適用于UPFC接入線路的主動注入式故障測距方法

鄭 濤，王赟鵬，馬家璇，宋祥艷

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 102206）

0 引言

我國能源開發(fā)與電力負(fù)荷中心呈現(xiàn)逆向分布特征，通過大容量、遠距離特高壓直流輸電技術(shù)實現(xiàn)“西電東送，北電南供”，成為優(yōu)化能源配置、提高能源利用率，早日達成2060 年實現(xiàn)碳中和目標(biāo)的有效方案之一，而特高壓直流的接入使得系統(tǒng)架構(gòu)愈加復(fù)雜的受端交流電網(wǎng)面臨潮流分布不均、輸電線路過載運行等風(fēng)險［1］。為應(yīng)對電網(wǎng)發(fā)展變化新態(tài)勢帶來的挑戰(zhàn)，進一步提高交流電網(wǎng)潮流調(diào)節(jié)能力與電壓支撐能力對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義［2-3］。

作為新一代柔性交流輸電系統(tǒng)（FACTS）裝置的典型代表，統(tǒng)一潮流控制器UPFC（Unified Power Flow Controller）可靈活控制線路潮流，提高斷面輸送功率極限；同時可為交流母線提供動態(tài)無功支撐，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性［4-6］；而基于模塊化多電平換流器（MMC）的統(tǒng)一潮流控制器（MMC-UPFC）憑借MMC 具有的有功、無功獨立控制以及模塊化設(shè)計等優(yōu)勢獲得了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，并已在我國江蘇省南京西環(huán)網(wǎng)與蘇州南部電網(wǎng)實現(xiàn)高電壓、大容量輸電場合的工程應(yīng)用［7-8］。當(dāng)UPFC 接入的交流線路發(fā)生永久性故障時，如何實現(xiàn)快速、精準(zhǔn)的故障測距，成為減小故障巡查難度，縮短故障巡線時間，加快恢復(fù)接入線路供電能力和UPFC 潮流調(diào)節(jié)功能，并進一步為其接入電網(wǎng)提供穩(wěn)定運行保障的關(guān)鍵。

現(xiàn)有的傳統(tǒng)交流線路故障測距方法利用被動式的故障信息測量故障距離，從原理上可分為故障分析測距法和行波測距法兩大類。故障分析測距法利用測量電壓、電流數(shù)據(jù)列寫故障回路方程，計算故障距離。若采用基于單端電氣量的故障分析法進行故障測距，由于對端系統(tǒng)對故障點電流具有助增作用，在發(fā)生非金屬性短路故障時，其測距精度將明顯下降；而采用雙端電氣量進行故障測距可避免對端系統(tǒng)電流助增的影響，但需要兩端采樣數(shù)據(jù)嚴(yán)格同步，文獻［9］指出，即使采用GPS 同步采樣，實際現(xiàn)場中電壓互感器、電流互感器和保護裝置對電壓、電流的傳輸仍具有一定的時延，因此兩端很難做到真正意義上的數(shù)據(jù)同步。行波測距法利用故障點產(chǎn)生暫態(tài)行波向線路兩端傳輸?shù)奶匦?，通過檢測故障行波到達保護測點的時間進而計算故障距離［10-12］。但是由于故障行波傳播速度快，為準(zhǔn)確捕捉波頭，單端量和雙端量行波測距方案均對采樣頻率有較高的要求，且其易受過渡電阻和故障初始角的影響［13］。

此外，UPFC的接入還會使得傳統(tǒng)被動式故障測距法的性能進一步劣化。具體而言，由于UPFC 串聯(lián)側(cè)等效為可控電壓源，其改變了接入線路均勻分布的特點［14］，且UPFC 的多種運行方式隨著電網(wǎng)潮流調(diào)控需求而變化［4］，同時接入線路的故障類型、故障嚴(yán)重程度和故障持續(xù)時間等多重因素均會影響UPFC 的電壓、電流輸出［5］，因此UPFC 接入線路的故障情景更為復(fù)雜，基于求解故障回路方程原理的故障分析測距法將面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。對于行波測距法而言，由于實際UPFC 工程中的接入線路長度較短，行波波頭將更加難以捕捉和采集，同時線路故障行波會首先在UPFC 串聯(lián)側(cè)發(fā)生折反射［15］，使得母線處的故障行波成分更為復(fù)雜，解析更為困難，因此行波測距法在UPFC 接入線路故障場景下的應(yīng)用效果有待進一步驗證。

