納秒脈沖等離子體放電特性研究

何邦全，廖?祎

納秒脈沖等離子體放電特性研究

何邦全，廖?祎

(天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

在定容彈內(nèi)，試驗(yàn)研究了空氣壓力、脈沖重復(fù)頻率和電極結(jié)構(gòu)對等離子體放電的影響．結(jié)果表明，等離子體放電會誘導(dǎo)沖擊波的產(chǎn)生；空氣壓力越高時，脈沖放電能量越高，放電電弧越明亮，沖擊波傳播速度也越快，放電產(chǎn)生的粒子云團(tuán)面積越大．但在高空氣壓力下，粒子云團(tuán)擴(kuò)散速率降低．納秒脈沖放電頻率影響脈沖放電電壓大?。S著脈沖放電頻率的增加，脈沖最大放電電壓下降．在圓柱形火花塞下，脈沖重復(fù)頻率越高時，連續(xù)脈沖的最大放電電壓越小，脈沖放電區(qū)移動范圍減小，同一時刻下粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積增大．與圓柱形火花塞相比，圓錐形火花塞間隙內(nèi)放電區(qū)域電場結(jié)構(gòu)與分布發(fā)生顯著變化，空間電荷密度增加，擊穿電壓升高，相同時刻下粒子云團(tuán)擴(kuò)散范圍增大．

納秒脈沖放電；等離子體；脈沖重復(fù)頻率；電極結(jié)構(gòu)；紋影

目前，國內(nèi)外針對納秒脈沖放電的研究大多集中在大氣壓或低氣壓條件下，而針對汽油機(jī)高壓空氣環(huán)境下等離子體放電特性及其發(fā)展過程的研究鮮有報道．為此，在汽油機(jī)環(huán)境下開展納秒脈沖點(diǎn)火過程研究，以揭示高空氣壓力下，氣壓、PRF和電極結(jié)構(gòu)對等離子體放電特性的影響，為實(shí)現(xiàn)納秒脈沖點(diǎn)火在稀燃汽油機(jī)上的應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)．

1?試驗(yàn)裝置和方法

1.1?NPD點(diǎn)火系統(tǒng)

利用脈沖變壓器和磁脈沖壓縮等技術(shù)開發(fā)了NPD點(diǎn)火系統(tǒng)．該點(diǎn)火系統(tǒng)的原理圖如圖1所示. 該點(diǎn)火系統(tǒng)由低壓和高壓兩部分組成．其中，低壓部分的主要元件有儲能電容0、1，諧振電感1，二極管1、2和開關(guān)管1、2等．高壓部分的主要元件有高壓電容2、3，脈沖變壓器PT、磁開關(guān)MS和無阻型火花塞等．電路系統(tǒng)所需的能量由一個250V的大功率直流穩(wěn)壓電源提供．

圖1?NPD點(diǎn)火系統(tǒng)原理

1.2?測試裝置和方法

為研究不同條件下，高壓納秒脈沖等離子體在空氣中的放電特性及其發(fā)展過程，搭建了一套可對等離子體放電圖像進(jìn)行實(shí)時捕捉的紋影測試系統(tǒng)，如圖2所示．它主要包括可視化定容彈、紋影測試光路、Photron Fastcam SA5型高速相機(jī)、背壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)以及點(diǎn)光源、相機(jī)和NPD點(diǎn)火系統(tǒng)的時序觸發(fā)控制系統(tǒng)等．紋影系統(tǒng)所用點(diǎn)光源型號為MINISTROBOKIN 40，可由外部信號觸發(fā)，其最高閃光頻率為40kHz；高速相機(jī)的最大分辨率為1024×1024，其最高拍攝頻率為106幀/s．定容彈內(nèi)的壓力用高壓空氣來調(diào)節(jié)．火花塞有兩種，中心電極(陽極)分別呈圓柱形和錐形，陽極底面直徑分別為2.5mm和0.6mm(分別簡稱圓柱形火花塞和圓錐形火花塞)，火花塞間隙均為0.8mm．試驗(yàn)時，定容彈內(nèi)的空氣溫度為290K.

