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      基于熱-流-固耦合分析的T型管道數(shù)值模擬

      2022-06-26 03:46:22潘麗艷萬(wàn)法林蔡可文丁曉培趙驍冉張經(jīng)緯
      科技與創(chuàng)新 2022年12期
      關(guān)鍵詞:熱應(yīng)力流體耦合

      潘麗艷,葉 飛,萬(wàn)法林,蔡可文,丁曉培,趙驍冉,張經(jīng)緯

      (江蘇東港能源投資有限公司,江蘇 連云港 222000)

      1 T型管道簡(jiǎn)介

      在核工業(yè)、化工業(yè)及航天等領(lǐng)域中,T型管道在工作過(guò)程中經(jīng)歷冷熱流體交混周期變化,引起反復(fù)自由膨脹或收縮受到約束而產(chǎn)生循環(huán)熱應(yīng)力或循環(huán)熱應(yīng)變[1-4]。隨著溫度的升高,金屬材料的強(qiáng)度降低而變形增加[5]。過(guò)大的熱應(yīng)力和熱應(yīng)變及流體溫度波動(dòng)導(dǎo)致管道內(nèi)部晶體錯(cuò)位、微觀裂紋擴(kuò)展,最終導(dǎo)致管道失效[6],因此T型管道熱應(yīng)力研究受到越來(lái)越多的重視。

      SELⅤAM等[7-8]利用大渦模擬針對(duì)T型管道冷熱流體交混現(xiàn)象進(jìn)行研究,認(rèn)為浮力效應(yīng)及低雷諾數(shù)流體是導(dǎo)致T型管下游區(qū)流體產(chǎn)生熱分層的主要原因。BRAILLARD等[9]為了獲取T型管道內(nèi)冷熱流體交混導(dǎo)致的流體溫度波動(dòng)設(shè)計(jì)了新的實(shí)驗(yàn)裝置,針對(duì)主/支管接頭部分分別設(shè)置為圓角和尖角2種情況分析T型管道下游區(qū)溫度特性。HANNINK等[10-11]應(yīng)用流-固耦合分析方法研究流體與結(jié)構(gòu)變形之間的相互作用。XU等[12]采用流-熱-固耦合方法分析“L”型管道的熱應(yīng)力,計(jì)算了不同工況下管道的等效應(yīng)力,指出應(yīng)力分布受溫度和壓力載荷的共同影響。

      綜上所述,國(guó)內(nèi)外對(duì)T型冷熱流體交混管道的相關(guān)研究主要集中在管道下游區(qū)部分,對(duì)上游區(qū)管道溫度分布、熱應(yīng)力分布及流體速度分布研究鮮有涉及。而該位置同樣受熱應(yīng)力影響,有形變發(fā)生。此外,管道結(jié)構(gòu)壓力受流體壓力、溫度共同作用,因此分析管道所受熱應(yīng)力的過(guò)程必須充分考慮熱-流-固(溫度、流體、固體管道)三者之間的耦合作用,提高仿真研究的準(zhǔn)確性與適用性。

      針對(duì)以上問(wèn)題,本文以T型管道內(nèi)冷熱流體交混過(guò)程中上游區(qū)管壁及流體為研究對(duì)象,綜合考慮溫度載荷及壓力載荷對(duì)管道熱應(yīng)力的影響,結(jié)合熱-流-固耦合模型開(kāi)展穩(wěn)態(tài)計(jì)算。研究結(jié)果可為T(mén)型管道內(nèi)冷熱流體交混初期接口處上游區(qū)的安全裕度及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

      2 數(shù)學(xué)模型

      2.1 流體理論

      本文中數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型計(jì)算流體流動(dòng)和傳熱情況。標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型以N-S方程為湍流運(yùn)動(dòng)基本方程,在紊流動(dòng)能k(J)方程的基礎(chǔ)上,引入紊流耗散率ε(%)方程。結(jié)合質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程得到k-ε模型。

      質(zhì)量守恒方程為:

      式(1)中:ρ為流體密度,kg/m3;ui為流體流速,m/s。

      動(dòng)量守恒方程為:

      式(2)中:SM,buoy為浮力,N;為應(yīng)變張量;τij為雷諾應(yīng)力,N。

      能量守恒方程為:

      N-S方程在直角坐標(biāo)中寫(xiě)成:

      式(4)中:p為壓力,N;X、Y、Z為外力的分量,N;μ為動(dòng)態(tài)粘度,N·s/m2;Δ為拉普拉斯算子;u、v、w為流體在t時(shí)刻,在點(diǎn)(x,y,z)處的速度分量,m/s。

      由于平均N-S方程的不封閉性,引入二方程湍流模型來(lái)封閉方程組,紊流動(dòng)能k方程為:

      在k方程基礎(chǔ)上引入紊流耗散率ε方程:

      式(6)中:μe為湍流粘性系數(shù),Pa·s;c1、c2為經(jīng)驗(yàn)系數(shù);Gk為剪切應(yīng)力,N;k為紊流動(dòng)能,J。

      綜合質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程,得到含k-ε模型的紊流流動(dòng)基本方程:

      式(7)中:u、v為x、y方向動(dòng)量,kg·(m·s-1);φ為耗散率,%;Sφ為耗散項(xiàng),J。

      2.2 固體模型

      通常,在固體分析中需滿足以下假設(shè)[12]:K矩陣必須是連續(xù)的,相應(yīng)的材料具備各向同性、均勻性,變形時(shí)應(yīng)滿足胡克定律。F矩陣為靜態(tài)載荷,不考慮負(fù)載和慣性隨時(shí)間變化的影響?;诮?jīng)典力學(xué)原理,建立整體結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程為:

      式(8)中:M為質(zhì)量矩陣;為加速度矢量;C為阻尼矩陣;為速度矢量;K為剛度系數(shù)矩陣;為位移矢量;F為受力(自身的重力、流場(chǎng)壓力等),N。

      力學(xué)平衡方程為:

      式(9)—(11)中:σi為法向應(yīng)力(i=x,y,z),N;τj為剪切應(yīng)力(j=xy,yz,zx),N;Fk為體積力(k=x,y,z),N。

      3 數(shù)值模擬

      仿真分析與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析對(duì)比如下。

      利用冷、熱流體間溫差(ΔT=Th-Tc)將流體溫度標(biāo)準(zhǔn)化,瞬時(shí)溫度(T)標(biāo)準(zhǔn)化方程為:

      歸一化平均溫度為:

      式(13)中:N為數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)的數(shù)量。

      通過(guò)在管道不同截面(5d、5.5d,d為管道直徑),設(shè)置A(θ=324.5°)、B(θ=279.5°)、C(θ=234.5°)、D(θ=189.5°)4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),求解各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的歸一化平均溫度,該結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的管道位置如圖1所示。如圖2和圖3所示,將本文算例中應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型計(jì)算得到橫截面的歸一化平均溫度()與斯圖加特大學(xué)材料測(cè)試研究所實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)()[13]相比較,靠近管道下部區(qū)域(θ=189.5°)的值接近1,說(shuō)明冷熱流體交混現(xiàn)象越充分,溫度波動(dòng)越大??拷艿郎喜繀^(qū)域(θ=324.5°)的值最低,說(shuō)明該區(qū)域熱混合很少。本文數(shù)值模擬后得到的歸一化平均溫度與測(cè)量數(shù)據(jù)相比,平均誤差為4.15%,相比以大渦模擬為計(jì)算模型的數(shù)值模擬產(chǎn)生的平均誤差減小約12.63%[7]。其中,本文中誤差最小值達(dá)到1.46%,與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常吻合。

      圖1 對(duì)比點(diǎn)位置

      圖2 5d處實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

      圖3 5.5d處實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析

      圖4給出在壓力負(fù)載、溫度負(fù)載和耦合負(fù)載分別作用下管壁受到的最大等效應(yīng)力。圖4中,不考慮溫度負(fù)載的流-固耦合分析得到的熱應(yīng)力非常小。而增加溫度負(fù)載后,熱-固分析與熱-流-固分析后得到的熱應(yīng)力相差很小,但隨著流體壓力的增加,二者之差越來(lái)越大。

      圖4 不同負(fù)載類(lèi)型作用下最大等效應(yīng)力

      圖5顯示了熱流體溫度為150℃和280℃時(shí)管道上部不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大等效應(yīng)力。流-固耦合分析中流體溫度從150℃增加到280℃,最大等效應(yīng)力增量小于5%;對(duì)于熱-固和熱-流-固分析,最大等效應(yīng)力增量達(dá)到192.5%和198%。因此在計(jì)算T型管道熱應(yīng)力時(shí)必須加入熱分析模塊,單純應(yīng)用流-固耦合分析得到的結(jié)果是偏離實(shí)際情況的。

      圖5 不同負(fù)載作用和位置的管道最大等效應(yīng)力分析

      復(fù)合載荷作用下的應(yīng)力不等于壓力和溫度載荷之和,對(duì)于管道應(yīng)力,溫度載荷的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)應(yīng)力載荷的影響。溫度越高,耦合作用越大,因此在分析管道所受應(yīng)力時(shí),不能忽視壓力與溫度之間的耦合作用。

      耦合作用和非耦合作用下產(chǎn)生最大等效應(yīng)力存在很大差異,通過(guò)比較兩者之間的應(yīng)力差來(lái)探索耦合作用的影響,復(fù)合載荷與非復(fù)合載荷作用下的最大等效應(yīng)力差如圖6所示。當(dāng)流體溫度在160~280℃之間,管道接口上游區(qū)在低壓區(qū)(0.1 MPa)最大等效應(yīng)力差值在2.3~8.8 MPa范圍內(nèi),相對(duì)很小。

      圖6 耦合及非耦合作用下管道最大等效應(yīng)力差

      隨著熱端流體溫度和壓力的升高,差值逐漸增大,在高壓區(qū)(2.0 MPa)達(dá)到61~156.3 MPa。由此可見(jiàn),耦合作用隨著溫度和壓力的增加而成非線性比例增加,并且最大等效應(yīng)力差呈發(fā)散趨勢(shì),因此在計(jì)算T型管道熱應(yīng)力時(shí)必須考慮流體溫度和壓力的耦合作用對(duì)熱應(yīng)力的影響。

      4 總結(jié)

      本文利用熱-流-固數(shù)學(xué)模型分析了冷熱流體交混管道接口處上游區(qū)的速度場(chǎng)與溫度場(chǎng),綜合考慮溫度場(chǎng)和流場(chǎng)獲得了不同工況條件下的熱應(yīng)力場(chǎng),著重研究了耦合作用對(duì)管壁最大等效應(yīng)力的影響。結(jié)果表明:①流-固分析中流體溫度從150℃增加到280℃,最大等效應(yīng)力增量小于5%;對(duì)于熱-固和熱-流-固分析,最大等效應(yīng)力增量達(dá)到192.5%和198%。壓力載荷和溫度載荷同時(shí)作用于管道,最大等效應(yīng)力主要受溫度負(fù)載的影響,隨著溫度的升高,耦合效應(yīng)變大。②耦合作用下產(chǎn)生的最大等效應(yīng)力與各負(fù)載單獨(dú)作用產(chǎn)生的應(yīng)力之和呈非線性關(guān)系。因此,工程中計(jì)算管道熱應(yīng)力必須考慮壓力與溫度之間的耦合作用。

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