數(shù)學(xué)游戲，玩出“數(shù)學(xué)味”
——對小學(xué)低段“玩味”數(shù)學(xué)的實踐與思考

◎袁玉娟 (常州市中天實驗學(xué)校，江蘇 常州 213000)

實踐操作是數(shù)學(xué)活動的重要組成部分，只有讓學(xué)生在實踐操作中動腦、動口、動手、動情，學(xué)生的發(fā)展才能真正落實.小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)需要在數(shù)學(xué)知識的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間搭建橋梁，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).這樣的一座橋梁使學(xué)生從形象思維向抽象思維有效發(fā)展.“玩味”數(shù)學(xué)是以小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識為載體，圍繞某種數(shù)學(xué)任務(wù)目標(biāo)，借助實物、模型、圖表等操作工具，使學(xué)生通過實踐操作掌握數(shù)學(xué)知識，獲得數(shù)學(xué)技能，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進思維發(fā)展的數(shù)學(xué)活動.“玩味”數(shù)學(xué)主要是針對教材中需要學(xué)生在操作中充分體驗，但是受到時間的限制沒有在課堂中開展的一些活動而設(shè)計的.我對這些沒有實施的內(nèi)容進行研究，設(shè)計“玩味”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在實際操作中感悟、加深理解，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加強學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).下面將從“玩什么”“怎么玩”“玩得怎么樣”三方面具體展開闡述.

一、“玩”而有序，“玩”有所屬

著名心理學(xué)家加夫列拉·馬德里斯說：“愛玩的孩子比從不玩的孩子大腦至少大30%.”哈佛醫(yī)學(xué)院兒科教授貝利布拉澤頓也說過，游戲不只是好玩和刺激而已，它能夠激發(fā)孩子潛在的創(chuàng)造力和競爭力，是兒童了解世界、了解自己、了解他人與社會最重要的途徑.作為一線教師，我們熱愛數(shù)學(xué)，因為數(shù)學(xué)是美的，有對稱之美、邏輯之美.看著剛滿六歲的孩子帶著好奇的目光走進小學(xué)課堂，看著在題海中掙扎的他們，我們在思考，用什么方式可以既讓孩子學(xué)得快樂點、輕松點，又能滿足孩子玩的天性呢？如何以學(xué)生為本安排“玩”的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的潛意識，滲透數(shù)學(xué)的生活化，加深學(xué)生對知識的體驗與感悟呢？

(一)“玩”之緣起，精心選擇

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個充滿思維活動的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)中注意力容易分散，教師在選擇“玩”的內(nèi)容時要注意以下幾點.(1)以發(fā)展學(xué)生的思維為目的.內(nèi)容的設(shè)計既要使普通學(xué)生能夠受到啟發(fā)，又能挖掘?qū)W有余力的學(xué)生的潛能，放手讓學(xué)生自主探究、總結(jié)發(fā)現(xiàn)，給學(xué)生學(xué)習(xí)、創(chuàng)造、表現(xiàn)的機會，讓他們在探究、鉆研、動手操作中展開想象，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.(2)以必修課知識為基礎(chǔ).內(nèi)容的選擇要以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，讓學(xué)生運用已有的知識、能力和思維方法，通過想想、看看、拼拼、擺擺、畫畫等動腦、動手的實踐活動，進行體驗、思考和探究.(3)以激發(fā)興趣為前提.“玩”的內(nèi)容要富有趣味性，符合兒童的年齡特征和心理特點，寓學(xué)于玩，使學(xué)生帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣參與數(shù)學(xué)活動.

(二)起而有發(fā)，合理安排

對于“玩”的內(nèi)容的安排，教師要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗與感悟，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和數(shù)學(xué)思維品質(zhì).課堂上時間有限，為了在規(guī)定時間內(nèi)完成必要的教學(xué)任務(wù)，一些實踐性內(nèi)容有些時候只能流于形式，一帶而過，這導(dǎo)致學(xué)生體驗不夠，以至于限制了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.有的教師將實踐性內(nèi)容布置為課后作業(yè)，但是在落實上存在一定困難，完成質(zhì)量也參差不齊，于是這一類實踐操作活動就成了“玩”的一部分內(nèi)容.當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識似知又不知、似懂又不懂時，實踐活動起到了化抽象為形象的作用.另外，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教師教學(xué)用書中對小學(xué)低段學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，教師要合理設(shè)計一些拓展提升類、實踐應(yīng)用類內(nèi)容充實到平時的常規(guī)教學(xué)中.我對小學(xué)低段一、二年級的教學(xué)內(nèi)容進行了研究，結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)和接受能力，按教學(xué)進度安排了如下一些“玩”的內(nèi)容：

表1

生活實踐類的“玩”主要針對生活中有原型，但是由于平時接觸的機會少，學(xué)生在認(rèn)知上有一定困難的內(nèi)容.它讓學(xué)生在動手實踐中進行體驗感知，增加對數(shù)學(xué)知識的親切感.計算游戲類的“玩”主要將枯燥的數(shù)學(xué)計算融于有趣的數(shù)學(xué)游戲中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲中愉快地巧用知識與技能，提高計算能力.思維沖浪類的“玩”是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“興奮劑”，讓學(xué)生在操作中思考、研究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新，給學(xué)生提供一個發(fā)展、探究的空間.這些數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生在操作中玩出經(jīng)驗，玩出技能，玩味思想方法.

