UO2芯塊運(yùn)輸容器核臨界安全分析

莊大杰，孫洪超，孫樹堂，陳磊，李國(guó)強(qiáng)，張建崗

UO2芯塊運(yùn)輸容器核臨界安全分析

莊大杰，孫洪超，孫樹堂，陳磊，李國(guó)強(qiáng)，張建崗

（中國(guó)輻射防護(hù)研究院，太原 030006）

在開展二氧化鈾（UO2）芯塊運(yùn)輸容器設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)進(jìn)行臨界安全分析，優(yōu)化容器設(shè)計(jì)，并通過得出的臨界安全指數(shù)（CSI）限定可運(yùn)輸貨包的數(shù)量，確保在任何可信的運(yùn)輸情景下的核臨界安全。文中采用蒙特卡羅軟件SuperMC對(duì)符合要求的國(guó)際臨界安全手冊(cè)中6類49個(gè)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)案例進(jìn)行建模計(jì)算，獲得本案例的次臨界上限值，再基于運(yùn)輸容器經(jīng)受正常運(yùn)輸條件與運(yùn)輸事故條件試驗(yàn)的結(jié)果，計(jì)算得出正常運(yùn)輸條件與運(yùn)輸事故條件下的單貨包與貨包陣列的最大中子增殖系數(shù)eff值。該案例的次臨界限值（USL）為0.919 74；UO2芯塊運(yùn)輸容器在正常運(yùn)輸條件與運(yùn)輸事故條件下單貨包的最大eff值分別為0.286 08，無限陣列貨包的最大eff值為0.798 34。UO2芯塊運(yùn)輸容器在正常運(yùn)輸條件與運(yùn)輸事故條件下的最大eff值均小于0.919 74，臨界安全指數(shù)為0，容器設(shè)計(jì)臨界安全性能可確?？蛇\(yùn)輸安全。

運(yùn)輸貨包；臨界安全；臨界安全指數(shù)；臨界安全計(jì)算；次臨界限值

臨界安全是易裂變材料貯存和運(yùn)輸中所關(guān)注的重要問題，國(guó)標(biāo)《放射性物品安全運(yùn)輸規(guī)程》及國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)（IAEA）《放射性物質(zhì)安全運(yùn)輸條例》中對(duì)易裂變貨包的臨界安全都有明確的規(guī)定，要求裝載易裂變材料的貨包在正常運(yùn)輸條件和運(yùn)輸事故工況下均能保持次臨界狀態(tài)，還要求在多個(gè)易裂變貨包堆積的陣列條件下仍然能夠保證臨界安全，即正常運(yùn)輸條件下5個(gè)貨包、運(yùn)輸事故條件下2個(gè)貨包均應(yīng)保證是次臨界的[1-2]?！斗派湫晕镔|(zhì)安全運(yùn)輸規(guī)程咨詢材料》中也有關(guān)于臨界安全評(píng)價(jià)較詳細(xì)的介紹，包括臨界安全分析模型、分析方法、計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等[3]。

在進(jìn)行裝載易裂變材料運(yùn)輸容器的設(shè)計(jì)時(shí)，確保運(yùn)輸容器能夠經(jīng)受運(yùn)輸正常條件和運(yùn)輸事故條件下各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的考驗(yàn)，保證容器性能滿足法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)容器結(jié)構(gòu)、包容、熱工、臨界和輻射防護(hù)等專業(yè)的各項(xiàng)要求。在開展UO2芯塊運(yùn)輸容器設(shè)計(jì)時(shí)，必須通過臨界安全分析，證實(shí)單個(gè)貨包及貨包陣列在正常運(yùn)輸條件和運(yùn)輸事故條件下的次臨界度，并確定臨界安全指數(shù)（Criticality Safety Index, CSI），以限定可運(yùn)輸貨包的數(shù)量，確保在任何可信情景下的核臨界安全[4-9]。

文中通過對(duì)UO2芯塊運(yùn)輸容器進(jìn)行核臨界安全分析，給出蒙特卡羅軟件SuperMC對(duì)本案例的次臨界限值（the Upper Subcritical Limit, USL），以及基于正常運(yùn)輸條件與運(yùn)輸事故條件下的單貨包和貨包陣列的最大eff值的臨界安全指數(shù)，建立易裂變材料運(yùn)輸容器的臨界安全分析流程，旨在為該類型容器的臨界安全的設(shè)計(jì)關(guān)注點(diǎn)提供參考和建議。

