基于組合賦權(quán)的加權(quán)秩和比法的底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

姚 輝，尹尚先，徐 維，張潤(rùn)畦，蔣知廷

(1.華北科技學(xué)院 河北省礦井災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101601；2.北京市順建工程有限公司，北京 101300)

近年來(lái)，煤炭開(kāi)采工作逐漸向深部轉(zhuǎn)移，“帶壓開(kāi)采”理論體系的研究工作逐漸成為防治水工作者的主課題之一[1]。煤層底板突水事故的頻發(fā)，造成眾多底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法涌現(xiàn)。武強(qiáng)等[2-4]應(yīng)用GIS 信息技術(shù)建立基于AHP 的脆弱性評(píng)價(jià)模型。尹尚先等[5]用井下鉆孔水壓裂試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)值模擬評(píng)估帶壓開(kāi)采突水危險(xiǎn)性。李忠建等[6]綜合考慮煤層采深、隔水層厚度和奧陶系灰?guī)r(簡(jiǎn)稱奧灰)水壓等指標(biāo)，結(jié)合模糊聚類法及綜合評(píng)價(jià)法對(duì)山東南屯下組煤十一采區(qū)進(jìn)行突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。趙東云等[7]利用Mapobjects 和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)的方法，考慮空間和非線性指標(biāo)，對(duì)邢臺(tái)章村礦進(jìn)行突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。徐維[8]運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論的方法，研究了綜放開(kāi)采的特厚煤層的突水危險(xiǎn)性。施龍青等[9]運(yùn)用有序二元比較量化及模糊決策矩陣排序得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重，并運(yùn)用單指標(biāo)未知測(cè)度集建立評(píng)價(jià)模型。以上學(xué)者所建模型都有革新，且起到了良好的評(píng)價(jià)效果。可以說(shuō)，評(píng)價(jià)方法演化至今日，每一種方法的提出、每一個(gè)模型的構(gòu)建對(duì)于“帶壓開(kāi)采”理論體系的建設(shè)和完善有著推動(dòng)意義。

筆者結(jié)合具有典型特征的河北省華北煤田東歡坨礦的底板奧灰突水實(shí)例，考慮多因素的影響，建立包含含水層、隔水層性能，地質(zhì)條件、煤層條件的評(píng)價(jià)因素集，用AHP(層次分析法)主觀權(quán)重法、CRITIC 客觀權(quán)重法分別確定各評(píng)價(jià)因素的主客觀權(quán)重，并將2 者耦合，保證權(quán)重確立的有效性，選取加權(quán)秩和比法(WRSR 法)，建立底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型，與工程實(shí)際突水點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證其準(zhǔn)確性，以期為豐富底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法集提供新方法，為礦井水害防治提供新思路。

1 礦井概況

東歡坨礦位于河北省唐山市，地勢(shì)東北高西南低，礦區(qū)為溫帶大陸性氣候。井田內(nèi)無(wú)地表水發(fā)育，斷層及褶曲發(fā)育。地下水的主要補(bǔ)給水源為地表水及大氣降水，直接充水水源為石炭-二疊系砂巖裂隙承壓含水層，間接充水水源為奧陶系灰?guī)r巖溶裂隙承壓含水層。研究對(duì)象8 煤層為全區(qū)穩(wěn)定-較穩(wěn)定煤層，煤層平均厚度3.53 m，可采性指數(shù)為0.97。8 煤層及其頂?shù)装寰C合柱狀圖如圖1 所示。

圖1 8 煤層及其頂?shù)装寰C合柱狀圖Fig.1 Comprehensive histogram of No.8 coal seam and its roof and floor

2 加權(quán)秩和比法原理

統(tǒng)計(jì)學(xué)家田鳳調(diào)針對(duì)醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的指標(biāo)統(tǒng)計(jì)及綜合評(píng)測(cè)提出了加權(quán)秩和比法[10]。加權(quán)秩和比法是對(duì)n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)價(jià)分級(jí)得到m個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)之后，構(gòu)建出m×n的評(píng)價(jià)矩陣，秩轉(zhuǎn)換后得到RSR 值，利用權(quán)重確定方法得到各評(píng)價(jià)對(duì)象的權(quán)重值，結(jié)合RSR 值和權(quán)重值得到WRSR 值，將最終得到的WRSR 值進(jìn)行優(yōu)劣排序、分檔處理，從而獲得最終評(píng)價(jià)結(jié)果[11]。WRSR 值與該指標(biāo)發(fā)揮水平成正比。

在構(gòu)建的m×n矩陣中，RSR 值的計(jì)算公式為：

式中：i=1,2,···,n；j=1,2,···,m；Rij為矩陣第i行第j列元素的秩。

當(dāng)考慮評(píng)價(jià)對(duì)象權(quán)重時(shí)，WRSR 值的計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

