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    基于規(guī)則預(yù)計(jì)格網(wǎng)的開采沉陷等值線生成算法*

    2021-01-07 04:52:06劉吉波王志紅
    礦山測量 2020年6期
    關(guān)鍵詞:等值線圖等值線繪制

    劉吉波,王志紅

    (貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 礦業(yè)工程學(xué)院,貴州 畢節(jié) 551700)

    等值線圖是一種非常重要的專題圖型,常用的等值線圖有等高線圖、等深線圖、等溫線圖、等壓線圖等。由離散點(diǎn)生成等值線,可采用Delaunay三角剖分算法根據(jù)離散點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng),然后插值生成等值線,這種算法應(yīng)用較廣[1-5]。對于規(guī)則的格網(wǎng)狀數(shù)據(jù),由于其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的特殊性,可不用建立三角網(wǎng)而直接生成等值線。這種方法直觀,易編程實(shí)現(xiàn),也有很多學(xué)者研究并實(shí)現(xiàn)[6-11]。本文結(jié)合開采沉陷數(shù)據(jù)處理特殊性,充分利用對角線上的數(shù)據(jù),提高等值線精度,實(shí)現(xiàn)規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)等值線的快速生成。

    1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    設(shè)預(yù)計(jì)點(diǎn)有N行M列,分別位于網(wǎng)格點(diǎn)上,其位置由所在的行號和列號確定,如(i,j)。通過行列號的引用,每個(gè)矩形網(wǎng)格可自動分割成兩個(gè)三角形,實(shí)際并未實(shí)施剖分,故稱之為虛擬剖分,可大幅提高算法效率,如圖1所示。

    圖1 規(guī)則網(wǎng)格點(diǎn)的虛擬三角剖分

    設(shè)等值距為V,則可根據(jù)網(wǎng)格角點(diǎn)數(shù)據(jù)內(nèi)插生成每條邊(包括對角線)位于等值線上的點(diǎn)。當(dāng)網(wǎng)格角點(diǎn)屬性值恰好為等值距V的整數(shù)倍時(shí),亦即網(wǎng)格點(diǎn)也是等值線上的點(diǎn),將使等值線構(gòu)造變復(fù)雜。為了降低算法復(fù)雜性,將該角點(diǎn)屬性值加上一個(gè)不影響等值線生成精度的極小值ε,則可避免等值線過網(wǎng)格頂點(diǎn)時(shí)需多次進(jìn)行路徑判斷問題,且不影響等值線精度。

    對每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行以下約定:對于網(wǎng)格(i,j),i、j為其左下角點(diǎn)的行號和列號,上部三角形編號為Ⅰ,下部三角形編號為Ⅱ,四條邊及對角線的編號分別為①、②、③、④、⑤,每個(gè)網(wǎng)格編碼方式相同,如圖2所示。

    圖2 網(wǎng)格(i,j)內(nèi)三角形和邊編號規(guī)則

    2 等值線生成算法

    2.1 起始三角形的確定

    從編號為(0,0)的網(wǎng)格開始遍歷,找到第一個(gè)需要繪制等值線的三角形所在網(wǎng)格。首先計(jì)算三角形三條邊上當(dāng)前等值線內(nèi)插值的個(gè)數(shù)n,n可能為1,2或3。(Bb、Be)分別用來標(biāo)記一個(gè)三角形內(nèi)等值線段起點(diǎn)和終點(diǎn)所在的邊的編號。當(dāng)n=1時(shí),Bb=Be=插值點(diǎn)所在的邊的編號;當(dāng)n=2時(shí),第一段等值線的可能編號方式為(①,②)、(②,⑤)、(⑤,①)(對于△Ⅰ)或(③,④)、(④,⑤)、(⑤,③)(對于△Ⅱ),每個(gè)三角形有3種情形,若為逆時(shí)針,則將Bb和Be互換;當(dāng)n=3時(shí),則直接將這三個(gè)點(diǎn)連接構(gòu)成閉合等值線。

    2.2 下一個(gè)三角形的確定

    如何尋找下一個(gè)要繪制的三角形是生成等值線算法的關(guān)鍵。當(dāng)Be=①時(shí),下一個(gè)要繪制的三角形位于網(wǎng)格(i,j-1),編號為Ⅱ;當(dāng)Be=②時(shí),下一個(gè)要繪制的三角形位于網(wǎng)格(i+1,j),編號為Ⅱ;當(dāng)Be=③時(shí),下一個(gè)要繪制的三角形位于網(wǎng)格(i,j+1),編號為Ⅰ;當(dāng)Be=④時(shí),下一個(gè)要繪制的三角形位于網(wǎng)格(i-1,j),編號為Ⅰ;當(dāng)Be=⑤,位于△Ⅰ時(shí),下一個(gè)要繪制的三角形位于網(wǎng)格(i,j),編號為Ⅱ;當(dāng)Be=⑤,位于△Ⅱ時(shí),下一個(gè)要繪制的三角形位于網(wǎng)格(i,j),編號為Ⅰ。