1 運(yùn)輸容器及內(nèi)容物

1.1 UO2芯塊運(yùn)輸容器

UO2芯塊運(yùn)輸容器外形為長(zhǎng)方體箱形，主要由保護(hù)外殼、外密封容器、內(nèi)密封容器、芯塊盒等組成。外部尺寸為851 mm×788 mm×775 mm，總質(zhì)量約396 kg，可以裝載11 kg富集度小于90%的UO2芯塊，見圖1。

圖1 UO2芯塊運(yùn)輸容器結(jié)構(gòu)

1）保護(hù)外殼。保護(hù)外殼主要由保護(hù)外殼上蓋、殼體、石棉橡膠墊、泡桐木減震塊等組成。保護(hù)外殼上蓋法蘭為不銹鋼板，上蓋內(nèi)部填充100 mm厚的硅酸鋁棉毯，防止外部熱量通過上蓋向內(nèi)傳導(dǎo)，上蓋的底部設(shè)計(jì)有泡桐木。殼體內(nèi)部填充硅酸鋁棉毯，防止外部熱量通過殼體向內(nèi)傳導(dǎo)。殼體內(nèi)側(cè)為泡桐木減震塊，側(cè)面豎紋，頂面和底面橫紋。

2）外密封容器。外密封容器外形尺寸為418 mm×354 mm×300 mm，采用不銹鋼板焊接而成，主要由上蓋、下箱體、天然橡膠密封圈、泡桐木減震塊等組成。外密封容器是容器的第2層結(jié)構(gòu)，也是容器的第1層防水結(jié)構(gòu)。

3）內(nèi)密封容器。內(nèi)密封容器外形尺寸為326 mm× 262 mm×189 mm，采用不銹鋼板焊接而成，主要由上殼體、下殼體、天然橡膠密封圈和提手組成。內(nèi)密 封容器是容器的第3層結(jié)構(gòu)，也是容器的第2層防水結(jié)構(gòu)。

4）芯塊盒。芯塊盒外形尺寸采用不銹鋼板焊接而成。8個(gè)芯塊盒按照陣列2×2×2的方式分布在內(nèi)密封容器中。芯塊盒之間采用減震材料聚乙烯發(fā)泡塑料填充。在芯塊盒中，芯塊按照2層擺放，每層擺放4列，見圖2。芯塊盒外包裹用于減震，芯塊盒內(nèi)襯有用于支撐和保護(hù)芯塊的聚乙烯發(fā)泡塑料。

圖2 UO2芯塊在芯塊盒中的示意圖

1.2 內(nèi)容物

UO2芯塊運(yùn)輸容器設(shè)計(jì)裝載內(nèi)容物為235U富集度不超過90%的UO2芯塊，屬于非特殊形式的一類放射性物品，具體參數(shù)見表1。進(jìn)行臨界安全分析時(shí)，采用保守參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

表1 UO2芯塊主要參數(shù)

Tab.1 Main parameters of UO2 pellets

注：T.D.為理論密度，為10.96 g/cm3。

2 計(jì)算程序及次臨界限值的確定

2.1 計(jì)算方法及程序

計(jì)算采用中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所FDS鳳麟核能團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的超級(jí)蒙特卡羅核計(jì)算仿真軟件系統(tǒng)SuperMC完成。SuperMC是一款通用、智能和精準(zhǔn)的核設(shè)計(jì)與輻射安全評(píng)價(jià)軟件。目前可進(jìn)行中子、光子及耦合輸運(yùn)模擬，可廣泛應(yīng)用于核反應(yīng)堆設(shè)計(jì)、輻射物理計(jì)算、醫(yī)學(xué)物理模擬、核探測(cè)和高能物理仿真研究等領(lǐng)域[10-11]。

2.2 次臨界限值的確定

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)規(guī)定[12]，在沒有可直接利用的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)情況下，可由計(jì)算結(jié)果解出次臨界限值，但所用方法應(yīng)當(dāng)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，證明是有效的，即滿足式（1）要求。

式中：SL為次臨界限值，給受控參數(shù)系統(tǒng)規(guī)定的能使系統(tǒng)在規(guī)定條件下肯定處于次臨界狀態(tài)的限制性數(shù)值；c為使用特定計(jì)算方法對(duì)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算得出的eff平均值；Δc為c的偏倚或不確定度；Δm為確保s的次臨界性而留出的裕量，Δm取0.05；s為正常條件或可信的異常條件或事故情況下，被評(píng)價(jià)系統(tǒng)的最大允許有效增殖系數(shù)eff的計(jì)算值；Δs為計(jì)算的統(tǒng)計(jì)不確定度，考慮兩倍統(tǒng)計(jì)偏差。

eff為有效增殖因子，指含有易裂變的有限大系統(tǒng)內(nèi)，某一時(shí)間間隔內(nèi)產(chǎn)生的中子總數(shù)（不包括由中子源產(chǎn)生的中子）與同一時(shí)間間隔內(nèi)因吸收和泄漏而損失的中子總數(shù)之比。