式中：Wj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值，應(yīng)滿足

詳細(xì)步驟[12]介紹如下：(1) 根據(jù)評(píng)價(jià)需求建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)，并將其歸入到類屬性中，從而建立起合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。(2) 確定各指標(biāo)權(quán)重。運(yùn)用主客觀賦權(quán)法得到各評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合權(quán)重。(3) 對(duì)數(shù)據(jù)所形成的表格進(jìn)行編秩。根據(jù)數(shù)據(jù)列所形成的表格，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理編秩。(4) 計(jì)算各指標(biāo)的加權(quán)秩和比值。按照編排好的秩值，結(jié)合公式，得出各數(shù)據(jù)組的WRSR 值。(5) 確定Probit 值。計(jì)算秩次累計(jì)頻率，并將其轉(zhuǎn)換為Probit 值。(6) 生成回歸方程。以Probit 值為自變量，WRSR 值為因變量，生成回歸方程：WRSR=a+b×Probit。(7) 分檔排序。依據(jù)回歸方程所計(jì)算得出的WRSR 值對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序分檔并驗(yàn)證其有效性。

3 評(píng)價(jià)模型的建立與應(yīng)用

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

根據(jù)東歡坨礦研究區(qū)域的地質(zhì)特點(diǎn)，結(jié)合華北煤田的地質(zhì)大背景，針對(duì)性地提出東歡坨礦8 煤層的底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包含含水層性能、隔水層性能基本評(píng)價(jià)指標(biāo)集合及地質(zhì)條件、煤層條件關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)集合[13-14]。東歡坨礦8 煤層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2 所示。

圖2 底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Risk assessment index system of floor water inrush

(1) 含水層的滲透性能通過(guò)滲透系數(shù)的大小來(lái)反映。滲透性越強(qiáng)，含水層間動(dòng)態(tài)交換越頻繁，突水危險(xiǎn)性越高，為低優(yōu)性指標(biāo)，滲透系數(shù)等值線如圖3a 所示。

(2) 含水層水壓為底板突水的動(dòng)力來(lái)源[15]。因此，水壓越大，突水危險(xiǎn)性越高，為低優(yōu)型指標(biāo)，含水層水壓等值線如圖3b 所示。

(3) 含水層富水性通過(guò)井田內(nèi)鉆孔抽水試驗(yàn)所得單位涌水量的大小來(lái)反映，為低優(yōu)型指標(biāo)，單位涌水量等值線如圖3c 所示。

(4) 采用斷層規(guī)模指數(shù)為指標(biāo)對(duì)井田斷層規(guī)模進(jìn)行評(píng)價(jià)。斷層規(guī)模指數(shù)為單位面積內(nèi)所有斷層走向長(zhǎng)度與落差乘積之和[16]，為低優(yōu)型指標(biāo)，斷層規(guī)模指數(shù)等值線如圖3d 所示。

(5) 用分形維數(shù)來(lái)量化評(píng)價(jià)井田構(gòu)造復(fù)雜程度[17]。具體方法為運(yùn)用AutoCAD 軟件對(duì)8 煤層采掘工程平面圖進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以經(jīng)緯網(wǎng)作為網(wǎng)格邊界，將網(wǎng)格劃分為100 m×100 m 的網(wǎng)格，以網(wǎng)格中心點(diǎn)的分形維數(shù)來(lái)代表網(wǎng)格的中心維數(shù)[18]。分形維數(shù)越大，構(gòu)造越發(fā)育，突水危險(xiǎn)性越高，為低優(yōu)型指標(biāo)，構(gòu)造分形維數(shù)等值線如圖3e 所示。

(6) 在同等條件下，脆性砂巖比塑性砂巖力學(xué)強(qiáng)度高，因此，脆塑性巖厚度比越大，隔水層防突性能就越好[19]，為高優(yōu)型指標(biāo)。脆塑性巖厚度比等值線如圖3f所示。

(7) 依據(jù)《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采規(guī)程》，計(jì)算出底板破壞深度值：

式中：h1為煤層底板破壞深度，m；H為煤層開(kāi)采深度，m；α為煤層傾角，(°)；L為工作面斜長(zhǎng)，m。

底板破壞深度為低優(yōu)型指標(biāo)，等值線如圖3g所示。

(8) 隔水層厚度為高優(yōu)型指標(biāo)，等值線如圖3h所示。

圖3 評(píng)價(jià)指標(biāo)專題Fig.3 Thematic map of evaluation indicator

(9) 隨著采高增大，底板垂直應(yīng)力減小，圍巖豎直位移增大，位移等值線梯度減小，底板破壞深度增大，因此判定煤層厚度為低優(yōu)型指標(biāo)[20]，煤層厚度等值線如圖3i 所示。

(10) 煤層埋深越大，煤巖層原始應(yīng)力越大，使得在工作面回采過(guò)程中底板隔水層破壞更加劇烈，為低優(yōu)型指標(biāo)。煤層埋深等值線如圖3j 所示。

