固液兩相離心泵旋轉(zhuǎn)失速下的非定常流動(dòng)研究

趙宇軒，楊中瑞，宋文武，張 秋

（1.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039；2.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610039；3.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 611830）

0 引 言

固液兩相流離心泵因其運(yùn)輸水和固體顆粒混合物的特性，實(shí)際應(yīng)用范圍十分廣泛，許多學(xué)者對(duì)離心泵內(nèi)固液兩相流動(dòng)進(jìn)行深度研討。邱勇等［1］通過(guò)分析不同工況，不同顆粒粒徑情況下雙葉片離心泵徑向力變化規(guī)律，得到葉輪徑向力在粒徑1.0 mm，CV=15%條件下最大，其分布形狀近似為橢圓形。張偉等［2］建立非設(shè)計(jì)工況下葉片泵的流動(dòng)模型，并通過(guò)CFD 手段對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證。萬(wàn)麗佳等［3］設(shè)置四種不同葉片包角的計(jì)算方案，探究葉片包角對(duì)離心泵內(nèi)固相顆粒分布、水力性能的影響，得到在大顆粒濃度條件下，增加葉片包角會(huì)影響顆粒在葉輪內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)軌跡，從而減小壓力脈動(dòng)。王勇等［4］通過(guò)用Rosin-Rammler 分布的擬合方法注入沙粒，分析計(jì)算后得到的沙粒流動(dòng)路徑、分布特征，探討含有多種顆粒粒徑的含沙水對(duì)離心泵過(guò)流部件磨損特性的影響。周月等［5］通過(guò)向低比轉(zhuǎn)速離心泵輸送清水、固液兩相介質(zhì)，得到0.35 mm 及以上粒徑條件時(shí)離心泵效率嚴(yán)重下降、揚(yáng)程呈負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。王杰等［6］利用歐拉-拉格朗日多相流模型對(duì)離心泵磨損進(jìn)行模擬，得到流道渦的產(chǎn)生會(huì)致使顆粒集中分布在葉片出口附近。韓偉等［7］比較了離心泵在清水介質(zhì)與固液兩相介質(zhì)條件下的計(jì)算結(jié)果，得到固液兩相條件下葉輪導(dǎo)葉交界面、蝸殼出口段壓力脈動(dòng)波動(dòng)增加。蔣慶磊［8］等建立高壓切焦泵模型，驗(yàn)證模型并進(jìn)行計(jì)算，得到離心泵在不同工況下的壓力脈動(dòng)特性，總結(jié)出偏工況條件下葉輪出口處壓力脈動(dòng)有減小的趨勢(shì)。王洋［9］等通過(guò)對(duì)離心泵不同工況下的壓力脈動(dòng)情況進(jìn)行時(shí)域圖、頻域圖分析，分析結(jié)果得到離心泵壓力脈動(dòng)的主要脈動(dòng)源為隔舌。叢國(guó)輝［10］等為分析雙吸離心泵隔舌區(qū)壓力脈動(dòng)特性，對(duì)不同流量工況下雙吸離心泵進(jìn)行非定常湍流數(shù)值模擬，得到在小流量工況下，壓力脈動(dòng)主頻低于1倍葉頻。劉厚林［11］等通過(guò)利用PIV 系統(tǒng)對(duì)雙葉片離心泵流動(dòng)進(jìn)行分析，揭示雙葉片離心泵內(nèi)失速團(tuán)的產(chǎn)生以及發(fā)展過(guò)程。

現(xiàn)有研究少有分析旋轉(zhuǎn)失速對(duì)固液兩相離心泵非定常流動(dòng)的影響，根據(jù)相關(guān)學(xué)者對(duì)離心泵的試驗(yàn)與研究［12-14］，發(fā)現(xiàn)在離心泵進(jìn)口流量小于0.6Qd（Qd為設(shè)計(jì)流量）時(shí)，在離心泵葉輪處觀察到旋轉(zhuǎn)失速現(xiàn)象。本研究將流量于0.6Qd以下的工況稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)失速工況，選擇設(shè)計(jì)流量工況1.0Qd，失速工況0.4Qd、0.3Qd、0.25Qd進(jìn)行計(jì)算，監(jiān)測(cè)離心泵在各流量工況下非定常流動(dòng)特性。

