考慮電動汽車數(shù)量影響的電網(wǎng)日前調(diào)度區(qū)間優(yōu)化

楊 俊 琛

(國網(wǎng)福建省電力有限公司 漳州市龍海區(qū)供電公司, 福建 漳州 363199)

0 引 言

隨著“碳達(dá)峰”與“碳中和”的“雙碳”目標(biāo)的提出,建設(shè)新型電力系統(tǒng)進(jìn)程加快。大力發(fā)展清潔能源及儲能技術(shù),成為推動新型電力系統(tǒng)建設(shè)的動力。隨著電動汽車(Electric Vehicles,EVs)的普及,現(xiàn)有電動汽車的數(shù)量逐漸增多,而電動汽車作為一種靈活的儲能資源,對于電網(wǎng)調(diào)度有著巨大的潛力[1-3]。

現(xiàn)有研究中,對新能源的不確定性和電動汽車參與的調(diào)度優(yōu)化進(jìn)行了一定的研究。文獻(xiàn)[4]中,利用區(qū)間數(shù)表示分布式電源和負(fù)荷的不確定性,將區(qū)間優(yōu)化用于冷熱電聯(lián)供型微電網(wǎng)中,并采用加速的交替方向乘子法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[5]考慮風(fēng)光出力及電、氣負(fù)荷的不確定性,建立了電氣互聯(lián)的虛擬電廠區(qū)間優(yōu)化模型,并對電動汽車集群的充電行為進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6]針對綜合能源系統(tǒng)中的新能源出力的不確定性,利用區(qū)間優(yōu)化進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[7]在考慮了風(fēng)電的不確定性區(qū)間波動的基礎(chǔ)上,從風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模的角度分析了儲能對電網(wǎng)運(yùn)行的影響。文獻(xiàn)[8]根據(jù)區(qū)間運(yùn)算規(guī)則,建立了風(fēng)電出力不確定性下的電動汽車充電站的區(qū)間優(yōu)化模型,重點(diǎn)考慮了EV充電功率對充電站的影響。文獻(xiàn)[9]對電價(jià)不確定性進(jìn)行區(qū)間表示后,對電動汽車聚合商的影響進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[10]定義了棄風(fēng)系數(shù)的有效區(qū)間,采用教與學(xué)算法解決含風(fēng)電區(qū)間不確定性的優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[11]在傳統(tǒng)安全約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度基礎(chǔ)上,以區(qū)間優(yōu)化為基礎(chǔ)構(gòu)建含風(fēng)電出力不確定的線性區(qū)間優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[12]針對光伏、風(fēng)電、冷熱電負(fù)荷隨機(jī)性問題,以區(qū)間理論為依據(jù),建立非線性區(qū)間優(yōu)化模型,結(jié)合改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行求解。從現(xiàn)有研究而言,對電力系統(tǒng)中風(fēng)電的不確定性和電動汽車參與的調(diào)度優(yōu)化進(jìn)行了一定研究。但現(xiàn)有研究大都從電動汽車的充電功率、集群分析等角度進(jìn)行,較少從電動汽車的不同數(shù)量對電網(wǎng)的影響進(jìn)行分析。

因此,本文提出了一種考慮電動汽車數(shù)量影響的電力系統(tǒng)日前調(diào)度優(yōu)化模型。首先,考慮不同數(shù)量電動汽車對電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化的影響,構(gòu)建相應(yīng)模型;進(jìn)而,利用區(qū)間數(shù)學(xué)將風(fēng)電的出力不確定性表示為區(qū)間數(shù),建立含風(fēng)電出力不確定性的區(qū)間優(yōu)化模型;最后,將區(qū)間優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為兩個(gè)子模型,即樂觀模型和悲觀模型進(jìn)行求解。在10機(jī)組模型上驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性與經(jīng)濟(jì)性,表明所提方法的優(yōu)勢,同時(shí)為電網(wǎng)調(diào)度人員提供一定的指導(dǎo)。

1 電網(wǎng)日前區(qū)間優(yōu)化模型

1.1 不確定變量區(qū)間表示

風(fēng)電的出力不確定性使得電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化存在一定的難度。本文中風(fēng)電出力的不確定性采用區(qū)間形式表示。在區(qū)間數(shù)學(xué)中,區(qū)間數(shù)為一堆有序?qū)崝?shù):

[P]=[P-,P+]={x|P-≤x≤P+}

(1)

