疫情下高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)實(shí)踐解題預(yù)設(shè)分析研究

呂希元

【摘要】2020年初，新冠肺炎在全國(guó)各地暴發(fā)，各地紛紛啟動(dòng)一級(jí)響應(yīng)，而高校人口密集屬于頻發(fā)單位，國(guó)務(wù)院倡議利用網(wǎng)課教學(xué)。各地教育部門(mén)迅速發(fā)布網(wǎng)課指導(dǎo)建議，各學(xué)校也積極采納落實(shí)，以直播講解的方式最終實(shí)現(xiàn)了“停課不停學(xué)”的教學(xué)模式。與此同時(shí)，為了貫徹落實(shí)教學(xué)新模式，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，本文就現(xiàn)下教學(xué)形式，以預(yù)設(shè)分析和教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，結(jié)合試卷調(diào)研、課上觀察、實(shí)踐體驗(yàn)教學(xué)等方式，并且利用確切的案例，全面敘述高校數(shù)學(xué)解題教學(xué)中“動(dòng)態(tài)生成課堂”的創(chuàng)建結(jié)構(gòu)與具體實(shí)行。其中首先闡述了在當(dāng)下階段高校數(shù)學(xué)解題教學(xué)的實(shí)際情況;其次，分析預(yù)設(shè)與生成是在數(shù)學(xué)解題中的關(guān)系以及闡述在數(shù)學(xué)解題講習(xí)中，如何制定彈性預(yù)設(shè)的范圍;再次，在創(chuàng)建靈活的課堂環(huán)境過(guò)程中，如何辨別以及發(fā)揮出生成性資源的最大價(jià)值;最后，結(jié)合“動(dòng)態(tài)生成觀”在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，對(duì)它在高等數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)踐應(yīng)用提出幾點(diǎn)策略建議，以供參考。

【關(guān)鍵詞】新冠疫情? 高等數(shù)學(xué)教學(xué)? 預(yù)設(shè)? 解題教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】O13 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2022）06-0103-03

一、引言

突如其來(lái)的新冠疫情不但嚴(yán)重影響了國(guó)民經(jīng)濟(jì)，同時(shí)給高等院校的教學(xué)工作也帶來(lái)了首要挑戰(zhàn)。在當(dāng)下，隨著教育界對(duì)新程改革的推崇，教育機(jī)構(gòu)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展十分看重，在當(dāng)下的高校教育過(guò)程中，不但要注重防控疫情，還要兼顧高等數(shù)學(xué)課的順利教學(xué)。眾所周知，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中最重要的就是解題能力的培養(yǎng)，它是提升數(shù)學(xué)成績(jī)和邏輯運(yùn)算能力的重要途徑之一。因此，如何發(fā)揮出解題在數(shù)學(xué)講習(xí)過(guò)程中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，是每位數(shù)學(xué)老師都要面臨的難題。解題教學(xué)是數(shù)學(xué)講習(xí)的主要步驟，其中主要包括對(duì)習(xí)題和數(shù)學(xué)理論公式的探究，是強(qiáng)化在校生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)，同時(shí)還能夠培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)技能和邏輯思維能力。