電力電子裝置具有高度可控性的獨特優(yōu)勢，利用控制與保護的協(xié)同配合（下文簡稱控保協(xié)同）提高保護的可靠性與靈敏性，成為電力電子化電力系統(tǒng)保護研究的重要思路［16］，而基于控保協(xié)同思想的故障測距方案已在柔性直流輸電場景獲得了廣泛關(guān)注。文獻［17］在混合式MMC 直流輸電系統(tǒng)故障穿越控制的基礎(chǔ)上，提出通過主動注入探測信號實現(xiàn)直流故障定位，避免了傳統(tǒng)單端量故障測距法易受對端系統(tǒng)影響的問題，但其對兩端換流站控制系統(tǒng)的性能要求較高。文獻［18-19］通過改變換流器橋臂半橋子模塊投入數(shù)量在直流線路上產(chǎn)生脈沖信號，利用行波原理實現(xiàn)故障測距，可解決傳統(tǒng)行波測距法易受過渡電阻影響等問題，但其對采樣頻率的要求較高。文獻［20］針對真雙極接線型柔性直流輸電系統(tǒng)提出了基于主動諧波注入的故障測距方案，以解決接地極線路電氣量微弱導(dǎo)致故障測距困難的問題，但注入的諧波會使正常運行的直流電壓產(chǎn)生一定的波動。以上文獻均聚焦柔性直流輸電系統(tǒng)，其利用換流器的高可控性優(yōu)勢，通過注入信號實現(xiàn)故障測距，為解決電力電子裝置接入系統(tǒng)的復(fù)雜場景下的故障測距問題提供了新的解決思路。

本文針對UPFC 接入線路場景下傳統(tǒng)被動式故障測距方案存在可靠性不足的問題，充分利用MMC-UPFC 的高度可控性，提出適用于其接入線路的主動注入式故障測距方法，該方法在UPFC接入線路故障隔離后，通過切換串聯(lián)側(cè)MMC 控制方式向接入線路主動注入特征電壓，進而僅利用單端電氣量即可進行故障測距。本文所提方法既可解決UPFC串聯(lián)側(cè)輸出特性對傳統(tǒng)被動式故障測距的干擾，又可消除對側(cè)電源對故障點電流的助增作用，提高了故障測距的準(zhǔn)確性。最后，利用PSCAD／EMTDC 搭建的UPFC 接入線路仿真模型驗證了本文所提方法的有效性。

1 MMC-UPFC基本結(jié)構(gòu)及故障測距原理

1.1 MMC-UPFC基本結(jié)構(gòu)

MMC-UPFC 基本結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1 所示，其可分為并聯(lián)側(cè)和串聯(lián)側(cè)兩部分。并聯(lián)側(cè)為MMC1經(jīng)并聯(lián)變壓器接入交流母線，串聯(lián)側(cè)為MMC2經(jīng)串聯(lián)變壓器接入交流線路，同時串、并聯(lián)側(cè)的MMC 直接采用背靠背的直流側(cè)連接方式，以實現(xiàn)兩側(cè)換流器的功率交換。UPFC 接入的交流線路首端配置斷路器QF1，用于隔離故障線路；串聯(lián)變壓器網(wǎng)側(cè)配置斷路器QF2和旁路開關(guān)QS3，可在UPFC 串聯(lián)側(cè)長時間停運時，旁路整個串聯(lián)側(cè)裝置；同時串聯(lián)變壓器接入交流線路側(cè)兩端配置旁路開關(guān)QS1、QS2和接地開關(guān)QE1、QE2，用于在串聯(lián)變壓器停運檢修時隔斷其與接入交流線路之間的聯(lián)系。串聯(lián)變壓器閥側(cè)配有晶閘管旁路開關(guān)TBS（Thyristor Bypass Switch），可在交流側(cè)發(fā)生故障時快速旁路串聯(lián)側(cè)換流器。

