簡析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建問題導(dǎo)向培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

摘要：培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本活動。應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)模式實施教學(xué)有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，筆者應(yīng)用問題導(dǎo)向模式，使學(xué)生在體驗教學(xué)活動的過程中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。文章將聯(lián)系筆者的教學(xué)經(jīng)驗，介紹應(yīng)用問題導(dǎo)向模式培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略：巧設(shè)問題，引入新知;探究問題，深入分析;精選問題，鞏固提升;問題反思，課堂總結(jié)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);問題導(dǎo)向模式;應(yīng)用策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1673-8918（2022）19-0067-04

廣大一線教育工作者為了實現(xiàn)預(yù)期的人才培養(yǎng)目標，依托教學(xué)實踐進行課堂教學(xué)改革試驗，探索出了諸多新的教學(xué)模式，問題導(dǎo)向教學(xué)模式是其中之一。問題導(dǎo)向教學(xué)模式是以學(xué)生為主體，以問題為載體，以教師為引導(dǎo)，通過創(chuàng)設(shè)多樣的“問題”活動，引導(dǎo)學(xué)生逐步探究，使學(xué)生通過分析、解決問題，既能加深對知識的理解，又能順其自然地鍛煉數(shù)學(xué)能力。眾所周知，當前的數(shù)學(xué)教學(xué)改革處于核心素養(yǎng)培養(yǎng)階段。在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的起始點和落腳點。所謂的核心素養(yǎng)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中形成的關(guān)鍵能力和必備品格?？v觀問題導(dǎo)向教學(xué)模式內(nèi)涵可見，有效地應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)模式實施數(shù)學(xué)教學(xué)，便于學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人。所以，應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)模式便于推動數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂上落地生根。對此，筆者在實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標，以問題導(dǎo)向教學(xué)模式為“工具”，以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，應(yīng)用多樣的教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生探究，同時滲透數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、直觀想象等核心素養(yǎng)，具體應(yīng)用的策略如下。

一、 課前：預(yù)設(shè)問題，有備無患

有效地設(shè)計問題是有效應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)模式實施數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。備課階段是教師設(shè)計問題的重要階段。在實施問題導(dǎo)向課堂教學(xué)之前，教師要把握課前階段，以教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情為依據(jù)預(yù)設(shè)問題，做到有備無患，為有效地實施課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

以“軸對稱現(xiàn)象”為例，學(xué)生在參與小學(xué)教學(xué)活動的時候早已認識了軸對稱圖形，為學(xué)習(xí)軸對稱現(xiàn)象提供了便利。同時，“軸對稱現(xiàn)象”這節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生探究軸對稱現(xiàn)象的共同特征，了解軸對稱圖形及其定義。對此，在實施課堂教學(xué)之前，筆者預(yù)設(shè)系列問題：

問題一：可以使用什么樣的方法快速將下圖中的空白部分剪掉？

此問題以“快速”為要點，驅(qū)動學(xué)生快速地將注意力集中在軸對稱上，進而遷移軸對稱經(jīng)驗來動手操作，由此初步感知軸對稱圖形的特點。

問題二：生活中隨處可見軸對稱圖形，舉例軸對稱圖形，分析軸對稱圖形的定義是怎樣的。

問題三：判斷一個圖形是否是軸對稱圖形的關(guān)鍵要素是什么？

問題四：形狀和大小一樣的圖形一定是軸對稱圖形嗎？

這四個問題由易到難地引導(dǎo)學(xué)生逐步地探究軸對稱圖形，便于學(xué)生從大量的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中總結(jié)軸對稱圖形的特點，進而用數(shù)學(xué)的語言進行描述，概括出軸對稱圖形的定義。之后，學(xué)生列舉反例進行論證，把握“只有完全重合這一個條件是無法判別是否一定是軸對稱圖形”這一要點，加深對數(shù)學(xué)概念的理解。

問題五：課件中展示的圖形是否是軸對稱圖形？依據(jù)是什么？

問題六：有沒有判斷圖形翻折后是否完全重合的好方法？

這兩個問題驅(qū)動學(xué)生立足學(xué)習(xí)所得深入地探究點與點的對稱，由此加深對軸對稱現(xiàn)象的理解。

在實施課堂教學(xué)的時候，教師根據(jù)教學(xué)需要將問題呈現(xiàn)給學(xué)生，便于生成課堂教學(xué)活動，推動學(xué)生一步步地探究數(shù)學(xué)知識，順其自然地鍛煉數(shù)學(xué)思維能力、推理能力、歸納總結(jié)能力等，便于發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、 課堂：應(yīng)用問題，逐步探究