二、現(xiàn)階段高校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.在校生方面

通過(guò)對(duì)日常教學(xué)和試卷調(diào)研的對(duì)比分析，可以得出大部分的在校生對(duì)數(shù)學(xué)科目是十分重視的，但同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是機(jī)械性的。其主要體現(xiàn)在四個(gè)方面：（1）盲目性地套公式刷題，缺乏思考。在一項(xiàng)關(guān)于對(duì)“數(shù)學(xué)解題中獲得結(jié)果后，是否還會(huì)對(duì)其反思”的數(shù)據(jù)研究，只有不到40%的學(xué)生經(jīng)常會(huì)對(duì)其反思。而當(dāng)問(wèn)及他們對(duì)哪方面進(jìn)行反思時(shí)，有超過(guò)50%的在校生是反思其解題思路以及解題中采用的公式和邏輯。（2）大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都缺乏興趣，并在課上都沒(méi)有主動(dòng)提問(wèn)題的意識(shí)。在一項(xiàng)關(guān)于“是否有經(jīng)歷過(guò)因?qū)W生意外發(fā)現(xiàn)而提問(wèn)的背景下促使師生共同探討”時(shí)，經(jīng)常有的學(xué)生不超過(guò)20%，從來(lái)沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)這類(lèi)課堂的占比16%;而印象中感觸最深的一節(jié)課的比例僅為21.2%，由此可見(jiàn)，大部分在校生從未感受過(guò)課堂中的“意外之喜”。（3）學(xué)生缺少主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性以及對(duì)問(wèn)題的探究意識(shí)。很多的在校生都有這種感覺(jué)，當(dāng)自己想專(zhuān)心解題時(shí)，時(shí)常會(huì)遇到老師講過(guò)或者已經(jīng)做過(guò)的習(xí)題都不一定會(huì)，對(duì)于沒(méi)見(jiàn)過(guò)的習(xí)題更是無(wú)計(jì)可施。調(diào)查顯示，通過(guò)自己鉆研得出解題答案的學(xué)生僅有7.1%，而根據(jù)老師的講解以及查閱參考資料得出解題答案的學(xué)生均不超過(guò)36%和50%，由此可見(jiàn)當(dāng)下的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性并不高。（4）學(xué)生注重自身課堂感受。在有興趣的數(shù)學(xué)習(xí)題講解中，約60.2%的在校生都希望老師在詳細(xì)講解完后，給他們留出消化、探討的時(shí)間，只有不到9%的學(xué)生希望老師整節(jié)課都注重講解。以下是少數(shù)在校生的感言：在一次學(xué)習(xí)不等式的課上，全班同學(xué)都在探討自身的解題辦法，不由得全身心地融入數(shù)學(xué)的氛圍中;學(xué)習(xí)數(shù)列性質(zhì)時(shí)，老師沒(méi)有直接開(kāi)講，而是讓全班學(xué)生一起探討以及驗(yàn)算，那節(jié)課全班同學(xué)都很有成就感;在一次考試后，數(shù)學(xué)老師讓對(duì)自己做錯(cuò)的題認(rèn)真分析原因?qū)懴逻^(guò)程，那節(jié)課我感慨良多，對(duì)于那些錯(cuò)題也印象深刻……其實(shí)，沒(méi)有一位學(xué)生是想被孤立的，他們都渴望與人溝通，并提出自己的看法以及對(duì)學(xué)習(xí)的技巧。

2.教師方面

受傳統(tǒng)生硬古板的教學(xué)方式的影響，在一定程度上阻礙了在校生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們?cè)谡n堂中出現(xiàn)負(fù)面的學(xué)習(xí)情緒，從而制約了學(xué)生的全面發(fā)展。近年來(lái)隨著新課改的普及，任教老師也面臨著教育方式的改革， “講練結(jié)合”的教學(xué)方式應(yīng)運(yùn)而生。這種新型的教學(xué)方式主要是指在任課老師的帶領(lǐng)下，以教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)水平，將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，對(duì)他們進(jìn)行針對(duì)性的習(xí)題練習(xí)，提升他們邏輯思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將“講習(xí)”與“練習(xí)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)他們對(duì)其內(nèi)容有自己的思考和辨析，使他們更容易消化課堂上的知識(shí)點(diǎn)，從而才能利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行練題。講練教學(xué)完全顛覆了傳統(tǒng)的“傾倒式”的教育模式，因此，從事數(shù)學(xué)教育的老師應(yīng)該在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)，因材施教，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和相互協(xié)作，使學(xué)生自身構(gòu)建出合理的數(shù)學(xué)理論體系，并在實(shí)踐中將其靈活運(yùn)用。任課教師要貫徹以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念的同時(shí)不斷完善自身的教育模式，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。但從教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中來(lái)看，“講練結(jié)合”的教學(xué)模式是從“講習(xí)”到“練習(xí)”的固定流程，老師的“講習(xí)”通常都是圍繞思維方式、剖析題型、理論公式來(lái)進(jìn)行的，從而在課堂上留給學(xué)生自主探索的時(shí)間并不多。