式中:P-、P+——區(qū)間的下限、上限。

因而,將電網(wǎng)中風(fēng)電出力的不確定性利用風(fēng)電出力上下限進(jìn)行表示:

(2)

式中: [Pw,t]——t時(shí)刻風(fēng)電出力;

1.2 電動汽車數(shù)量影響

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出,新型電力系統(tǒng)中電動汽車的數(shù)量逐漸增多。電動汽車的潛力還未得到充分發(fā)掘。同時(shí)電動汽車參與調(diào)度的數(shù)量對電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行也存在較大的影響。

在每個(gè)時(shí)刻,電動汽車參與電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化的數(shù)量需要滿足約束:

(3)

式中: Numevc,t、Numevd,t——時(shí)刻t電動汽車充電、放電數(shù)量;

Numevc,t,max、Numevd,t,max——時(shí)刻t電動汽車可充電、可放電的數(shù)量最大值。

由于電動汽車需要足夠的充電時(shí)間,所以需要限制其放電時(shí)間,從而電動汽車才能保留足夠的能量來滿足車主未來的出行需求。電動汽車的總充電和放電持續(xù)時(shí)間應(yīng)受到限制[13]:

(4)

(5)

式中: Δtc、Δtd——電動汽車的平均充、放電時(shí)間;

Numevc,max、Numevd,max——可供充、放電的電動汽車總數(shù);

T——調(diào)度總時(shí)長。

1.3 日前模型

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

在電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化中,為了提升電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,以機(jī)組運(yùn)行成本F1、排放成本F2、機(jī)組啟停成本F3及車主充電成本F4為目標(biāo)函數(shù),則

minF=F1+F2+F3+F4

(6)

機(jī)組運(yùn)行成本F1為

(7)

式中:Pi,t——機(jī)組i在時(shí)刻t的出力;

ai、bi、ci——機(jī)組i的燃料成本系數(shù)。

機(jī)組運(yùn)行成本為二次函數(shù),不易直接求解,因此在本文中對其進(jìn)行線性化處理[14]。

排放成本F2為

(8)

式中:ρ——煤中灰塵的平均重量百分比,默認(rèn)值為20;

μ——灰塵與PM 2.5的換算系數(shù),默認(rèn)值為5.1;

η——減排效率,默認(rèn)值為99%。

αi、βi、χi——機(jī)組i的煤耗系數(shù)[15-16],機(jī)組的排放量與其煤耗成正比。

機(jī)組啟停成本F3為

(9)

Hi,off=Ti,off+Ti,c

(10)

式中:Si,h——機(jī)組i的熱啟動費(fèi)用;

Si,c——機(jī)組i的冷啟動費(fèi)用;

Xi,off,t——機(jī)組i在時(shí)刻t的連續(xù)離線時(shí)間;

Ti,off——機(jī)組i的最小停機(jī)時(shí)間;

Hi,off——過渡時(shí)刻;

Ti,c——機(jī)組i的冷啟動時(shí)間。

車主充電成本F4代表所有電動汽車用戶的財(cái)務(wù)成本,計(jì)算方法為收費(fèi)成本減去放電收入,即

F4=pevc,tNumevc,tPevc,tΔt-pevd,tNumevd,tPevd,tΔt

(11)

式中:pevc,t、pevd,t——在時(shí)刻t的充、放電的電價(jià)。

1.3.2 約束條件

在對電網(wǎng)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化時(shí),在任何時(shí)刻需要滿足供需平衡。

功率平衡約束為

Pi,t+Pevd,tNumevd,t+Pw,n,t=Pd,t+Pevc,tNumevc,t

(12)

式中:Pd,t——時(shí)刻t的負(fù)荷值。

風(fēng)電出力約束為

0≤[Pw,t]≤Pw,t,max

(13)

式中:Pw,t——時(shí)刻t風(fēng)電的出力;

Pw,t,max——時(shí)刻t風(fēng)電的最大出力。

旋轉(zhuǎn)備用約束:

(14)

式中:Pi,max——機(jī)組i的最大出力;

Rt——時(shí)刻t的系統(tǒng)預(yù)留要求。

機(jī)組上、下限約束為

Pi,min≤Pi,t≤Pi,max

(15)

式中:Pi,min、Pi,max——機(jī)組i的最小出力、最大出力。

機(jī)組爬坡約束為

-Rd,t≤Pi,t-Pi-1,t≤Ru,t

(16)

式中:Rd,t、Ru,t——機(jī)組i的下爬坡、上爬坡速率。

機(jī)組啟停時(shí)間約束:

(17)

式中:Ti,on、Ti,off——機(jī)組i的最短在線時(shí)間和最短離線時(shí)間;

Xi,on,t、Xi,off,t——機(jī)組i在時(shí)刻t保持連續(xù)在線和離線的持續(xù)時(shí)間。

2 區(qū)間運(yùn)算轉(zhuǎn)換

區(qū)間數(shù)學(xué)中,可以根據(jù)區(qū)間數(shù)進(jìn)行區(qū)間運(yùn)算:

[A]+[B]=[A-+B-,A++B+]

(18)

[A]-[B]=[A--B+,A+-B-]

(19)

由于風(fēng)電出力的不確定性利用區(qū)間數(shù)進(jìn)行表示,因此得到的目標(biāo)函數(shù)也為區(qū)間形式。

[F]=[F-,F+]=〈Fc,Fw〉

(20)

式中:Fc,Fw——目標(biāo)函數(shù)中點(diǎn)和半徑值。

(21)

(22)

可以利用目標(biāo)函數(shù)區(qū)間中點(diǎn)和區(qū)間半徑值來判斷目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)劣。同時(shí)需要基于不確定目標(biāo)函數(shù)區(qū)間來計(jì)算其中點(diǎn)和半徑。此處,通過兩次優(yōu)化過程求解不確定目標(biāo)函數(shù)的區(qū)間[14]，即

F-=minF

(23)

F+=maxF

(24)

3 算例分析

3.1 算例參數(shù)設(shè)置

本文采用10機(jī)組系統(tǒng)進(jìn)行算例驗(yàn)證,其中包括一個(gè)110 MW的風(fēng)電場。負(fù)荷曲線如圖1所示,10機(jī)組參數(shù)使用文獻(xiàn)[15]中參數(shù)[16-18]。假設(shè)旋轉(zhuǎn)備用需求為負(fù)荷需求的10%,總調(diào)度時(shí)長為24 h。

圖1 負(fù)荷曲線

電動汽車的平均充放電功率均為1.8 kW。充放電頻率均為每天一次。設(shè)定在每個(gè)時(shí)間段可供充電和放電的電動汽車的最大數(shù)量是不發(fā)生改變的。設(shè)定每個(gè)時(shí)刻可用于充、放電的電動汽車百分比分別設(shè)置為95%和40%。PM 2.5排放處理成本為18 990.6元/t。

風(fēng)電出力的不確定性區(qū)間范圍利用風(fēng)電預(yù)測值的百分比疊加得到。在本文中分別設(shè)置10%、20%預(yù)測值疊加風(fēng)電原始預(yù)測值得到風(fēng)電出力的不確定性區(qū)間范圍。風(fēng)電出力區(qū)間如圖2所示。

圖2 風(fēng)電出力區(qū)間

3.2 不同電動汽車數(shù)量下的對比

為了分析不同數(shù)量的電動汽車對電網(wǎng)調(diào)度優(yōu)化的影響,設(shè)置如下場景進(jìn)行分析。

場景1:考慮風(fēng)電出力的不確定性,電網(wǎng)中不含有電動汽車;

場景2:考慮風(fēng)電出力的不確定性,電網(wǎng)中含有50 000輛電動汽車;

場景3:考慮風(fēng)電出力的不確定性,電網(wǎng)中含有100 000輛電動汽車;

場景4:不考慮風(fēng)電出力的不確定性,電網(wǎng)中不含有電動汽車;

場景5:不考慮風(fēng)電出力的不確定性,電網(wǎng)中含有50 000輛電動汽車;

場景6:不考慮風(fēng)電出力的不確定性,電網(wǎng)中含有100 000輛電動汽車。

場景1～場景3為含風(fēng)電出力不確定性下不同數(shù)量的電動汽車,而場景4～場景6為確定性情況下不同數(shù)量的電動汽車。利用所建立的模型,分別求解場景1～場景6,得到結(jié)果。不確定性情況下調(diào)度結(jié)果如表1所示;確定性情況下調(diào)度結(jié)果如表2所示。

表1 不確定性情況下調(diào)度結(jié)果

表2 確定性情況下調(diào)度結(jié)果

由表1可見,不確定性范圍區(qū)間的增大,使結(jié)果區(qū)間范圍也增大。同時(shí),所得到的區(qū)間中點(diǎn)值較為接近,而區(qū)間半徑值相差較大。因此,在區(qū)間范圍發(fā)生較大變化時(shí),得到的目標(biāo)函數(shù)區(qū)間范圍及其優(yōu)劣也將發(fā)生較大改變。