Δc是由臨界實(shí)驗(yàn)偏差、計(jì)算方法不確定度以及兩者結(jié)果差異共同產(chǎn)生的，由式（2）可確定。

式中：Δe為臨界實(shí)驗(yàn)的不確定度；Δe-c為程序計(jì)算結(jié)果和臨界實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異；Δmc程序計(jì)算的不確定度。

在國(guó)際臨界安全手冊(cè)[13-14]中選取了符合要求的6類共49個(gè)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)案例，部分實(shí)驗(yàn)名稱見表2。使用SuperMC對(duì)49個(gè)臨界基準(zhǔn)試驗(yàn)案例進(jìn)行建模計(jì)算，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到即次臨界上限值（USL）為0.919 74。

3 臨界計(jì)算模型及參數(shù)

3.1 最大反應(yīng)性確定

UO2芯塊運(yùn)輸容器在經(jīng)受正常運(yùn)輸條件和事故條件試驗(yàn)驗(yàn)證后，其臨界安全性能仍能保證。為確定其各狀態(tài)下的最大反應(yīng)性條件，需要結(jié)合該容器運(yùn)輸過程中可能的意外事件及依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求開展驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果，確定臨界安全評(píng)價(jià)對(duì)象的各種評(píng)價(jià)參數(shù)。

UO2芯塊運(yùn)輸容器在運(yùn)輸過程中需要考慮如下可能影響臨界安全性能的意外事件后果：水滲入容器；容器內(nèi)的木頭燒毀；芯塊盒可能引起的重新排列；容器之間的間距縮小；容器浸沒在水中或埋入雪中。

該容器在依次經(jīng)受自由下落試驗(yàn)I、自由下落試驗(yàn)Ⅱ、耐熱試驗(yàn)以及水泄漏試驗(yàn)后，試驗(yàn)結(jié)果如下：芯塊盒彼此之間距離變化最大約為8.0 mm；外、內(nèi)密封容器用的橡膠密封圈完好，石棉墊燒毀，同時(shí)緩沖木頭頂部局部炭化；經(jīng)過水泄漏試驗(yàn)后，外、內(nèi)密封容器未進(jìn)水。

基于試驗(yàn)結(jié)果與要求，確定臨界安全評(píng)價(jià)假定條件：對(duì)不影響臨界計(jì)算的部件進(jìn)行了簡(jiǎn)化；被評(píng)價(jià)單元外部的水反射層為30.0 cm；事故條件下水可以進(jìn)入保護(hù)外殼、外密封容器內(nèi)部，不進(jìn)入內(nèi)密封容器內(nèi)；考慮芯塊盒間距變化，變化范圍為?1.2～1.2 cm；事故條件下，緩沖用木頭全部被燒毀。

3.2 臨界計(jì)算模型

UO2芯塊運(yùn)輸容器臨界計(jì)算模型見圖3，包括保護(hù)外殼、外密封容器、內(nèi)密封容器、芯塊盒等組成。

表2 選取的臨界基準(zhǔn)試驗(yàn)簡(jiǎn)介

Tab.2 Summary of selected criticality safety benchmark experiments

圖3 UO2芯塊運(yùn)輸容器的臨界計(jì)算模型

3.3 材料參數(shù)

容器結(jié)構(gòu)材料為S30408不銹鋼，隔熱材料為硅酸鋁棉毯，減震材料為泡桐木、聚乙烯發(fā)泡塑料。涉及的材料計(jì)算參數(shù)見表3。

表3 材料參數(shù)

Tab.3 Main parameters of materials

4 臨界計(jì)算結(jié)果及分析

基于臨界安全評(píng)價(jià)假定條件，分別對(duì)正常運(yùn)輸工況下和運(yùn)輸事故工況下的單個(gè)貨包與貨包陣列的臨界安全進(jìn)行了建模分析，文中計(jì)算方案及各方案最大eff值（含2倍統(tǒng)計(jì)偏差）計(jì)算結(jié)果見表4。

4.1 單個(gè)貨包評(píng)價(jià)

以單貨包為評(píng)價(jià)對(duì)象，正常運(yùn)輸條件下，eff值為0.22 286。運(yùn)輸事故條件下，方案1–2、1–3計(jì)算結(jié)果見圖4。由圖4可知，事故條件下，單個(gè)UO2芯塊運(yùn)輸貨包的eff值隨水密度增加而增加，并且水進(jìn)入的空間越多，密度越大時(shí)，eff值越大。在水密度為1.0 g/cm3時(shí)，eff值最大為0.286 08。

