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    淺談琴生不等式

    2022-06-19 15:00:47鄭飛鷹
    中學(xué)生理科應(yīng)試 2022年6期
    關(guān)鍵詞:飛鷹凹凸收稿

    鄭飛鷹

    初看本題,是一次函數(shù)和二次函數(shù)問題,但深究卻能發(fā)現(xiàn),教材蘊含著更深層次的數(shù)學(xué)背景,那就是凹凸性,也就是琴生不等式

    分析 本題一看為三角函數(shù)題,如果用三角函數(shù)或其他形式的方法來解決,會發(fā)現(xiàn)非常繁瑣,但構(gòu)造函數(shù),利用凹凸性,那效果將不言而喻.

    分析 本題第二小題如果用函數(shù)思想或者其他方法去解決,計算量相當(dāng)?shù)拇?,往往難以得出最后的結(jié)論,但是用琴生不等式就完全不一樣了.

    點評琴生不等式,一步到位,一針見血,秒殺!

    四、小結(jié)

    琴生不等式和凹凸函數(shù)密不可分,相輔相成,如果能夠吃透其本質(zhì),靈活應(yīng)用,那在高中數(shù)學(xué)中的作用將是不可替代的.

    (收稿日期:2022 - 03 - 12)C67D70A0-60EF-486A-8BDD-4C4CE3174891

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