二、“玩”而有計，思維碰撞

“玩味”數(shù)學(xué)的設(shè)計目的是讓學(xué)生既會做，又覺得好玩，在快樂學(xué)習(xí)的同時發(fā)展數(shù)學(xué)思維.那么在教學(xué)中如何去實踐呢？

教師在操作前一定對讓學(xué)生進行操作目標(biāo)與要求的解讀，一是“玩”的內(nèi)容，二是“玩”的方法，使學(xué)生知道“做什么”和“怎么做”.操作過程中，教師要適時提出幾個引導(dǎo)性的問題，促進學(xué)生在操作中有目的地體驗，在操作中思考與發(fā)現(xiàn).等操作結(jié)束后，也要讓學(xué)生充分描述操作的過程和結(jié)果，用數(shù)學(xué)的語言來表達(dá)自己的想法和收獲，在交流中產(chǎn)生思維的碰撞，加深對知識的感悟與理解.

(一)實際感受

認(rèn)知心理學(xué)家認(rèn)為：“活動是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧是從動作開始的.”以生活實踐為主題的內(nèi)容與生活有密切的聯(lián)系，但是學(xué)生在平時生活中接觸比較少.教師可以讓學(xué)生實際體驗一番，在玩中產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，在玩中獲得對抽象知識的感知體驗.

比如“認(rèn)識人民幣”這一課，我專門創(chuàng)設(shè)“生活小超市”這節(jié)實踐活動課.在實際的交易過程中，學(xué)生對商品的價格,1元里面有10個一角及付了多少錢、應(yīng)該找回多少錢等有了實際的操作經(jīng)驗.學(xué)生很自然地就和人民幣交上了朋友，并且深刻體會到付出的錢、找回的錢及用掉的錢這三者之間的關(guān)系，人民幣這個朋友就不會讓學(xué)生覺得遙遠(yuǎn)、陌生了.

(二)游戲感悟

計算游戲是基于學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，圍繞某一個數(shù)學(xué)問題，著力于創(chuàng)新性、趣味性、生活化，將學(xué)生已有的知識巧妙融合于游戲之中，讓學(xué)生樂于其中.學(xué)生對實物或圖片進行擺弄、操作、嘗試，在游戲中應(yīng)用、思考、發(fā)現(xiàn)，從而提高自己探索問題的能力，發(fā)展自己的邏輯思維.

比如“天天飛行棋”這個游戲，我在飛行棋原有的游戲規(guī)則上進行了調(diào)整.調(diào)整后的游戲規(guī)則為：用撲克牌代替骰子，每次前進的格子數(shù)為翻出的兩張撲克牌的點數(shù)之和或差.若得數(shù)超過十，則根據(jù)得數(shù)的個位數(shù)字走棋，算錯的就不能走.將枯燥的計算融于“天天飛行棋”這個游戲中，讓學(xué)生在游戲中快樂地練口算，促進學(xué)生對所學(xué)知識的鞏固，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的運算能力.在多次游戲后，我鼓勵學(xué)生進行思考、總結(jié)：什么情況下用加法走棋更好？什么情況下用減法走棋更好？學(xué)生為了贏得比賽，就會自然而然地總結(jié)實踐經(jīng)驗，找出規(guī)律，得出結(jié)論.這樣學(xué)生的口算能力就自然提升了.

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，我將游戲融入數(shù)學(xué)教學(xué)，以學(xué)生的思維水平、生活經(jīng)歷為切入點，設(shè)計一些數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲的過程中發(fā)現(xiàn)游戲中隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律或取勝的小訣竅，發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.學(xué)生在數(shù)學(xué)游戲中學(xué)會與他人合作，享受游戲的樂趣，感受數(shù)學(xué)的魅力.

(三)情境探索

情境探索主要是在一些有趣的數(shù)學(xué)情境中探索數(shù)學(xué)益智題，進行思維沖浪.數(shù)學(xué)益智題一部分是根據(jù)書本中有一定難度的思考題、拓展題行改編的，抓住問題實質(zhì)，拓展思路，使認(rèn)識向縱深發(fā)展；另一部分是學(xué)生跳一跳能夠得到的奧數(shù)類題目.數(shù)學(xué)益智題要體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，其目的在于讓學(xué)生充分進行想象和多角度思考問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力.用數(shù)學(xué)情境激發(fā)學(xué)生探究的興趣，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

比如“正方形的城”這一情境：有一座正方形的城，要求在城墻上布置十六個哨兵站崗.警衛(wèi)班長是按每邊五個人布置的.排長來了，命令哨兵們按每邊六個人來站崗.連長巡視之后，要求哨兵按每邊七個人布崗.根據(jù)排長的命令，十六個哨兵應(yīng)該怎樣布置？按照連長的命令呢？這里以士兵在正方形的城墻上站崗為情境，將書本中的排隊問題進行拓展，包含重疊問題的思想.學(xué)生結(jié)合學(xué)具進行思考、操作、探究，很自然地會產(chǎn)生解決問題的積極性，從而多角度思考并解決問題.