1.2 UPFC接入線路等效電路

UPFC 接入線路等效電路如附錄A 圖A2 所示。UPFC 并聯(lián)側(cè)等效為可控電流源Ish，經(jīng)并聯(lián)變壓器Tsh向接入母線發(fā)出或吸收無功功率，維持其電壓穩(wěn)定；串聯(lián)側(cè)等效為可控電壓源，經(jīng)串聯(lián)變壓器Tse向交流接入線路注入工頻電壓，即UPFC 串聯(lián)電壓Use，通過改變Use的幅值和相角便可靈活控制線路傳輸功率。

1.3 UPFC接入線路故障測距原理

傳統(tǒng)的單端量故障測距方法利用單端故障電壓、電流信號構(gòu)成故障測距方程，其在故障點存在過渡電阻的場景下，由于流過過渡電阻的電流為兩端交流系統(tǒng)提供的短路電流之和，受對端電源的影響，傳統(tǒng)單端量故障測距方法將產(chǎn)生較大的測距誤差。同時，在UPFC 接入線路場景下，傳統(tǒng)的故障測距方法中的故障回路還將包含UPFC 串聯(lián)電壓Use，接入線路不再呈現(xiàn)為均勻分布的特性，同時故障情況下串聯(lián)電壓Use還會受到UPFC 運行方式及外在故障條件的多重影響而更加復(fù)雜多變，因此，UPFC 的接入將進一步影響傳統(tǒng)被動式故障測距方法的應(yīng)用效果。

圖1 為本文所提適用于UPFC 接入線路的主動注入式故障測距方法示意圖，圖中Rf為故障點過渡電阻。接入線路發(fā)生短路故障后，線路兩端的交流斷路器QF1、QF2三相跳閘；然后將UPFC 串聯(lián)變壓器網(wǎng)側(cè)接地開關(guān)QE1合閘，串聯(lián)側(cè)MMC 切換至附加控制模式，通過串聯(lián)變壓器的耦合，接入線路主動注入特征電壓，其可在故障點與接地開關(guān)QE1之間構(gòu)成測距回路，進而可通過特征電壓與電流之間的關(guān)系求解出故障距離。

圖1 UPFC接入線路的主動注入式故障測距示意圖Fig.1 Schematic diagram of fault locating method based on active injection for transmission line equipped with UPFC

現(xiàn)有的UPFC 示范工程均用于解決密集負(fù)荷中心所在區(qū)域電網(wǎng)潮流分布不均等問題，其接入線路的長度一般為幾十千米，文獻［21-22］指出，長度為300 km 以下的高壓輸電線路，利用解微分方程算法（R-L 算法）配合低通濾波器即可滿足故障測距需求。因此，本文在UPFC 主動注入特征電壓后，采用單端量的解微分方程算法計算其接入線路故障距離。

本文所提適用于UPFC 接入線路的主動注入式故障測距方法充分利用了UPFC 的高度可控性，將UPFC 作為信號源，與故障點形成單一回路，該方法不僅可消除UPFC 串聯(lián)側(cè)等效電壓對傳統(tǒng)被動式故障測距方法的干擾，而且理論上不受過渡電阻的影響，具有較高的故障測距精度。

2 特征電壓主動注入原理

2.1 特征電壓注入方式

MMC-UPFC 串、并聯(lián)側(cè)均采用如附錄A 圖A3 所示的半橋子模塊型MMC，其三相上、下各橋臂均由n個半橋子模塊與橋臂電感Larm串聯(lián)而成，子模塊電容電壓為Uc，正常運行狀態(tài)下，為維持直流電壓穩(wěn)定，同一相上、下橋臂投入的子模塊數(shù)量N滿足：

