淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中借助圖示工具的有效范式

張慶華

【摘要】本文是筆者主持的區(qū)級(jí)課題“農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂利用圖示工具提高學(xué)生思維能力的研究”以情境圖、線段圖、幾何圖、點(diǎn)子圖、思維導(dǎo)圖五種圖示工具作為一種教學(xué)輔導(dǎo)工具，探索一套適合小學(xué)生在課堂使用圖示工具的教學(xué)范式，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)成績(jī)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)課堂;圖示工具;范式

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果，幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用?！崩脦缀沃庇^，借助圖示工具，學(xué)生能夠直觀理解問(wèn)題的核心，探索解決問(wèn)題的一般方法，從而解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。并且，學(xué)生能夠更加直觀具體地在解決問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展觀察、推理、創(chuàng)新、空間想象等數(shù)學(xué)思維能力。

一、數(shù)形結(jié)合是小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)思想和方法，更是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效工具

我們以情境圖、線段圖、幾何圖、點(diǎn)子圖、思維導(dǎo)圖五種圖示工具作為一種教學(xué)輔導(dǎo)工具，通過(guò)梳理一至四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)據(jù)，厘清“五圖”與數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，探索一套適合小學(xué)生在課堂使用圖示工具的教學(xué)策略：“提煉信息——選擇圖示工具——分析數(shù)理——解決問(wèn)題”。發(fā)現(xiàn)“五圖”數(shù)形結(jié)合教學(xué)能提高發(fā)展小學(xué)生幾何直觀、發(fā)展數(shù)感、提高運(yùn)算能力等。

二、針對(duì)五種不同的圖示工具的特點(diǎn)，細(xì)分五種圖示工具的教學(xué)范式

1.情境圖使用教學(xué)范式

（1）創(chuàng)設(shè)具體情境，呈現(xiàn)情境圖

在教學(xué)中，教師根據(jù)不同的上課內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出有針對(duì)性的趣味性強(qiáng)的具體情境，并結(jié)合多媒體手段把具體情境圖呈現(xiàn)給學(xué)生看，吸引學(xué)生的注意，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（2）觀察情境圖，找數(shù)學(xué)信息

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，培養(yǎng)學(xué)生高效的觀察方法，如有序觀察。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在具體情境中提取對(duì)解決問(wèn)題有用的數(shù)學(xué)信息。

（3）分析數(shù)學(xué)信息

提取出有用的數(shù)學(xué)信息后，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的情境，與生活實(shí)際聯(lián)系，分析數(shù)學(xué)信息。

（4）得出結(jié)論，解決問(wèn)題

通過(guò)對(duì)情境圖的觀察和具體分析，最終得出結(jié)論，利用學(xué)到的知識(shí)去解決問(wèn)題，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，提高學(xué)生的觀察能力、邏輯分析能力、空間想象能力、計(jì)算能力和解決問(wèn)題能力。

2.點(diǎn)子圖使用教學(xué)范式

（1）提煉信息

理解教學(xué)情景，分析題意，弄清楚數(shù)量關(guān)系，列出算式。

（2）選擇點(diǎn)子圖

在探究乘法計(jì)算方法的教學(xué)中，出示教學(xué)情境后，及時(shí)出現(xiàn)“點(diǎn)子圖”這個(gè)直觀模型，結(jié)合點(diǎn)子圖給學(xué)生分析題意，明確到一個(gè)點(diǎn)子表示1，點(diǎn)子圖中的行表示一個(gè)乘數(shù)，列表示另一個(gè)乘數(shù)，所有點(diǎn)子相加就是計(jì)算結(jié)果。

（2）動(dòng)手操作，分析數(shù)理

學(xué)生通過(guò)情景提取數(shù)學(xué)信息，根據(jù)教材呈現(xiàn)的點(diǎn)子圖，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、圈一圈，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成為舊知識(shí)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)理概念。

（4）歸納總結(jié)，解決問(wèn)題

得出多種算法后，讓學(xué)生對(duì)不同計(jì)算方法和點(diǎn)子圖的比較、歸納和分類，基于數(shù)形結(jié)合，學(xué)生在理解規(guī)律背后的道理時(shí)有了“移動(dòng)”“合并”的直觀印象，明白了“為什么這樣算”的問(wèn)題，獲得了正確、可靠的思維依據(jù)。

3.幾何圖使用教學(xué)范式

（1）提煉數(shù)學(xué)信息

在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師的問(wèn)題或者學(xué)生提出的問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)信息，提煉出來(lái)。

（2）選擇圖示工具

學(xué)生仔細(xì)思考問(wèn)題，并且選擇適合解決問(wèn)題的圖示工具，學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)模型，選擇幾何圖圖示工具。教師在講解立體幾何圖形時(shí)，可以巧妙地借助實(shí)物道具。例如，教師在講解正方體與長(zhǎng)方體這一節(jié)課時(shí)，根據(jù)學(xué)生所找到的信息，知道學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，從而選擇幾何圖;接著向?qū)W生展示，帶領(lǐng)學(xué)生從實(shí)物的角度認(rèn)識(shí)立體幾何的理論知識(shí)。在條件允許的情況下，教師可以向?qū)W生分發(fā)教學(xué)用具，學(xué)生將實(shí)物拿到手中會(huì)更加真切地認(rèn)識(shí)到正方體的棱、頂點(diǎn)、面究竟各有幾個(gè)。