三、“玩”有所得，各顯神通

動手實踐是學(xué)生體驗、應(yīng)用、思索、創(chuàng)新的重要途徑.在“玩”的過程中，學(xué)生對問題進行自己的思考，把書本知識內(nèi)化成自己的知識，有了自己的思想.在實踐之后，學(xué)生如何表達(dá)自己的收獲呢？

(一)“玩”有所思

言語是邏輯思維的一種表達(dá)方式.學(xué)生可以通過口頭表達(dá)和文字記錄的形式來談一談自己實踐之后的感悟與收獲.

1.經(jīng)驗分享

同樣的一件事情，不同的人得到的體驗、獲得的認(rèn)識會有很大的不同，同伴的燈光同樣可以照亮我們前行的道路.實踐活動結(jié)束后，教師可以請同學(xué)分享自己的經(jīng)驗，特別是一些在游戲中頻頻取勝的人，他們的經(jīng)驗分享既可以幫助自己理清思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和產(chǎn)生數(shù)學(xué)的興趣，將外顯的活動和內(nèi)隱的思維聯(lián)系起來，又可以為其他同學(xué)的操作提供指導(dǎo)，使之更有目的性.

2.寫數(shù)學(xué)日記

教師可鼓勵學(xué)生有選擇性地將自己在課上“玩”的過程、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論或自己的感受用隨筆或數(shù)學(xué)日記的方式記錄下來，也可以寫下自己在“玩”的過程中受到的啟發(fā)，如何用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識、方法去研究生活中的一些現(xiàn)象、問題.寫數(shù)學(xué)日記可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，增強學(xué)生歸納、整理的能力，有助于學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，也有助于加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.

(二)“玩”而有創(chuàng)

1.活動改編

模仿學(xué)習(xí)是掌握數(shù)學(xué)知識和技能的重要手段之一,也是創(chuàng)新的源泉之一.在理解教師制訂的規(guī)則的情況下，學(xué)生可以進行“一題多變”，如變情境、變規(guī)則，對教師制訂的實踐活動進行改編，達(dá)到對知識與技能的熟練應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新.

比如“天天飛行棋”的活動，在教師提出“算加減法，走個位”的基礎(chǔ)上，加入乘、除法，改變規(guī)則為“每次前進的格子數(shù)為翻出的兩張撲克牌的點數(shù)的和、差、積或商，若得數(shù)超過十，則根據(jù)得數(shù)的個位數(shù)字走棋”，這樣就達(dá)到了對加減乘除的靈活選擇與運用，這一過程培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性.

2.自創(chuàng)內(nèi)容

受到課堂中“玩”的內(nèi)容的啟發(fā)，學(xué)生可以提出自己想體驗的數(shù)學(xué)知識，設(shè)計體驗方案、數(shù)學(xué)小游戲或者數(shù)學(xué)益智題.教師有選擇性地組織學(xué)生在課堂中實施，鼓勵學(xué)生將自主開發(fā)的“玩味數(shù)學(xué)”小游戲在家里和父母一起玩，當(dāng)一當(dāng)組織者與引導(dǎo)者.

總而言之，在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生動手實踐是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一種有效的方式，較為符合低段小學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展特點和心理規(guī)律，對提高學(xué)生的認(rèn)知水平、發(fā)展學(xué)生的思維有所助益.“玩味”數(shù)學(xué)注重玩中學(xué)、做中學(xué)，著眼于學(xué)生的實踐操作與總結(jié)，對學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高和對知識的感悟都有積極的作用：(1)學(xué)生在“玩”中激發(fā)興趣，調(diào)動所有感官參與學(xué)習(xí)活動，全身心地投入學(xué)習(xí)；(2)學(xué)生在“玩”中獲得對抽象的數(shù)學(xué)知識的感知體驗，經(jīng)歷知識的形成過程，加深對抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識的感悟與理解；(3)學(xué)生在“玩”中對數(shù)學(xué)知識進行拓展鉆研，達(dá)到創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)邏輯思維；(4)學(xué)生在“玩”中了解數(shù)學(xué)知識在生活中是如何應(yīng)用的，提高在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.

自己探索得到的結(jié)論，可信性強，記憶也特別深刻，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在這次探索過程中油然而生，學(xué)生的創(chuàng)造能力也得到了發(fā)展.“玩”中有探索，有發(fā)現(xiàn)，有收獲，真好.學(xué)生在收獲數(shù)學(xué)知識的同時收獲了求實、負(fù)責(zé)、想象和創(chuàng)造，他們的心靈不斷種下創(chuàng)新和發(fā)現(xiàn)的種子，從而愛上數(shù)學(xué).