式中：Udc為直流側(cè)電壓；np、nn分別為上、下橋臂子模塊投入數(shù)量。

若忽略橋臂電感電壓，則MMC 各相上、下橋臂電壓與直流側(cè)電壓、交流側(cè)各相電壓之間滿足：

式中：upj、unj、uj（j=a，b，c）分別為j相上、下橋臂電壓和交流側(cè)電壓。

將式（2）方程組中的2 個公式相減，可以得到各相交流側(cè)電壓與上、下橋臂電壓之間滿足：

UPFC 并聯(lián)側(cè)MMC 采用定直流電壓和定無功功率控制，其在UPFC 接入線路故障后可持續(xù)運行，向接入母線發(fā)出無功功率，并保持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定［23］，串、并聯(lián)側(cè)MMC可實現(xiàn)功率交換，并聯(lián)側(cè)為串聯(lián)側(cè)向接入線路注入信號提高能量來源。

對于串聯(lián)側(cè)MMC，由式（3）可知，串聯(lián)側(cè)MMC可直接通過改變上、下橋臂電壓進而輸出指定的三相交流側(cè)電壓。特征電壓主動注入控制框圖如圖2所示。圖中，uref_a、uref_b和uref_c分別為a、b、c 相參考電壓；uref_jp、uref_jn分別為j相上、下橋臂參考電壓。MMC采用最近電平調(diào)制方式，輸入設(shè)定的特征電壓參考值uref_o，便可得到各相上、下橋臂子模塊投入數(shù)量，如式（4）所示。將式（4）所得結(jié)果輸入橋臂調(diào)制與均壓控制中，通過串聯(lián)變壓器的耦合，接入線路便可主動注入三相交流特征電壓。

圖2 特征電壓主動注入控制框圖Fig.2 Block diagram of active injection control of characteristic voltage

式中：round(x)表示取與x最接近的整數(shù)。

2.2 特征電壓幅值的選擇

特征電壓幅值越大，越有利于特征信號的獲?。煌瑫r應(yīng)考慮在極端短路故障場景下注入幅值較大的電壓后可能造成換流器過流閉鎖。因此，應(yīng)從故障測距需求與電力電子裝置耐受電流能力限制兩方面綜合考慮特征電壓幅值的選擇。文獻［17，19］指出在數(shù)百千伏的直流輸電線路故障測距場景中，注入特征信號的幅值不宜超過直流線路額定電壓的15%，且對于長度小于500 km的線路，建議注入電壓的幅值為額定電壓的2%～10%，可將其作為特征電壓幅值選擇的依據(jù)。以國內(nèi)某500 kV MMC-UPFC實際工程參數(shù)為例［4］，接入線路的電壓等級為500 kV，線路長度為40 km，由于線路長度較短，所以選擇接入線路額定電壓的約2%作為注入特征電壓幅值，串聯(lián)變壓器網(wǎng)側(cè)輸出的最大額定相電壓幅值UNse=35.5 kV，故設(shè)置主動注入特征電壓控制下，串聯(lián)變壓器網(wǎng)側(cè)電壓指令值的幅值Uref_o=0.2UNse。

2.3 特征電壓頻率的選擇

選擇特征電壓頻率時應(yīng)考慮以下三方面的因素。

1）硬件方面：交流特征電壓頻率應(yīng)小于采樣頻率，以保證保護裝置能夠可靠獲得注入電壓信號；另外，交流特征電壓頻率還應(yīng)小于MMC 的子模塊控制頻率，以保證信號注入的有效性。

2）外界干擾的影響：特征電壓頻率應(yīng)盡量避開整數(shù)次諧波頻率，以避免特殊情況下外部系統(tǒng)可能產(chǎn)生的整數(shù)次諧波干擾故障測距結(jié)果。

3）線路參數(shù)的影響：注入電壓的頻率越低，線路分布電容容抗越大，故可選擇較低的特征電壓頻率，以減小線路分布電容的影響。就短線路而言，線路分布電容對傳統(tǒng)工頻50 Hz 解微分方程故障測距算法的影響可通過低通濾波器濾除；當(dāng)頻率低于50 Hz時，分布電容的影響將進一步減小，同時考慮到高壓輸電線路阻抗的電阻分量較小，主要由電感分量構(gòu)成，注入電壓的頻率越低，線路感抗越小，對于近端金屬性短路故障，可能產(chǎn)生較大的電流，因此，兼顧分布電容影響與電力電子耐受能力兩方面因素，本文選擇注入電壓的頻率為50 Hz。