（一）巧設(shè)問題，引入新知

一節(jié)數(shù)學(xué)課是否有效受到課堂導(dǎo)入的影響。傳統(tǒng)教學(xué)實踐證明，教師忽視課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，直接講授新知內(nèi)容，會使學(xué)生在尚未做好學(xué)習(xí)準備的情況下，難以有效地走進數(shù)學(xué)課堂，最終導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果不盡如人意。學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動為保障的。問題導(dǎo)向教學(xué)模式是以“問題”為中心的教學(xué)模式。同時，有效的問題是學(xué)生產(chǎn)生思維積極性，自覺探究數(shù)學(xué)內(nèi)容的“法寶”。新課標也建議教師以簡單明了的方式引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，使學(xué)生產(chǎn)生探究數(shù)學(xué)的欲望?；诖?，筆者把握課堂導(dǎo)入時機，巧妙地提出問題，或引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、提出問題，順其自然地引出新知。

以“正數(shù)和負數(shù)”為例，該內(nèi)容貼近學(xué)生生活。受到陶行知先生生活教育理念的影響，筆者從生活中挖掘有關(guān)資源，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境。具體地，筆者利用生活化的語言創(chuàng)設(shè)了如此情境：“今天是七年級的第一堂數(shù)學(xué)課。老師想對我們班的大致情況做一下介紹：首先，我是我們班大集體中的一員，我叫×××，身高 1.65 米，體重64.5千克，今年39歲，是我們班的數(shù)學(xué)老師。我們班一共有40名學(xué)生，其中，男生有24名，占全班人數(shù)的60%，女生有16名，占全班人數(shù)的40%。”生活內(nèi)容吸引了學(xué)生的注意力。在做了簡單的介紹后，筆者順其自然地提出問題：“老師剛才介紹的內(nèi)容中出現(xiàn)了哪些數(shù)字？這些數(shù)字是什么？可以將這些數(shù)字分為哪些類呢？”根據(jù)學(xué)生給出的“整數(shù)、分數(shù)”答案，筆者繼續(xù)提問：“在生活中僅有整數(shù)和分數(shù)就可以嗎？”此問題引發(fā)了學(xué)生對“數(shù)”的探究興趣，對此，筆者利用課件展現(xiàn)氣溫圖，呈現(xiàn)正數(shù)和負數(shù)內(nèi)容，使學(xué)生進行直觀探究。如此導(dǎo)入課堂，不僅使學(xué)生產(chǎn)生了思維興趣，還使學(xué)生透過生活現(xiàn)象初步地認知了數(shù)學(xué)知識，此過程鍛煉了學(xué)生的數(shù)感和符號意識，有利于發(fā)展其數(shù)學(xué)抽象能力。

（二）探究問題，深入分析

探究是學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“工具”。從上文可以看出，情境導(dǎo)入可以使學(xué)生產(chǎn)生探究興趣。教師要把握教學(xué)時機，引導(dǎo)學(xué)生在興趣的作用下深入探究，由此對數(shù)學(xué)內(nèi)容由淺入深地建構(gòu)認知，自然而然地鍛煉數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)。新課標對數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)進行了界定，指明了引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)需要用恰當?shù)氖侄?。問題導(dǎo)向教學(xué)模式中的“問題”恰好是教師引導(dǎo)學(xué)生探究的手段?，F(xiàn)有教學(xué)實踐證明，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時機，有效地提出問題，可以使學(xué)生主動思考，逐步探究?；诖?，筆者在應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)模式實施教學(xué)的時候，以數(shù)學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，提出不同問題，驅(qū)動學(xué)生有針對性地進行探究。

以“等腰三角形的性質(zhì)”為例，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者以埃及金字塔為背景創(chuàng)設(shè)了生活情境，提出了三個問題：“等腰三角形是什么？等腰三角形是由哪些部分組成的？等腰三角形是特殊的三角形嗎？其特殊之處在哪里？”在學(xué)生解決了這三個問題后，筆者又提出如此問題：“剛才有學(xué)生說到等腰三角形的兩條腰是相等的，該結(jié)論是從定義中得到的，需不需要進行證明？要如何證明？”此問題引發(fā)了學(xué)生的認知沖突，有的認為不需要證明，有的則認為需要證明。立足學(xué)生的認知沖突，筆者順勢提出了探究任務(wù)：“驗證等腰三角形的兩個底角相等是真命題”。任務(wù)的提出引發(fā)了學(xué)生的思考，便于學(xué)生了解“證明”的重要性，同時增強“證明”欲望。之后，為了使學(xué)生順利地完成“證明”任務(wù)，筆者利用交互式電子白板操作，如下圖所示：