1 泵參數(shù)及模型建立

1.1 控制方程

采用Mixture 多相流模型對(duì)固液兩相流離心泵旋轉(zhuǎn)失速工況下的非定常流進(jìn)行分析，其求解方程如下所示：

式中：?p為壓差力，Pa；F為體積力，N；vdr，k為第k相漂移速度，m/s，vdr，k=vk-v；μ為混合相黏性。

1.2 計(jì)算模型建立

本文所研究的離心泵其主要水力設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。為使離心泵進(jìn)出口流動(dòng)更加穩(wěn)定，增設(shè)離心泵進(jìn)口段、出口段。如圖1（a）所示為離心泵三維模型。為探究旋轉(zhuǎn)失速對(duì)固液兩相離心泵葉輪壓力脈動(dòng)特性影響，在較具代表性的葉輪流道內(nèi)布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖1（b）所示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)I1～I(xiàn)4 設(shè)置在葉輪流道內(nèi)兩相鄰葉片中軸線(xiàn)與等分線(xiàn)上的交點(diǎn)，以監(jiān)測(cè)離心泵內(nèi)部在不同流量條件下壓力脈動(dòng)特性、所受徑向力變化。

表1 離心泵水力設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸Tab.1 Hydraulic design parameters of pump

圖1 離心泵三維模型及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig.1 Three-dimensional model and monitoring points of pump

1.3 網(wǎng)格劃分

在確定好離心泵各水力性能參數(shù)、構(gòu)建三維模型后，對(duì)離心泵模型各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮到離心泵曲面的復(fù)雜性，為保證網(wǎng)格的質(zhì)量與計(jì)算精確度，本研究采用適應(yīng)性較好的四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，對(duì)進(jìn)口段、葉輪、蝸殼以及出口段4 個(gè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖2為設(shè)計(jì)流量工況下對(duì)離心泵模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，可以看出隨著網(wǎng)格數(shù)目增加，離心泵效率呈先減小后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于1.6×106時(shí)，離心泵效率趨于穩(wěn)定。根據(jù)計(jì)算需要對(duì)離心泵葉片以及隔舌等部位進(jìn)行局部加密，加密時(shí)確保進(jìn)口段與葉輪進(jìn)口交界面、蝸殼出口段出口段交界面網(wǎng)格數(shù)相近，如表2所示為本模型網(wǎng)格方案。

表2 模型網(wǎng)格數(shù)與節(jié)點(diǎn)數(shù)Tab.2 Number of grids and nodes in the model

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析Fig.2 Grid independence verification

1.4 邊界條件設(shè)置

將進(jìn)口段與葉輪，葉輪與蝸殼的接觸面設(shè)置為Frozen Rotor，模型定常計(jì)算中設(shè)置計(jì)算步數(shù)為2 000 步，計(jì)算在1 000步內(nèi)收斂于10-5，滿(mǎn)足收斂要求。將定常計(jì)算結(jié)果設(shè)為非定常計(jì)算的初始條件，設(shè)置計(jì)算總時(shí)間為t=0.206 9 s，時(shí)間步長(zhǎng)為Δt=1.034 5×10-3s，即計(jì)算葉輪旋轉(zhuǎn)5 圈，每一時(shí)間步長(zhǎng)葉輪轉(zhuǎn)過(guò)3°，設(shè)置固相顆粒粒徑為0.2 mm，顆粒濃度為CV=1%。

