抽水蓄能電站廠房板梁柱體系抗振性能研究

侯加浩，傅 丹，伍鶴皋，劉曉勇

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2.中國電建集團(tuán)成都勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610072）

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的不斷發(fā)展，具有調(diào)峰調(diào)谷、調(diào)頻調(diào)相的抽水蓄能電站已經(jīng)進(jìn)入規(guī)劃和建設(shè)的加速發(fā)展階段，并且相較于常規(guī)水電站，抽水蓄能電站具有水頭高、轉(zhuǎn)速快、工況切換頻繁等特點(diǎn)［1］。在已經(jīng)運(yùn)行的工程中，抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)為上部結(jié)構(gòu)振動(dòng)較為顯著［2］，而上部結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土樓板、梁和立柱組成的框架結(jié)構(gòu)，是每個(gè)抽水蓄能水電站廠房結(jié)構(gòu)抗振設(shè)計(jì)的重點(diǎn)［3］。

目前抽水蓄能電站廠房樓板主要有厚板結(jié)構(gòu)和板梁結(jié)構(gòu)兩種型式，厚板結(jié)構(gòu)有時(shí)設(shè)置邊梁，組成“厚板+邊梁”結(jié)構(gòu)型式。厚板結(jié)構(gòu)簡單、施工方便，各層樓板布置靈活，西龍池、張河灣、溧陽、天池、梅州和蟠龍等抽水蓄能電站廠房均采用了厚板結(jié)構(gòu)型式；板梁結(jié)構(gòu)具有自重輕、剛度大、混凝土用量少的特點(diǎn)，天荒坪、宜興、洪屏、長龍山和永泰等抽水蓄能電站廠房采用了板梁結(jié)構(gòu)型式，國內(nèi)13個(gè)抽水蓄能電站板梁柱結(jié)構(gòu)型式及其特征尺寸列于表1。

表1 抽水蓄能電站板梁柱結(jié)構(gòu)與頻率參數(shù)Tab.1 Plate beam column structure and frequency parameters of Pumped Storage Power Station

鑒于上述兩種樓板結(jié)構(gòu)各有特點(diǎn)，究竟哪一種樓板結(jié)構(gòu)更加適合抽水蓄能電站，工程界尚未達(dá)成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。馮碩等［4］結(jié)合寶泉抽水蓄能電站，對厚板和板梁兩種結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行了動(dòng)力分析，認(rèn)為靜力剛度一致的條件下板梁結(jié)構(gòu)的自振頻率高于厚板結(jié)構(gòu)，但是在進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算時(shí)，僅開展了機(jī)組動(dòng)荷載作用下的廠房結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析，忽略了流道脈動(dòng)壓力這一關(guān)鍵振源；朱勝等［5］在混凝土方量一致的條件下，分析了常規(guī)水電站廠房板梁結(jié)構(gòu)和厚板結(jié)構(gòu)的自振特性，并對比研究了機(jī)組動(dòng)荷載作用下樓板的動(dòng)力響應(yīng)，認(rèn)為增加樓板厚度、立柱截面尺寸和根數(shù)有利于提高廠房抗振性能，但是有一定限度；宋思露等［6］建立了四種板梁柱系統(tǒng)的廠房有限元模型，對比分析了不同方案之間的自振特性差異和機(jī)組動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，認(rèn)為采用板梁結(jié)構(gòu)和上下游實(shí)體墻的方案可以提高廠房結(jié)構(gòu)的抗振能力，并分析了發(fā)電機(jī)層樓板厚度對廠房抗振能力的敏感性；于鑫等［7］通過改變樓板和立柱的尺寸，建立了多種板梁柱結(jié)構(gòu)有限元模型，對比分析了不同方案下各典型部位的自振特性和動(dòng)力響應(yīng)，提出了較優(yōu)的板梁柱體系。