結(jié)合操作內(nèi)容，筆者提出問題：“老師利用交互式電子白板進行了怎樣的操作？”“在操作的過程中，等腰三角形的兩個底角有沒有重合？”在問題的作用下，學(xué)生觀察操作現(xiàn)象，從現(xiàn)象中獲得結(jié)論。據(jù)此，筆者發(fā)問：“通過剛才的操作現(xiàn)象，我們能不能說等腰三角形的兩個底角相等是一個真命題?！睂@個問題，學(xué)生同樣產(chǎn)生了分歧。針對持反對態(tài)度的學(xué)生，筆者鼓勵他們說出自己的疑問。學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)經(jīng)驗和生活經(jīng)歷，給出了五花八門的回答，如交互式電子白板演示的內(nèi)容具有特殊性，特殊性并不能代表一般結(jié)論。還如，在生活中進行折紙的時候，存在不可能使兩個底角重合的情況。對學(xué)生給出的回答，筆者先進行肯定，接著提出問題：“要使用什么樣的方法來證明等腰三角形的兩個底角是相等的？如果要證明兩個底角相等，可以用哪些數(shù)學(xué)知識？”在提出問題后，筆者鼓勵學(xué)生與小組成員交流。實踐證明，學(xué)生通過碰撞思維，找到了不同的驗證方法，同時寫出了證明過程。由此可見，在課堂上根據(jù)教學(xué)需要提出一個個問題，可以使學(xué)生切實地體驗探究活動。學(xué)生在體驗的過程中，發(fā)揮了主觀能動性，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，感受了數(shù)學(xué)的嚴謹性，還鍛煉了質(zhì)疑能力、演繹推理能力和歸納總結(jié)能力等，有利于提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高課堂學(xué)習(xí)效果。

（三）精選問題，鞏固提升

課堂練習(xí)是學(xué)生鞏固課堂所學(xué)，提高課堂學(xué)習(xí)效果的重要活動。新課標要求教師把握教學(xué)的動態(tài)性和學(xué)生發(fā)展的過程性，有效地實施教學(xué)評價。課堂練習(xí)是教師實施教學(xué)評價的載體。同時，課堂練習(xí)也是問題導(dǎo)向教學(xué)模式的實踐體現(xiàn)。對此，在實施教學(xué)的時候，教師可以立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有針對性地設(shè)計課堂練習(xí)題。新課標重視課堂練習(xí)題，就課堂練習(xí)設(shè)計提出了諸多建議，如遵循由易到難的原則設(shè)計練習(xí)題。對此，筆者在數(shù)學(xué)課堂上，遵循由易到難的原則，設(shè)計有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐個解決，加深對知識的理解。

以“一元二次方程”為例，通過思考、解決一系列的問題，大部分學(xué)生掌握了一元二次方程概念的精髓?；诖耍P者設(shè)計了如下練習(xí)題：

口答：

1. 判斷如下給出的方程是否是一元二次方程：

3x-4xy+7y=0;3x2-7x=0;6x2-6=1;x2+2x-3=1+x2

2. 方程（x+2）2=4（x-3）的一次項系數(shù)、二次項系數(shù)和常數(shù)項是什么？

列方程：

有一個農(nóng)民新買了一面長方形鏡子。不曾想，這面鏡子是橫也拿不進去，豎也拿不進去。于是，農(nóng)民拿著鏡子對著門框的寬和高進行比劃，發(fā)現(xiàn)鏡子的寬度比門框的寬多4尺，比門框的高多2尺。另外一個農(nóng)民在看到這種情況后，指導(dǎo)他沿著門框的斜對角將鏡子拿進屋子里。農(nóng)民照做，正好將鏡子拿進了屋子里。請用方程的方法說明其中的道理。

這樣的練習(xí)題難易程度不同，契合大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。大部分學(xué)生遷移課堂所學(xué)，靈活應(yīng)用所學(xué)解決數(shù)學(xué)問題，如此不僅理解了數(shù)學(xué)知識，還鍛煉了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，不少學(xué)生通過列方程解決問題，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，便于體會到方程式刻畫實際問題的數(shù)學(xué)模型，有利于發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力。

（四）問題反思，課堂總結(jié)