2 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果分析

2.1 外特性分析

圖3為離心泵在清水與含沙水介質(zhì)條件下計(jì)算所得的揚(yáng)程-效率曲線(xiàn)圖。分析圖3可知，清水以及固液兩相條件下離心泵揚(yáng)程均隨流量減少有所上升，而由于固相顆粒會(huì)對(duì)流體產(chǎn)生擾動(dòng)，使得揚(yáng)程-效率曲線(xiàn)向旋轉(zhuǎn)失速工況偏移。重點(diǎn)考察失速工況下η～Q等曲線(xiàn)，發(fā)現(xiàn)在兩種介質(zhì)條件下效率均明顯下降，清水介質(zhì)條件下旋轉(zhuǎn)失速工況時(shí)揚(yáng)程為20.75 m，效率為46%；固液兩相介質(zhì)條件下旋轉(zhuǎn)失速工況時(shí)揚(yáng)程為20.58 m，效率為47.5%。旋轉(zhuǎn)失速工況下進(jìn)口流量減少，進(jìn)口壓力減小，葉輪出口壓力變大，導(dǎo)致泵的揚(yáng)程提高。相較于清水介質(zhì)，固液兩相介質(zhì)中中夾雜著固相顆粒，導(dǎo)致摩擦增大，顆粒濃度增多，阻礙流道。湍流耗散增多，從而導(dǎo)致水力損失變大，效率下降。

圖3 外特性曲線(xiàn)Fig.3 External characteristic curve

2.2 液體速度分布

圖4為在粒徑0.2 mm，顆粒濃度CV=1%條件下，不同流量離心泵橫截面液體速度云圖。由速度云圖可知葉輪流道內(nèi)液體速度由葉輪進(jìn)口至出口處逐漸增大，液體速度分別在各流道出口處達(dá)到最大值。1.0Qd運(yùn)行的離心泵模型，葉輪內(nèi)部流線(xiàn)較為順滑，流線(xiàn)形狀大致與葉片型線(xiàn)一致，葉輪流道內(nèi)僅有較小的回流漩渦，高速區(qū)集中分布在各流道出口處。隨著流量的減小，葉輪流道內(nèi)液體流動(dòng)形態(tài)發(fā)生明顯改變。當(dāng)離心泵在旋轉(zhuǎn)失速工況運(yùn)行時(shí)，流道內(nèi)流線(xiàn)紊亂，流道內(nèi)出現(xiàn)流速減小現(xiàn)象，這是由于通過(guò)流量低導(dǎo)致葉片吸力面出現(xiàn)失速渦，圖4A-E 為旋轉(zhuǎn)失速工況下失速渦位置。失速渦產(chǎn)生并不斷發(fā)展，阻塞葉輪流道，致使低速回流充斥流道大部分區(qū)域，導(dǎo)致其過(guò)流能力大大減弱，失速渦A 處葉輪流道出口流速明顯大于其他流道，這是因?yàn)榇藚^(qū)域較為狹窄，且失速渦對(duì)流體有束縛作用，減少流體擴(kuò)散，進(jìn)一步使流道變窄，液體流速增加。

圖4 各流量下截面速度分布Fig.4 Section velocity distribution under different flow rate

2.3 固相顆粒分布

圖5是流量為1.0Qd、0.4Qd、0.3Qd和0.25Qd下離心泵葉輪處固體體積分?jǐn)?shù)。由圖5可以看出，1.0Qd條件下運(yùn)行的離心泵模型，固相顆粒主要受離心力的影響，固相顆粒的高濃度區(qū)主要集中在葉片吸力面外緣，少量固相顆粒分布在流道內(nèi)各處。流量減小進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速工況，離心力的作用減弱，固相顆粒的分布發(fā)生變化。旋轉(zhuǎn)失速工況下運(yùn)行的離心泵模型，固相顆粒由葉片外緣向內(nèi)側(cè)不斷聚集，當(dāng)進(jìn)口流量為0.25Qd時(shí)，整個(gè)葉片吸力面出現(xiàn)大量固相顆粒。這是由于流量減小，失速渦堵塞葉輪流道，導(dǎo)致液體攜帶固體顆粒能力減弱，葉輪流道內(nèi)固相體積分?jǐn)?shù)上升，致使離心泵葉片磨損嚴(yán)重。

圖5 各流量下固相體積分布Fig.5 Solid volume distribution at different flow rate

3 壓力脈動(dòng)及徑向力分析

3.1 壓力脈動(dòng)特性分析

3.1.1 葉輪流道監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)域圖分析

圖6為不同流量下離心泵葉輪流道內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)I1～I(xiàn)4 的壓力脈動(dòng)時(shí)域圖，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)規(guī)律基本相同，在不同流量下均隨時(shí)間呈周期性變化。