3 主動注入式故障測距方法

3.1 故障選相

在UPFC 接入線路主動注入特征電壓后，首先要進行故障選相，進而選用對應(yīng)的故障測距方程計算故障距離。圖3 為UPFC 接入線路在不同類型的短路故障場景下的主動注入故障回路示意圖。

圖3 主動注入故障回路示意圖Fig.3 Schematic diagram of fault loop for active injection

對于故障相線路，如圖3 中虛線所示，注入的特征電壓將在接地開關(guān)QE1與故障點之間形成通路，產(chǎn)生明顯的特征電流；而對于非故障相線路，注入的特征電壓將處于開路狀態(tài)，不會產(chǎn)生特征電流。因此，可通過判斷接入線路是否產(chǎn)生特征電流選出故障相線路。

本文采用積分算法提取特征電流信號，提高故障選相的準(zhǔn)確性，特征電流積分Sφ如式（5）所示。

式中：iφ為UPFC 接入線路的φ相電流瞬時值；ts為注入特征電壓的起始時刻；T為積分時長，注入的特征電壓頻率為50 Hz，故T取為20 ms。

將UPFC 接入線路發(fā)生瞬時性故障時A 相的特征電流積分乘以大小為2 的可靠系數(shù)后作為故障選相閾值Sset。若某相線路的Sφ≥Sset，則將該相判別為故障相。值得注意的是，對于瞬時性故障，接入線路的三相特征電流積分均小于故障選相閾值，因此無需再進行后續(xù)的故障測距流程。

3.2 故障測距方程

本節(jié)以單相接地故障與相間短路故障為例，介紹不同故障類型下的故障測距方程。

單相接地故障測距示意圖如圖4 所示。假設(shè)UPFC 接入線路發(fā)生A 相接地故障，注入特征電壓后，故障相電壓、電流滿足：

圖4 單相接地故障測距示意圖Fig.4 Schematic diagram of single-phase grounding fault locating

式中：uA、iA分別為UPFC 接入線路測得故障相A 相的電壓和電流；i0為接入線路測得的零序電流；Kr、Kl分別為接入線路電阻、電感的零序電流補償系數(shù)，Kr=(r1-r0)/(3r1)，Kl=(l1-l0)/(3l1)，r1、l1和r0、l0分別為接入線路單位長度的正序和零序電阻、電感值；L為故障點到UPFC線路出口的距離。

相間短路故障測距示意圖如圖5 所示。假設(shè)UPFC接入線路發(fā)生AB相間短路，注入特征電壓后，故障相電壓、故障相電流滿足：

圖5 相間短路故障測距示意圖Fig.5 Schematic diagram of interphase short circuit fault locating

式中：uAB、iAB分別為UPFC 接入線路測得的AB 相線電壓和線電流。

文獻［24］指出，時域線性方程能否求解與電氣量頻率含量相關(guān)，利用同一種頻率的電壓、電流量最多可求解2 個未知數(shù)。由式（6）、（7）可知，主動注入式故障測距方程中，只含有故障距離L與過渡電阻Rf這2 個未知數(shù)，因此，利用2 個不同時刻的測量電壓與電流組成方程組進行聯(lián)立求解，便可得到故障距離L與過渡電阻Rf。

其他故障類型下的故障測距方程算法與單相接地故障和相間短路故障類似，在此不再贅述。

3.3 數(shù)據(jù)處理

為減小高頻分量對微分方程的干擾，首先需要對采樣獲得的特征電壓、電流數(shù)據(jù)進行濾波處理。與FIR 濾波器相比，IIR 濾波器具有存儲單元少、運算次數(shù)少等特點［25］；巴特沃斯低通濾波器具有最大平坦響應(yīng)、良好的線性相位特性和便于設(shè)計等優(yōu)點。因此，本文采用截止頻率為150 Hz 的4 階巴特沃斯低通濾波器對注入的特征電壓、電流進行提?。?6-27］。