三、高校數(shù)學(xué)的解題教學(xué)里預(yù)設(shè)與生成有效教學(xué)的基礎(chǔ)

在新課改推行的理念下，創(chuàng)建高效課堂是提升學(xué)習(xí)效率的基礎(chǔ)。高效教學(xué)代表的是任課老師教學(xué)工作的相關(guān)條例和規(guī)律，適當(dāng)?shù)夭扇∫恍┙虒W(xué)策略，以達(dá)到縮減人力、精力的前提下將教學(xué)成果最大化的教學(xué)目標(biāo)，促使學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中完全放松并積極學(xué)習(xí)。課堂教學(xué)高效性不單單是要讓在校生提升自身的學(xué)習(xí)能力和對(duì)知識(shí)技巧的掌握，還要根據(jù)學(xué)生自身的能力將他們培育成全面發(fā)展的社會(huì)人才。曾有位教育學(xué)家明確提出，在新課程改革的大趨勢(shì)下要想提升課堂教學(xué)高效性，首先需要引導(dǎo)在校生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深度思考和自主的討論;充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培育他們學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)使命感;將生成和預(yù)設(shè)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，同時(shí)根據(jù)學(xué)生自身的學(xué)習(xí)水平，進(jìn)行彈性預(yù)設(shè)。除此之外，不管是預(yù)設(shè)或生成，都需要以高效的課堂教學(xué)、先進(jìn)的價(jià)值觀和在校生的發(fā)展方向?yàn)榛A(chǔ)。學(xué)生的解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，是彰顯老師邏輯思維、教學(xué)能力和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的主體。因此，老師在講習(xí)過(guò)程中必須保持很強(qiáng)的目的性，在講解教材內(nèi)容的同時(shí)側(cè)重于培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力，才能在傳授過(guò)程中提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的掌握率，并提升自身講習(xí)水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、解題教學(xué)終極目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是以彈性預(yù)設(shè)為基礎(chǔ)的

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)定時(shí)需要有彈性地進(jìn)行準(zhǔn)備工作，只有這樣才能為動(dòng)態(tài)生成的創(chuàng)設(shè)提供保障基礎(chǔ)?！皬椥灶A(yù)設(shè)”主要是指為了在教學(xué)過(guò)程中生成動(dòng)態(tài)教學(xué)，任課老師首先需要維持開(kāi)放的設(shè)計(jì)心態(tài)，才能摒棄以往枯燥乏味缺乏活力的“教案”，設(shè)計(jì)出生動(dòng)、靈活的“學(xué)案”。此類(lèi)的“預(yù)設(shè)”以更大的包容空間和自由空間為基礎(chǔ)，為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的大平臺(tái)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中完美顯露他們真實(shí)的學(xué)習(xí)水平，因此，任課老師完善強(qiáng)化課前教學(xué)方案的設(shè)計(jì)是一種行之有效的方式。只有通過(guò)這樣的“預(yù)設(shè)”才能促進(jìn)師生間無(wú)障礙的交流，一方面提升數(shù)學(xué)老師自身的教學(xué)能力，另一方面在一定程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