圖6 離心泵葉輪各監(jiān)測(cè)點(diǎn)時(shí)域圖Fig.6 Time-domain diagram of each monitoring point in centrifugal pump impeller

對(duì)比各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)情況，可以得到葉輪出口處壓力脈動(dòng)幅值均高于葉輪進(jìn)口處，這一現(xiàn)象在0.3Qd，0.25Qd流量下尤為明顯，壓力脈動(dòng)幅值明顯增大且幅值出現(xiàn)時(shí)間有所提前，且壓力脈動(dòng)極差明顯增加。以監(jiān)測(cè)點(diǎn)I4 為例，工況流量為1.0Qd、0.4Qd、0.3Qd和0.25Qd下離心泵壓力脈動(dòng)幅值分別為216、264、274 以及284 kPa。壓力脈動(dòng)幅值在0.3Qd與0.25Qd下分別是設(shè)計(jì)流量工況下的下的1.26 倍與1.31 倍。這是由于旋轉(zhuǎn)失速工況下，葉輪流道出現(xiàn)失速渦，失速渦的形成和發(fā)展導(dǎo)致流道內(nèi)出現(xiàn)回流，以及改變固相顆粒的分布，使顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生變化，致使葉輪內(nèi)部流態(tài)分布惡化，壓力脈動(dòng)幅值增大。且失速渦的發(fā)展導(dǎo)致葉輪出口處的動(dòng)靜干涉加劇，葉輪出口附近的壓力脈動(dòng)波形紊亂。

在非旋轉(zhuǎn)失速工況下，葉輪通道內(nèi)流量較大，內(nèi)部流態(tài)接近正常流量工況，流動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)極差較小，分布規(guī)律基本相同。

3.1.2 葉輪流道監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻域圖分析

本研究中離心泵葉輪轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，離心泵的轉(zhuǎn)頻為24.17 Hz，葉輪轉(zhuǎn)頻為145 Hz。將離心泵內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)I1～I(xiàn)4 點(diǎn)處壓力脈動(dòng)值進(jìn)行傅里葉變換（FFT）后得到的壓力脈動(dòng)頻域圖。

圖7為1.0Qd，0.8Qd，0.4Qd，0.3Qd流量下，葉輪流道內(nèi)I1、I2、I3、I4監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻域分布圖。通過(guò)分析FFT頻率圖，可以觀測(cè)到從0 Hz 至葉輪轉(zhuǎn)頻（145 Hz）范圍內(nèi)壓力脈動(dòng)波動(dòng)尤為明顯，且在此范圍內(nèi)壓力脈動(dòng)分布具有明顯的離散特性。分析葉輪流道內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)可知壓力脈動(dòng)幅值發(fā)生在一倍轉(zhuǎn)頻處，壓力脈動(dòng)現(xiàn)象在這個(gè)頻率下最為劇烈，其次在二倍轉(zhuǎn)頻及其他倍數(shù)轉(zhuǎn)頻處也可以觀測(cè)到相對(duì)峰值。且分析FFT 頻率圖可以得到，葉輪流道由進(jìn)口至出口，監(jiān)測(cè)點(diǎn)I1 至I4 處壓力脈動(dòng)逐漸增大，且壓力脈動(dòng)幅值隨離心泵進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速工況明顯增加。