可以看到，目前關(guān)于抽水蓄能電站板梁柱動(dòng)力特性的研究已經(jīng)獲得了一定的認(rèn)識(shí)，但上述研究基本針對某一個(gè)具體工程開展，振源頻率具有單一性［8］，有的甚至沒有考慮流道脈動(dòng)壓力［9］的影響。從表1的統(tǒng)計(jì)可知，抽水蓄能電站流道脈動(dòng)壓力的關(guān)鍵頻率成分—轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率，可以從35 Hz 增加到110 Hz，具有寬頻率范圍特征。為此，本文在不同樓板結(jié)構(gòu)型式自振特性比較研究的基礎(chǔ)上，采用動(dòng)力掃頻方法研究了不同頻率的流道脈動(dòng)壓力作用下三種樓板結(jié)構(gòu)型式的振動(dòng)響應(yīng)特征，并對樓板厚度和立柱截面尺寸進(jìn)行了敏感性分析，以便為抽水蓄能電站板梁柱結(jié)構(gòu)的抗振設(shè)計(jì)提供更加具有普遍意義的參考。

1 樓板結(jié)構(gòu)型式對動(dòng)力特性的影響

1.1 計(jì)算條件與方案

有限元計(jì)算模型如圖1所示，由于地下廠房嵌固于圍巖之中，圍巖對廠房結(jié)構(gòu)的約束作用直接影響到結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，因此本文計(jì)算時(shí)在廠房上下游側(cè)混凝土與圍巖接觸的結(jié)點(diǎn)上施加彈簧單元，以模擬圍巖對廠房結(jié)構(gòu)的彈性約束作用，機(jī)組段兩側(cè)考慮分縫為自由邊界，圍巖其他邊界施加法向約束。三種樓板方案如下：

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computational model

方案一：板梁結(jié)構(gòu)，板厚為0.6 m，主梁1.5×0.8 m，次梁1.3×0.6 m，見圖2（a）。

方案二：純厚板結(jié)構(gòu)，取消了樓板下的所有梁系，在保證發(fā)電機(jī)層樓面高程和混凝土方量不變的情況下，得到的樓板厚度0.955 m，見圖2（b）。

方案三：厚板+邊梁結(jié)構(gòu)，除樓板周邊圈梁外，其余梁系全部取消，邊梁尺寸1.5×0.8 m，在保證發(fā)電機(jī)層樓面高程和混凝土方量不變的情況下，得到的樓板厚度0.880 m，見圖2（c）。

圖2 樓板結(jié)構(gòu)型式Fig.2 Structural types of floor

1.2 不同結(jié)構(gòu)型式樓板自振特性

為了更為高效且直觀地觀察樓板的局部振動(dòng)模態(tài)，借鑒“無質(zhì)量地基”的方法，將廠房結(jié)構(gòu)除發(fā)電機(jī)層樓板以外的結(jié)構(gòu)質(zhì)量均設(shè)為零，使其僅對發(fā)電機(jī)層樓板提供支撐和約束。該方法對于獲取樓板局部振動(dòng)模態(tài)具有較好的準(zhǔn)確度，與整體賦予質(zhì)量相比，樓板局部振型與頻率都非常接近。采用有限元分析軟件ANSYS 提取了發(fā)電機(jī)層樓板前20 階自振頻率，如圖3所示。計(jì)算結(jié)果表明：純厚板、板梁、厚板+邊梁結(jié)構(gòu)第1階自振頻率分別為29.4、29.7、31.2 Hz，厚板+邊梁結(jié)構(gòu)比純厚板結(jié)構(gòu)提高了6.1%；在前20 階的自振頻率中，厚板+邊梁結(jié)構(gòu)自振頻率在三種型式樓板中基本上是最高的，板梁結(jié)構(gòu)僅在前8 階自振頻率高于純厚板結(jié)構(gòu)，而9～20階則基本低于純厚板結(jié)構(gòu)。

圖3 不同型式樓板自振頻率比較Fig.3 Comparison of natural frequencies of different types of floors

