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      讓復(fù)習(xí)課具備“再生能力”

      2022-06-22 03:24:18江蘇連云港市解放路小學(xué)222002
      小學(xué)教學(xué)參考 2022年11期
      關(guān)鍵詞:周長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)教師

      江蘇連云港市解放路小學(xué)(222002) 戚 穎

      一些教師覺(jué)得數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是“無(wú)味”的課型,學(xué)生則認(rèn)為是炒冷飯,甚至就是機(jī)械重復(fù)的訓(xùn)練,很難上出新意,因此往往很難保證復(fù)習(xí)的效果。另外,學(xué)生認(rèn)為自己被教師強(qiáng)逼著做無(wú)用功,極易產(chǎn)生倦怠心理。顯而易見(jiàn),復(fù)習(xí)課就是對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)梳理、查漏補(bǔ)缺,將各個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)整合起來(lái),形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu),提升學(xué)生的認(rèn)知力和熟練度。下面,對(duì)如何讓復(fù)習(xí)課變得富有靈氣,讓學(xué)生思維變活躍,從而讓學(xué)生的見(jiàn)解更加成熟,處理問(wèn)題的方式更加理智穩(wěn)重,筆者結(jié)合自身的實(shí)踐進(jìn)行闡述。

      一、喚起記憶,梳理知識(shí)

      回顧舊知,是復(fù)習(xí)課的顯著特征。通過(guò)回憶、再現(xiàn)舊知,教師能了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),為梳理整合知識(shí)搭建平臺(tái),為深化理解打下基礎(chǔ)。

      1.連點(diǎn)成線(xiàn)式

      例如“因數(shù)和倍數(shù)”的復(fù)習(xí),這一章的知識(shí)點(diǎn)多而雜,比較分散,概念之間相互關(guān)聯(lián)卻互不包含,學(xué)生容易混淆,因此只有通盤(pán)考慮,集中分析各個(gè)概念之間的邏輯關(guān)系,才能連點(diǎn)成線(xiàn),使相關(guān)的概念系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。教學(xué)前,教師可以讓學(xué)生先自行梳理知識(shí),然后展示交流,互相補(bǔ)充完善,其中需要補(bǔ)充完善的部分,往往就是重難點(diǎn)。用一張樹(shù)狀圖、思維導(dǎo)圖、結(jié)構(gòu)圖或表格,就能將龐雜零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),讓學(xué)生對(duì)章節(jié)全貌有整體感知,為后面的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)溝通做好鋪墊。

      2.由點(diǎn)及面式

      由點(diǎn)及面式的復(fù)習(xí)法類(lèi)似于記憶法中的聯(lián)想式記憶法,是通過(guò)對(duì)某一個(gè)樞紐知識(shí)的回憶,慢慢聯(lián)想起所有與之相關(guān)的知識(shí),從而編織出一張知識(shí)網(wǎng)。下面是“線(xiàn)和角”總復(fù)習(xí)的導(dǎo)入。

      師(在黑板上點(diǎn)了一個(gè)粗點(diǎn)):這是什么?

      生1:一個(gè)點(diǎn)。

      師:這一個(gè)點(diǎn)可以成為哪些幾何圖形的重要元素?

      生2:它可以是角的頂點(diǎn)。

      生3:它可以是線(xiàn)段的端點(diǎn)。

      生4:它可以是多邊形的頂點(diǎn)。

      師(從這一點(diǎn)拖出一條線(xiàn)):現(xiàn)在它又變成了什么?

      生5:射線(xiàn)。

      師:除了原來(lái)這個(gè)點(diǎn),射線(xiàn)上還有其他點(diǎn)嗎?

      生6:有,有無(wú)數(shù)個(gè)。

      師:看來(lái)射線(xiàn)是由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)緊密連接組成的,線(xiàn)段、直線(xiàn)也是如此,區(qū)別就是端點(diǎn)個(gè)數(shù)不同。

      師(朝另一個(gè)方向,重新引出一條線(xiàn)):這又是什么?