圖7 離心泵葉輪各流量頻域圖Fig.7 Flow frequency domain diagram of centrifugal pump impeller

當(dāng)固相粒徑0.2 mm，顆粒濃度CV=1%條件下，進(jìn)口流量為1.0Qd時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)I1～I(xiàn)4 在24 Hz 下達(dá)到壓力脈動(dòng)幅值，其幅值分別為1.58、4.37、5.37、7.36 kPa。進(jìn)口流量為0.3Qd時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)I1～I(xiàn)4 在24 Hz 下達(dá)到壓力脈動(dòng)幅值，其幅值分別為5.767、23.42、22.26、43.78 kPa。旋轉(zhuǎn)失速工況下，葉輪流道進(jìn)口處（I1），流道出口處（I4）壓力脈動(dòng)幅值分別增長(zhǎng)為設(shè)計(jì)流量工況下的7.62 倍和5.94 倍。旋轉(zhuǎn)失速工況下壓力脈動(dòng)現(xiàn)象更為劇烈，主頻以及其他頻率所對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)幅值明顯增大，這是由于葉輪進(jìn)口流量較小，葉輪流道內(nèi)出現(xiàn)失速渦，其發(fā)展導(dǎo)致流道內(nèi)流態(tài)紊亂，壓力脈動(dòng)波動(dòng)增強(qiáng)，葉輪流道進(jìn)口處（I1）受影響較大。

3.2 徑向力分析

如圖8、9所示為各流量工況下離心泵葉輪以及隔舌處所受徑向力情況，隔舌徑向力僅在粒徑0.2 mm，顆粒濃度CV=1%時(shí)，設(shè)計(jì)流量工況下呈六邊幾何分布，其余流量工況下呈圓形分布，作用在葉輪上的徑向力具有一定規(guī)律性，葉輪徑向力分布呈六邊幾何形狀，與葉片數(shù)相符。當(dāng)離心泵進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速工況后，隔舌區(qū)徑向力變化較小。分析隔舌徑向力圖可知徑向力隨流量的減小而增大，當(dāng)離心泵進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速工況后，流量對(duì)徑向力變化影響較小。設(shè)計(jì)流量工況下，相較于清水介質(zhì)條件，固液兩相介質(zhì)條件下隔舌徑向力有所減小。計(jì)算各流量下隔舌所受徑向力平均值，得到清水條件下1.0Qd隔舌所受徑向力平均值為343 N，0.25Qd下為395 N，旋轉(zhuǎn)失速工況下徑向力增大15.24%；固液兩相條件下1.0Qd隔舌所受徑向力平均值為275 N，0.25Qd下為379 N，旋轉(zhuǎn)失速工況下徑向力增大37.82%。

圖8 隔舌徑向力分布Fig.8 Radial force distribution of cutwater

離心泵進(jìn)入旋轉(zhuǎn)失速工況后葉輪徑向力有所增加，當(dāng)葉輪進(jìn)口流量控制在設(shè)計(jì)流量時(shí)，葉輪所受徑向力最小。分析計(jì)算結(jié)果，得到清水條件下1.0Qd葉輪所受徑向力平均值為54 N，0.25Qd下為611 N，旋轉(zhuǎn)失速工況下徑向力增大1 031%；固液兩相介質(zhì)條件下0.25Qd時(shí)與1.0Qd時(shí)離心泵葉輪徑向力分布相似，計(jì)算各流量下葉輪所受徑向力平均值，得到1.0Qd工況下葉輪所受徑向力平均值為101 N，0.25Qd下為610 N，旋轉(zhuǎn)失速工況下徑向力增大503%，相較于隔舌所受徑向力，葉輪所受徑向力在旋轉(zhuǎn)失速工況下可觀察到明顯波動(dòng)。由上述分析可知，離心泵的旋轉(zhuǎn)失速會(huì)增大葉輪所受徑向力，而對(duì)隔舌徑向力影響較小，固液兩相條件下離心泵徑向力有所減緩。

圖9 葉輪徑向力分布Fig.9 Radial force distribution of impeller

4 結(jié) 論

（1）旋轉(zhuǎn)失速工況下，離心泵揚(yáng)程變化不大，效率明顯下降；液流高速區(qū)主要集中在葉輪出口處，固相顆粒主要分布在葉片背部。

（2）旋轉(zhuǎn)失速工況下，葉輪出口處動(dòng)靜干涉增強(qiáng)，壓力脈動(dòng)波形紊亂，壓力脈動(dòng)幅值發(fā)生在一倍轉(zhuǎn)頻處。

（3）離心泵旋轉(zhuǎn)失速對(duì)葉輪及隔舌徑向力影響較小，含一定濃度固相顆粒的介質(zhì)可以減少?gòu)较蛄Α?/p>