1—點(diǎn)光源；2、3—凸透鏡；4—平面鏡；5—火花塞；6—定容彈；7、8—反射鏡；9—刀口；10—高速相機(jī)；11—NPD點(diǎn)火系統(tǒng)

利用自編的LabView控制程序以及NI USB-6356、數(shù)字延時脈沖發(fā)生器DG645等對高速相機(jī)、點(diǎn)光源以及NPD點(diǎn)火系統(tǒng)進(jìn)行觸發(fā)控制，觸發(fā)信號的時序關(guān)系示意如圖3所示．其中高速相機(jī)和點(diǎn)光源采用同步下降沿觸發(fā)，NPD點(diǎn)火系統(tǒng)觸發(fā)信號包括充電和放電控制信號，均設(shè)置為上升沿觸發(fā)．

圖3?點(diǎn)光源、相機(jī)及NPD點(diǎn)火系統(tǒng)觸發(fā)時序關(guān)系

試驗(yàn)時，為了兼顧點(diǎn)光源的閃光頻率、相機(jī)的拍攝頻率和NPD點(diǎn)火系統(tǒng)的放電頻率，同時獲得更好的圖像分辨率，在單脈沖以及放電頻率不大于20kHz時，點(diǎn)光源閃光頻率設(shè)置為20kHz，相機(jī)拍攝頻率設(shè)置為20000幀/s，曝光時間為50μs；放電頻率為40kHz時，相機(jī)拍攝頻率設(shè)為40000幀/s，曝光時間為25μs．試驗(yàn)前，拍攝已知尺寸的未放電時的火花塞圖像，并根據(jù)火花塞實(shí)際尺寸進(jìn)行像素點(diǎn)大小的標(biāo)定，得到圖像中每個像素點(diǎn)的實(shí)際長度為0.16mm．分析時，將記錄到第1張出現(xiàn)放電電弧圖像的前一張圖像的放電時刻定義為0μs．

為量化不同條件下，等離子脈沖放電加熱和激發(fā)空氣后產(chǎn)生的粒子云團(tuán)的擴(kuò)散情況，利用Matlab軟件編寫了放電圖像處理程序如圖4所示．為便于計(jì)算，首先截取含需統(tǒng)計(jì)區(qū)域的圖像并進(jìn)行灰度處理；隨后以未放電時的圖像為背景，通過放電圖像減去背景圖得到放電區(qū)域圖像；最后對放電區(qū)域圖像二值化處理并計(jì)算像素點(diǎn)個數(shù)，根據(jù)像素點(diǎn)的實(shí)際大小，再計(jì)算粒子云團(tuán)的實(shí)際面積．

圖4?放電圖像處理過程

Fig.4?Processing process of discharge images

圖5?典型的NPD電壓、電流和能量波形

2?試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1?空氣壓力對單脈沖放電的影響

圖6給出了不同空氣壓力下單脈沖放電過程圖像隨時間發(fā)展的過程．可以看出，在50μs時，圓柱形火花塞電極之間出現(xiàn)了等離子體放電電弧，而且放電電弧均出現(xiàn)在中心電極右側(cè)，這是因?yàn)?，在中心電極尖角處會產(chǎn)生大的電場強(qiáng)度，大量電子加速從陰極(鉤型電極)向陽極運(yùn)動，并發(fā)生電離，同時產(chǎn)生光．還可以看到，隨著空氣壓力的增大，單脈沖放電產(chǎn)生的電弧變得越明亮．其主要原因是，隨著空氣壓力的升高，火花塞間隙內(nèi)粒子數(shù)密度增加，電子與氣體原子發(fā)生碰撞和電離的次數(shù)增加，使得氣體原子核外的電子不斷發(fā)生逃逸變成自由電子，這些電子又不斷與空氣中的分子和原子發(fā)生碰撞電離．與此同時，原子核外電子從高能級向低能級躍遷的數(shù)量也會增加，能量以光子的形式釋放．