在基于1–3方案基礎(chǔ)上，考慮芯塊盒間距變化情況，可知芯塊盒間距變化對(duì)eff影響不大，見圖5。當(dāng)間距變化量為0時(shí)，eff值最大為0.286 08。

由此可見，正常運(yùn)輸條件下，單個(gè)貨包eff值為0.222 86；運(yùn)輸事故條件下，單個(gè)貨包最大eff值0.286 08，均小于次臨界安全限值0.919 74。

4.2 陣列貨包

以陣列貨包為評(píng)價(jià)對(duì)象，正常運(yùn)輸條件下，eff值為0.739 46。運(yùn)輸事故條件下，方案2–2、2–3計(jì)算結(jié)果見圖6。由圖6可知，事故條件下，陣列貨包的eff值隨水密度增加而減小，并且水進(jìn)入的空間越多，密度越小時(shí)，eff值越小。在緩沖塊木頭燒毀，水密度為0時(shí)，eff值最大，為0.752 70。

在基于2–3方案基礎(chǔ)上，考慮芯塊盒間距變化情況，eff值與芯塊盒間距變化情況見圖7。當(dāng)間距變化量為0.6 cm時(shí)，eff值最大為0.798 34。

表4 UO2芯塊運(yùn)輸容器臨界安全分析計(jì)算方案

Tab.4 The calculaiton case of criticality safety for UO2 pellets transport container

圖4 運(yùn)輸事故條件下，單貨包keff值隨水密度變化的情況

圖5 運(yùn)輸事故條件下，單貨包keff值隨芯塊盒間距變化量的情況

圖6 運(yùn)輸事故條件下，陣列貨包keff值隨水密度變化的情況

圖7 運(yùn)輸事故條件下，陣列貨包keff值隨芯塊盒間距變化的情況

由此可見，正常運(yùn)輸條件下，陣列貨包eff值為0.739 46；運(yùn)輸事故條件下，陣列貨包最大eff值0.798 34，均小于次臨界安全限值0.919 74。

5 結(jié)語

文中采用蒙特卡羅軟件SuperMC分析UO2芯塊運(yùn)輸容器在正常運(yùn)輸條件與運(yùn)輸事故條件下的臨界安全性能?；谛緣K的特性及可能的事故景象，選取符合要求的6類49個(gè)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)案例進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，獲得使用SuperMC計(jì)算該案例的次臨界限值為0.919 74。

在進(jìn)行芯塊運(yùn)輸容器臨界計(jì)算分析時(shí)，結(jié)合該容器運(yùn)輸過程中可能發(fā)生的意外事件以及依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求開展驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果，確定其各狀態(tài)下的最大反應(yīng)性條件以及保守的評(píng)價(jià)參數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明，單貨包的最大eff值為0.286 08，無限陣列貨包的最大eff值為0.798 34，均小于次臨界限值，其臨界安全指數(shù)為0，在任何可信的運(yùn)輸情景下的其核臨界安全性能是可靠的。

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Nuclear Criticality Safety Analysis for the UO2Pellets Transport Container

ZHUANG Da-jie, SUN Hong-chao, SUN Shu-tang, CHEN Lei, LI Guo-qiang, ZHANG Jian-gang

(China Institute for Radiation Protection, Taiyuan 030006, China)

Nuclear criticality safety analysis is an important part of the design safety evaluation of radioactive material transportation containers. During the design of UO2pellets transport container, criticality safety analysis shall be carried out, and the number of transportable packages shall be limited by the calculated criticality safety index (CSI), to ensure nuclear criticality safety under any credible scenario. In this paper, the Monte Carlo software SuperMC is used to verify the 49 benchmark test cases in 6 categories in the international criticality safety manual, and the maximum upper subcritical limit (USL) of this case is 0.919 74. Based on the test results of the transportation container under normal conditions and accident conditions, the maximumeffvalues of single package and package array under normal conditions and accident conditions are calculated. The calculation results show that the maximumeffvalue of single package is 0.28608, and the maximumeffvalue of infinite array package is 0.798 34. The maximumeffvalues of UO2pellets transport container under normal transport conditions and transport accident conditions are both less than 0.919 74. The criticality safety index is 0 for those values are lower than the USL. The container design critical safety performance can ensure the critical safety during transportation.

transportable package; criticality safety index; criticality safety analysis; the maximum upper subcritical limit

TB485.3；TL731

A

1001-3563(2022)11-0168-06

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.11.022

2021–11–14

莊大杰（1984—），男，碩士，副研究員，主要研究方向?yàn)榉派湫晕锲愤\(yùn)輸安全。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