(qū)生土材料為基材，制備水泥改性生土材料并對其熱濕性能參數(shù)進行實驗測試，通過建立一維非穩(wěn)態(tài)熱濕耦合傳遞模型并數(shù)值求解，分析了冬夏兩季水泥改性生土墻體在室外氣候周期性波動下的墻體內(nèi)部溫濕度分布特性。主要結論為如下。

1) 水泥改性生土材料具有良好的調(diào)濕能力，水泥的摻入增大了材料比表面積以及微孔和介孔孔容，提升了材料的吸濕能力。但是，水泥改性生土材料孔隙率隨水泥摻量的增大而降低，抑制了水蒸氣的透過性。

2) 由于水泥的摻入提高了生土材料的吸濕能力，因此，隨著環(huán)境相對濕度的增大，高水泥摻量下水泥改性生土材料導熱系數(shù)提升效果更為明顯。

3) 夏季典型氣候下，水泥改性生土墻體對室外溫度和相對濕度波動衰減作用顯著，0.3 m厚水泥改性生土墻體能夠具有理想的隔熱和調(diào)濕性能。

4) 冬季典型氣候下，水泥改性生土墻體內(nèi)部溫度和相對濕度波動幅度明顯小于夏季，且減小墻體厚度將會導致墻體內(nèi)壁面溫度顯著降低，需考慮對生土外墻進行必要的保溫處理。