圖6?不同空氣壓力下單脈沖放電過程

從圖6中還可以看出，在出現(xiàn)放電電弧的同時，還產(chǎn)生了一個以放電電弧為中心的向外擴(kuò)散的沖擊波．這是因?yàn)?，納秒脈沖放電對電極間的空氣進(jìn)行了快速的加熱，同時產(chǎn)生一個高壓區(qū)，進(jìn)而形成沖擊波，而且在高空氣壓力下，壓力波的直徑更大，這說明此時的放電能量更大．此外，受激分子的熱運(yùn)動以及離子與電子之間因微小的電荷分離而造成的靜電力也有助力于沖擊波向外傳播[15]．而在放電電弧消失后，火花塞間隙內(nèi)的放電區(qū)域仍然存在空氣被加熱激發(fā)后產(chǎn)生的粒子云，而且空氣壓力越高，放電后留下的粒子云越濃密，持續(xù)的時間會越長．在空氣壓力為0.1MPa時，粒子云團(tuán)在250μs時就基本消散，而在0.6MPa的空氣壓力下，到600μs時仍有明顯的粒子云團(tuán)．

在空氣壓力分別為0.1MPa、0.3MPa和0.6MPa時，單脈沖放電最大電壓分別為8.5kV、8.9kV和9.1kV．根據(jù)脈沖的最大放電電壓，利用理想氣體狀態(tài)方程，得到約化場強(qiáng)(reduced electric field，ef)表達(dá)式如下：

式中：max為最大放電電壓，V；為放電間隙，cm；為粒子數(shù)密度，cm-3；為氣體常數(shù)，其大小為8314(Pa·L)/(mol·K)；為氣體溫度，K；為氣體壓力，Pa；A為阿伏伽德羅常量，大小為6.02×1023．因此，可計(jì)算得到空氣壓力分別為0.1MPa、0.3MPa和0.6MPa下，火花塞間隙內(nèi)的最大約化場強(qiáng)分別為426Td、149Td和76Td．約化場強(qiáng)隨著空氣壓力的增大而減小，其內(nèi)在原因是：隨著空氣壓力的升高，電子與氣體分子發(fā)生碰撞和電離的次數(shù)增加，其平均自由程縮短，電子接收能量的時間變短，獲取的能量減少[16]．

根據(jù)NPD點(diǎn)火系統(tǒng)放電輸出時刻，相機(jī)的觸發(fā)時序，可以計(jì)算出沖擊波傳播的時間是12μs，這個時刻正好在相機(jī)曝光時間50μs內(nèi)．因此，利用Matlab軟件，編寫了提取沖擊波輪廓半徑的程序，計(jì)算了圖6中放電產(chǎn)生沖擊波傳播速度的大?。畧D7給出了不同空氣壓力下，單脈沖放電能量與沖擊波平均速度的關(guān)系．可以看出，隨著空氣壓力的升高，單脈沖放電能量有所增加，而且沖擊波平均速度也增大，在空氣壓力分別為0.1MPa、0.3MPa和0.6MPa時，沖擊波平均速度大小分別為341m/s、347m/s和360m/s．這是因?yàn)?，隨著放電區(qū)空氣壓力的升高，等離子放電產(chǎn)生的高能電子與空氣發(fā)生碰撞和電離的次數(shù)增加，放電達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間變長，擊穿空氣所需的電壓也隨之增大[16]．因此，在空氣壓力升高時，單脈沖放電能量提高．而單脈沖注入能量的增加，會增加放電的速度，使得放電區(qū)氣壓和溫度上升更快，導(dǎo)致沖擊波傳播速度增加．李軍等[14]在靜止空氣中通過提高等離子體脈沖注入能量也得到了相同的結(jié)論.

圖7 不同空氣壓力下單脈沖放電能量與沖擊波平均速度

圖8給出了不同空氣壓力下，放電后粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積隨時間的變化．可以看出，放電時的空氣壓力越高，初始粒子云團(tuán)的面積越大，這是因?yàn)椋诟叩目諝鈮毫ο?，單脈沖放電釋放的能量更多，使得放電電弧周圍更多的氣體分子被加熱和激發(fā)．在不同空氣壓力下，粒子云團(tuán)的擴(kuò)散過程也有明顯差異．在空氣壓力為0.1MPa時，粒子云團(tuán)在250μs時就基本消散，而在0.3MPa和0.6MPa空氣壓力下，粒子云團(tuán)擴(kuò)散過程明顯減慢，在放電400μs后仍然有粒子云團(tuán)存在，但其增長速度明顯減緩．這是由于在0.3MPa和0.6MPa空氣壓力下，火花塞間隙內(nèi)約化場強(qiáng)很小，電子平均能量較低，其向四周運(yùn)動并傳遞能量的能力減弱，加之高空氣壓力下，粒子數(shù)密度更高，電子在運(yùn)動過程中與氣體原子和分子碰撞概率增加，其運(yùn)動范圍會變得更?。?/p>