      生7:還是一條射線(xiàn)。

      生8:從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線(xiàn),組成了一個(gè)角。

      師:很好,線(xiàn)和角就是我們這節(jié)課要復(fù)習(xí)的內(nèi)容。(教師板書(shū)課題)

      教師通過(guò)一個(gè)小小的點(diǎn),不斷變化,逐步形成了射線(xiàn)和角,層層遞進(jìn)、絲絲入扣。這種方式很新穎,懸念設(shè)置到位,解答及時(shí),牢牢抓住了學(xué)生的注意力,很好地維持了學(xué)生的好奇心,以點(diǎn)帶面,在步步深入中引導(dǎo)學(xué)生回顧了有關(guān)點(diǎn)和線(xiàn)的知識(shí),而且整個(gè)過(guò)程是動(dòng)態(tài)連貫的,將前后割裂的知識(shí)點(diǎn)連續(xù)演繹出來(lái),讓學(xué)生更容易接受。不僅如此,直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段之間的區(qū)別也得到充分展示,通過(guò)動(dòng)態(tài)演繹,將角的構(gòu)成和定義交代得一清二楚,為后續(xù)學(xué)習(xí)面和體的知識(shí)提供了很好的示范。

      3.問(wèn)題解決式

      問(wèn)題解決式復(fù)習(xí)法適用于淺顯的獨(dú)立概念。如蘇教版的“式與方程”總復(fù)習(xí)課,涉及的概念很零散,學(xué)生很難自行梳理,這時(shí)正向梳理已經(jīng)不再適用,而應(yīng)該使用逆向梳理法。下面是從方程的應(yīng)用開(kāi)始倒序梳理的例子。

      大頭兒子的體重是a 千克,小頭爸爸比大頭兒子重26千克,圍裙媽媽的體重是大頭兒子的3倍。

      (1)你能用代數(shù)式分別表示小頭爸爸和圍裙媽媽的體重嗎?如果a=4,那么小頭爸爸和圍裙媽媽的體重各是多少千克?如果a=6呢?a=10呢?

      (3)拐杖爺爺?shù)捏w重是3個(gè)a相乘的積,拐杖爺爺?shù)捏w重還可以用什么表示?你能猜出大頭兒子的體重是多少千克嗎?這里的字母可以表示任何數(shù)嗎?

      三個(gè)問(wèn)題,不斷遞進(jìn)深入,先回顧用字母表示數(shù),然后用字母和數(shù)字的運(yùn)算式表示數(shù)量關(guān)系。用字母表示數(shù),這個(gè)數(shù)是有取值范圍的,取值應(yīng)該符合客觀事實(shí)。逆序倒推式的問(wèn)題,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中,逐步攻克了三個(gè)代數(shù)本源問(wèn)題,也為用方程解決應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

      二、練習(xí)再生,運(yùn)用提升

      系統(tǒng)化整理知識(shí)點(diǎn)后,配套練習(xí)是必不可少的,它能驗(yàn)證所形成的知識(shí)系統(tǒng)的嚴(yán)密性。當(dāng)然,這里的練習(xí)題,不能隨意編造,也不宜拿舊題湊數(shù),必須精心編制,體現(xiàn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),使學(xué)生在解答的過(guò)程中,有意識(shí)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用、靈活轉(zhuǎn)化以及互補(bǔ)遷移。

      1.撥云見(jiàn)霧,把握本質(zhì)

      復(fù)習(xí)課的練習(xí)如果具有綜合性、開(kāi)放性,就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓展與發(fā)散。最好是精選有趣味、有深度、內(nèi)涵豐富的應(yīng)用題來(lái)展開(kāi)練習(xí),在檢驗(yàn)基礎(chǔ)和考查技能的同時(shí),鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性和簡(jiǎn)練性。如在復(fù)習(xí)“四邊形”時(shí)有下面這樣一道題。

      學(xué)生不知解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題需要用到哪方面的數(shù)學(xué)知識(shí),更不知該如何轉(zhuǎn)化運(yùn)用。于是,筆者先讓學(xué)生比較漢字“凹”和“凸”的周長(zhǎng)。在數(shù)學(xué)課中引入漢字,十分吸引學(xué)生的眼球。學(xué)生通過(guò)對(duì)筆畫(huà)(線(xiàn)段)的平移,發(fā)現(xiàn)“凸”通過(guò)平移邊線(xiàn)恰好可以變形為長(zhǎng)方形,而“凹”通過(guò)平移操作后,則多出兩個(gè)短豎,說(shuō)明“凹”字的周長(zhǎng)比“凸”字的周長(zhǎng)長(zhǎng)。然后筆者通過(guò)對(duì)比兩字的周長(zhǎng),強(qiáng)化平移線(xiàn)段法對(duì)計(jì)算不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的重要性。最后回歸正題,學(xué)生舉一反三,類(lèi)比發(fā)現(xiàn),路線(xiàn)1 和路線(xiàn)2 雖然走向不同,但是平移后都是一樣的,因此路程相同,而路線(xiàn)3最短。

