基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械不對中故障診斷方法研究

宮云慶 佟立臣 于 澤 張 旭

（沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)測控技術(shù)有限公司，遼寧 沈陽 110869）

0 引言

石油化工行業(yè)的大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備通常為核心設(shè)備，具有造價(jià)高、產(chǎn)值大等特點(diǎn)，一旦發(fā)生故障會(huì)嚴(yán)重影響整個(gè)生產(chǎn)流程，損失巨大。旋轉(zhuǎn)機(jī)械常由多個(gè)轉(zhuǎn)子組成，各個(gè)轉(zhuǎn)子之間用聯(lián)軸器連接構(gòu)成軸系，傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩。據(jù)統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的60%與轉(zhuǎn)子不對中有關(guān)。發(fā)生不對中故障的設(shè)備在其運(yùn)轉(zhuǎn)過程中常常會(huì)產(chǎn)生有害設(shè)備的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，例如引起聯(lián)軸器部件的損傷、軸承的破壞、油膜失穩(wěn)、轉(zhuǎn)子彎曲變形等問題，使設(shè)備振動(dòng)升高，觸發(fā)聯(lián)鎖停機(jī)，甚至引發(fā)安全責(zé)任事故。傳統(tǒng)檢測手段須將機(jī)組設(shè)備停機(jī)，拆開聯(lián)軸器護(hù)罩，進(jìn)行打表測量，這會(huì)使工藝流程中斷，影響生產(chǎn)。如果能在設(shè)備運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)異常，就可以提前協(xié)調(diào)上下游生產(chǎn)，安排檢修計(jì)劃，準(zhǔn)備檢修工具和備件，避免設(shè)備損壞和嚴(yán)重的生產(chǎn)安全責(zé)任事故。

1 不對中故障產(chǎn)生的原因

轉(zhuǎn)子不對中故障指機(jī)器在運(yùn)行狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)子之間的連接對中數(shù)據(jù)超出正常范圍，或者轉(zhuǎn)子軸頸在軸承中的相對位置不良，不能形成良好的油膜和適當(dāng)?shù)妮S承負(fù)荷，從而引發(fā)機(jī)器振動(dòng)或聯(lián)軸節(jié)、軸承損壞的現(xiàn)象。引起轉(zhuǎn)子不對中的原因主要有以下7點(diǎn)：1）軸系初始安裝對中數(shù)據(jù)超差；2）聯(lián)軸器損傷；3）軸承座熱膨脹不均勻?qū)е逻\(yùn)行設(shè)備熱態(tài)對中不良；4）與設(shè)備相連的管道應(yīng)力作用；5）設(shè)備機(jī)殼變形或移位；6）地基不均勻沉降或變形；7）轉(zhuǎn)子產(chǎn)生彎曲，同時(shí)存在不平衡和不對中故障。

2 轉(zhuǎn)子不對中故障機(jī)理

圖1為2個(gè)半聯(lián)軸器發(fā)生水平不對中時(shí)狀態(tài)，O、O分別為2個(gè)軸系回轉(zhuǎn)中心線上的點(diǎn)，P為聯(lián)軸器螺栓軸線上的一點(diǎn)，e為兩軸中心線間的偏心距。

圖1 水平不對中示意

當(dāng)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，在螺栓力的作用下有將2根軸心拉到一起的趨勢。由于PO大于PO，因此PO方向上受壓縮，PO方向上受拉伸，如圖2所示。

式中：θ是螺栓受力方向與徑向夾角，以與軸系相同的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率進(jìn)行周期性變化。由式（4）、式（5）可知當(dāng)發(fā)生不對中時(shí)，轉(zhuǎn)子徑向和軸向上會(huì)產(chǎn)生2倍于轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的周期性激振力。

2 皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)介紹

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，通常使用協(xié)方差反映2個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)程度。

但是協(xié)方差值的大小并不能很好地度量2個(gè)隨機(jī)變量的關(guān)聯(lián)程度，其值的大小受到2個(gè)變量量綱的影響，不適合直接比較。為了更好地度量2個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)程度，引入了皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)，來度量2個(gè)隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)程度，其在協(xié)方差的基礎(chǔ)上除以了2個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，消除了量綱在數(shù)值上的影響。

式中：X,Y為2個(gè)隨機(jī)變量，r為2個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)。皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,1]，r的絕對值越大說明相關(guān)程度越強(qiáng)。當(dāng)r＞0時(shí)，表明兩個(gè)隨機(jī)變量是正相關(guān)，即一個(gè)變量值越大則另一個(gè)變量值也會(huì)越大；當(dāng)r＜0時(shí)，表明兩個(gè)隨機(jī)變量是負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量值越大則另一個(gè)變量值反而會(huì)越?。划?dāng)r=0時(shí)，表明兩個(gè)隨機(jī)變量線性不相關(guān)。