圖8 不同空氣壓力下粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積隨時間的變化

2.2?放電脈沖重復(fù)頻率對連續(xù)脈沖放電的影響

放電脈沖重復(fù)頻率是改變汽油機(jī)點(diǎn)火過程中點(diǎn)火能量大小和相鄰放電耦合作用的重要參數(shù)．為此，在空氣壓力為0.45MPa時，研究了不同PRF下等離子體放電特性．圖9給出了PRF為10kHz、20kHz和40kHz時20個連續(xù)脈沖放電圖像中的10個圖像，火花塞陽極為圓柱形．圖中還給出了放電脈沖所對應(yīng)的時刻．

圖9 空氣壓力為0.45MPa時，不同PRF下連續(xù)脈沖放電過程

從圖9中可以看出，不管在哪個PRF下，由于尖端效應(yīng)的影響，第一個放電電弧均出現(xiàn)在陽極底部左側(cè)的區(qū)域，此后，放電電弧從左逐步向右移動．而且在PRF為10kHz時，連續(xù)脈沖放電電弧向右移動的范圍最大，并到達(dá)了陰極的最右側(cè)；在PRF為20kHz時，放電電弧略微向右移動；而在PRF為40kHz時，放電電弧的位置基本不變．在不同PRF下，連續(xù)20個放電脈沖產(chǎn)生的粒子云團(tuán)的區(qū)域也不同：PRF為10kHz時，粒子云團(tuán)主要集中在火花塞間隙右側(cè)；PRF為20kHz時，粒子云團(tuán)主要集中在火花塞間隙中心區(qū)域；PRF為40kHz時，粒子云團(tuán)主要集中在火花塞間隙左側(cè)．出現(xiàn)該現(xiàn)象的主要原因是，在高PRF時，相鄰兩個放電脈沖之間的時間間隔很短，在下一個脈沖放電開始時，火花塞間隙內(nèi)仍然殘留上一個放電產(chǎn)生的電子以及處于激發(fā)態(tài)的粒子．隨著PRF的增加，在沒有外界來流擾動下，在相鄰兩次放電時間內(nèi)，這些受激活性成分的移動距離減小，而且單個脈沖放電電壓的減小(圖10)會使得脈沖放電能量降低，放電產(chǎn)生的擾動也會減弱，活性粒子向右移動的能力下降．在火花塞間隙處存在的這些活性粒子，有利于下一個放電通道的形成．因此，PRF越高時，下一個脈沖放電電弧向右移動的速度明顯減?。?/p>

圖10給出了不同PRF下，20個連續(xù)脈沖的最大電壓．可以發(fā)現(xiàn)，在不同PRF下，起始放電電壓要高于后續(xù)脈沖的放電電壓，且隨著頻率的增加，這種差距越明顯．在PRF為10kHz時，后續(xù)脈沖最大電壓的波動明顯大于PRF為20kHz和PRF為40kHz時的．同時，隨著PRF增加，連續(xù)脈沖整體的放電電壓水平降低．

圖10 空氣壓力為0.45MPa時，不同PRF下20個連續(xù)脈沖的最大電壓

其主要原因如下：在第一個放電過程中，火花塞間隙內(nèi)的電子密度很低，這會使得放電更難向輝光放電過渡，因此所需的擊穿電壓更高[17]．在高PFR下，第一個放電后的后續(xù)放電過程中，相鄰兩次脈沖之間時間間隔很短，火花塞間隙內(nèi)殘存的電子密度顯著增加，從而導(dǎo)致等離子體阻抗的下降和電導(dǎo)率的增加，使得后續(xù)脈沖的放電電壓降低[18]．而PRF越高，相鄰脈沖的時間間隔就越短，間隙內(nèi)的電子和激發(fā)態(tài)粒子移動和擴(kuò)散范圍縮小，因此殘存電子密度增加更加顯著，后續(xù)脈沖的放電電壓則會更低．Lovascio等[19]在試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了連續(xù)脈沖中起始脈沖的放電能量要明顯高于后續(xù)脈沖的現(xiàn)象．在PRF為10kHz時，相鄰兩次放電間的時間增加，前一次放電后產(chǎn)生的活性粒子的移動范圍增大，使得下一次放電的擊穿電壓的波動性增加．