課堂反思是學(xué)生總結(jié)課堂所學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)反思能力的活動。同時也是問題導(dǎo)向教學(xué)模式的最后一個環(huán)節(jié)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)者進行學(xué)習(xí)的目的。意義建構(gòu)的過程，是學(xué)生把握知識聯(lián)系，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)的過程。學(xué)生有意義地建構(gòu)知識，不僅可以深入地理解知識，還能使學(xué)生鍛煉能力，有利于提高學(xué)習(xí)效果?？v觀問題導(dǎo)向教學(xué)模式應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全過程，學(xué)生通過解決問題，獲取了數(shù)學(xué)知識。此時，教師要把握總結(jié)時機，繼續(xù)提出問題，使學(xué)生在問題的作用下，梳理知識，把握聯(lián)系，建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，加深對課堂所學(xué)的理解，提高課堂學(xué)習(xí)效果，因此鍛煉數(shù)學(xué)反思能力。

仍以“等腰三角形的性質(zhì)”為例，在學(xué)生體驗了課堂練習(xí)活動后，筆者提出了一系列問題：問題一：等腰三角形的定義是什么？問題二：等腰三角形是由哪些部分構(gòu)成的？問題三：等腰三角形有哪些特點？問題四：如何證明等腰三角形的特點？問題五：可以應(yīng)用哪些數(shù)學(xué)思想方法解決等腰三角形的計算問題？問題六：如何利用等腰三角形的性質(zhì)來判定一個三角形是等腰三角形？在提出這些問題后，筆者先鼓勵學(xué)生自主反思，回憶所學(xué)。受學(xué)習(xí)能力的影響，部分學(xué)生在回憶所學(xué)知識的時候會有知識漏洞。對此，筆者在他們自主反思后，鼓勵他們與小組成員進行交流，碰撞思維，完善認知，總結(jié)知識，由此建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，加深對所學(xué)的理解。最后，筆者則根據(jù)各小組總結(jié)的內(nèi)容進行點撥，使他們進一步地完善認知。此外，學(xué)生也在此過程中，順其自然地升華了數(shù)學(xué)思想，鍛煉了逆向思維，夯實了發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。

三、 課后：解決問題，鞏固所學(xué)

課后是問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)的延伸，是學(xué)生應(yīng)用課堂所學(xué)解決問題的階段。解決數(shù)學(xué)問題的過程，其實是學(xué)生鞏固所學(xué)的過程?？v觀上文，學(xué)生通過體驗一系列的課堂活動，解決了數(shù)學(xué)問題，掌握了數(shù)學(xué)內(nèi)容，為應(yīng)用數(shù)學(xué)新知解決問題提供了便利。對此，在應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式實施數(shù)學(xué)教學(xué)的時候，教師可以以學(xué)生課堂學(xué)習(xí)所得為基礎(chǔ)，設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用。

以“一次函數(shù)與正比例函數(shù)”為例，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上通過解決一系列的子問題，了解了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的內(nèi)涵、特征、關(guān)系等。教師立足學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)情況，在課后階段以數(shù)學(xué)作業(yè)為載體設(shè)計了如此問題：已知甲、乙兩地相距200千米。一列火車從乙地出發(fā)，沿著乙→丙的方向以每小時120千米的速度前進到丙地。

問題一：根據(jù)這個條件寫出函數(shù)關(guān)系，首先要確定哪些條件？

問題二：用什么樣的函數(shù)表達式可以表示出問題條件中的變量關(guān)系？

問題三：怎樣表示火車到丙地的距離？

問題四：為該問題補充一個怎樣的條件，可以使其與一次函數(shù)建立聯(lián)系？

實踐證明，學(xué)生在問題的驅(qū)動下，有針對性地分析問題條件，順其自然地遷移數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自主設(shè)計一次函數(shù)問題，解答一次函數(shù)問題，由此加深對所學(xué)的理解，同時鍛煉知識應(yīng)用能力。

綜上所述，有效地應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)模式實施初中數(shù)學(xué)教學(xué)，便于學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所以，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標的指導(dǎo)下，教師可以立足數(shù)學(xué)課堂，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，多樣策略地應(yīng)用問題導(dǎo)向教學(xué)模式，如在課前，預(yù)設(shè)問題;在課堂上，巧設(shè)問題，引入新知;探究問題，深入分析;精選問題，鞏固提升;問題反思，課堂總結(jié);在課后，解決問題，借此使學(xué)生與“問題”進行互動，通過思考、解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識，潛移默化地鍛煉數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

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課題項目：文章為“教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2021年開放課題—中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建問題導(dǎo)向培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)研究（批準號：KCZ2021035）”研究成果。

作者簡介：胡秀碧（1988～），女，漢族，福建莆田人，福建省福州市第十六中學(xué)，研究方向：初中數(shù)學(xué)。