基于C型行波檢測(cè)法的配電網(wǎng)單相接地故障點(diǎn)定位方法

趙東耀，唐子衿

（天津理工大學(xué) 中環(huán)信息學(xué)院，天津 300380）

0 引 言

由于配電網(wǎng)中多數(shù)設(shè)施布置在室外，經(jīng)常受到外界自然因素的影響發(fā)生各種故障，其中單相接地故障是最常發(fā)生的[1,2]。對(duì)于單相接地故障定位這一問(wèn)題，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究。張利等人分析不同電源單獨(dú)作用時(shí)故障后零序電流的相位特點(diǎn)，利用圖論中最小生長(zhǎng)樹(shù)的理論，通過(guò)頂點(diǎn)距離綜合頂點(diǎn)相位信息縮減子圖，實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段的準(zhǔn)確確定邊界[2]。但該方法需要準(zhǔn)確的較大測(cè)點(diǎn)相位信息才可實(shí)現(xiàn)。葉雨晴等人提出利用消弧線圈補(bǔ)償?shù)皖l外加信號(hào)，通過(guò)電感電流與電容電流的固有幅值比，實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段的有效判定[3]。但該方法需要安裝消弧線圈，對(duì)操作有一定的要求，且增加了諸多不確定因素，應(yīng)用性不強(qiáng)。國(guó)外有學(xué)者研究將傅里葉變換法應(yīng)用于故障檢測(cè)中，將信號(hào)的時(shí)域特征轉(zhuǎn)換為頻域特征，結(jié)合周期信號(hào)的全局特征進(jìn)行分析，但這種方法不能將時(shí)域特征與頻域特征相結(jié)合，且對(duì)于信號(hào)局部特征分析能力較弱[4]。

為此，本文利用小波包變換法精確分解了故障信號(hào)的高頻成分，完成了對(duì)故障線路的精確選擇。在確定故障線路的基礎(chǔ)上，利用C型行波法確定故障點(diǎn)，避免線路上存在分支節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致誤認(rèn)偽故障點(diǎn)的干擾情況。

1 配電網(wǎng)單相接地故障點(diǎn)定位方法

1.1 基于小波包變換的配電網(wǎng)單相接地故障選線

配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，會(huì)帶動(dòng)配電網(wǎng)電流和電壓的變化，因此在電流和電壓中包含了豐富的故障特征信息。若能有效地采集到包含其中的故障信息，就能快速找出出現(xiàn)故障的配電線路[3]。本文采用小波包變換方法提取故障暫態(tài)特征，精細(xì)化地分解故障信號(hào)，保障了信號(hào)分解過(guò)程無(wú)冗余無(wú)疏漏，即便在故障信號(hào)非平穩(wěn)的情況下，也可對(duì)故障線路進(jìn)行快速準(zhǔn)確地選擇[5]。

小波包變換能夠?qū)收闲盘?hào)高頻成分進(jìn)行精確分解，這為故障選線提供了良好的分析工具。設(shè)Yj,0(t)、Zj,0(t)分別為尺度空間V0和小波空間W0的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)，則存在二尺度方程：

式中：Yj,0(t)為尺度空間Vj的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)；Yj-1,k(t)為尺度空間Vj-1中的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基；Zj,0(t)為小波空間Wj的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基函數(shù)。展開(kāi)系數(shù)h0(k)=Y(t)+Yj-1,k(t)，h1(k)=Z(t)+Yj-1,k(t)。記h0(k)為hk，h1(k)為g(k)，并將Y(t)和Z(t)分別推廣為s2n(t)和s2n+1(t)，則得到小波包定義式為：

式中：hk和gk分別表示低通濾波和高通濾波的系數(shù)。

利用小波包變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，大致分為3個(gè)步驟，即小波包分解、小波母函數(shù)選擇以及小波包分析[5]。