3 模型構(gòu)建與調(diào)試

基于不對中故障的機(jī)理和皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，可以構(gòu)建不對中故障的識(shí)別模型。由于聯(lián)軸器的受力情況直接與機(jī)組轉(zhuǎn)速相關(guān)，因而在設(shè)計(jì)模型時(shí)，選擇二倍頻幅值和轉(zhuǎn)速2個(gè)參數(shù)作為關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)計(jì)算。從已驗(yàn)證存在不對中故障的機(jī)組中挑選轉(zhuǎn)速波動(dòng)的數(shù)據(jù)段。在數(shù)據(jù)段長度選擇時(shí)，要選擇合適的數(shù)據(jù)量。數(shù)據(jù)段長度過短轉(zhuǎn)速變化不夠明顯，計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)數(shù)值可信度不高；數(shù)據(jù)段長度過長，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量過大，影響計(jì)算效率，報(bào)警延遲也會(huì)比較大。經(jīng)過測試最終確定每段數(shù)據(jù)時(shí)長約2h，大約100組數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)中提取設(shè)備下振動(dòng)測點(diǎn)的2倍頻幅值與轉(zhuǎn)速做相關(guān)系數(shù)計(jì)算，每個(gè)設(shè)備單軸下通常有4個(gè)振動(dòng)測點(diǎn)，最后將各設(shè)備相關(guān)系數(shù)做加權(quán)算術(shù)平均，得到表1。

表1 不對中故障設(shè)備平均相關(guān)系數(shù)

為驗(yàn)證算法準(zhǔn)確度，選擇對中數(shù)據(jù)良好機(jī)組的同標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)段，使用相同計(jì)算方法，計(jì)算皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表2。其中后5組使用的是表1中故障機(jī)組故障前或修復(fù)后的健康數(shù)據(jù)，用做數(shù)據(jù)對比。

表2 正常設(shè)備平均相關(guān)系數(shù)

從對比數(shù)據(jù)可知，故障組設(shè)備的加權(quán)相關(guān)系數(shù)普遍在0.5以上，平均值為0.638，中位數(shù)為0.635。而正常設(shè)備的相關(guān)系數(shù)一般在0.3以下，平均值為0.1335，中位數(shù)為0.115。從數(shù)值上看具有較好的區(qū)分度。后經(jīng)過多組數(shù)據(jù)訓(xùn)練，得出模型最優(yōu)參數(shù)。

4 驗(yàn)證案例

催化裂化是石油煉制過程之一，是在熱和催化劑的作用下使重質(zhì)油發(fā)生裂化反應(yīng)，轉(zhuǎn)變?yōu)榱鸦瘹?、汽油和柴油等的過程。催化裂化裝置是石油化工行業(yè)的常見裝置，也是核心裝置。以某煉化公司 2# 催化裂化裝置主風(fēng)機(jī) 1202-B-101A為案例進(jìn)行驗(yàn)證。

從左至右依次是電機(jī)、齒輪箱、壓縮機(jī)和煙機(jī)，各設(shè)備報(bào)警值如表3。

表3 催化裝置各設(shè)備報(bào)警、聯(lián)鎖值

該機(jī)組自2021年啟機(jī)以來，運(yùn)行平穩(wěn)，各個(gè)振動(dòng)測點(diǎn)傳感器通頻值低于45μm。

將機(jī)組振動(dòng)數(shù)據(jù)接入轉(zhuǎn)子不對中故障模型后，模型開始進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，2021年12月12日07:29:26系統(tǒng)推送出催化裂化裝置主風(fēng)機(jī) 0202-B-101A齒輪箱和壓縮機(jī)存在不對中故障，查看后臺(tái)數(shù)據(jù)，齒輪箱高速軸測點(diǎn)加權(quán)算術(shù)平均相關(guān)系數(shù)為0.86；壓縮機(jī)測點(diǎn)加權(quán)算術(shù)平均相關(guān)系數(shù)為0.41。

對機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)查，如圖3所示。上半部分是波形圖像，橫坐標(biāo)是采樣點(diǎn)序號(hào)，縱坐標(biāo)是幅值；下半部分是頻譜圖，橫坐標(biāo)是倍頻，縱坐標(biāo)是幅值。通過頻譜分析，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)以工頻為主，2倍頻有一定的能量分布，幅值大約6μm。

圖4是轉(zhuǎn)子軸心軌跡圖，橫縱坐標(biāo)是2個(gè)正交方向上的渦動(dòng)范圍，單位是μm。從軌跡上看，呈較為明顯的“8”字形，不對中故障特征較為突出，人工診斷與模型推送結(jié)論一致。

在停機(jī)檢修時(shí)，檢修人員使用激光對中儀復(fù)查對中數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，機(jī)組在垂直方向偏差0.62mm，在水平方向偏差0.46mm，超出對中誤差標(biāo)準(zhǔn)近10倍，可驗(yàn)證模型判斷準(zhǔn)確。

圖3 波形頻譜圖

圖4 軸心軌跡圖

5 結(jié)語

該文將不對中故障機(jī)理與統(tǒng)計(jì)學(xué)中的皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法相結(jié)合，通過構(gòu)建不對中故障模型，選取轉(zhuǎn)速和2倍頻幅值作為核心參數(shù)，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械不對中故障的自動(dòng)診斷識(shí)別。通過多組數(shù)據(jù)的模型訓(xùn)練，得出區(qū)分度較高的相關(guān)系數(shù)參數(shù)。通過實(shí)際案例驗(yàn)證該方法具有良好的識(shí)別效果，并已開發(fā)應(yīng)用于日常的診斷工作當(dāng)中，提高了診斷準(zhǔn)確率和診斷效率。