在處理微分方程中的離散化數(shù)據(jù)時，利用差分計算特征電流的導(dǎo)數(shù)，特征電壓、電流則取采樣的平均值，如式（8）所示。

式中：Ts為采樣間隔；um、im分別為第m個采樣點對應(yīng)的電壓、電流值；D為電流差分；uavg、iavg分別為電壓、電流平均值。

進行主動注入式故障測距時，接入線路產(chǎn)生的特征電流可近似表達為設(shè)定頻率下的正弦信號，因此，利用誤差補償后的差分與采樣值可進一步提高故障測距的準(zhǔn)確性，其表達式為：

式中：i為特征電流。

3.4 主動注入式故障測距方法流程

本文所提適用于UPFC 接入線路的主動注入式故障測距方法的具體動作時序如附錄A 圖A4所示，其可分為以下3個階段。

1）第一階段：故障隔離，線路去游離。

2）第二階段：主動注入特征電壓后，首先計算各相特征電流積分，選出故障相，然后選擇對應(yīng)的測距方程計算故障距離。

3）第三階段：根據(jù)故障測距結(jié)果執(zhí)行線路重合閘或停運檢修。

4 仿真驗證

為驗證本文所提適用于UPFC 接入線路的主動注入式故障測距方法的有效性，參照國內(nèi)某500 kV UPFC 示范工程參數(shù)，在PSCAD／EMTDC 軟件中搭建如圖1所示的UPFC 接入線路仿真模型。UPFC 模型仿真參數(shù)如附錄A表A1所示。UPFC接入線路MN的長度為40 km，線路參數(shù)為：r1=0.019 6 Ω／km，l1=0.9119 mH／km，c1=0.0129 μF／km；r0=0.1828 Ω／km，l0=2.700 mH／km，c0=0.005 2 μF／km。采樣頻率為5 kHz。

4.1 特征電壓輸出特性驗證

為驗證本文所提主動注入式特征電壓的輸出特性，在UPFC 接入線路兩端的交流斷路器跳開后，閉合串聯(lián)變壓器網(wǎng)側(cè)三相接地開關(guān)，串聯(lián)側(cè)MMC 解鎖，向接入線路主動注入特征電壓，注入開始后40 ms 內(nèi)的特征電壓輸出波形如附錄A 圖A5 所示。由圖可見，由于MMC 的響應(yīng)速度為毫秒級，串聯(lián)側(cè)MMC 解鎖后經(jīng)過短暫的響應(yīng)延時，接入線路便可注入幅值為0.2 p.u.、頻率為50 Hz 的交流三相特征電壓。

4.2 故障測距方法驗證

在UPFC 接入線路10、20、40 km 處分別設(shè)置不同類型的金屬性短路故障，對本文方法在不同故障位置下的準(zhǔn)確性進行驗證。以UPFC接入線路40 km處發(fā)生AB相間短路故障為例，接入線路各相電流波形和電流積分分別如附錄A圖A6、A7所示。由圖可見，對于AB 相間短路故障，故障相線路將產(chǎn)生明顯的特征電流，非故障相電流為0，故障相電流積分遠大于非故障相電流積分，因此通過判斷各相電流積分值的大小便可實現(xiàn)故障選相。

采用式（10）計算故障測距方法的誤差率，則當(dāng)UPFC 接入線路10、20、40 km 處發(fā)生AB 相間短路故障時，本文方法的誤差率如圖6所示。

圖6 不同故障位置發(fā)生AB相間短路故障時，本文方法的誤差率Fig.6 Error rate of proposed method under phase AB short circuit fault in different fault locations

式中：δ為誤差率；lmea和lfau分別為測量距離和實際故障距離。

由圖6 可以看出，不同故障位置發(fā)生AB 相間短路故障時，本文方法的誤差率均落在0 附近。若將40 ms處的誤差率作為最終的結(jié)果，不同故障位置發(fā)生不同類型的故障時，本文方法的故障測距結(jié)果和誤差率如表1 所示。表中，AG、ABG、AB、ABC 分別表示A 相接地、AB 相間接地、AB 相間短路、三相短路故障。由表可見，在不同故障位置下測距結(jié)果均滿足±1%的精度要求，具有較高準(zhǔn)確性。

