數(shù)化結(jié)合巧立模型
——逆否命題在化學(xué)平衡狀態(tài)判斷上的應(yīng)用

2022-06-23 02:48:06王偉平

數(shù)理化解題研究 2022年16期

王偉平

(廣東省深圳市西鄉(xiāng)中學(xué) 518102)

化學(xué)平衡是中學(xué)化學(xué)的重要內(nèi)容，新課標(biāo)中對化學(xué)平衡內(nèi)容的學(xué)業(yè)要求是：能描述化學(xué)平衡狀態(tài)，判斷化學(xué)反應(yīng)是否達到平衡.教材對化學(xué)平衡狀態(tài)的描述為：“當(dāng)反應(yīng)進行到一定程度時，正反應(yīng)速率與逆反應(yīng)速率相等，反應(yīng)物的濃度和生成物的濃度都不再改變，達到一種表面靜止的狀態(tài)，我們稱之為化學(xué)平衡狀態(tài)，簡稱化學(xué)平衡.”教材關(guān)于平衡標(biāo)志的表述只涉及了“反應(yīng)物濃度或生成物濃度”這一濃度物理量，而學(xué)生在實際判斷化學(xué)平衡狀態(tài)時，面對的是紛繁復(fù)雜的物理量如氣體密度、平均相對分子質(zhì)量、壓強等；對于同一物理量，不同的反應(yīng)體系還有不同的反應(yīng)條件如恒容恒溫或恒壓恒溫甚至絕熱恒容等，判斷起來難度較大，學(xué)生往往會疑惑，為何該物理量此時可以作為平衡標(biāo)志彼時卻不可以？究其原因，還是學(xué)生對化學(xué)平衡狀態(tài)的本質(zhì)理解不到位.

1 結(jié)合生活實際理解平衡本質(zhì)

為提高學(xué)生的判斷化學(xué)平衡狀態(tài)的解題能力，目前大多數(shù)教師以及教輔資料基本從以下兩點進行方法總結(jié).

1.1 直接依據(jù)——根據(jù)速率關(guān)系

①同一物質(zhì)：生成速率=消耗速率，即v正(A)=v逆(A).

1.2 間接依據(jù)——根據(jù)各組分的量

首先分析該量是“變量”還是“恒量”，如為“恒量”，即隨反應(yīng)的進行永遠(yuǎn)不變，則不能作為判斷平衡狀態(tài)的依據(jù)；如為“變量”，即該量隨反應(yīng)進行而改變，當(dāng)其“不變”時，則為平衡狀態(tài).

但在運用第2條規(guī)律時，很多學(xué)生仍然存在疑惑：為什么要判斷變量？如何判斷是不是變量？說明學(xué)生對可逆反應(yīng)達到平衡的過程理解不深刻，教師可以利用生活中的現(xiàn)象進行類比解釋.例如，夏天的教室，溫度穩(wěn)定在26℃，此時空調(diào)仍然在制冷，為什么溫度卻沒有持續(xù)下降？學(xué)生思考之后很容易想到，涼氣和熱氣的熱交換速度相等，因此宏觀上溫度不變，所以可以得到這樣的結(jié)論，溫度不變，是熱交換達到平衡的標(biāo)志.

2 結(jié)合數(shù)學(xué)原理建立判斷模型

從生活實際理解平衡本質(zhì)之后，學(xué)生推廣到具體的化學(xué)問題上仍有難度，此時若結(jié)合學(xué)生學(xué)過的數(shù)學(xué)知識——逆否命題原理建立模型，則會降低應(yīng)用難度.

如果兩個命題中一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件的否定，則這兩個命題稱互為逆否命題.一個命題為原命題，則和它互為逆否命題的命題為原命題的逆否命題.原命題和逆否命題為等價命題．如果原命題成立，逆否命題成立.

依據(jù)以上原理，可以將教材關(guān)于化學(xué)平衡狀態(tài)的達成設(shè)為原命題，得到表1所列的逆否命題及其成立關(guān)系.

表1

推而廣之，假定某一物理量具有類似反應(yīng)物濃度或生成物濃度的作用，即可以作為判斷可逆反應(yīng)達到平衡的標(biāo)志，則其符合邏輯的命題關(guān)系見表2.

表2

例如，對于恒溫恒容條件下的合成氨的反應(yīng)體系，若沒有達到平衡，則該反應(yīng)體系的氣體總物質(zhì)的量會發(fā)生改變，氣體總壓強也會改變，這是基于合成氨這個特定反應(yīng)的因果關(guān)系得到的命題，若把該命題看成原命題的逆否命題，那么該命題的原命題：“氣體的物質(zhì)的量不變(或者氣體壓強不變)，就說明反應(yīng)達到平衡”也成立.這就從數(shù)學(xué)原理上，解釋了為什么變量不變可以成為達到平衡的標(biāo)志.

那么，如何判斷該物理量是否是一個變量呢？回到原命題的邏輯推斷，將一個可逆反應(yīng)沒有達到平衡，簡化成：該可逆反應(yīng)向以正反應(yīng)為主，即向正反應(yīng)方向進行，判斷某物理量X是否變化.仍以恒溫恒容條件下的合成氨的反應(yīng)體系為例，若該反應(yīng)以正反應(yīng)即合成氨的方向為主，則氣體的物質(zhì)的量在減小(也就是改變)，那么氣體的物質(zhì)的量便符合變量的要求，即可以看成是此反應(yīng)達到平衡的標(biāo)志.

基于以上分析，針對此類問題：某物理量X不隨時間變化，是否可以做為可逆反應(yīng)達到平衡的標(biāo)志，總結(jié)思路模型如圖1所示.

圖1

3 應(yīng)用模型解決具體問題

例1對于以下反應(yīng)：

在一定溫度、壓強下，在一體積可變的容器中，下列哪些物理量可說明反應(yīng)一定達到平衡狀態(tài)( ).

A．容器的體積不再發(fā)生變化

B．B的生成速率和D的反應(yīng)速率之比為3∶1

C．混合氣體的密度不隨時間變化

D．A的濃度不再變化

解析A選項分析如圖2所示，故不符合題意；B選項，參考方法1直接判據(jù)，B的生成速率是v(逆)，D的反應(yīng)速率也是v(逆)，故不符合；C選項分析如圖3所示，故符合題意；D選項，固體A的濃度恒定不符合題意.答案：C.

圖2

圖3

例2若可逆反應(yīng)

在絕熱、恒容體系中進行，能夠作為判斷該反應(yīng)達到平衡的標(biāo)志是____(填序號).

a．混合氣體的平均摩爾質(zhì)量保持不變

b．混合氣體的總壓強保持不變

c．混合氣體的顏色保持不變

d．該反應(yīng)的平衡常數(shù)保持不變

解析a項分析如圖4所示.

圖4

b項分析如圖5所示.

圖5

c項分析如圖6所示.

圖6

d項分析如圖7所示.

圖7

答案：bcd

解法指導(dǎo)：在運用模型解決問題的時候，只需要判斷該物理量隨著反應(yīng)正向進行的變化情況即可得到正確答案.