（3）現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)手操作，分析數(shù)理

教師在教學(xué)時(shí)用現(xiàn)場(chǎng)演示的方式，邊操作邊講解，將書(shū)面上的文字理論真正以實(shí)驗(yàn)的方式展示出來(lái)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行操作。根據(jù)自己的理解，提取有用的信息，用幾何圖形表示出出來(lái)，例如，教師利用折一折、做一做，認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形。

（4）歸納數(shù)學(xué)概念，解決問(wèn)題

教師在課堂上要靈活運(yùn)用幾何圖形來(lái)展開(kāi)講解，必要時(shí)可以將幾何圖形加以變換，使學(xué)生活學(xué)活用。

4.線段圖使用教學(xué)范式

（1）提取數(shù)學(xué)信息

在教學(xué)中，教師根據(jù)上課內(nèi)容，讓學(xué)生認(rèn)真審題，讀懂題意，找出關(guān)鍵信息，學(xué)會(huì)緊扣關(guān)鍵句進(jìn)行思考。

（2）選擇圖示工具并繪制

引導(dǎo)學(xué)生讀題、觀察，明確選擇用畫(huà)線段圖的方法可以清晰地表示出題目中的數(shù)學(xué)信息，然后根據(jù)題意畫(huà)出線段圖。

（3）分析數(shù)量關(guān)系

畫(huà)出線段圖后，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再次明確數(shù)學(xué)信息。

（4）列式解答

通過(guò)對(duì)線段圖的觀察和具體分析，利用學(xué)到的知識(shí)列出算式去解決問(wèn)題，明白解決問(wèn)題的多種方法，提高學(xué)生的理解能力、計(jì)算能力、邏輯思維能力和解決問(wèn)題能力。

5.思維導(dǎo)圖教學(xué)策略

（1）提取信息與知識(shí)點(diǎn)，概括中心詞與關(guān)鍵詞

在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，知識(shí)往往具有連貫性、關(guān)聯(lián)性，在新授與復(fù)習(xí)課中，往往具有許多平行關(guān)系或者從屬關(guān)系的概念、定義、方法，這些知識(shí)實(shí)際上構(gòu)成一個(gè)知識(shí)脈絡(luò)。因此，我們首先應(yīng)當(dāng)把這些知識(shí)點(diǎn)提取和羅列出來(lái)，然后整理出關(guān)鍵信息。

（2）構(gòu)建思維導(dǎo)圖基本框架

在第一步提取出脈絡(luò)和關(guān)鍵詞后，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于這種知識(shí)體系最好使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行整理和分析。利用剛剛獲得的關(guān)鍵詞，確定好中心詞，如果是單元復(fù)習(xí)，中心詞往往是單元標(biāo)題，如果是解題分析，中心詞往往是所求問(wèn)題。根據(jù)已知信息畫(huà)出思維導(dǎo)圖四要素，并確定信息點(diǎn)之間的從屬關(guān)系和并列關(guān)系。

（3）繪制思維導(dǎo)圖

把提煉出的數(shù)學(xué)信息一一填入框架中，涂上顏色。整體把握思維導(dǎo)圖的內(nèi)容，到了這里，我們已經(jīng)可以對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)或解題信息一目了然，有助于建立記憶或分析問(wèn)題。

（4）解決問(wèn)題

通常單元復(fù)習(xí)所要解決的問(wèn)題是知識(shí)點(diǎn)多，關(guān)系不明顯，通過(guò)查看繪制出來(lái)的思維導(dǎo)圖，我們可以對(duì)整個(gè)單元知識(shí)有整體把握，提高了認(rèn)知水平和境界。而在解決問(wèn)題中，通過(guò)思維導(dǎo)圖分析，題設(shè)已知和所求問(wèn)題、數(shù)理關(guān)系也一目了然，可以進(jìn)行列式解答。這些都能提高學(xué)生的概括能力、發(fā)散思維能力。

三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)成績(jī)

數(shù)學(xué)課堂對(duì)情境圖、點(diǎn)子圖、幾何圖、線段圖、思維導(dǎo)圖的五大圖示教學(xué)策略的研究，滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生利用圖示工具去思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且學(xué)會(huì)從題目中提取數(shù)學(xué)信息，運(yùn)用線段圖、點(diǎn)子圖、幾何圖的等圖示工具表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系，從而更快地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。利用圖示工具解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的讀題能力、思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提升，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣越來(lái)越濃厚，并形成了利用圖示工具解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)策略，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有明顯的提高。

責(zé)任編輯? 陳? 洋