3.2 各指標(biāo)權(quán)重確定

為了兼顧主觀賦權(quán)法中專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)與客觀賦權(quán)法中指標(biāo)間內(nèi)在信息聯(lián)系，選用主客觀綜合賦權(quán)法來(lái)確定各指標(biāo)權(quán)重[21]。

運(yùn)用AHP 法確定各指標(biāo)主觀權(quán)重，運(yùn)用CRITIC 法確定各指標(biāo)客觀權(quán)重，并計(jì)算得出各指標(biāo)綜合權(quán)重值Wj：

式中：waj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重值；wbj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重值。

評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重、客觀權(quán)重及綜合權(quán)重見(jiàn)表1。

表1 各指標(biāo)權(quán)重值Table 1 Weight of each indicator

3.3 模型建立與對(duì)比

根據(jù)各指標(biāo)對(duì)突水危險(xiǎn)性的作用效果將指標(biāo)分為高優(yōu)型指標(biāo)和低優(yōu)型指標(biāo)，并對(duì)數(shù)據(jù)依據(jù)其數(shù)據(jù)屬性及大小編秩；計(jì)算出各數(shù)據(jù)組的WRSR 值；將數(shù)據(jù)組的WRSR 值由小到大排列，得出數(shù)據(jù)組累計(jì)頻率即百分?jǐn)?shù)并查閱《百分?jǐn)?shù)與概率單位對(duì)照表》[10]，得出對(duì)應(yīng)的Probit 值，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各數(shù)據(jù)組評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2 Evaluation results of each data group

以WRSR 值為因變量，以Probit 值為自變量，將順序編排好后建立回歸方程：

所得R2為0.883，證明線性方程合理有效。

將百分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)常用分檔數(shù)，使用德?tīng)柗品▽?0 個(gè)數(shù)據(jù)組劃分為4 個(gè)等級(jí)區(qū)間，見(jiàn)表3。

表3 數(shù)據(jù)組危險(xiǎn)性等級(jí)劃分Table 3 Hazard grade classification of data groups

利用評(píng)價(jià)結(jié)果做出評(píng)價(jià)分區(qū)圖，并與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法突水系數(shù)等值線圖相疊加，做出突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)分區(qū)如圖4 所示。

圖4 底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)分區(qū)Fig.4 Floor water inrush risk assessment zoning map

從所繪制出的評(píng)價(jià)分區(qū)圖可以看出，安全與較安全區(qū)域占據(jù)井田絕大部分面積，較危險(xiǎn)及危險(xiǎn)區(qū)域主要集中在井田右上角。2010 年8 月和10 月，受8 煤層底板裂隙水影響，分別在2286 工作面運(yùn)道及風(fēng)道掘進(jìn)過(guò)程中，發(fā)生底板出水事件。兩次突水位置都位于新方法劃定的較危險(xiǎn)評(píng)價(jià)分區(qū)，而突水系數(shù)介于0.032～0.036 MPa/m，表明新方法具有更高的準(zhǔn)確性。

且就判別條件來(lái)說(shuō)，新方法不僅考慮到隔水層厚度及含水層水壓兩個(gè)關(guān)鍵因素，更將地質(zhì)條件及煤層條件等基礎(chǔ)因素納入進(jìn)來(lái)，應(yīng)用到的信息更加豐富。并用4 個(gè)危險(xiǎn)性判別區(qū)間代替臨界值，模糊了臨界值的絕對(duì)控制作用，比較而言，基于組合賦權(quán)的加權(quán)秩和比法具有更高的準(zhǔn)確性，評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)合理，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的有效性。

4 結(jié) 論

a.綜合考慮含水層性能、隔水層性能、地質(zhì)條件、煤層條件在內(nèi)的評(píng)價(jià)因素集，考慮10 項(xiàng)評(píng)價(jià)因素，用層次分析法確定各評(píng)價(jià)因素主觀權(quán)重，用CRITIC 法確定各評(píng)價(jià)因素客觀權(quán)重，將兩者耦合得到綜合權(quán)重，兼顧了指標(biāo)的內(nèi)在信息和行業(yè)專家的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，保證了評(píng)價(jià)模型中對(duì)指標(biāo)相對(duì)重要性的有效評(píng)估。

b.將其他領(lǐng)域的評(píng)價(jià)方法加權(quán)秩和比法引入進(jìn)來(lái)，建立底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型，并利用地理信息系統(tǒng)的空間管理及分析功能，實(shí)現(xiàn)信息可視化表達(dá)。與工程中實(shí)際出水點(diǎn)相對(duì)比，發(fā)現(xiàn)突水點(diǎn)都處于評(píng)價(jià)較危險(xiǎn)區(qū)域，并與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法突水系數(shù)法相對(duì)比，發(fā)現(xiàn)新方法的準(zhǔn)確性更高，證明評(píng)價(jià)模型的有效性，對(duì)底板危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法的研究具有指導(dǎo)性。