圖4為3 種型式樓板第1 階振型圖，3 種型式樓板第1 階均為球閥孔附近樓板豎向振動(dòng)，第3 階和第4 階則為樓梯孔下游側(cè)樓板豎向振動(dòng)，左側(cè)樓板由于跨度大、球閥孔尺寸大，屬于廠房結(jié)構(gòu)抗振相對薄弱的部位，左側(cè)樓板率先起振。對比3 種型式樓板前20 階振型，3 種型式樓板的振型幾乎一致，從自振頻率和振型的角度來看，3種型式的樓板差異較小。

圖4 不同型式樓板第1階振型圖Fig.4 First order vibration mode diagram of different types of floor slab

1.3 不同結(jié)構(gòu)型式樓板動(dòng)力響應(yīng)

采用ANSYS 諧響應(yīng)掃頻方法，在蝸殼內(nèi)表面施加了35～75 Hz 的中高頻脈動(dòng)壓力，此時(shí)模型整體都賦予質(zhì)量，為整體動(dòng)力計(jì)算模型；通過搜集機(jī)組模型試驗(yàn)資料發(fā)現(xiàn)，蝸殼進(jìn)口處的幅值會(huì)隨著出力的增加而減小，但一般都集中在1%～5%左右，本文將脈動(dòng)壓力峰峰值取為額定水頭的4%，用以探究在不同激振頻率作用下3 種樓板型式的動(dòng)力響應(yīng)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，分別整理了35～45、50～60、65～75 Hz 三個(gè)頻率段內(nèi)發(fā)電機(jī)層樓板豎向位移峰值柱狀圖，如圖5所示?？梢钥闯?，激振頻率從低到高變化時(shí)，不同結(jié)構(gòu)型式樓板的抗振效果隨激振頻率而發(fā)生改變，3 種樓板結(jié)構(gòu)具有各自相對較強(qiáng)和較弱的抗振區(qū)域。對于35～45 Hz 頻段來說，厚板+邊梁結(jié)構(gòu)抗振效果最好；對于50～60 Hz 頻段來說，板梁結(jié)構(gòu)抗振效果更好；而對于65～75 Hz 頻段來說，純厚板結(jié)構(gòu)抗振效果更好。因此，抽水蓄能電站廠房樓板結(jié)構(gòu)型式的選擇應(yīng)秉持動(dòng)態(tài)抗振設(shè)計(jì)理念，抓住具體工程的關(guān)鍵激振頻率，將其作為主要矛盾，參考上述規(guī)律選擇相對較優(yōu)的樓板型式。

圖5 不同結(jié)構(gòu)型式發(fā)電機(jī)層樓板豎向振動(dòng)位移峰值Fig.5 Peak value of vertical vibration displacement of generator floor slab of different structural types

2 樓板厚度對動(dòng)力特性的影響

樓板厚度決定樓板剛度，厚度增加質(zhì)量隨之增加，在立柱、上下游墻布置和尺寸不變的條件下，增加樓板厚度對其抗振性能的影響不直觀［10］。

目前，厚板結(jié)構(gòu)常用的厚度為0.8～1.0 m，適當(dāng)調(diào)整板厚對其抗振性能的影響尚不明確，且板厚調(diào)整缺乏明確指導(dǎo)。因此，本節(jié)以發(fā)電機(jī)層樓板為研究對象，在保證發(fā)電機(jī)層樓板樓面高程一定的條件下，調(diào)整發(fā)電機(jī)層樓板厚度分別為0.8 m（hb-0.8）、0.9 m（hb-0.9）、1.0 m（hb-1.0）、1.1 m（hb-1.1）和1.2 m（hb-1.2），分析板厚對樓板抗振性能的影響。