（1）小波包分解。通過(guò)小波包分解，獲得樹(shù)形結(jié)構(gòu)的小波包系數(shù)。選擇將故障信號(hào)分為3層。通過(guò)小波包分解將故障信號(hào)時(shí)間序列X分解成低頻信息A1和高頻信息D1兩部分，在分解中，低頻A1中失去的信息由高頻D1捕獲。在下一層的分解中，又將A1分解成低頻A2和高頻D2兩部分，低頻A2中失去的信息由高頻D2捕獲。依此類推，直到達(dá)到分辨率要求。

（2）小波母函數(shù)選擇。為保證故障信號(hào)處理的準(zhǔn)確性，選擇合適的小波母函數(shù)至關(guān)重要，為后續(xù)進(jìn)行故障選線判斷提供依據(jù)。本文選擇Haar小波基作為小波母函數(shù)。

（3）小波包分析的故障選線判據(jù)。故障信號(hào)在經(jīng)過(guò)小波包分解后，計(jì)算各子頻帶系數(shù)的暫態(tài)能量，記為：

式中：wkj為零序電流經(jīng)小波包分解后第(j,k)子頻段下的系數(shù)；s為該頻段能量分布特征量。

從上述計(jì)算出的所有暫態(tài)能量值中選取出一個(gè)最大的值max(εk)，作為特征頻率，然后以此為基礎(chǔ)，計(jì)算各饋線改進(jìn)小波能量，計(jì)算公式為：

式中：max(εk)為各線路子頻帶的暫態(tài)能量的最大值；Lj為選取的基準(zhǔn)線路j的長(zhǎng)度；Lk為目標(biāo)線路k的長(zhǎng)度。

通常情況下，若配電網(wǎng)線路是正常的，沒(méi)有任何故障，則基準(zhǔn)線路與目標(biāo)線路的暫態(tài)能量基本相等，但是一旦目標(biāo)線路是故障線路，則該線路的暫態(tài)能量大于正常線路的改進(jìn)能量。上述規(guī)律只適用于非母線故障線路的選線，而一旦母線出現(xiàn)故障，則需要進(jìn)一步進(jìn)行研究。為有效判別出母線故障，可以選取暫態(tài)能量的3個(gè)最大值Pj、Pk、Pm，然后將第二大值Pk和第三大值Pm相加，判斷是否大于或小于第一大值Pj，若小于則認(rèn)為母線發(fā)生故障，公式為：

由此，通過(guò)計(jì)算各線路的暫態(tài)能量，即可實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)單相接地故障的快速精準(zhǔn)選線。

1.2 基于C型行波法的配電網(wǎng)單相接地故障點(diǎn)定位

C型行波法原理如下：在發(fā)生單相接地故障的線路，選取一端作為檢測(cè)點(diǎn)，利用行波發(fā)射器向另一端發(fā)射一個(gè)行波，行波沿著線路進(jìn)行傳播，當(dāng)遭遇故障點(diǎn)后，行波會(huì)發(fā)生反射，反射回到檢測(cè)端的行波被稱為故障特征波。根據(jù)特征波從檢測(cè)端到故障點(diǎn)往返一趟的時(shí)間和波速就可以確定故障距離。

當(dāng)線路上沒(méi)有分支點(diǎn)時(shí)，可直接計(jì)算行波信號(hào)道故障點(diǎn)之間的距離，一旦線路上存在分支點(diǎn)，就極有可能產(chǎn)生偽故障點(diǎn)，干擾對(duì)真正故障點(diǎn)的定位，為排除此種干擾情況，本文通過(guò)引進(jìn)一個(gè)節(jié)點(diǎn)特征波的能量變化值概念來(lái)處理偽故障點(diǎn)問(wèn)題。節(jié)點(diǎn)特征波的能量變化值是指波形差（正常相波形減去故障相波形）后節(jié)點(diǎn)特征波所對(duì)應(yīng)的波形面積。

假定在線路MB段發(fā)生故障，在這一段線路上存在一個(gè)分支節(jié)點(diǎn)，線路MB段就由MA、AB和AC構(gòu)成。假定AB段發(fā)生故障，B點(diǎn)處的能量變化值就會(huì)大于C點(diǎn)處的值。同理，若故障發(fā)生在AC之間，則C點(diǎn)的能量變化值就會(huì)大于B點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)特征波示意圖

