計(jì)及儲(chǔ)能損耗和功率預(yù)測(cè)誤差的風(fēng)光儲(chǔ)微電網(wǎng)功率平抑策略*

張茂林, 肖 輝, 曾林俊, 趙文欽, 王 俊

(1.長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 長沙 410114;2.湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院, 湖南 長沙 410082)

0 引 言

隨著風(fēng)力、光伏等新能源技術(shù)的進(jìn)步,新能源微電網(wǎng)得到了快速發(fā)展[1-2]。由于主網(wǎng)中新能源部分占比增大,風(fēng)力和光伏的出力隨機(jī)性會(huì)導(dǎo)致主網(wǎng)發(fā)生功率波動(dòng)[3],從而引發(fā)電壓和頻率波動(dòng)。

采用儲(chǔ)能系統(tǒng)是平抑功率波動(dòng)的重要手段[4-5]。蓄電池的容量大,充放電轉(zhuǎn)換快;缺點(diǎn)是若充放電轉(zhuǎn)換過于頻繁,或者經(jīng)常工作在較大放電倍率等工況下,使用壽命會(huì)降低[6-7]。超級(jí)電容器能夠頻繁迅速地改變充放電功率的大小和方向[8];缺點(diǎn)是容量比蓄電池小,不適用于有大功率需求的調(diào)控任務(wù)。將兩者組合運(yùn)用能同時(shí)具備兩種儲(chǔ)能裝置的技術(shù)優(yōu)勢(shì)[9-10],從而解決單一儲(chǔ)能裝置無法完成的功率調(diào)控任務(wù)。另外,隨著電動(dòng)汽車(Electric Vehicle,EV)的快速發(fā)展,可以考慮將EV用于平抑功率波動(dòng)[11]。但EV多采用成本更高的鋰電池,容量相對(duì)較小且EV中只有少部分處于并網(wǎng)狀態(tài),能夠滿足的功率需求小。

已有文獻(xiàn)研究了蓄電池和超級(jí)電容與EV在平抑功率波動(dòng)的應(yīng)用。文獻(xiàn)[12]通過對(duì)光伏功率序列進(jìn)行小波包分解,利用蓄電池和超級(jí)電容平抑功率波動(dòng),給出基于滑動(dòng)平均算法的光伏最大功率跟蹤工作點(diǎn)動(dòng)態(tài)控制方法。文獻(xiàn)[13]采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與希爾伯特頻譜變換相結(jié)合的方法,對(duì)間歇性負(fù)荷特性進(jìn)行頻域分析,確定蓄電池和超級(jí)電容的出力。文獻(xiàn)[14]針對(duì)如何合理調(diào)度EV有序充放電和促進(jìn)微電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行,構(gòu)建并求解最小化微電網(wǎng)與外部電網(wǎng)交互功率和平抑可再生能源功率波動(dòng)的多目標(biāo)調(diào)度優(yōu)化模型。然而,目前功率平抑的研究沒有考慮到功率日前預(yù)測(cè)誤差,對(duì)蓄電池和超級(jí)電容的運(yùn)行約束考慮也不全面,容易增加儲(chǔ)能裝置的損耗,使實(shí)際并網(wǎng)功率偏離目標(biāo)數(shù)據(jù);隨著充電速度加快,參與并網(wǎng)的EV數(shù)量有限,無法滿足大的功率需求。

本文提出一種計(jì)及儲(chǔ)能損耗和功率預(yù)測(cè)誤差的微電網(wǎng)功率波動(dòng)雙重平抑策略。利用蓄電池和超級(jí)電容承擔(dān)功率平抑的主要走勢(shì),用EV電池平抑功率預(yù)測(cè)誤差。對(duì)微電網(wǎng)并網(wǎng)功率的日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解,利用蓄電池和超級(jí)電容平抑功率波動(dòng),并以成本最低為目標(biāo),綜合考慮各儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行損耗和技術(shù)性能,建立平抑微電網(wǎng)功率波動(dòng)優(yōu)化調(diào)控模型,優(yōu)化蓄電池和超級(jí)電容的出力;將新能源和負(fù)荷的超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)引入到調(diào)度優(yōu)化中,建立基于模型預(yù)測(cè)控制的日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度模型,求解模型得到EV電池有序充放電出力。