2.1 不同厚度樓板自振特性

發(fā)電機(jī)層樓板前20 階的自振頻率，如圖6所示?？梢钥闯觯?階頻率基本表現(xiàn)為隨著樓板厚度的增加，自振頻率逐漸降低，主要是因?yàn)闃前遒|(zhì)量對自振頻率的不利影響更大；6階以后的自振頻率，基本表現(xiàn)為隨著樓板厚度的增加，樓板剛度逐漸增加，自振頻率逐漸提高，但是提高幅度僅5%左右。因此，僅從自振頻率的角度比較，5種厚度樓板并未表現(xiàn)出本質(zhì)區(qū)別，試圖在1.0 m 附近小幅度調(diào)整板厚來調(diào)控樓板的自振特性以避開振源頻率的效果不顯著。

圖6 不同厚度樓板自振頻率Fig.6 Natural frequency of floor slab with different thickness

2.2 不同厚度樓板動(dòng)力響應(yīng)

采用掃頻方法，在蝸殼內(nèi)表面施加了35～75 Hz的高頻脈動(dòng)水壓力，用以探究在不同激振頻率作用下各種厚度樓板的動(dòng)力響應(yīng)，圖7整理了35～75 Hz 激振頻率下5 種厚度發(fā)電機(jī)層樓板的Z向位移峰值。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，樓板動(dòng)力響應(yīng)峰值隨著激振頻率的改變變化較大，37 Hz 時(shí)樓板的動(dòng)力響應(yīng)最大，這與之前樓板前5 階自振頻率落在30～40 Hz 之間是對應(yīng)的。在激振頻率一定的情況下，隨著發(fā)電機(jī)層樓板厚度的改變，樓板動(dòng)力響應(yīng)分布規(guī)律并不發(fā)生改變，動(dòng)力響應(yīng)最大值發(fā)生位置也不變，但振動(dòng)響應(yīng)的最大值隨著樓板厚度的增加而減小，且不同頻率減小的幅度存在顯著的差異。因此，從減小樓板振動(dòng)強(qiáng)度的角度來說，工程上通過增加樓板厚度可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)，但具體調(diào)整幅度建議以激振頻率與抗振標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向來確定。

圖7 不同樓板厚度條件下Z向位移峰值Fig.7 Z-direction displacement peak value under different floor thickness

3 立柱尺寸對動(dòng)力特性的影響

目前國內(nèi)抽水蓄能電站立柱尺寸普遍采用1.0 m×1.0 m，樓梯立柱尺寸略有減小，但立柱尺寸的設(shè)計(jì)主要基于工程經(jīng)驗(yàn)。實(shí)際上，立柱與樓板一樣，都屬于廠房結(jié)構(gòu)中抗振比較薄弱的環(huán)節(jié)，且立柱的自振頻率往往與轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率或兩倍轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率難以錯(cuò)開。以母線層立柱為研究對象，立柱截面尺寸分別設(shè)置為0.8 m×0.8 m（lz-0.8）、1.0 m×1.0 m（lz-1.0）、1.2 m×1.2 m（lz-1.2），發(fā)電機(jī)層樓板厚度取1.0 m，探究立柱尺寸對立柱自身動(dòng)力特性和振動(dòng)響應(yīng)的影響。廠房立柱布置及特征點(diǎn)位置如圖1所示。

3.1 不同尺寸立柱條件下立柱自振特性

由圖8可知，隨著立柱尺寸的增加，母線層立柱基頻反而有所減小，立柱的質(zhì)量和剛度都會(huì)對其自身的自振頻率有影響，且某一階自振頻率還與振型直接相關(guān)，因此頻率與尺寸并不存在線性關(guān)系。lz-0.8 與lz-1.2 相比，前7 階lz-0.8 的頻率更高，7階以后lz-1.2 的頻率更高且增加明顯，并在12 階超過lz-1.0，在17階三種方案的頻率趨于一致。綜合分析認(rèn)為，立柱截面尺寸在1.0×1.0 m 左右小幅調(diào)整，其自振頻率總體上變化不大，且不同尺寸立柱自振頻率呈現(xiàn)交錯(cuò)，從避免共振的角度出發(fā)，小幅調(diào)整立柱尺寸的意義不明顯。