      教師先“按兵不動(dòng)”,讓學(xué)生在熟悉不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的巧算法、了解平移變形法后,找到將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的途徑,并且突破了難點(diǎn),同時(shí)在解決問(wèn)題過(guò)程中,對(duì)轉(zhuǎn)化思想有了深刻認(rèn)識(shí)。

      2.對(duì)比辨析,拓展思維

      掌握和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能方法,離不開(kāi)練習(xí)題的支撐。對(duì)于一些易混淆的知識(shí)點(diǎn),設(shè)計(jì)一些專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)讓學(xué)生對(duì)比辨析,更能提高學(xué)生的辨別力。如在六年級(jí)“圓柱的表面積和體積”復(fù)習(xí)課中,筆者就精心設(shè)計(jì)了如下一組題。

      (1)有一塊高為4 米的圓柱形木料,從中間沿著與底面平行的方向截?cái)啵@塊木料的表面積增加了24平方米,求圓柱形木料的體積。

      術(shù)前根據(jù)患者的年齡,學(xué)歷,工作性質(zhì)進(jìn)行交談,講解手術(shù)的重要想和必要性,穩(wěn)定患者思想情緒,增強(qiáng)其對(duì)手術(shù)治療的信心。焦慮緊張時(shí)可通過(guò)一下方式排遣、放松:散步、聽(tīng)音樂(lè)、與并有談心及進(jìn)行思想交流等。術(shù)前一天可以洗個(gè)熱水澡,早點(diǎn)休息,以保證充足的睡眠和旺盛的體力。

      (2)有一塊高為4 米的圓柱形木料,沿著高所在方向并通過(guò)直徑對(duì)切,這塊木料的表面積增加了24平方米,求圓柱形木料的體積。

      這兩道題目中,沿木料的橫截面和高切開(kāi)后增加的表面積均一致,僅是切割方向存在差異,題目看似相同,其實(shí)大相徑庭。學(xué)生通過(guò)想象動(dòng)態(tài)過(guò)程,揣摩其中的區(qū)別,從而找到24 平方米對(duì)應(yīng)的圖形以及相關(guān)元素,依據(jù)公式求出體積。

      3.收放有度,直面差異

      不同學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)有差異,決定了教師需要分層教學(xué),因材施教。設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí)題,可以照顧到大多數(shù)學(xué)生。如學(xué)生在做分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)算題時(shí),像這樣的錯(cuò)誤屢見(jiàn)不鮮。于是,筆者特地設(shè)計(jì)辨析改正題。

      (2)正解和錯(cuò)解,誰(shuí)大誰(shuí)???大(或?。┒嗌??

      第一題讓學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行復(fù)習(xí),找準(zhǔn)錯(cuò)因;第二題則是進(jìn)一步深入,展示正解與錯(cuò)解之間的差別,剖析乘法分配律的運(yùn)算原理,厘清乘法分配律變形的規(guī)則,這樣的定點(diǎn)清障顯然比盲目重復(fù)練習(xí)管用。

      三、引導(dǎo)求異,拓展學(xué)習(xí)

      創(chuàng)新是小學(xué)生走向未來(lái)的必備素養(yǎng),也是他們面對(duì)更高層次挑戰(zhàn)的核心力量。因此,新課程改革實(shí)施以來(lái),它就備受關(guān)注。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需要根據(jù)教學(xué)實(shí)際以及學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際,注重思維訓(xùn)練等層面,著力創(chuàng)設(shè)一些具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境,以刺激學(xué)生去創(chuàng)新求異,從而拓展學(xué)習(xí)視野,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。下面,筆者以“圓的面積公式的推導(dǎo)”的整理復(fù)習(xí)教學(xué)為例,簡(jiǎn)略談?wù)勛约旱乃伎肌?/p>

      師:前面是通過(guò)把這些扇形拼成已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形或平行四邊形來(lái)研究圓的面積計(jì)算公式。有沒(méi)有同學(xué)另辟蹊徑呢?