1 含蓄電池和超級(jí)電容的微電網(wǎng)系統(tǒng)及并網(wǎng)功率小波包分解

1.1 含蓄電池和超級(jí)電容的微電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文所提的微電網(wǎng)主要由風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)、光伏發(fā)電系統(tǒng)、居民負(fù)荷系統(tǒng)、蓄電池和超級(jí)電容、EV充放電系統(tǒng)、交直流變換裝置等組成。母線采用的是直流傳輸[15]。

1.2 微電網(wǎng)的并網(wǎng)功率及小波包分解

(1)

將預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率進(jìn)行j層分解,可得出2j個(gè)小波包分量,重構(gòu)與分解算法為

(2)

(3)

hk-2l、gk-2l——分解的低、高通濾波器組;

對(duì)微電網(wǎng)的預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率進(jìn)行3層小波包分解后,選取重構(gòu)后的0～8 Hz信號(hào)為低頻部分SL,8～16 Hz信號(hào)為中頻部分SM,16～64 Hz信號(hào)為高頻部分SH[17],低頻部分作為和電網(wǎng)交互的功率,中頻部分和高頻部分分別由蓄電池和超級(jí)電容器進(jìn)行平抑吸收。這樣就得到了蓄電池和超級(jí)電容的日前調(diào)度計(jì)劃,充分發(fā)揮了蓄電池儲(chǔ)能容量大和超級(jí)電容器能頻繁充放電的優(yōu)勢(shì),減少了蓄電池的過度損耗。

2 考慮儲(chǔ)能損耗的微電網(wǎng)功率波動(dòng)優(yōu)化調(diào)控模型

為了提高蓄電池和超級(jí)電容的壽命并降低微電網(wǎng)運(yùn)行成本增加。本文在日前調(diào)度計(jì)劃的基礎(chǔ)上,建立蓄電池和超級(jí)電容平抑微電網(wǎng)功率波動(dòng)優(yōu)化調(diào)控模型,通過最小化預(yù)測(cè)場(chǎng)景下目標(biāo)函數(shù)的期望值來獲得決策結(jié)果,以便權(quán)衡功率波動(dòng)平抑效果和蓄電池與超級(jí)電容壽命約束。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮到蓄電池和超級(jí)電容的運(yùn)行約束和兩種儲(chǔ)能裝置的使用成本差異,建立計(jì)及蓄電池和超級(jí)電容器使用成本和并網(wǎng)功率偏差懲罰機(jī)制的目標(biāo)函數(shù)Pcost為

(4)

式中:T——一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的采樣次數(shù);

Cdev——優(yōu)化前后的并網(wǎng)功率差值平方的系數(shù);

Cbat、Csc——蓄電池和超級(jí)電容器以單位功率運(yùn)行單位時(shí)間的成本;

Δt——采樣時(shí)間間隔。

2.2 約束條件

2.2.1 功率平衡約束

微電網(wǎng)的并網(wǎng)功率中高頻部分主要由蓄電池和超級(jí)電容進(jìn)行平抑,功率平衡表達(dá)式為

(5)

(6)

(7)

(8)

2.2.2 能量轉(zhuǎn)換約束

蓄電池和超級(jí)電容器內(nèi)剩余能量的計(jì)算公式為

(9)

式中:n—— bat或sc,bat表示蓄電池，sc表示超級(jí)電容;

ηn——儲(chǔ)能設(shè)備n的充放電效率,儲(chǔ)能設(shè)備特性決定。

2.2.3 蓄電池和超級(jí)電容的荷電狀態(tài)約束

荷電狀態(tài)(State of Charge,SOC)表示儲(chǔ)能設(shè)備所含電量的百分比。為了延長設(shè)備的壽命,SOC要在一定范圍之內(nèi)[18-19]。

(10)

(11)

為了保證平抑工作的延續(xù)性,儲(chǔ)能設(shè)備在本調(diào)度周期結(jié)束時(shí)和下一調(diào)度周期開始時(shí)的SOC要相等,即

(12)

2.2.4 蓄電池和超級(jí)電容的充放電功率約束

蓄電池和超級(jí)電容器出力存在極限為

(13)

2.2.5 蓄電池的循環(huán)壽命約束

采用蓄電池的循環(huán)壽命約束限制蓄電池在調(diào)度周期T內(nèi)反復(fù)充放電運(yùn)行的次數(shù)為

(14)

(15)

(16)