圖8 立柱自振頻率Fig.8 Natural vibration frequency of column

3.2 不同截面尺寸條件下立柱動(dòng)力響應(yīng)

同樣通過掃頻的方法，整理了35～150 Hz 的高頻脈動(dòng)水壓力作用立柱特征點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)，如圖9所示。由圖可知，在35～55 Hz 脈動(dòng)壓力作用下，不同截面尺寸立柱動(dòng)力響應(yīng)差異較小，主要是因?yàn)榱⒅哉耦l率較高，與35～55 Hz 激振頻率相距較遠(yuǎn)；隨著激振頻率的逐漸增大，尤其是65～75 Hz 脈動(dòng)壓力作用下，立柱動(dòng)力響應(yīng)差異逐漸增大，表現(xiàn)為立柱截面尺寸越大，動(dòng)力響應(yīng)越小，說明此時(shí)增大立柱截面尺寸是有效的；當(dāng)激振頻率繼續(xù)增大，在75～150 Hz脈動(dòng)壓力作用下，通過增加立柱截面尺寸的方法已無法減小立柱振動(dòng)響應(yīng)，甚至個(gè)別立柱振動(dòng)響應(yīng)有增大的趨勢。因此，通過增加立柱尺寸以減小立柱的動(dòng)力響應(yīng)是有一定條件的，應(yīng)根據(jù)廠房內(nèi)關(guān)鍵的激振頻率、立柱布置等多方面綜合考慮。

圖9 不同尺寸條件下典型立柱特征點(diǎn)水流向振動(dòng)位移Fig.9 Flow direction vibration displacement of typical column characteristic points under different sizes

4 結(jié) 論

本文結(jié)合某抽水蓄能電站實(shí)際工程，比較了不同型式樓板結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，并對樓板厚度和立柱截面尺寸的影響進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論。

（1）在不同激振頻率范圍內(nèi)，3種樓板結(jié)構(gòu)型式的抗振表現(xiàn)不同。流道脈動(dòng)壓力的激振頻率在35～45 Hz之間使用厚板+邊梁結(jié)構(gòu)型式抗振效果最好，在50～60 Hz之間板梁結(jié)構(gòu)型式抗振效果相對較好，而對于65～75 Hz 頻段來說，純厚板結(jié)構(gòu)抗振效果更好。因此，對于激振頻率范圍較大的抽水蓄能電站來說，應(yīng)根據(jù)主要激振頻率（比如轉(zhuǎn)輪葉片頻率）按照上述規(guī)律選擇相對優(yōu)良的樓板結(jié)構(gòu)型式。

（2）對于0.8～1.2 m 范圍內(nèi)的厚板結(jié)構(gòu)，樓板自振頻率相差不大。但在35～75 Hz的脈動(dòng)壓力作用下，樓板動(dòng)力響應(yīng)隨著樓板厚度的增加而減小，而且減小幅度較大，因此從提高樓板整體抗振能力和減小樓板振動(dòng)峰值的角度來說，工程中可以適當(dāng)增加樓板厚度以減小樓板響應(yīng)。

（3）在蝸殼內(nèi)脈動(dòng)壓力頻率與立柱自振頻率比較接近的情況下，增加立柱截面尺寸或在廠房上下游側(cè)采用實(shí)體墻布置對減小立柱動(dòng)力響應(yīng)有較好的效果，否則沒有必要無限增加立柱截面尺寸。

綜合分析認(rèn)為，由于不同電站機(jī)組轉(zhuǎn)速差別較大，建議設(shè)計(jì)時(shí)以轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)頻率及其兩倍頻率為主要目標(biāo)，結(jié)合工程布置選定板梁柱結(jié)構(gòu)的合理方案，通過動(dòng)力有限元方法開展廠房結(jié)構(gòu)抗振優(yōu)化設(shè)計(jì)。