在同樣的不確定性程度下(如均為10%預(yù)測值疊加得到出力區(qū)間范圍),若不考慮電動汽車作為一種可調(diào)資源,此時(shí)電網(wǎng)優(yōu)化的成本費(fèi)用最高。主要是因?yàn)樨?fù)荷需求全部由機(jī)組承擔(dān),在凌晨低谷時(shí)風(fēng)電的高出力并未得到充分利用,使得費(fèi)用較高。在加入電動汽車后,總費(fèi)用降低。在場景3中電動汽車數(shù)量最多的情況下,總費(fèi)用最低。在隨著電動汽車數(shù)量的增加,總費(fèi)用降低,呈現(xiàn)出反相關(guān)的趨勢。雖然在場景3中20%不確定性情況下的區(qū)間半徑最大,但總體而言,在電動汽車數(shù)量最多的情況下,目標(biāo)函數(shù)更優(yōu)。

在不考慮風(fēng)電出力的不確定性的情況下,場景6中電動汽車數(shù)量最多,總費(fèi)用最低。此種情況也驗(yàn)證了不確定性情況下結(jié)果的正確性。同時(shí)在不考慮不確定性的結(jié)果中,均被包括在所得到的區(qū)間結(jié)果范圍中。

因此,以場景2中20%的不確定性進(jìn)行分析。為了分析不同數(shù)量的電動汽車參與情況下,以場景3中20%不確定性下機(jī)組出力進(jìn)行對比分析。場景2中機(jī)組出力如圖3所示;場景3中機(jī)組出力如圖4所示;不同時(shí)刻電動汽車充放電數(shù)量如圖5所示;電動汽車充放電功率如圖6所示。圖3～圖6為區(qū)間上限子模型結(jié)果。

圖3 場景2中機(jī)組出力

圖4 場景3中機(jī)組出力

圖5 不同時(shí)刻電動汽車充放電數(shù)量

圖6 電動汽車充放電功率

由圖3和圖4可知,在場景3中機(jī)組出力較少。相對于場景2中,場景3中的機(jī)組U2出力減少。同時(shí)在場景2中,機(jī)組U7還存在較少出力。而場景3中的機(jī)組U7并未出力。產(chǎn)生此種現(xiàn)象的主要原因是因?yàn)樵趫鼍?中電動汽車數(shù)量較多,提供了較多的出力,在負(fù)荷低谷時(shí)充電,在負(fù)荷高峰時(shí)進(jìn)行放電,從而減少機(jī)組出力,降低系統(tǒng)運(yùn)行總費(fèi)用。在負(fù)荷低谷時(shí),電動汽車充電,機(jī)組出力增多,并且將凌晨風(fēng)電加以利用,從而使得新能源利用率升高。

由圖5和圖6可知,電動汽車充電數(shù)量較多時(shí)段主要集中于負(fù)荷低谷階段,電動汽車放電主要集中在負(fù)荷午間高峰。這樣能夠較好地實(shí)現(xiàn)削峰填谷,提升能源利用率,發(fā)揮電動汽車充當(dāng)靈活儲能裝置的優(yōu)勢及其潛力。

4 結(jié) 語

本文考慮了電動汽車的不同數(shù)量對電網(wǎng)日前調(diào)度優(yōu)化的影響。通過將新能源出力的不確定性表示為區(qū)間形式,構(gòu)建含電動汽車的電網(wǎng)日前調(diào)度區(qū)間優(yōu)化模型,并利用區(qū)間理論,將日前區(qū)間優(yōu)化模型轉(zhuǎn)為兩個(gè)子模型進(jìn)行求解。

在考慮電動汽車參與的情況下,能夠有效降低負(fù)荷峰谷差,進(jìn)行削峰填谷,提高新能源的利用率。

在不含電動汽車的調(diào)度優(yōu)化中,電網(wǎng)調(diào)度成本最高。在電動汽車數(shù)量不斷增加時(shí),電網(wǎng)調(diào)度總成本不斷減少,提升電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

在接下來的電網(wǎng)日前調(diào)度優(yōu)化中,可調(diào)度的電動汽車數(shù)量與電網(wǎng)調(diào)度的關(guān)系需要進(jìn)一步研究。同時(shí)對于新能源出力的不確定性和負(fù)荷的不確定性,如何利用區(qū)間優(yōu)化理論進(jìn)行分析是接下來的研究重點(diǎn)。