圖11給出了圖9中不同PRF下，20個連續(xù)脈沖放電圖中10個放電時刻的粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積隨時間的變化趨勢．可以看出，在相同時刻，PRF越高時，放電時粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積也越大，這主要是因?yàn)镻RF越高，在相同的放電時間內(nèi)放電脈沖的個數(shù)也越多，火花塞間隙內(nèi)注入的能量更高，前后兩個放電產(chǎn)生的擾動增強(qiáng)，被加熱和激發(fā)的空氣也會更多．雖然在PRF為10kHz時，最大脈沖電壓最高，放電產(chǎn)生的擾動更強(qiáng)，但由于前后兩個放電之間的影響減弱，所以粒子云團(tuán)面積的增加速度反而下降．從圖11中還可以發(fā)現(xiàn)，在幾次放電后，粒子云團(tuán)的面積已大于火花塞間隙處投影面積2mm2，這說明多脈沖點(diǎn)火有利于擴(kuò)大點(diǎn)火容積，促進(jìn)燃料的低溫著火過程．

圖11 空氣壓力為0.45MPa時，不同PRF下粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積隨時間的變化

2.3?電極結(jié)構(gòu)對連續(xù)脈沖放電的影響

為探究電極結(jié)構(gòu)對等離子體連續(xù)脈沖放電的影響，在空氣壓力為0.45MPa下，研究了圓柱形和圓錐形火花塞連續(xù)脈沖的放電特性．圖12給出了不同電極結(jié)構(gòu)下20個連續(xù)脈沖放電圖像中的10個圖像．圖中的時刻為該次放電所對應(yīng)的時刻．可以看出，圓柱形火花塞起始放電出現(xiàn)在陽極底部左側(cè)區(qū)域，放電電弧形狀近似紡錘形，而圓錐形火花塞起始脈沖的放電電弧覆蓋了整個陽極底部，形狀近似圓柱形．這是由于圓錐形火花塞陽極底部面積小，電荷密度大，電場強(qiáng)度較強(qiáng)，因此底面和陰極之間的氣體均出現(xiàn)了放電．還可以看出，圓錐形火花塞放電電弧的位置較為固定，而圓柱形火花塞放電電弧的位置略微向右側(cè)移動．隨著放電的進(jìn)行，粒子云團(tuán)不斷向四周擴(kuò)散，在同一放電時刻，圓錐形火花塞間隙內(nèi)粒子云團(tuán)擴(kuò)散范圍要明顯大于圓柱形火花塞，圓柱形火花塞間隙內(nèi)粒子云團(tuán)則更濃密．

圖12 空氣壓力0.45MPa時，不同電極結(jié)構(gòu)下連續(xù)脈沖放電圖像(PRF為20kHz，拍攝頻率20000幀/s)

圖13給出了不同電極結(jié)構(gòu)下20個連續(xù)脈沖的最大電壓．可以看出，無論哪種電極，起始脈沖的最大電壓均明顯高于后續(xù)脈沖的最大電壓．原因與不同PRF條件下起始脈沖最大電壓明顯高于后續(xù)脈沖最大電壓相同，在此不再贅述．還可以發(fā)現(xiàn)，圓錐形火花塞在連續(xù)脈沖下最大電壓要高于圓柱形火花塞，其原因是圓錐形火花塞的陽極直徑小，其暴露的電極寬度較小，電極間隙內(nèi)放電單元電場結(jié)構(gòu)及分布會發(fā)生較大變化，空間電荷密度增加，而放電間隙內(nèi)的殘余帶電粒子較少，擊穿電壓有所提高．