在多個(gè)頻帶上，根據(jù)節(jié)點(diǎn)特征波到來(lái)的時(shí)刻，采取10個(gè)離散點(diǎn)的幅值計(jì)算節(jié)點(diǎn)特征波的能量變化值，由此得出故障點(diǎn)。計(jì)算公式為：

式中：fx表示電流離散點(diǎn)幅值；x表示離散點(diǎn)數(shù)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)分析

2.1 35 kV配電網(wǎng)仿真模型

圖2為利用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建的35 kV配電網(wǎng)仿真模型。

圖2 35 kV配電線路仿真模型

2.2 故障設(shè)置

在每條路徑上人為設(shè)置故障點(diǎn)進(jìn)行單相接地故障仿真分析，故障設(shè)置情況如表1所示。

表1 故障設(shè)置

2.3 小波母函數(shù)選擇

根據(jù)本實(shí)驗(yàn)中仿真模型特點(diǎn)，小波母函數(shù)選擇需要遵循以下原則：（1）選擇正交小波；（2）選擇具有較高消失矩階數(shù)的小波；（3）選擇支撐長(zhǎng)度長(zhǎng)的小波。

2.4 測(cè)試結(jié)果

由于單相接地故障的發(fā)生具有很多的隨機(jī)性，因此本文設(shè)置故障點(diǎn)在配電網(wǎng)中隨機(jī)出現(xiàn)于某位置。首先通過(guò)小波包變換分析故障信號(hào)，計(jì)算不同線路的暫態(tài)能量，以路徑1為例，結(jié)果如表2所示。

表2 線路能量結(jié)果

從不同的相角角度確定故障發(fā)生的具體線路，再利用C型行波法檢測(cè)故障點(diǎn)，定位結(jié)果如表3所示。

表3 配電網(wǎng)單相接地故障點(diǎn)定位結(jié)果

由表2和表3可知，利用本文方法選出的故障線路與預(yù)設(shè)情況完全一致，證明了小波包變換對(duì)不同故障角的信號(hào)具有很好的處理效果，提高了選線精度。

在此基礎(chǔ)上，利用C型行波法進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證故障點(diǎn)定位，定位平均誤差只有13.4 m，證明了本文所提方法的具有較好的故障點(diǎn)定位精度。

由于路徑2中故障線路C-E中含有分支線路D，為驗(yàn)證本文方法的抗干擾性能，采用本文方法與文獻(xiàn)[2]方法和文獻(xiàn)[3]方法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)配電網(wǎng)單相接地故障點(diǎn)定位的偽故障點(diǎn)排除能力進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖3 故障點(diǎn)定位對(duì)比

分析圖3可知，本文方法能夠排除線路上分支點(diǎn)，而避免誤認(rèn)偽故障點(diǎn)，通過(guò)引入一個(gè)節(jié)點(diǎn)特征波的能量變化值可以較精準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)精準(zhǔn)定位。

3 結(jié) 論

單相接地故障是配電網(wǎng)常發(fā)生的故障之一。在實(shí)際對(duì)故障定位過(guò)程中，因線路存在分支點(diǎn)，導(dǎo)致定位時(shí)出現(xiàn)偽故障點(diǎn)，嚴(yán)重影響了故障點(diǎn)定位的精準(zhǔn)性。本文提出基于C型行波法的配電網(wǎng)單相接地故障點(diǎn)定位方法。通過(guò)小波包變換實(shí)現(xiàn)故障精準(zhǔn)選線，再通過(guò)C型行波法檢測(cè)線路中的故障點(diǎn)，如線路中存在分支點(diǎn)，則計(jì)算節(jié)點(diǎn)特征波的能量變化值以確定故障點(diǎn)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法對(duì)配電網(wǎng)單相接地故障點(diǎn)定位準(zhǔn)確，且定位耗時(shí)較短，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。