可導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn)求參數(shù)的解法及策略

朱紅巖 張知晗

“已知可導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn)求參數(shù)”是高中導(dǎo)數(shù)比較重要的問(wèn)題，也是高考常考的內(nèi)容之一.如2021年高考乙卷理數(shù)第10題、第20題、2018高考理數(shù)全國(guó)卷Ⅲ的第21題，方法主要有兩種：（1）參數(shù)討論法，（2）極值點(diǎn)性質(zhì)法.

設(shè)x=x0是可導(dǎo)函數(shù)f（x）的極大（小）值點(diǎn)，根據(jù)極值點(diǎn)和導(dǎo)數(shù)的定義有如下性質(zhì)：

小結(jié)“已知可導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn)求參數(shù)”的方法為：（1）參數(shù)討論法，（2）極值點(diǎn)性質(zhì)法.參數(shù)討論法的關(guān)鍵是確定參數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，極值點(diǎn)性質(zhì)法需要從必要性、充分性兩方面論證.類型一的方法主要是極值點(diǎn)性質(zhì)法，類型二、三中導(dǎo)函數(shù)若有明顯零點(diǎn)的問(wèn)題，則比較適合運(yùn)用參數(shù)討論法，如類型二的例2和類型三的例3.極值點(diǎn)性質(zhì)法更具有通法性.