圖14給出了不同電極結(jié)構(gòu)下，20個連續(xù)脈沖放電中10個放電時刻的粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積隨時間的變化趨勢．可以看出，在同一時刻，圓錐形火花塞間隙內(nèi)的粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積要大于圓柱形火花塞，這是因?yàn)榍罢叩膿舸╇妷焊哂诤笳叩?，其脈沖放電能量更高．而在放電初期(250μs內(nèi))，前者只是略大于后者，隨著放電的進(jìn)行，圓錐形火花塞間隙內(nèi)粒子云團(tuán)的擴(kuò)散速度更快．主要原因是：與圓柱形火花塞相比，圓錐形火花塞間隙內(nèi)連續(xù)脈沖的放電能量更高，因此受激發(fā)的氣體分子也會更多．由式(1)可知，圓錐形火花塞間隙內(nèi)的約化場強(qiáng)更高，其電子的平均能量也會更高，因此，這些高能電子與激發(fā)態(tài)的粒子向周圍氣體傳遞能量的能力更強(qiáng)．此外，圓錐形火花塞陽極的空間體積比圓柱形火花塞陽極小得多，其對粒子云團(tuán)向空間擴(kuò)散的阻礙作用也會更小．

圖13 空氣壓力為0.45MPa時，不同電極結(jié)構(gòu)下20個連續(xù)脈沖的最大電壓

3?結(jié)?論

(1) 在單脈沖下，高壓納秒等離子體放電會誘發(fā)沖擊波的產(chǎn)生，而且沖擊波的平均傳播速度隨空氣壓力的增大而增大．空氣壓力越高，等離子放電電弧越明亮，放電能量也越高，放電粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積也越大，但由于粒子數(shù)密度更高，放電產(chǎn)生的粒子云團(tuán)擴(kuò)散過程明顯減緩．

(2) 在連續(xù)納秒脈沖放電下，起始脈沖的最大電壓明顯高于后續(xù)脈沖，并且PRF越高，電壓差越明顯，高PRF下脈沖放電電壓減?。畧A柱形火花塞間隙內(nèi)的連續(xù)脈沖放電區(qū)移動的范圍隨著PRF的增大而減?。S著PRF的增加，在相同時刻下，放電產(chǎn)生的粒子云團(tuán)擴(kuò)散面積越大．

(3) 與圓柱形火花塞相比，圓錐形火花塞間隙內(nèi)放電單元電場結(jié)構(gòu)與分布發(fā)生顯著變化，空間電荷密度增加，擊穿電壓升高．但圓錐形火花塞間隙內(nèi)的粒子云團(tuán)擴(kuò)散的阻礙也更小，在同一時刻下，圓錐形?火花塞間隙內(nèi)粒子云團(tuán)的擴(kuò)散速度更快，擴(kuò)散范圍?更廣．

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Study on Discharge Characteristics of Nanosecond Pulsed Plasma

He Bangquan，Liao Yi

(State KeyLaboratory of Engines，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

The effects of air pressure，pulse repetition frequency and electrode structures on plasma discharge were investigated experimentally in a constant-volume chamber. Results show that plasma discharge can induce the generation of shock waves. A higher air pressure led to a higher pulse discharge energy and a brighter discharge arc. Furthermore，the shock wave traveled faster and the area of particles from the discharge was larger. However，the diffusion rate of the particle cloud decreased under high air pressure. The discharge frequency of nanosecond pulses affected the pulsed discharge voltage. With the increase in pulse repetition frequency，the maximum pulsed discharge voltage decreased. In the case of a cylindrical spark plug，the maximum discharge voltage in the conditions of continuous pulses decreased and the movement range of the pulsed discharge region decreased with the increasing pulse repetition frequency. At the same time，a larger diffusion area of the particle cloud was formed. Compared with those in the case of the cylindrical spark plug，the electric field structures and distributions of the discharge from the conical spark plug changed significantly，leading to an increasing space charge density and a higher breakdown voltage. In addition，the particle cloud distributed more widely at the same time.

nanosecond pulsed discharge；plasma；pulse repetition frequency；electrode structure；schlieren

TK411

A

1006-8740(2022)03-0339-08

2021-03-05．

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(52076148).

何邦全（1964—??），男，博士，副教授.

何邦全，bqhe@tju.edu.cn.

10.11715/rskxjs.R202103003

(責(zé)任編輯：武立有)