式中:kt——狀態(tài)變量,大于0表示蓄電池從放電狀態(tài)轉(zhuǎn)化為充電狀態(tài);

N0——蓄電池保持健康狀態(tài)下循環(huán)次數(shù);

W——蓄電池一年的平均運(yùn)行天數(shù);

2.2.6 超級(jí)電容器的SOC約束

超級(jí)電容器的運(yùn)行也有SOC限制,不能長時(shí)間地過充過放,僅能通過短時(shí)間地過充過放來更好地平抑功率波動(dòng)。超級(jí)電容器SOC約束為

(17)

(18)

ε——參考比率標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 優(yōu)化求解

將上述模型部分表達(dá)式線性化后轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題,利用MATLAB求解得到優(yōu)化后的蓄電池和超級(jí)電容器的出力計(jì)劃與優(yōu)化后的微電網(wǎng)并網(wǎng)功率計(jì)劃。

3 考慮功率預(yù)測(cè)誤差的滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度模型

微電網(wǎng)的光伏、風(fēng)力和負(fù)荷出力都為日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),與實(shí)際數(shù)據(jù)有出入,這會(huì)導(dǎo)致主網(wǎng)出現(xiàn)不必要的功率波動(dòng),使實(shí)際并網(wǎng)功率無法準(zhǔn)確追蹤并網(wǎng)功率計(jì)劃。本文通過模型預(yù)測(cè)控制來引入超短期預(yù)測(cè)功率解決日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確問題。功率的超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)由于引入了過去短時(shí)間內(nèi)的實(shí)際功率數(shù)據(jù)和天氣預(yù)報(bào)等信息,準(zhǔn)確率比短期預(yù)測(cè)要高很多,據(jù)此調(diào)整電動(dòng)汽車有序充放電來調(diào)整功率,可以讓實(shí)際并網(wǎng)功率準(zhǔn)確追蹤調(diào)度計(jì)劃。

3.1 狀態(tài)空間模型

根據(jù)微電網(wǎng)的功率平衡關(guān)系建立控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型為

(19)

其中,x(k)=[P0(k),PE(k),SE(k)]T,Δu(k)=[ΔP(k)],ΔPE(k)=PE(k)-PE(k-1),Δd(k)=[ΔPpw(k),ΔPL(k)]T,y(k)=[P0(k),SE(k)]T。

式中:x(k)——k時(shí)刻的狀態(tài)變量;

P0(k)、SE(k)——k時(shí)刻微電網(wǎng)并網(wǎng)功率和SOC;

PE(k)——k時(shí)刻動(dòng)力電池功率,PE(k)≥0表示放電,反之表示充電;

Δu(k)——k時(shí)刻控制變量;

ΔPE(k)——?jiǎng)恿﹄姵氐墓β试隽?

Δd(k)——負(fù)荷不可控變量;

ΔPpw(k)、ΔPL(k)——k時(shí)刻新能源放電和居民負(fù)荷超短期預(yù)測(cè)功率增量;

y(k)——為k時(shí)刻輸出變量;

A、B、C、D——系數(shù)矩陣。

在k時(shí)刻對(duì)未來m個(gè)時(shí)間段新能源發(fā)電功率和負(fù)荷功率進(jìn)行超短期功率預(yù)測(cè),可以得到較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),設(shè)m步預(yù)測(cè)輸出向量Y(k)為

Y(k)=[y(k+1|k),y(k+2|k),…,yk+m|k)]T

(20)

式中:Y(k)——k時(shí)刻的k+n時(shí)刻超短期預(yù)測(cè)輸出變量,整數(shù)n∈[1,m]。

3.2 調(diào)控目標(biāo)和約束條件

在本文模型中,蓄電池、超級(jí)電容和EV動(dòng)力電池各司其職,前者用來平抑并網(wǎng)功率波動(dòng),后者平抑日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)誤差,兩者互不影響相互疊加形成對(duì)微電網(wǎng)的功率調(diào)控。為控制變量,這里統(tǒng)一不考慮蓄電池和超級(jí)電容的作用,將預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率Pt0作為調(diào)度計(jì)劃,調(diào)控目標(biāo)需要讓未計(jì)蓄電池和超級(jí)電容的實(shí)際并網(wǎng)功率追蹤調(diào)度計(jì)劃。為了讓調(diào)控減少對(duì)動(dòng)力電池荷電量的影響,盡量使參與調(diào)度的動(dòng)力電池的荷電狀態(tài)不過分偏離初始計(jì)劃值。