    確定了下一個(gè)三角形位置后則可計(jì)算出新三角形中另一條等值線插值點(diǎn)所在的邊,存儲該點(diǎn)位置信息,并將其所在的邊的編號賦值給Be。

    重復(fù)上述過程,即可實(shí)現(xiàn)等值線的自動追蹤,從而完成等值線繪制。

    2.3 等值線追蹤停止條件判斷

    一條等值線追蹤停止或繪制完成的條件分以下2種情況:一種是當(dāng)前等值線段的終點(diǎn)所在邊的編號Be等于整條等值線的起點(diǎn)所在邊的編號Bb,則停止追蹤,此時(shí)等值線閉合,繪制完成,如圖3中等值線A所示;另一種情況是當(dāng)前等值線段的終點(diǎn)Be所在的邊為網(wǎng)格數(shù)據(jù)的邊界線時(shí),停止追蹤。對于后一種情況,多數(shù)情況下只是繪制了半條等值線。此時(shí),需將已生成的等值線反向存儲,并令Be=Bb,重復(fù)過程(2.2)和(2.3),生成等值線的剩余部分,從而完成整條等值線的繪制,此時(shí)等值線不閉合,如圖3中等值線B所示。

    圖3 等值線跟蹤

    當(dāng)生成的等值線為逆時(shí)針存儲時(shí),需將等值線端點(diǎn)逆序重新存儲,便于統(tǒng)一管理。

    2.4 特殊等值線處理

    在開采沉陷數(shù)據(jù)處理中,下沉邊界等值線是由下沉值為10 mm的點(diǎn)構(gòu)成,而不是下沉值為0 mm的點(diǎn)。同時(shí),除下沉,傾斜、水平移動、曲率等變形都有正負(fù)之分(極少數(shù)情況下下沉也會出現(xiàn)),需要對正負(fù)零變形邊界分別處理。

    對于下沉邊界,可以生成下沉值為10 mm的等值線,將其屬性賦值為0 mm即可;而對于其他變形的正負(fù)0邊界,可以用±ε(ε是個(gè)極小值)這兩條特殊等值線代替,其屬性值分別賦值為±0。

    2.5 程序流程圖

    根據(jù)以上算法設(shè)計(jì),由預(yù)計(jì)數(shù)據(jù)生成等值線的程序流程圖如圖4所示。

    圖4 程序流程圖

    3 等值線平滑

    由于預(yù)計(jì)效率要求,預(yù)計(jì)網(wǎng)格點(diǎn)密度總是有限的,導(dǎo)致直接生成的等值線會呈現(xiàn)鋸齒狀,故需進(jìn)行平滑處理。在要求不高的情況下,可采用質(zhì)心平滑算法。即對于相鄰三點(diǎn)構(gòu)成的三角形,中間點(diǎn)的坐標(biāo)用三角形質(zhì)心坐標(biāo)代替。采用平滑算法處理等值線簡單且效果較好。

    4 算法應(yīng)用

    在進(jìn)行煤礦開采沉陷預(yù)計(jì)時(shí),通常將預(yù)計(jì)點(diǎn)布設(shè)成網(wǎng)格狀,根據(jù)預(yù)計(jì)網(wǎng)格點(diǎn)的變形值繪制相應(yīng)的變形曲線。根據(jù)本文闡述的等值線生成算法,采用VC++ 6.0平臺,即可實(shí)現(xiàn)規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)等值線自動生成,等值線生成的函數(shù)代碼如下,程序界面如圖5所示。

    圖5 等值線繪制程序界面

    void DrawContours(CFile ConFile)

    {

    int i,j,k,Flag,oneconSize;

    double Value;

    SP ConP;

    CArraytemparray;

    CString Str1,ConLable,Formats;

    GetBeginRowCol(0,0);

    for(i=0;i

    for(j=0;j<2*(nx-1);j++)

    {

    GetBeginRowCol(beginrow,begincol);

    i=beginrow;

    j=begincol;

    if(j==2*(nx-1))

    break;

    ConP=GetFirstP(i,j);

    Formats.Format("%%.%df ",3);

    ConLable.Format(Formats,ConP.v);

    Value=ConP.v;

    onecon.RemoveAll();

    flagone=0;

    flagclose=0;

    if(DrawFirstTri(i,j,Value))