五、合理利用生成資源是提升高校數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效方式

只有老師與學(xué)生增強(qiáng)互動(dòng)，在課上充分激發(fā)學(xué)生的思考積極性，才能實(shí)現(xiàn)高效化課堂的開(kāi)展，首先需要拓寬師生間的交流渠道，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各方面的潛能，讓他們?cè)谡n堂中大膽表達(dá)自己內(nèi)心深處的想法，并且積極地思考解題過(guò)程中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，集大家之所長(zhǎng)，為他們創(chuàng)建歡愉、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，才能最大程度體現(xiàn)合理利用生成資源的最大優(yōu)勢(shì)。因此，任課老師在講習(xí)過(guò)程中應(yīng)認(rèn)真觀察生成和變動(dòng)的有效價(jià)值，并將其合理、靈活地運(yùn)用在日常講習(xí)中，使它成為自身的教學(xué)輔助。某位教授認(rèn)為：教師在工作過(guò)程中的“生成”對(duì)于他們而言，主要有“可預(yù)設(shè)”或“不可預(yù)設(shè)”兩大類(lèi)的“生成”?！翱深A(yù)設(shè)”是在老師的可控制范圍里的，是任課老師故意地預(yù)留探討的問(wèn)題，從而提升師生間的交流;“不可預(yù)設(shè)”是指在教學(xué)準(zhǔn)備工作之外，突發(fā)性的隨機(jī)事件和行為。

六、反思是實(shí)現(xiàn)解題教學(xué)的生成與預(yù)設(shè)良性發(fā)展的基礎(chǔ)

古有“行有不得，反求諸己”“吾日當(dāng)三省吾身”等名人名言?！墩n標(biāo)》中指出：“人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和運(yùn)用過(guò)程中時(shí)，需要不斷推翻重來(lái)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行反復(fù)演算?！蹦澄慌e世聞名的數(shù)學(xué)教育學(xué)家也曾提出：“倘若缺乏反思的過(guò)程，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平只會(huì)舉步不前，停留在當(dāng)下階段?！眹?guó)外數(shù)學(xué)家對(duì)于“如何正確解題”的研究中明確指出數(shù)學(xué)解題過(guò)程通常都包括“搞清楚問(wèn)題的本質(zhì)、聯(lián)想相關(guān)理論依據(jù)、整理解題思路以及演算求證”四個(gè)過(guò)程，其中“演算求證”就代表的是對(duì)解題完成后的反思，一個(gè)完整的數(shù)學(xué)解題程序必須要有自覺(jué)反思的過(guò)程，才能促使自身更深入地理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。在數(shù)學(xué)的解題過(guò)程中，“學(xué)”和“教”的反思最明顯的體現(xiàn)方式，是發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的必要過(guò)程。通過(guò)反思能夠全面完善數(shù)學(xué)的理論體系，提升自身的邏輯思維以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有通過(guò)反思的過(guò)程，才可以全面激勵(lì)出任課老師的職業(yè)素養(yǎng)和他們的教學(xué)創(chuàng)新能力，并在此基礎(chǔ)上日漸培育他們對(duì)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行妥善解決的能力。數(shù)學(xué)教育需要兼顧理論與實(shí)踐教育，只有從源頭上促進(jìn)老師的教學(xué)能力，他們才能更好地帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的解題結(jié)果進(jìn)行演算反思。

七、結(jié)束語(yǔ)

為了全面且高效地提升在校生的自主學(xué)習(xí)積極性，高校數(shù)學(xué)任課老師可在課上提出探討性的問(wèn)題，讓學(xué)生以小組為單位分別展開(kāi)探討分析，最后由組長(zhǎng)總結(jié)答案。首先，老師要對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，并給學(xué)生提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生在自主探尋答案的同時(shí)逐步完成老師教學(xué)的主要目的。其次，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的問(wèn)題時(shí)，必須著重于對(duì)教學(xué)內(nèi)容的分析。針對(duì)教材中的難點(diǎn)和重點(diǎn)設(shè)置問(wèn)題。而學(xué)習(xí)不太重要或者只需了解的篇章時(shí)，可合理地降低問(wèn)題難度。這樣的教學(xué)方式不但可以強(qiáng)化學(xué)生辨別是非的能力，發(fā)展自身創(chuàng)造性思維，還有利于培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)意識(shí)。與此同時(shí)，動(dòng)態(tài)課堂的生成，為現(xiàn)代教師的教學(xué)提供了便利條件，并且伴隨著利用教師資源性意識(shí)的提升，促使他們解題實(shí)踐教學(xué)的不斷增強(qiáng)，為他們向?qū)I(yè)型教育家轉(zhuǎn)型鋪平了道路。

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