式中:Yref(k)——k時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)參考輸出向量;

ΔU(k)——k時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)參考控制向量;

P0,ref(k+n|k)——在k時(shí)刻預(yù)測(cè)的k+n時(shí)刻預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率;

SE,ref(k+n|k)——?jiǎng)恿﹄姵卦趉+n時(shí)刻的荷電狀態(tài);

Δu(k+n|k)——k時(shí)刻預(yù)測(cè)的k+n時(shí)刻控制變量即動(dòng)力電池的功率輸出量,這也是滾動(dòng)優(yōu)化需要求的未知量。

3.2.1 有功功率平衡約束

微電網(wǎng)各部分功率輸出滿足的關(guān)系為

P0(k+n|k)=Ppw(k+n|k)+

PE(k+n|k)-PL(k+n|k)

(23)

3.2.2 并網(wǎng)功率跟蹤偏差約束

P0,min(k+n|k)≤P0(k+n|k)≤P0,max(k+n|k)

(24)

P0,min(k+n|k)=(1-α)|P0,ref(k+n|k)|

(25)

P0,max(k+n|k)=(1+α)|P0,ref(k+n|k)|

(26)

式中:P0,max(k+n|k)——k時(shí)刻未計(jì)蓄電池的上限;

P0,min(k+n|k)——k時(shí)刻超級(jí)電容的實(shí)際并網(wǎng)功率的下限;

α——為允許的追蹤誤差。

3.2.3 動(dòng)力電池功率約束

根據(jù)參與調(diào)度的動(dòng)力電池的數(shù)量和類型可確定充放電功率的上限和下限:

PE,min≤PE(k+n|k)≤PE,max

(27)

PE,min-PE(k+n-1|k)≤

ΔPE(k+n|k)≤PE,max-PE(k+n-1|k)

(28)

式中:PE,min、PE,max——?jiǎng)恿﹄姵毓ぷ鞴β实南孪藓蜕舷?

ΔPE(k+n|k)——k時(shí)刻計(jì)算的k+n時(shí)刻動(dòng)力電池出力增量。

3.3 滾動(dòng)優(yōu)化

每個(gè)時(shí)刻滾動(dòng)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)J為

minJ=‖Y(k)-Yref(k)‖2

(29)

在k時(shí)刻可以觀測(cè)出當(dāng)前的輸出變量y(k),并據(jù)此推出系統(tǒng)的狀態(tài)變量x(k),再對(duì)未來m個(gè)時(shí)間段進(jìn)行超短期功率預(yù)測(cè),得到y(tǒng)(k+1|k),y(k+2|k),…,y(k+m|k)組成Y(k),帶入式(29)便可以得到一個(gè)二次規(guī)劃問題,求解該二次規(guī)劃問題得到未知量ΔU(k),再取所得向量的第一個(gè)分量Δu(k+1|k)為下一時(shí)刻控制量,下個(gè)時(shí)間段再用Δu(k+1|k)和觀測(cè)出的輸出變量y(k+1)刷新優(yōu)化問題,并求解新的二次規(guī)劃問題,如此循環(huán)往復(fù)的過程即滾動(dòng)優(yōu)化?；诖吮憧赏瓿蓪?duì)調(diào)度計(jì)劃的追蹤。

綜上,本文提出平抑微電網(wǎng)并網(wǎng)功率波動(dòng)的雙重優(yōu)化調(diào)控策略,雙層調(diào)控策略流程如圖1所示。

圖1 雙層調(diào)控策略流程

4 算例分析

圖2 風(fēng)力、光伏和居民負(fù)荷曲線

圖3 預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率

4.1 并網(wǎng)功率的小波包分解

圖2、圖3表明新能源出力和負(fù)荷的不規(guī)律容易造成并網(wǎng)功率的不穩(wěn)定。對(duì)預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率進(jìn)行小波包分解,得到低頻、中頻和高頻信號(hào)。

低頻信號(hào)較為平滑,作為與主網(wǎng)交互的期望值可以降低對(duì)主網(wǎng)的沖擊,與主網(wǎng)交互的期望功率如圖4所示;而中高頻信號(hào)主要在零值上下波動(dòng),中頻信號(hào)幅值大低頻信號(hào)幅值小,分別用蓄電池和超級(jí)電容器進(jìn)行平抑,中頻與高頻信號(hào)如圖5所示。