    {

    Flag=DrawNextTri(i,j,Value);

    while(Flag)

    Flag=DrawNextTri(nr,nc,Value);

    if((IsEqual(onecon.GetAt(onecon.GetSize()-1).x,onecon.GetAt(0).x))&&(IsEqual(onecon.GetAt(onecon.GetSize()-1).y,onecon.GetAt(0).y)))

    flagclose=1;

    if((flagclose!=1)&&(flagone!=1))

    {

    be=bb;

    temparray.RemoveAll();

    for(k=onecon.GetSize()-1;k>=0;k--)

    temparray.Add(onecon.GetAt(k));

    onecon.RemoveAll();

    if(be==1)

    {

    GetPtAndSet0(grids[i][GridCol(j)].pny,grids[i][GridCol(j)].pointsy,Value,1,&ConP);

    SetGridFlag(i,j);

    if(j-1>=0)

    SetGridFlag(i,j-1);

    }

    if(be==2)

    {

    GetPtAndSet0(grids[i][GridCol(j)].pnx,grids[i][GridCol(j)].pointsx,Value,1,&ConP);

    SetGridFlag(i,j);

    if(i-1>=0)

    SetGridFlag(i-1,j-1);

    }

    if(be==3)

    {

    GetPtAndSet0(grids[i][GridCol(j)+1].pny,grids[i][GridCol(j)+1].pointsy,Value,1,&ConP);

    SetGridFlag(i,j);

    if(j+1<2*(nx-1))

    SetGridFlag(i,j+1);

    }

    if(be==4)

    {

    GetPtAndSet0(grids[i+1][GridCol(j)].pnx,grids[i+1][GridCol(j)].pointsx,Value,1,&ConP);

    SetGridFlag(i,j);

    if(i+1

    SetGridFlag(i+1,j+1);

    }

    if(be==5)

    {

    GetPtAndSet0(grids[i][GridCol(j)].pnxy,grids[i][GridCol(j)].pointsxy,Value,1,&ConP);

    SetGridFlag(i,j);

    if(Odd(j))

    SetGridFlag(i,j-1);

    else

    SetGridFlag(i,j+1);

    }

    Flag=DrawNextTri(i,j,Value);

    while(Flag)

    Flag=DrawNextTri(nr,nc,Value);

    for(k=0;k

    temparray.Add(onecon.GetAt(k));

    onecon.RemoveAll();

    for(k=0;k

    onecon.Add(temparray.GetAt(k));

    }

    if(flagclose==1)

    oneconSize=onecon.GetSize()-1;

    else

    oneconSize=onecon.GetSize();

    if(oneconSize>=2)

    {

    ConFile.Write(ConLable,ConLable.GetLength());

    if(flagclose==1)

    {

    for(k=0;k

    {

    Str1.Format("%.3f,%.3f ",onecon.GetAt(k).x,onecon.GetAt(k).y); ConFile.Write(Str1,Str1.GetLength());

    }

    Str1="C ";

    ConFile.Write(Str1,Str1.GetLength());

    }

    else

    for(k=0;k

    {

    Str1.Format("%.3f,%.3f ",onecon.GetAt(k).x,onecon.GetAt(k).y);

    ConFile.Write(Str1,Str1.GetLength());

    }

    }

    }

    else

    {

    if(onecon.GetSize()>=2){

    ConFile.Write(ConLable,ConLable.GetLength());

    for(k=0;k

    {

    Str1.Format("%.3f,%.3f ",onecon.GetAt(k).x,onecon.GetAt(k).y);

    ConFile.Write(Str1,Str1.GetLength());

    }

    Str1="C ";

    ConFile.Write(Str1,Str1.GetLength());

    }

    }

    }

    }

    以某煤礦開采沉陷預(yù)計(jì)為例,單一工作面開采,預(yù)計(jì)網(wǎng)格數(shù)為40×50個(gè),可繪制下沉等值線如圖6所示。

    圖6 某煤礦開采沉陷預(yù)計(jì)下沉等值線圖

    5 結(jié) 論

    本文闡述了根據(jù)規(guī)則格網(wǎng)數(shù)據(jù)快速生成開采沉陷預(yù)計(jì)移動變形等值線的生成算法原理,并利用VC++ 6.0編程實(shí)現(xiàn)。研究表明,根據(jù)文中算法,程序編寫較其他算法更為簡單, 生成的等值線圖效果較好,可用于其他規(guī)則形式數(shù)據(jù)處理。該算法主要處理對象為規(guī)則數(shù)據(jù),具有專用性,適用范圍受到限制。對于任意離散數(shù)據(jù),可以由線性內(nèi)插法生成規(guī)則數(shù)據(jù)后再應(yīng)用本算法。

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