      (學(xué)生在問(wèn)題的引導(dǎo)下,投入小組合作學(xué)習(xí)之中,進(jìn)行不一樣的探索與實(shí)驗(yàn))

      生1:我們小組把圓分成若干個(gè)寬相等的圓環(huán),然后沿著半徑剪開(kāi),向一邊展開(kāi),發(fā)現(xiàn)可以組成一個(gè)近似的直角三角形。三角形的底是半徑r,高是圓的周長(zhǎng)2πr,這樣三角形的面積就是2πr×r÷2=πr2。和前面研究的結(jié)論是一樣的。

      生2:這個(gè)方法好,值得學(xué)習(xí)。

      生3:我們小組也是把圓分成寬相等的圓環(huán),他們是沿著半徑把圓向一邊展開(kāi),我們是沿著一條半徑把圓向兩邊展開(kāi),也得到一個(gè)近似的三角形,不過(guò)它的形狀近似一個(gè)等腰三角形,底是圓的周長(zhǎng)2πr,高是圓的半徑r,計(jì)算結(jié)果一樣。

      生4:按照你們的方法,我們也試了一下,圖形的兩側(cè)看起來(lái)像階梯,不過(guò)如果把它看成三角形的樣子,也就是把多余的部分補(bǔ)給空缺的部分,剛好就是一個(gè)等腰三角形。

      鼓勵(lì)求異創(chuàng)新是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)之一??墒?,在日常的教學(xué)活動(dòng)中,教師往往忽視了這一點(diǎn),特別是在“圓的面積公式的推導(dǎo)”這類(lèi)教學(xué)中,教師往往受到教學(xué)任務(wù)以及教學(xué)時(shí)間等諸多原因的制約,很多時(shí)候會(huì)放不開(kāi)手讓學(xué)生去嘗試、去深入探究,導(dǎo)致很多創(chuàng)新學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)在無(wú)形之中流失掉。因此,教師不能只滿(mǎn)足于完成既定的學(xué)習(xí)目標(biāo),還得引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新,讓學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)得到更好的發(fā)展。

      四、鼓勵(lì)總結(jié),方法指引

      教師在課堂中的鼓勵(lì)性、贊賞性評(píng)語(yǔ),可以及時(shí)給學(xué)生反饋正向信息,也能給學(xué)生提供自主復(fù)習(xí)的方法,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

      以“因數(shù)和倍數(shù)”復(fù)習(xí)課為例,在整理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)時(shí),交流展示幾個(gè)學(xué)生的作品,通過(guò)集中評(píng)議不斷改進(jìn)完善,師生共同優(yōu)化整理方法,形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。然后教師總結(jié):“整理知識(shí)時(shí),合適的方法很重要,使用時(shí)因人而異、因地制宜,查閱資料、請(qǐng)教老師、詢(xún)問(wèn)同學(xué)都可行,關(guān)鍵是要勤學(xué)好問(wèn)?!边@是在暗示學(xué)生,當(dāng)獨(dú)木難支時(shí),可以求教其他人。

      在復(fù)習(xí)完知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后,教師出示這樣一道復(fù)習(xí)題:哈林的年齡是兩位數(shù),他的年齡既是5 的倍數(shù),又包含因數(shù)3,且十位是一個(gè)合數(shù),個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)互質(zhì),他的年齡是( )歲。在學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、推理得出正解后,教師適時(shí)總結(jié):“猜的過(guò)程,其實(shí)就是一個(gè)不斷甄選排除的過(guò)程,也就是不斷地增加限制條件,使結(jié)果的范圍不斷縮小。這種篩查過(guò)程就是推理?!?/p>

      在復(fù)習(xí)課快結(jié)束時(shí),教師總結(jié):“數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就像一顆顆珍珠,只有用一根線(xiàn)串聯(lián)起來(lái)才不會(huì)散落,才能使所有知識(shí)形成一件藝術(shù)品,成為一個(gè)有機(jī)整體,前后呼應(yīng),環(huán)環(huán)相扣?!币痪湫蜗笊鷦?dòng)的評(píng)語(yǔ),揭示了整理復(fù)習(xí)的重要性,這樣,學(xué)生對(duì)“連點(diǎn)成線(xiàn)”的復(fù)習(xí)法就會(huì)更加重視。

      有人說(shuō),數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)的“內(nèi)功心法”,是知識(shí)轉(zhuǎn)化成技能的孵化器。教師要讓學(xué)生在生動(dòng)的復(fù)習(xí)課堂中實(shí)現(xiàn)思維的“重生”,實(shí)現(xiàn)靈魂的喚醒,掌握獨(dú)特、新奇的復(fù)習(xí)方法,這樣,收獲的絕不是原有的知識(shí)整合,而是獨(dú)立思考、獨(dú)立發(fā)展、開(kāi)拓進(jìn)取的精神。

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