圖4 與主網(wǎng)交互的期望功率

圖5 中頻與高頻信號(hào)

4.2 蓄電池和超級(jí)電容出力的優(yōu)化調(diào)控

表1 儲(chǔ)能設(shè)備的參數(shù)

基于以上數(shù)據(jù)建立蓄電池和超級(jí)電容平抑微電網(wǎng)功率波動(dòng)優(yōu)化調(diào)控模型,蓄電池和超級(jí)電容優(yōu)化后出力曲線以及SOC曲線分別如圖6、圖7所示。

圖6 蓄電池和超級(jí)電容優(yōu)化后的出力曲線

圖7 蓄電池和超級(jí)電容優(yōu)化后SOC曲線

由圖6、圖7可知,利用以上優(yōu)化調(diào)控模型可以有效減少蓄電池的充放電循環(huán)次數(shù),并且將蓄電池的SOC限制在了0.1～0.9之間,避免了過充和過放對(duì)蓄電池的損耗;同時(shí)也避免了超級(jí)電容器長時(shí)間處于過充和過放狀態(tài),保護(hù)了超級(jí)電容器。

4.3 滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度

利用滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度模型來將功率超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)引入調(diào)控,所采用的動(dòng)力電池的容量總和為200 kWh,充放電效率為0.9,充放電功率最大值為100 kW。在當(dāng)日運(yùn)行中,經(jīng)過滾動(dòng)優(yōu)化可得微電網(wǎng)實(shí)際并網(wǎng)功率,與預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率對(duì)比。經(jīng)過滾動(dòng)優(yōu)化的實(shí)際并網(wǎng)功率與預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率如圖8所示;未經(jīng)滾動(dòng)優(yōu)化的實(shí)際并網(wǎng)功率與預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率如圖9所示;動(dòng)力電池的SOC曲線如圖10所示。

圖8 經(jīng)過滾動(dòng)優(yōu)化的實(shí)際并網(wǎng)功率與預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率

圖9 未經(jīng)滾動(dòng)優(yōu)化的實(shí)際并網(wǎng)功率與預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率

圖10 動(dòng)力電池的SOC曲線

圖9中,在沒有滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度情況下微電網(wǎng)的實(shí)際并網(wǎng)功率和預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率存在偏差情況,可見功率的日前預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確會(huì)給并網(wǎng)功率帶來很大的波動(dòng),如果不加以控制,愈多的微電網(wǎng)累積起來就會(huì)影響主網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行;圖8中,實(shí)際并網(wǎng)功率曲線和預(yù)測(cè)并網(wǎng)功率幾乎重合,可見模型很好地解決了微電網(wǎng)中新能源和負(fù)荷功率日前預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確的問題,配合小波包分解以及蓄電池和超級(jí)電容的優(yōu)化調(diào)度,可使最終的并網(wǎng)功率曲線成為一個(gè)可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的平滑量,有利于減少微電網(wǎng)的功率預(yù)測(cè)誤差對(duì)主網(wǎng)的影響;圖10中,參與調(diào)度的動(dòng)力電池SOC被控制在0.35～0.70,防止了過充過放對(duì)動(dòng)力電池的損耗。

5 結(jié) 語

針對(duì)微電網(wǎng)并網(wǎng)功率的波動(dòng)性問題,本文提出了一種功率波動(dòng)平抑策略。一方面策略計(jì)及了儲(chǔ)能損耗,提出了蓄電池和超級(jí)電容平抑微電網(wǎng)功率波動(dòng)優(yōu)化調(diào)控模型,通過考慮充放電功率和荷電狀態(tài)等一系列約束使得各儲(chǔ)能裝置的壽命得到了延長,得到了蓄電池和超級(jí)電容的優(yōu)化調(diào)度計(jì)劃;另一方面策略計(jì)及了功率預(yù)測(cè)誤差,將新能源和負(fù)荷的實(shí)時(shí)超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)引入到優(yōu)化調(diào)度中,建立了基于模型預(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度模型,據(jù)此調(diào)整EV電池有序充放電,有效促進(jìn)了新能源發(fā)電消納。最后實(shí)際微電網(wǎng)的算例驗(yàn)證了所提調(diào)控策略在平抑微電網(wǎng)并網(wǎng)功率波動(dòng)、減少蓄電池和超級(jí)電容的使用損耗的有效性。