表1 不同故障位置發(fā)生不同類型的故障時，本文方法的故障測距結(jié)果和誤差率Table 1 Fault locating results and error rate of proposed method under different faults in different fault locations

4.3 過渡電阻的影響

為驗證過渡電阻對故障測距的影響，在UPFC接入線路10、20、40 km 處分別設(shè)置過渡電阻為50、100、300 Ω 的接地故障和過渡電阻為10、25、50 Ω 的相間故障。UPFC 接入線路40 km 處發(fā)生過渡電阻為10、25、50 Ω 的AB 相間接地故障時，本文方法的誤差率如附錄A 圖A8所示。由圖可見，在特征電壓注入期間，不同過渡電阻下本文方法的誤差率均穩(wěn)定在0 附近。線路40、10、20 km 處發(fā)生不同過渡電阻的故障時，本文方法的故障測距結(jié)果分別如表2、附錄A 表A2 和表A3 所示。由表中數(shù)據(jù)可知，在不同的過渡電阻場景下，本文方法的故障測距誤差率均小于±1%，故障測距結(jié)果幾乎不受過渡電阻的影響。

表2 線路40 km處發(fā)生不同過渡電阻的故障時，本文方法的故障測距結(jié)果Table 2 Fault locating results of proposed method under faults with different transition resistances at 40 km of line

4.4 噪聲的影響

為分析噪聲干擾對故障測距的影響，以UPFC接入線路20 km 處發(fā)生AB 相間經(jīng)50 Ω 過渡電阻短路故障為例，在電壓信號中分別加入信噪比為10 dB和20 dB 的高斯白噪聲，對應(yīng)的故障相特征電壓波形圖和本文方法的故障測距誤差率分別如附錄A 圖A9、A10 所示。由圖A9 可見，相比于原始電壓波形，加入噪聲干擾后的電壓波形出現(xiàn)明顯的毛刺。由圖A10 可見，由于本文方法采用了巴特沃斯低通濾波器，以40 ms 處的故障測距誤差率作為最終結(jié)果，故障測距精度幾乎不受噪聲的干擾。

4.5 與典型故障測距方法的比較

本文所提方法與被動式故障測距方法在UPFC接入線路場景下的性能比較如表3 所示。由表可見，本文所提主動注入式故障測距優(yōu)勢如下：

表3 UPFC接入線路故障測距方法性能比較Table 3 Performance comparison among fault locating methods for transmission line equipped with UPFC

1）本文方法充分利用UPFC 的高可控性特點，無需附加設(shè)備便可注入特征信號進行故障測距，與被動式故障測距方法相比，其可進行多次測量，故障測距可靠性更高；

2）與行波測距法相比，本文方法對采樣頻率要求低，且不受故障初始角的影響；

3）本文所提方法可避免傳統(tǒng)被動式故障測距方法在UPFC 接入線路場景下易受UPFC 運行方式及故障暫態(tài)調(diào)控的問題；

4）故障線路僅UPFC 側(cè)接入電氣量，可避免對端電源的影響，具有較高的抗過渡電阻能力；

5）本文所提方法將UPFC 的功能從原有潮流控制擴展到線路保護方面，有利于提升UPFC 的利用率，并且可以進一步保障UPFC 接入電網(wǎng)的安全運行。

5 結(jié)論

本文針對UPFC 接入線路發(fā)生故障的場景，提出了一種基于UPFC 的主動注入式故障測距方法。該方法采用控保協(xié)同思想，充分利用UPFC 高度的可控性，無需額外增加設(shè)備便可向接入線路主動注入特征電壓信號，進而利用單端量電氣量實現(xiàn)故障測距，可解決傳統(tǒng)被動式故障測距方法在UPFC 接入線路場景下易受UPFC 運行方式及對側(cè)電源電流影響的問題，具有較強的抗過渡電阻能力與抗噪聲干擾能力，可提高UPFC 接入線路的故障測距精度與故障恢復(fù)速度，保障UPFC 接入電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。

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